Subgroups — C₂×#11743448 #14262199

Order 1792.

11438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11743448	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#90322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#90289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#90302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#90297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂²×#6460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#90195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#6554	—	2	16	no	—
22	C₂×#6554	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×D₇×#41	—	2	16	no	—
24	C₂×D₇×#41	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#1159	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₇×#537	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₇×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#90519	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#90516	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6501	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#6500	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#6498	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#90323	C₂²	1	32	yes	complemented
72	#90322	C₂²	1	32	yes	complemented
73	#90319	C₂²	1	32	yes	complemented
74	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	32	yes	complemented
75	#90303	C₂²	1	32	yes	complemented
76	#90302	C₂²	1	64	yes	complemented
77	#90301	C₂²	1	64	yes	complemented
78	#90299	C₂²	1	32	yes	complemented
79	#90297	C₂²	1	32	yes	complemented
80	#90289	C₂²	1	32	yes	complemented
81	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#6460	C₂²	1	16	yes	complemented
84	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#90195	C₂²	1	16	yes	complemented
89	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#6451	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
100	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
101	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
103	C₂×#3489	—	7	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
107	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
108	C₂×C₇×#41	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₇×#41	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	#6554	—	2	128	no	—
132	D₇×#41	—	2	128	no	—
133	C₂×#1161	—	2	8	no	—
134	C₂×#1161	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
136	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
137	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
139	C₂×#1159	—	2	16	no	—
140	C₂×#1159	—	2	32	no	—
141	C₂×#1159	—	2	16	no	—
142	C₂×#1159	—	2	8	no	—
143	C₂×#1159	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#1159	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂×#1159	C₂³	1	16	yes	complemented
146	C₂×#1159	C₂³	1	32	yes	complemented
147	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
148	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#1157	—	2	16	no	—
152	C₂×#1157	—	2	16	no	—
153	C₂×#1157	D₄	1	16	yes	complemented
154	C₂×#1157	C₂³	1	16	yes	—
155	C₂×#1157	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×#1157	C₂³	1	16	yes	complemented
157	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
161	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	16	yes	—
170	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
173	C₂²×Dic₁₄	—	2	16	no	—
174	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	complemented
180	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	complemented
181	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
182	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
183	C₇×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
184	C₇×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
185	C₇×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
186	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
190	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#6509	C₂³	1	8	yes	—
198	#6509	C₂³	1	8	yes	complemented
199	#6507	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#6502	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#6501	C₂³	1	8	yes	—
202	#6501	C₂³	1	8	yes	complemented
203	#6501	C₂³	1	32	yes	complemented
204	#6500	C₂³	1	16	yes	—
205	#6500	C₂³	1	32	yes	—
206	#6499	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#6498	C₂³	1	32	yes	complemented
208	#6498	C₂³	1	16	yes	complemented
209	D₄×Dic₇	C₂³	1	32	yes	complemented
210	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
211	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
212	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
213	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
219	#6489	C₂³	1	8	yes	complemented
220	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#6487	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#6487	C₂³	1	16	yes	complemented
227	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
234	#6460	C₂³	1	16	yes	—
235	#6460	C₂³	1	16	yes	—
236	#6460	C₂³	1	16	yes	complemented
237	#6460	C₂³	1	16	yes	complemented
238	#6459	C₂³	1	32	yes	—
239	#6457	C₂³	1	32	yes	complemented
240	#6456	C₂³	1	16	yes	complemented
241	#6455	C₂³	1	16	yes	complemented
242	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
243	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
244	#6451	C₂³	1	32	yes	complemented
245	#6450	C₂³	1	16	yes	complemented
246	#6448	C₂³	1	32	yes	complemented
247	#6447	C₂³	1	32	yes	complemented
248	#6446	C₂³	1	32	yes	complemented
249	#6446	C₂³	1	32	yes	complemented
