Subgroups — C₂×#11742950 #14262219

Order 1792.

7206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11742950	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#90270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#90215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#90214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#90222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₂×#90210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#519	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#117	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90507	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6509	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#6492	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	#90275	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#90274	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#90273	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#90272	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#90272	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#90271	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#90270	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#90269	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#90222	C₂²	1	64	yes	complemented
54	#90218	C₂²	1	64	yes	complemented
55	#90215	C₂²	1	16	yes	—
56	#90214	C₂²	1	16	yes	complemented
57	D₇×#117	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#90210	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₂×#6461	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#6461	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#6452	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#6452	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#6449	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#6439	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#6439	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#6438	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#6435	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×#6435	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#6433	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#6433	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#6432	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#3495	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#1157	—	2	8	no	—
113	C₂×#1157	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
130	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
131	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
132	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
133	C₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
134	C₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
135	C₇×#117	C₂³	1	32	yes	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#6510	C₂³	1	16	yes	complemented
150	#6509	C₂³	1	16	yes	—
151	#6509	C₂³	1	16	yes	—
152	#6509	C₂³	1	16	yes	—
153	#6509	C₂³	1	16	yes	—
154	#6509	C₂³	1	16	yes	complemented
155	#6509	C₂³	1	16	yes	complemented
156	#6507	C₂³	1	16	yes	complemented
157	#6492	C₂³	1	32	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
170	#6489	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#6461	C₂³	1	32	yes	—
194	#6461	C₂³	1	32	yes	complemented
195	#6460	C₂³	1	8	yes	—
196	#6460	C₂³	1	8	yes	—
197	#6459	C₂³	1	32	yes	—
198	#6459	C₂³	1	32	yes	complemented
199	#6458	C₂³	1	8	yes	—
200	#6458	C₂³	1	8	yes	—
201	#6457	C₂³	1	32	yes	—
202	#6457	C₂³	1	32	yes	—
203	#6455	C₂³	1	8	yes	—
204	#6455	C₂³	1	8	yes	—
205	#6455	C₂³	1	16	yes	complemented
206	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
207	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
208	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#6453	C₂³	1	16	yes	complemented
210	#6452	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#6452	C₂³	1	32	yes	complemented
212	#6451	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#6449	C₂³	1	16	yes	—
214	#6445	C₂³	1	16	yes	—
215	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
216	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
217	#6441	C₂³	1	32	yes	—
218	#6440	C₂³	1	16	yes	—
219	#6439	C₂³	1	32	yes	—
220	#6439	C₂³	1	32	yes	complemented
221	#6438	C₂³	1	32	yes	—
222	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	—
223	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	—
224	C₄×D₂₈	C₂³	1	32	yes	—
225	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#6435	C₂³	1	16	yes	—
227	#6435	C₂³	1	32	yes	—
228	#6435	C₂³	1	32	yes	complemented
229	C₄²×D₇	C₂³	1	16	yes	—
230	#6433	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#6433	C₂³	1	32	yes	complemented
232	#6432	C₂³	1	16	yes	complemented
233	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	complemented
234	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	32	yes	complemented
235	#3495	—	7	32	no	—
236	C₂×#556	—	7	2	no	—
237	C₂×#554	—	7	2	no	—
238	C₂×#552	—	7	2	no	—
239	C₂×#552	—	7	2	no	—
240	C₂×#552	—	7	4	no	—
241	C₂×#551	—	7	4	no	—
242	C₂×#544	—	7	1	no	—
243	C₂×#542	—	7	2	no	—
244	C₂×#541	—	7	2	no	—
245	C₂×#536	—	7	1	no	—
246	C₂×#533	—	7	2	no	—
247	C₂×#529	—	7	2	no	—
248	C₂×#525	—	7	1	no	—
249	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
250	C₂×#520	—	7	1	no	—
251	C₂×#519	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂²×#117	—	7	1	no	—
