Subgroups — D₇×#3509 #14262230

Order 1792.

7022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇×#557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#11744088	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₇×#556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11744051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₇×#552	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#11743900	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#11743578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₇×#541	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₇×#536	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11743411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11743351	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₇×#533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#11743330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11743272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₇×#519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11742944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×D₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#11742898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×#557	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₇×#556	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₇×#552	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₇×#541	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₇×#533	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₇×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90516	C₂²	1	2	yes	—
36	#90507	C₂²	1	2	yes	—
37	#90503	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90423	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#90422	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#90419	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#90419	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#90419	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90415	C₂²	1	4	yes	—
45	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
46	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
47	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
48	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
49	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
50	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
51	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#90412	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#90412	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#90399	C₂²	1	16	yes	complemented
56	D₇×#126	C₂²	1	16	yes	—
57	#90393	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#90392	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#90388	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#90387	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#90385	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#90384	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#90379	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#90379	C₂²	1	2	yes	complemented
65	D₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
66	D₇×#125	C₂²	1	16	yes	—
67	D₇×#125	C₂²	1	8	yes	—
68	#90376	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#90376	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#90366	C₂²	1	4	yes	—
71	D₇×#124	C₂²	1	4	yes	—
72	#90362	C₂²	1	8	yes	complemented
73	D₇×#123	C₂²	1	8	yes	—
74	#90341	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#90339	C₂²	1	8	yes	—
76	#90333	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#90332	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#90330	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#90319	C₂²	1	8	yes	—
80	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
81	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
82	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
83	#90316	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#90313	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#90313	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#90313	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#90275	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#90274	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#90272	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#90269	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#90269	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#90269	C₂²	1	8	yes	complemented
93	C₄×#1161	C₂²	1	2	yes	—
94	#90263	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#90263	C₂²	1	8	yes	complemented
96	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	4	yes	—
97	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	8	yes	—
98	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	8	yes	—
99	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	8	yes	—
101	#90261	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#90260	C₂²	1	8	yes	complemented
103	#90259	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#90258	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#90258	C₂²	1	4	yes	complemented
106	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	4	yes	—
108	#90233	C₂²	1	4	yes	complemented
109	#90232	C₂²	1	8	yes	complemented
110	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#1159	C₂²	1	4	yes	—
112	#90224	C₂²	1	8	yes	complemented
113	#90222	C₂²	1	16	yes	complemented
114	#90220	C₂²	1	8	yes	complemented
115	#90217	C₂²	1	2	yes	—
116	#90213	C₂²	1	2	yes	—
117	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	D₇×#117	C₂²	1	8	yes	—
119	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
120	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
121	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	D₇×#117	C₂²	1	8	yes	—
123	#90209	C₂²	1	4	yes	complemented
124	#90208	C₂²	1	8	yes	complemented
125	#90208	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#90207	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#90207	C₂²	1	8	yes	complemented
128	#90207	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#90204	C₂²	1	8	yes	complemented
130	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
131	C₂×#6451	C₂²	1	4	yes	complemented
132	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
136	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#90161	C₂²	1	4	yes	complemented