250	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
251	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
252	#6441	C₂³	1	32	yes	complemented
253	#6441	C₂³	1	32	yes	complemented
254	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
255	C₂³×#41	—	7	1	no	—
256	#3489	—	7	32	no	—
257	C₂×D₄×Q₈	—	7	2	no	—
258	C₂×#548	—	7	2	no	—
259	C₂×#547	—	7	2	no	—
260	C₂×#547	—	7	4	no	—
261	C₂×#546	—	7	4	no	—
262	C₂×#546	—	7	2	no	—
263	C₂×#537	—	7	2	no	—
264	C₂×#537	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×#536	—	7	1	no	—
266	C₂×#536	—	7	2	no	—
267	C₂×#525	—	7	1	no	—
268	C₂×#525	—	7	2	no	—
269	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
271	C₂×#520	—	7	1	no	—
272	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
277	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
278	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
279	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
280	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
281	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₇×#41	—	2	32	no	—
287	C₇×#41	—	2	32	no	—
288	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
321	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
328	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
330	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
331	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
333	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#1161	—	2	32	no	—
342	Q₈×D₇	—	2	64	no	—
343	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
344	#1159	—	2	64	no	—
345	#1159	—	2	128	no	—
346	#1159	—	2	64	no	—
347	#1159	—	2	32	no	—
348	D₄×D₇	—	2	64	no	—
349	D₄×D₇	—	2	32	no	—
350	#1157	—	2	64	no	—
351	#1157	—	2	64	no	—
352	#1157	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
353	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
354	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
355	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	2	64	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
368	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
369	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
376	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
378	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
379	C₂×Dic₁₄	—	2	32	no	—
380	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
381	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
382	C₂×Dic₁₄	—	2	64	no	—
383	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
384	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	16	yes	—
386	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
391	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
393	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
394	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
396	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
398	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
405	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
406	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
408	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
409	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
410	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
411	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
412	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
414	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	16	no	—
416	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	16	no	—
417	C₂²×#41	—	7	16	no	—
418	C₂²×#41	—	7	1	no	—
419	C₂²×#41	—	7	2	no	—
420	C₂²×#41	—	7	1	no	—
421	C₂²×#41	—	7	2	no	—
422	C₂²×#41	—	7	4	no	—
423	C₂²×#41	—	7	1	no	—
424	C₂²×#41	—	7	2	no	—
425	C₂²×#41	—	7	2	no	—
426	C₂²×#41	—	14	16	no	—
427	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
430	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
431	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
432	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
433	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
434	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
435	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
436	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
437	D₄×Q₈	—	7	32	no	—
438	#548	—	7	32	no	—
439	#547	—	7	32	no	—
440	#547	—	7	64	no	—
441	#546	—	7	64	no	—
442	#546	—	7	32	no	—
443	#537	—	7	32	no	—
444	#537	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
445	#536	—	7	16	no	—
446	#536	—	7	32	no	—
447	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
448	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
449	C₂×#124	—	7	2	no	—
450	C₂×#124	—	7	4	no	—
451	#525	—	7	16	no	—
452	#525	—	7	32	no	—
453	C₂×#123	—	7	2	no	—
454	C₂×#123	—	7	4	no	—
455	C₂×#123	—	7	4	no	—
456	C₂×#123	—	7	4	no	—
457	C₂×#123	—	7	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
469	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
472	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
473	C₂×#121	—	7	1	no	—
474	C₂×#121	—	7	1	no	—
475	C₂×#121	—	7	4	no	—
476	C₂×#121	—	7	4	no	—
477	C₂×#121	—	7	4	no	—
478	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
479	C₂×#121	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
480	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
481	C₂×#120	—	7	2	no	—
482	C₂×#120	—	7	4	no	—
483	#520	—	7	16	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
491	C₂×#117	—	7	1	no	—
492	C₂×#117	—	7	2	no	—
493	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