253	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
255	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
256	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
257	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
264	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	#41	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
289	#1157	—	2	32	no	—
290	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
291	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
292	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
293	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
302	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
315	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₄²×C₇	C₂⁴	1	16	yes	—
327	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₄²×C₇	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
341	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
345	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
348	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
349	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
350	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
351	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
352	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
353	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
354	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
355	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
356	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
359	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂²×#41	—	7	1	no	—
362	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
364	#556	—	7	32	no	—
365	#554	—	7	32	no	—
366	#552	—	7	32	no	—
367	#552	—	7	32	no	—
368	#552	—	7	64	no	—
369	#551	—	7	64	no	—
370	#544	—	7	16	no	—
371	#542	—	7	32	no	—
372	#541	—	7	32	no	—
373	#536	—	7	16	no	—
374	#533	—	7	32	no	—
375	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
376	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
377	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
378	#529	—	7	32	no	—
379	C₂×#126	—	7	4	no	—
380	C₂×#126	—	7	4	no	—
381	C₂×#126	—	7	4	no	—
382	C₂×#126	—	7	4	no	—
383	C₂×#125	—	7	4	no	—
384	C₂×#125	—	7	4	no	—
385	C₂×#125	—	7	2	no	—
386	C₂×#125	—	7	4	no	—
387	C₂×#125	—	7	2	no	—
388	C₂×#124	—	7	2	no	—
389	C₂×#124	—	7	4	no	—
390	#525	—	7	16	no	—
391	C₂×#123	—	7	4	no	—
392	C₂×#123	—	7	4	no	—
393	C₂×#123	—	7	4	no	—
394	C₂×#123	—	7	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
407	C₂×#121	—	7	1	no	—
408	C₂×#121	—	7	1	no	—
409	C₂×#120	—	7	2	no	—
410	#520	—	7	16	no	—
411	#519	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
412	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
414	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
415	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
416	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
417	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
418	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
423	C₂×#117	—	7	1	no	—
424	C₂×#117	—	7	16	no	—
425	C₂×#117	—	7	1	no	—
426	C₂×#117	—	7	1	no	—
427	C₂×#117	—	7	2	no	—
428	C₂×#117	—	7	2	no	—
429	C₂×#117	—	7	2	no	—
430	C₂×#117	—	7	4	no	—
431	C₂×#117	—	7	4	no	—
432	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#117	C₂×D₇	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
442	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
443	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
446	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
447	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
451	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
458	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
460	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
461	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
462	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
463	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
464	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
465	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
473	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
474	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	16	yes	—
475	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
477	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
479	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
482	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
490	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
491	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
493	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
494	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
495	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
496	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
497	D₂₈	—	2	16	no	—
498	D₂₈	—	2	8	no	—
499	D₂₈	—	4	8	no	—
500	C₄×D₇	—	2	16	no	—
501	C₄×D₇	—	2	8	no	—
502	C₄×D₇	—	2	8	no	—
503	C₄×D₇	—	2	8	no	—
504	C₄×D₇	—	2	8	no	—
505	C₄×D₇	—	2	16	no	—
506	C₄×D₇	—	4	8	no	—
507	C₄×D₇	—	4	16	no	—
508	Dic₁₄	—	2	8	no	—
509	Dic₁₄	—	4	16	no	—
510	C₂⁵	—	7	1	no	—
511	C₂×#41	—	7	8	no	—
512	C₂×#41	—	14	8	no	—
513	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
514	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
517	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
518	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