138	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#3509	—	7	1	no	maximal, Sylow
140	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	D₇×#41	—	2	8	no	—
143	C₂×#1161	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
145	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×#126	C₂³	1	16	yes	—
170	C₇×#125	C₂³	1	8	yes	—
171	C₇×#125	C₂³	1	16	yes	—
172	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇×#123	C₂³	1	8	yes	—
175	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
176	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
178	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
180	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
181	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
183	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
188	C₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
189	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#6510	C₂³	1	4	yes	—
194	#6509	C₂³	1	8	yes	—
195	#6509	C₂³	1	4	yes	—
196	#6509	C₂³	1	8	yes	—
197	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
199	Q₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
200	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
201	Q₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
202	#6507	C₂³	1	4	yes	—
203	#6507	C₂³	1	4	yes	—
204	#6507	C₂³	1	8	yes	—
205	#6507	C₂³	1	4	yes	—
206	#6507	C₂³	1	4	yes	—
207	#6507	C₂³	1	4	yes	—
208	#6499	C₂³	1	4	yes	—
209	#6498	C₂³	1	8	yes	—
210	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
211	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#6492	C₂³	1	8	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
216	#6489	C₂³	1	2	yes	—
217	#6489	C₂³	1	8	yes	—
218	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#6489	C₂³	1	2	yes	—
220	#6489	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
222	#6487	C₂³	1	4	yes	—
223	#6487	C₂³	1	8	yes	—
224	#6487	C₂³	1	8	yes	—
225	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#6461	C₂³	1	16	yes	—
231	#6461	C₂³	1	16	yes	—
232	#6461	C₂³	1	16	yes	—
233	#6460	C₂³	1	4	yes	—
234	#6460	C₂³	1	8	yes	—
235	#6460	C₂³	1	8	yes	—
236	#6459	C₂³	1	8	yes	—
237	#6459	C₂³	1	16	yes	—
238	#6459	C₂³	1	16	yes	—
239	#6457	C₂³	1	16	yes	—
240	#6456	C₂³	1	4	yes	—
241	#6456	C₂³	1	2	yes	—
242	#6455	C₂³	1	8	yes	—
243	#6455	C₂³	1	8	yes	—
244	#6455	C₂³	1	4	yes	—
245	#6455	C₂³	1	16	yes	—
246	#6455	C₂³	1	4	yes	—
247	#6455	C₂³	1	2	yes	—
248	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
249	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
250	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
251	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
252	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
253	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
254	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
255	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
256	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
257	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
258	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	#6453	C₂³	1	16	yes	—
260	#6453	C₂³	1	8	yes	—
261	#6453	C₂³	1	16	yes	—
262	#6453	C₂³	1	8	yes	—
263	#6453	C₂³	1	4	yes	—
264	#6452	C₂³	1	16	yes	—
265	#6452	C₂³	1	16	yes	—
266	#6452	C₂³	1	16	yes	—
267	#6452	C₂³	1	16	yes	—
268	#6452	C₂³	1	16	yes	—
269	#6452	C₂³	1	16	yes	—
270	#6452	C₂³	1	8	yes	—
271	#6451	C₂³	1	16	yes	—
272	#6451	C₂³	1	8	yes	—
273	#6451	C₂³	1	8	yes	—
274	#6451	C₂³	1	4	yes	—
275	#6451	C₂³	1	8	yes	—
276	#6451	C₂³	1	4	yes	—
277	#6451	C₂³	1	8	yes	—
278	#6450	C₂³	1	4	yes	—
279	#6450	C₂³	1	8	yes	—
280	#6450	C₂³	1	16	yes	—
281	#6450	C₂³	1	4	yes	—
282	#6450	C₂³	1	16	yes	—
283	#6450	C₂³	1	8	yes	—
284	#6450	C₂³	1	16	yes	—
285	#6450	C₂³	1	8	yes	—
286	#6450	C₂³	1	8	yes	—
287	#6450	C₂³	1	2	yes	—
288	#6449	C₂³	1	8	yes	—
289	#6448	C₂³	1	16	yes	—
290	#6446	C₂³	1	16	yes	—
291	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
292	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
293	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
294	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
295	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
296	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
298	#6442	C₂³	1	16	yes	—
299	#6442	C₂³	1	16	yes	—
300	#6442	C₂³	1	16	yes	—
301	#6441	C₂³	1	16	yes	—
302	#6441	C₂³	1	16	yes	—
303	#6441	C₂³	1	8	yes	—
304	#6440	C₂³	1	4	yes	—
305	#6440	C₂³	1	16	yes	—
306	#6440	C₂³	1	2	yes	—
307	#6440	C₂³	1	8	yes	—
308	#6440	C₂³	1	4	yes	—
309	#6440	C₂³	1	8	yes	—
310	#6439	C₂³	1	16	yes	—
311	#6438	C₂³	1	4	yes	—
312	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
313	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
314	#6435	C₂³	1	16	yes	—
315	#6435	C₂³	1	16	yes	—
316	#6435	C₂³	1	2	yes	—
317	#6435	C₂³	1	4	yes	—
318	#6435	C₂³	1	2	yes	—
319	#6435	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
322	C₄²×D₇	C₂³	1	16	yes	—
323	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
325	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
328	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
333	#6433	C₂³	1	2	yes	—
334	#6433	C₂³	1	8	yes	—
335	#6433	C₂³	1	16	yes	—
336	#6432	C₂³	1	2	yes	—
337	#6432	C₂³	1	2	yes	—
338	#6432	C₂³	1	4	yes	—
339	#6432	C₂³	1	2	yes	—
340	#6432	C₂³	1	4	yes	—
341	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
342	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
343	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
344	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
345	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
346	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
349	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
350	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
351	#3509	—	7	4	no	—
352	#3509	—	7	4	no	—
353	#3509	—	7	8	no	—
354	#3509	—	7	4	no	—
355	#3509	—	7	2	no	—
356	#3509	—	7	1	no	—
357	#3509	—	7	4	no	—
358	#3509	—	7	1	no	—
359	#3509	—	7	2	no	—
360	#3509	—	7	1	no	—
361	#3509	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
362	C₂×#557	—	7	4	no	—
363	C₂×#556	—	7	4	no	—
364	C₂×#552	—	7	8	no	—
365	C₂×#541	—	7	4	no	—
366	C₂×#536	—	7	2	no	—
367	C₂×#533	—	7	1	no	—
368	C₂×#533	—	7	4	no	—
369	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
370	C₂×#519	—	7	2	no	—
371	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
372	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₇×#41	—	2	4	no	—