496	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
499	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
502	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
503	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
504	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
505	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
506	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
507	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
508	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
509	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
510	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
511	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
514	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
515	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
518	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
521	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
522	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
523	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
524	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
525	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
526	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
527	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
528	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
529	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
530	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
531	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
532	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
533	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
534	C₇×D₄	—	2	16	no	—
535	C₇×D₄	—	2	16	no	—
536	C₇×D₄	—	2	8	no	—
537	C₇×D₄	—	2	8	no	—
538	C₇×D₄	—	4	16	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
543	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
544	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
546	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
547	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
548	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
549	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
550	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
551	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
553	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
554	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
555	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
556	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
557	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
558	C₂²⋊D₇	C₂²×D₄	1	32	yes	—
559	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
560	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
562	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
564	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
565	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
566	C₂×Dic₇	—	2	32	no	—
567	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
568	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
569	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
570	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
571	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
572	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
573	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
574	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
575	D₂₈	—	2	16	no	—
576	D₂₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
577	C₄×D₇	—	2	16	no	—
578	C₄×D₇	—	2	32	no	—
579	C₄×D₇	—	2	8	no	—
580	C₄×D₇	—	2	8	no	—
581	C₄×D₇	—	2	8	no	—
582	C₄×D₇	—	2	8	no	—
583	C₄×D₇	—	2	16	no	—
584	C₄×D₇	—	4	16	no	—
585	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	32	yes	—
586	Dic₁₄	—	2	16	no	—
587	Dic₁₄	—	2	16	no	—
588	Dic₁₄	—	2	32	no	—
589	Dic₁₄	—	2	16	no	—
590	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
591	C₂⁵	—	7	2	no	—
592	C₂⁵	—	7	1	no	—
593	2₋¹⁺⁴	—	14	128	no	—
594	C₂×#41	—	2	8	no	—
595	C₂×#41	—	2	8	no	—
596	C₂×#41	—	7	8	no	—
597	C₂×#41	—	7	16	no	—
598	C₂×#41	—	7	32	no	—
599	C₂×#41	—	7	16	no	—
600	C₂×#41	—	7	8	no	—
601	C₂×#41	—	7	16	no	—
602	C₂×#41	—	7	8	no	—
603	C₂×#41	—	7	16	no	—
604	C₂×#41	—	7	16	no	—
605	C₂×#41	—	14	16	no	—
606	C₂×#41	—	14	16	no	—
607	C₂×#41	—	14	16	no	—
608	C₂×#41	—	14	16	no	—
609	C₂×#41	—	14	32	no	—
610	C₂×#41	—	14	8	no	—
611	C₂×#41	—	14	8	no	—
612	C₂×#41	—	14	128	no	—
613	C₂×#41	C₂²×D₇	1	8	yes	—
614	C₂×#41	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
615	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
616	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
617	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
618	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
619	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
620	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
621	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
622	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
623	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
624	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
625	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
626	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
627	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
628	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
631	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
633	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
637	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
638	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