519	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
531	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
534	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
540	#126	—	7	32	no	—
541	#126	—	7	32	no	—
542	#126	—	7	32	no	—
543	#126	—	7	32	no	—
544	#125	—	7	16	no	—
545	#125	—	7	32	no	—
546	#125	—	7	32	no	—
547	#125	—	7	32	no	—
548	#125	—	7	16	no	—
549	#124	—	7	16	no	—
550	#124	—	7	32	no	—
551	#123	—	7	32	no	—
552	#123	—	7	32	no	—
553	#123	—	7	32	no	—
554	#123	—	7	16	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
566	#121	—	7	8	no	—
567	#121	—	7	8	no	—
568	#120	—	7	16	no	—
569	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
570	C₄×Q₈	—	7	32	no	—
571	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
572	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
573	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
574	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
575	C₄×D₄	—	7	32	no	—
576	C₄×D₄	—	7	16	no	—
577	C₄×D₄	—	7	16	no	—
578	C₄×D₄	—	7	16	no	—
579	C₄×D₄	—	7	32	no	—
580	#117	—	7	8	no	—
581	#117	—	7	8	no	—
582	#117	—	7	8	no	—
583	#117	—	7	16	no	—
584	#117	—	7	16	no	—
585	#117	—	7	16	no	—
586	#117	—	7	32	no	—
587	#117	—	7	32	no	—
588	#117	C₂²×D₇	1	8	yes	—
589	#117	C₂²×D₇	1	8	yes	—
590	#117	C₂²×D₇	1	32	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
636	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	7	16	no	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
643	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
646	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
647	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
648	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
649	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
650	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₇	—	2	2	no	—
652	C₂×D₇	—	2	2	no	—
653	C₂×D₇	—	2	8	no	—
654	C₂×D₇	—	2	2	no	—
655	C₂×D₇	—	2	4	no	—
656	C₂×D₇	—	2	4	no	—
657	C₂×D₇	—	2	2	no	—
658	C₂×D₇	—	2	4	no	—
659	C₂×D₇	—	2	2	no	—
660	C₂×D₇	—	4	16	no	—
661	C₂×D₇	—	4	8	no	—
662	C₂×D₇	—	4	4	no	—
663	C₂×D₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
664	C₄×C₇	—	2	8	no	—
665	C₄×C₇	—	2	4	no	—
666	C₄×C₇	—	2	4	no	—
667	C₄×C₇	—	2	4	no	—
668	C₄×C₇	—	2	4	no	—
669	C₄×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
670	C₄×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
671	Dic₇	—	2	4	no	—
672	Dic₇	—	2	2	no	—
673	Dic₇	—	2	2	no	—
674	Dic₇	—	2	4	no	—
675	Dic₇	—	2	4	no	—
676	Dic₇	—	2	8	no	—
677	C₂⁴	—	7	1	no	—
678	C₂⁴	—	7	1	no	—
679	C₂⁴	—	7	2	no	—
680	C₂⁴	—	7	4	no	—
681	C₂⁴	—	14	4	no	—
682	C₂⁴	—	14	4	no	—
683	C₂⁴	—	28	2	no	—
684	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
685	#41	—	14	32	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
689	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
691	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
693	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
694	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
695	C₂×D₄	—	7	8	no	—
696	C₂×D₄	—	7	8	no	—
697	C₂×D₄	—	7	4	no	—
698	C₂×D₄	—	7	8	no	—
699	C₂×D₄	—	14	8	no	—
700	C₂×D₄	—	14	8	no	—
701	C₂×D₄	—	14	4	no	—
702	C₂×D₄	—	28	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
720	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
727	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
731	C₂²×C₄	#1157	1	8	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
743	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
744	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
745	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
746	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
747	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
748	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
749	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
750	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
751	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
763	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
775	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
776	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
777	C₄²	—	7	8	no	—
778	C₄²	—	7	8	no	—
779	C₄²	—	7	8	no	—
780	C₄²	—	7	16	no	—
781	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
782	C₄²	C₂³×D₇	1	16	yes	—
783	C₄²	C₂³×D₇	1	16	yes	—
784	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
785	C₂×C₇	—	2	4	no	—
786	C₂×C₇	#3495	1	4	yes	complemented
787	C₂×C₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
790	D₇	—	2	4	no	—
791	D₇	—	4	4	no	—
792	D₇	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	7	2	no	—
796	C₂³	—	7	4	no	—
797	C₂³	—	7	2	no	—
798	C₂³	—	7	4	no	—
799	C₂³	—	14	8	no	—
800	C₂³	—	14	2	no	—
801	C₂³	—	14	2	no	—
802	C₂³	—	14	8	no	—
803	C₂³	—	14	2	no	—
804	C₂³	—	14	4	no	—
805	C₂³	—	14	4	no	—
806	C₂³	—	14	2	no	—
807	C₂³	—	14	4	no	—
808	C₂³	—	14	2	no	—
809	C₂³	—	28	4	no	—
810	C₂³	—	28	16	no	—
811	C₂³	C₂×#1157	1	4	yes	—
812	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
814	Q₈	—	2	16	no	—
815	Q₈	—	2	16	no	—
816	Q₈	—	14	8	no	—
817	Q₈	—	28	16	no	—
818	D₄	—	14	16	no	—
819	D₄	—	14	16	no	—
820	D₄	—	14	8	no	—
821	D₄	—	28	8	no	—
822	C₂×C₄	—	2	16	no	—
823	C₂×C₄	—	2	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	7	2	no	—
829	C₂×C₄	—	7	4	no	—
830	C₂×C₄	—	7	4	no	—
831	C₂×C₄	—	7	4	no	—
832	C₂×C₄	—	7	8	no	—
833	C₂×C₄	—	7	2	no	—