375	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
376	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	#1161	—	2	4	no	—
396	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
397	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
398	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
399	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
400	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
401	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
402	#1159	—	2	8	no	—
403	#1159	—	2	4	no	—
404	D₄×D₇	—	2	8	no	—
405	D₄×D₇	—	2	4	no	—
406	#1157	—	2	4	no	—
407	#1157	—	2	8	no	—
408	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
414	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
415	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
433	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
434	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
445	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
447	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
454	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₄²×C₇	C₂⁴	1	16	yes	—
460	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
465	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
470	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
471	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
472	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
475	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
478	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
481	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
482	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
483	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
484	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
485	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
486	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
487	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
488	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
489	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
490	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
491	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
492	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
493	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
494	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
498	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
502	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
503	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
510	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
511	C₂²×#41	—	7	1	no	—
512	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
513	#557	—	7	8	no	—
514	#557	—	7	4	no	—
515	#557	—	7	16	no	—
516	#557	—	7	8	no	—
517	#557	—	7	8	no	—
518	#557	—	7	4	no	—
519	#557	—	7	8	no	—
520	#557	—	7	4	no	—
521	#557	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
522	#556	—	7	4	no	—
523	#556	—	7	16	no	—
524	#556	—	7	8	no	—
525	#556	—	7	8	no	—
526	#556	—	7	8	no	—
527	#556	—	7	4	no	—
528	#556	—	7	4	no	—
529	#556	—	7	8	no	—
530	#556	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
531	#552	—	7	16	no	—
532	#552	—	7	16	no	—
533	#552	—	7	8	no	—
534	#552	—	7	16	no	—
535	#552	—	7	8	no	—
536	#552	—	7	8	no	—
537	#552	—	7	8	no	—
538	#552	—	7	8	no	—
539	#552	—	7	8	no	—
540	#552	—	7	16	no	—
541	#552	—	7	8	no	—
542	#552	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
543	#541	—	7	4	no	—
544	#541	—	7	16	no	—
545	#541	—	7	16	no	—
546	#541	—	7	4	no	—
547	#541	—	7	8	no	—
548	#541	—	7	8	no	—
549	#541	—	7	4	no	—
550	#541	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
551	#536	—	7	2	no	—
552	#536	—	7	2	no	—
553	#536	—	7	4	no	—
554	#536	—	7	4	no	—
555	#536	—	7	8	no	—
556	#536	—	7	8	no	—
557	#536	—	7	2	no	—
558	#536	C₂×D₇	1	2	yes	—
559	#533	—	7	2	no	—
560	#533	—	7	4	no	—
561	#533	—	7	4	no	—
562	#533	—	7	2	no	—
563	#533	—	7	8	no	—
564	#533	—	7	4	no	—
565	#533	—	7	8	no	—
566	#533	—	7	8	no	—
567	#533	—	7	4	no	—
568	#533	—	7	8	no	—
569	#533	—	7	8	no	—
570	#533	—	7	2	no	—
571	#533	—	7	8	no	—
572	#533	—	7	1	no	—
573	#533	—	7	4	no	—
574	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#533	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
576	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
577	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
578	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
579	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
580	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
581	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
582	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
583	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
584	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
585	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
586	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
587	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₂×#126	—	7	16	no	—
589	C₂×#125	—	7	2	no	—
590	C₂×#125	—	7	8	no	—
591	C₂×#125	—	7	16	no	—
592	C₂×#124	—	7	4	no	—
593	C₂×#123	—	7	8	no	—
594	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
595	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
597	#519	—	7	2	no	—
598	#519	—	7	8	no	—
599	#519	—	7	8	no	—
600	#519	—	7	2	no	—
601	#519	—	7	2	no	—
602	#519	—	7	8	no	—
603	#519	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
604	C₄×#41	—	7	1	no	—
605	C₄×#41	—	7	2	no	—
606	C₄×#41	—	7	4	no	—
607	C₄×#41	—	7	2	no	—
608	C₄×#41	—	7	1	no	—
609	C₄×#41	—	7	2	no	—
610	C₄×#41	—	7	2	no	—
611	C₄×#41	—	7	1	no	—
612	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
614	C₂×C₄×Q₈	—	7	8	no	—
615	C₂×C₄×Q₈	—	7	8	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	7	8	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
620	C₂×#117	—	7	1	no	—
621	C₂×#117	—	7	2	no	—
622	C₂×#117	—	7	2	no	—
623	C₂×#117	—	7	8	no	—
624	C₂×#117	—	7	8	no	—
625	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
626	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
627	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
628	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
629	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
631	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
632	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
633	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
634	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