641	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
642	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
643	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
645	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
647	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
651	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
653	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	7	16	no	—
660	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
661	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
662	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
663	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
664	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
665	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
666	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
667	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	7	32	no	—
670	#124	—	7	16	no	—
671	#124	—	7	32	no	—
672	#123	—	7	16	no	—
673	#123	—	7	32	no	—
674	#123	—	7	32	no	—
675	#123	—	7	32	no	—
676	#123	—	7	32	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
688	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
689	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
690	#121	—	7	8	no	—
691	#121	—	7	8	no	—
692	#121	—	7	32	no	—
693	#121	—	7	32	no	—
694	#121	—	7	32	no	—
695	#121	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
696	#121	C₂²×D₇	1	32	yes	complemented
697	#121	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
698	#120	—	7	16	no	—
699	#120	—	7	32	no	—
700	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
701	C₄×D₄	—	7	32	no	—
702	C₄×D₄	—	7	32	no	—
703	C₄×D₄	—	7	16	no	—
704	C₄×D₄	—	7	16	no	—
705	C₄×D₄	—	7	16	no	—
706	C₄×D₄	—	7	32	no	—
707	#117	—	7	8	no	—
708	#117	—	7	16	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
739	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
740	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
741	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
744	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
751	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
752	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
753	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
754	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
755	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
756	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
757	C₂×D₇	—	2	2	no	—
758	C₂×D₇	—	2	4	no	—
759	C₂×D₇	—	2	4	no	—
760	C₂×D₇	—	2	2	no	—
761	C₂×D₇	—	2	8	no	—
762	C₂×D₇	—	2	16	no	—
763	C₂×D₇	—	2	2	no	—
764	C₂×D₇	—	2	2	no	—
765	C₂×D₇	—	2	2	no	—
766	C₂×D₇	—	4	32	no	—
767	C₂×D₇	—	4	16	no	—
768	C₂×D₇	—	4	4	no	—
769	C₂×D₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
770	C₂×D₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
771	C₄×C₇	—	2	4	no	—
772	C₄×C₇	—	2	4	no	—
773	C₄×C₇	—	2	8	no	—
774	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
775	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
776	Dic₇	—	2	8	no	—
777	Dic₇	—	2	2	no	—
778	Dic₇	—	2	2	no	—
779	Dic₇	—	2	4	no	—
780	Dic₇	—	2	4	no	—
781	Dic₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
782	C₂⁴	—	7	1	no	—
783	C₂⁴	—	7	2	no	—
784	C₂⁴	—	7	1	no	—
785	C₂⁴	—	7	8	no	—
786	C₂⁴	—	7	4	no	—
787	C₂⁴	—	14	8	no	—
788	C₂⁴	—	14	4	no	—
789	C₂⁴	—	14	8	no	—
790	C₂⁴	—	14	4	no	—
791	C₂⁴	—	28	2	no	—
792	C₂⁴	—	28	4	no	—
793	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
794	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
795	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
796	#41	—	2	32	no	—
797	#41	—	2	32	no	—
798	#41	—	7	64	no	—
799	#41	—	14	64	no	—
800	#41	—	14	64	no	—
801	#41	—	14	64	no	—
802	#41	—	14	64	no	—
803	#41	—	14	128	no	—
804	#41	—	14	32	no	—
805	#41	—	14	32	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
809	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
811	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
812	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
813	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
814	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
815	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
816	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
817	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
818	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
819	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
820	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
821	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
822	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
823	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
824	C₂×D₄	—	2	8	no	—
825	C₂×D₄	—	2	8	no	—
826	C₂×D₄	—	2	4	no	—
827	C₂×D₄	—	2	4	no	—
828	C₂×D₄	—	4	8	no	—
829	C₂×D₄	—	7	16	no	—
830	C₂×D₄	—	7	8	no	—
831	C₂×D₄	—	7	8	no	—
832	C₂×D₄	—	7	16	no	—
833	C₂×D₄	—	7	8	no	—
834	C₂×D₄	—	7	8	no	—
835	C₂×D₄	—	7	8	no	—
836	C₂×D₄	—	7	8	no	—
837	C₂×D₄	—	7	4	no	—
838	C₂×D₄	—	7	8	no	—
839	C₂×D₄	—	14	8	no	—
840	C₂×D₄	—	14	8	no	—
841	C₂×D₄	—	14	64	no	—
842	C₂×D₄	—	14	32	no	—
843	C₂×D₄	—	14	8	no	—
844	C₂×D₄	—	14	8	no	—
845	C₂×D₄	—	14	16	no	—
846	C₂×D₄	—	28	4	no	—
847	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
848	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
849	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
850	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
851	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
852	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