834	C₂×C₄	—	14	16	no	—
835	C₂×C₄	—	14	8	no	—
836	C₂×C₄	—	14	2	no	—
837	C₂×C₄	—	14	2	no	—
838	C₂×C₄	—	14	4	no	—
839	C₂×C₄	—	14	4	no	—
840	C₂×C₄	—	14	8	no	—
841	C₂×C₄	—	14	4	no	—
842	C₂×C₄	—	14	8	no	—
843	C₂×C₄	—	14	8	no	—
844	C₂×C₄	—	14	8	no	—
845	C₂×C₄	—	14	8	no	—
846	C₂×C₄	—	14	16	no	—
847	C₂×C₄	—	28	16	no	—
848	C₂×C₄	—	28	8	no	—
849	C₂×C₄	—	28	8	no	—
850	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
851	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×#1157	1	16	yes	—
853	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
855	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
860	C₇	C₂×#3495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	8	no	—
864	C₂²	—	7	4	no	—
865	C₂²	—	14	2	no	—
866	C₂²	—	14	2	no	—
867	C₂²	—	14	8	no	—
868	C₂²	—	14	2	no	—
869	C₂²	—	14	4	no	—
870	C₂²	—	14	4	no	—
871	C₂²	—	14	2	no	—
872	C₂²	—	14	4	no	—
873	C₂²	—	14	2	no	—
874	C₂²	—	28	16	no	—
875	C₂²	—	28	4	no	—
876	C₂²	—	28	8	no	—
877	C₂²	C₂²×#1157	1	4	yes	—
878	C₂²	C₂²×#1157	1	2	yes	—
879	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
880	C₂²	#90620	1	2	yes	—
881	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
882	C₄	—	2	8	no	—
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	4	no	—
887	C₄	—	14	2	no	—
888	C₄	—	14	2	no	—
889	C₄	—	14	4	no	—
890	C₄	—	14	8	no	—
891	C₄	—	14	4	no	—
892	C₄	—	14	4	no	—
893	C₄	C₂²×#1157	1	4	yes	—
894	C₄	C₂²×#1157	1	4	yes	—
895	C₂	—	2	4	no	—
896	C₂	—	14	4	no	—
897	C₂	—	28	2	no	—
898	C₂	—	28	4	no	—
899	C₂	#11742950	1	4	yes	direct product factor
900	C₂	C₂³×#1157	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#90620	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂×D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#519	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90215	C₂
hypercenter	C₂×#519	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3495
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#519	C₂	semidirect
2. C₂×#90507	C₂	semidirect
3. C₂²×#6509	C₂	semidirect
4. #11742950	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#90270	C₂	semidirect
6. C₂×#90272	C₂	semidirect
7. C₂×#90272	C₂	semidirect
8. C₂×#90273	C₂	semidirect
9. C₂×#90274	C₂	semidirect
10. C₂×#90269	C₂	semidirect
11. C₂×#90271	C₂	semidirect
12. C₂×#90275	C₂	semidirect
13. C₂×#90218	C₂	semidirect
15. C₂×#90214	C₂	semidirect
16. C₂×D₇×#117	C₂	semidirect
17. C₂×#90222	C₂	semidirect
18. C₂×#90210	C₂	semidirect
22. C₇×#519	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
30. #90507	C₂²	semidirect
31. C₂×#6510	C₂²	semidirect
36. C₂×#6509	C₂²	semidirect
37. C₂×#6509	C₂²	semidirect
38. C₂×#6509	C₂²	semidirect
39. C₂×#6507	C₂²	semidirect
45. #90275	C₂²	semidirect
46. #90274	C₂²	semidirect
47. #90273	C₂²	semidirect
48. #90272	C₂²	semidirect
49. #90272	C₂²	semidirect
50. #90271	C₂²	semidirect
51. #90270	C₂²	semidirect
52. #90269	C₂²	semidirect
53. #90222	C₂²	semidirect
54. #90218	C₂²	semidirect
56. #90214	C₂²	semidirect
57. D₇×#117	C₂²	semidirect
58. #90210	C₂²	semidirect
60. C₂×#6461	C₂²	semidirect
64. C₂×#6459	C₂²	semidirect
71. C₂×#6455	C₂²	semidirect
74. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₂×#6453	C₂²	semidirect
76. C₂×#6452	C₂²	semidirect
77. C₂×#6452	C₂²	semidirect
78. C₂×#6451	C₂²	semidirect
86. C₂×#6439	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
94. C₂×#6435	C₂²	semidirect
96. C₂×#6433	C₂²	semidirect
97. C₂×#6433	C₂²	semidirect
98. C₂×#6432	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
129. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
130. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
131. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
132. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
149. #6510	C₂³	semidirect
154. #6509	C₂³	semidirect
155. #6509	C₂³	semidirect
156. #6507	C₂³	semidirect
194. #6461	C₂³	semidirect
198. #6459	C₂³	semidirect
205. #6455	C₂³	semidirect
208. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
209. #6453	C₂³	semidirect
210. #6452	C₂³	semidirect
211. #6452	C₂³	semidirect
212. #6451	C₂³	semidirect
220. #6439	C₂³	semidirect
225. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
228. #6435	C₂³	semidirect
230. #6433	C₂³	semidirect
231. #6433	C₂³	semidirect
232. #6432	C₂³	semidirect
233. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
234. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
251. C₂×#519	D₇	semidirect
411. #519	C₂×D₇	semidirect
414. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
415. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
416. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
417. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
571. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
572. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
573. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
574. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
786. C₂×C₇	#3495	semidirect
860. C₇	C₂×#3495	semidirect
899. C₂	#11742950	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#519	2
C₂×#90507	2
C₂²×#6509	2
#11742950	2
C₂×#90270	2
C₂×#90272	2
C₂×#90273	2
C₂×#90274	2
C₂×#90269	2
C₂×#90271	2
C₂×#90275	2
C₂×#90218	2
C₂×#90215	2
C₂×#90214	2
C₂×D₇×#117	2
C₂×#90222	2
C₂×#90210	2
C₂×#3495	7

Subgroups — C2×#11742950 #14262219

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11742950 #14262219