857	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
858	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
859	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
861	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
862	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
868	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
869	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
870	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
875	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
876	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
877	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
878	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
879	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
880	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
881	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
883	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
888	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
889	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
900	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
901	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
902	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
903	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
904	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
906	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
907	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
908	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
911	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
921	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
922	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
923	C₄²	—	7	16	no	—
924	C₄²	—	7	8	no	—
925	C₂×C₇	—	2	4	no	—
926	C₂×C₇	—	4	4	no	—
927	C₂×C₇	—	4	4	no	—
928	C₂×C₇	#3489	1	4	yes	complemented
929	C₂×C₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
932	D₇	—	2	4	no	—
933	D₇	—	2	8	no	—
934	D₇	—	4	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	4	no	—
938	C₂³	—	2	4	no	—
939	C₂³	—	2	4	no	—
940	C₂³	—	2	4	no	—
941	C₂³	—	2	4	no	—
942	C₂³	—	2	4	no	—
943	C₂³	—	7	2	no	—
944	C₂³	—	7	4	no	—
945	C₂³	—	7	8	no	—
946	C₂³	—	7	4	no	—
947	C₂³	—	7	2	no	—
948	C₂³	—	14	16	no	—
949	C₂³	—	14	8	no	—
950	C₂³	—	14	16	no	—
951	C₂³	—	14	2	no	—
952	C₂³	—	14	4	no	—
953	C₂³	—	14	2	no	—
954	C₂³	—	14	4	no	—
955	C₂³	—	14	8	no	—
956	C₂³	—	14	2	no	—
957	C₂³	—	14	2	no	—
958	C₂³	—	14	2	no	—
959	C₂³	—	28	4	no	—
960	C₂³	—	28	8	no	—
961	C₂³	—	28	16	no	—
962	C₂³	—	28	32	no	—
963	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
964	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
965	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
966	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
967	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
968	Q₈	—	2	8	no	—
969	Q₈	—	2	8	no	—
970	Q₈	—	7	16	no	—
971	Q₈	—	14	32	no	—
972	Q₈	—	14	16	no	—
973	Q₈	—	14	16	no	—
974	Q₈	—	14	16	no	—
975	D₄	—	2	16	no	—
976	D₄	—	2	16	no	—
977	D₄	—	2	8	no	—
978	D₄	—	2	8	no	—
979	D₄	—	4	16	no	—
980	D₄	—	7	32	no	—
981	D₄	—	7	16	no	—
982	D₄	—	14	16	no	—
983	D₄	—	14	16	no	—
984	D₄	—	14	16	no	—
985	D₄	—	14	16	no	—
986	D₄	—	14	32	no	—
987	D₄	—	28	8	no	—
988	C₂×C₄	—	2	4	no	—
989	C₂×C₄	—	2	4	no	—
990	C₂×C₄	—	2	8	no	—
991	C₂×C₄	—	2	16	no	—
992	C₂×C₄	—	2	16	no	—
993	C₂×C₄	—	4	8	no	—
994	C₂×C₄	—	7	4	no	—
995	C₂×C₄	—	7	8	no	—
996	C₂×C₄	—	7	32	no	—
997	C₂×C₄	—	7	4	no	—
998	C₂×C₄	—	7	4	no	—
999	C₂×C₄	—	7	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1003	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1004	C₂×C₄	—	14	32	no	—
1005	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1006	C₂×C₄	—	14	32	no	—
1007	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1012	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	28	16	no	—
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	16	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1027	C₇	C₂×#3489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	8	no	—
1031	C₂²	—	2	4	no	—
1032	C₂²	—	2	4	no	—
1033	C₂²	—	2	4	no	—
1034	C₂²	—	2	4	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	2	4	no	—
1037	C₂²	—	4	8	no	—
1038	C₂²	—	4	8	no	—
1039	C₂²	—	7	8	no	—
1040	C₂²	—	7	4	no	—
1041	C₂²	—	14	2	no	—
1042	C₂²	—	14	4	no	—
1043	C₂²	—	14	2	no	—
1044	C₂²	—	14	4	no	—
1045	C₂²	—	14	8	no	—
1046	C₂²	—	14	16	no	—
1047	C₂²	—	14	2	no	—
1048	C₂²	—	14	2	no	—
1049	C₂²	—	14	2	no	—
1050	C₂²	—	28	16	no	—
1051	C₂²	—	28	32	no	—
1052	C₂²	—	28	4	no	—
1053	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
1054	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
1055	C₂²	#90618	1	2	yes	—
1056	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1057	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	4	no	—
1059	C₄	—	2	4	no	—
1060	C₄	—	2	8	no	—
1061	C₄	—	7	8	no	—
1062	C₄	—	14	2	no	—
1063	C₄	—	14	2	no	—
1064	C₄	—	14	8	no	—
1065	C₄	—	14	4	no	—
1066	C₄	—	14	4	no	—
1067	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
1068	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
1069	C₂	—	2	4	no	—
1070	C₂	—	4	4	no	—
1071	C₂	—	4	4	no	—
1072	C₂	—	14	4	no	—
1073	C₂	—	14	8	no	—
1074	C₂	—	28	2	no	—
1075	C₂	#11743448	1	4	yes	direct product factor
1076	C₂	C₂³×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×#90618	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	C₂×D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#537	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#537	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3489
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₇×#41	C₂	semidirect
2. C₂²×#6554	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#537	C₂	semidirect
4. C₂×#90519	C₂	semidirect
5. C₂×#90516	C₂	semidirect
6. #11743448	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#90322	C₂	semidirect
8. C₂×#90319	C₂	semidirect
9. C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. C₂×#90323	C₂	semidirect
11. C₂×#90303	C₂	semidirect
12. C₂×#90301	C₂	semidirect
13. C₂×#90299	C₂	semidirect
14. C₂×#90289	C₂	semidirect
15. C₂×#90302	C₂	semidirect
16. C₂×#90297	C₂	semidirect
17. C₂²×#6460	C₂	semidirect
18. C₂×#90195	C₂	semidirect
20. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
22. C₂×#6554	C₂²	semidirect
24. C₂×D₇×#41	C₂²	semidirect
27. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×#1159	C₂²	semidirect
31. C₂²×#1159	C₂²	semidirect
36. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
39. C₂³×Dic₁₄	C₂²	semidirect
40. C₂³×Dic₁₄	C₂²	semidirect
41. C₇×#537	C₂²	semidirect
42. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
45. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
46. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. #90519	C₂²	semidirect
49. #90516	C₂²	semidirect
51. C₂×#6509	C₂²	semidirect
52. C₂×#6507	C₂²	semidirect
53. C₂×#6502	C₂²	semidirect
55. C₂×#6501	C₂²	semidirect
56. C₂×#6501	C₂²	semidirect
59. C₂×#6499	C₂²	semidirect
60. C₂×#6498	C₂²	semidirect
61. C₂×#6498	C₂²	semidirect
62. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
67. C₂×#6489	C₂²	semidirect
68. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
69. C₂×#6487	C₂²	semidirect
70. C₂×#6487	C₂²	semidirect
71. #90323	C₂²	semidirect
72. #90322	C₂²	semidirect
73. #90319	C₂²	semidirect
74. D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
75. #90303	C₂²	semidirect
76. #90302	C₂²	semidirect
77. #90301	C₂²	semidirect
78. #90299	C₂²	semidirect
79. #90297	C₂²	semidirect
80. #90289	C₂²	semidirect
83. C₂×#6460	C₂²	semidirect
84. C₂×#6460	C₂²	semidirect
85. C₂×#6460	C₂²	semidirect
87. C₂×#6457	C₂²	semidirect
88. #90195	C₂²	semidirect
89. C₂×#6456	C₂²	semidirect
90. C₂×#6455	C₂²	semidirect
91. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
92. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
93. C₂×#6451	C₂²	semidirect
94. C₂×#6450	C₂²	semidirect
95. C₂×#6448	C₂²	semidirect
96. C₂×#6447	C₂²	semidirect
97. C₂×#6446	C₂²	semidirect
98. C₂×#6446	C₂²	semidirect
101. C₂×#6441	C₂²	semidirect
102. C₂×#6441	C₂²	semidirect
109. C₂×C₇×#41	C₂³	semidirect
138. C₂×Q₈×D₇	C₂³	semidirect
145. C₂×#1159	C₂³	semidirect
146. C₂×#1159	C₂³	semidirect
153. C₂×#1157	D₄	semidirect
156. C₂×#1157	C₂³	semidirect
179. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
180. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
181. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
182. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
183. C₇×#121	C₂³	semidirect
184. C₇×#121	C₂³	semidirect
185. C₇×#121	C₂³	semidirect
189. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
198. #6509	C₂³	semidirect
199. #6507	C₂³	semidirect
200. #6502	C₂³	semidirect
202. #6501	C₂³	semidirect
203. #6501	C₂³	semidirect
206. #6499	C₂³	semidirect
207. #6498	C₂³	semidirect
208. #6498	C₂³	semidirect
209. D₄×Dic₇	C₂³	semidirect
211. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
212. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
219. #6489	C₂³	semidirect
224. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
225. #6487	C₂³	semidirect
226. #6487	C₂³	semidirect
236. #6460	C₂³	semidirect
237. #6460	C₂³	semidirect
239. #6457	C₂³	semidirect
240. #6456	C₂³	semidirect
241. #6455	C₂³	semidirect
242. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
243. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
244. #6451	C₂³	semidirect
245. #6450	C₂³	semidirect
246. #6448	C₂³	semidirect
247. #6447	C₂³	semidirect
248. #6446	C₂³	semidirect
249. #6446	C₂³	semidirect
252. #6441	C₂³	semidirect
253. #6441	C₂³	semidirect
264. C₂×#537	D₇	semidirect
352. #1157	C₂×D₄	semidirect
428. C₂²×#41	C₂×D₇	semidirect
444. #537	C₂×D₇	semidirect
471. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
472. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
478. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
479. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
480. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
496. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
528. C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	semidirect
614. C₂×#41	C₂²×D₇	semidirect
688. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
689. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
695. #121	C₂²×D₇	semidirect
696. #121	C₂²×D₇	semidirect
697. #121	C₂²×D₇	semidirect
724. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
770. C₂×D₇	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
928. C₂×C₇	#3489	semidirect
1027. C₇	C₂×#3489	semidirect
1075. C₂	#11743448	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇×#41	2
C₂²×#6554	2
C₂×C₇×#537	2
C₂×#90519	2
C₂×#90516	2
#11743448	2
C₂×#90322	2
C₂×#90319	2
C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#90323	2
C₂×#90303	2
C₂×#90301	2
C₂×#90299	2
C₂×#90289	2
C₂×#90302	2
C₂×#90297	2
C₂²×#6460	2
C₂×#90195	2
C₂×#3489	7

Subgroups — C2×#11743448 #14262199

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743448 #14262199