635	C₂²×D₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×D₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
637	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
638	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
639	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
641	C₇×D₄	—	2	4	no	—
642	C₇×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
644	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
647	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
648	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
649	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
650	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
651	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
652	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
653	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
656	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
659	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
660	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
661	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
662	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
663	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
664	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
665	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
666	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
667	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
668	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
669	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
670	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
671	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
672	D₂₈	—	2	4	no	—
673	D₂₈	—	2	2	no	—
674	C₄×D₇	—	2	4	no	—
675	C₄×D₇	—	2	16	no	—
676	C₄×D₇	—	2	16	no	—
677	C₄×D₇	—	2	8	no	—
678	C₄×D₇	—	2	4	no	—
679	C₄×D₇	—	2	16	no	—
680	C₄×D₇	—	2	4	no	—
681	C₄×D₇	—	2	4	no	—
682	C₄×D₇	—	2	8	no	—
683	C₄×D₇	—	2	4	no	—
684	C₄×D₇	—	2	4	no	—
685	C₄×D₇	—	2	8	no	—
686	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
687	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
688	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
689	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
690	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
691	Dic₁₄	—	2	8	no	—
692	Dic₁₄	—	2	8	no	—
693	Dic₁₄	—	2	2	no	—
694	Dic₁₄	—	2	8	no	—
695	Dic₁₄	—	2	16	no	—
696	Dic₁₄	—	2	16	no	—
697	Dic₁₄	—	2	4	no	—
698	Dic₁₄	—	2	16	no	—
699	C₂×#41	—	7	1	no	—
700	C₂×#41	—	7	2	no	—
701	C₂×#41	—	7	1	no	—
702	C₂×#41	—	7	2	no	—
703	C₂×#41	—	7	1	no	—
704	C₂×#41	—	14	8	no	—
705	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
707	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
708	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
709	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
710	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
711	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
712	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
713	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
714	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
715	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
716	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
720	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
721	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
722	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
743	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
746	#126	—	7	16	no	—
747	#126	—	7	16	no	—
748	#126	—	7	16	no	—
749	#126	—	7	16	no	—
750	#126	—	7	16	no	—
751	#126	—	7	16	no	—
752	#126	—	7	16	no	—
753	#126	C₂²×D₇	1	16	yes	—
754	#125	—	7	8	no	—
755	#125	—	7	4	no	—
756	#125	—	7	16	no	—
757	#125	—	7	16	no	—
758	#125	—	7	8	no	—
759	#125	—	7	8	no	—
760	#125	—	7	16	no	—
761	#125	—	7	16	no	—
762	#125	—	7	16	no	—
763	#125	—	7	16	no	—
764	#125	—	7	16	no	—
765	#125	—	7	16	no	—
766	#125	—	7	2	no	—
767	#125	—	7	8	no	—
768	#125	—	7	16	no	—
769	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
770	#125	C₂²×D₇	1	8	yes	—
771	#125	C₂²×D₇	1	16	yes	—
772	#124	—	7	4	no	—
773	#124	—	7	4	no	—
774	#124	—	7	16	no	—
775	#124	—	7	4	no	—
776	#124	C₂²×D₇	1	4	yes	—
777	#123	—	7	8	no	—
778	#123	—	7	8	no	—
779	#123	—	7	16	no	—
780	#123	—	7	16	no	—
781	#123	—	7	8	no	—
782	#123	C₂²×D₇	1	8	yes	—
783	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
798	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
799	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
800	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
801	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
803	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
804	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
805	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
806	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
807	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
809	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
810	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
811	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
812	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
813	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
814	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
815	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
816	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
818	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
819	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
820	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
821	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
822	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
823	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
824	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
825	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
826	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
827	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
828	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
829	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
830	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
831	C₄×D₄	—	7	4	no	—
832	C₄×D₄	—	7	2	no	—
833	C₄×D₄	—	7	4	no	—
834	C₄×D₄	—	7	4	no	—
835	C₄×D₄	—	7	4	no	—
836	C₄×D₄	—	7	4	no	—
837	C₄×D₄	—	7	2	no	—
838	C₄×D₄	—	7	4	no	—
839	C₄×D₄	—	7	4	no	—
840	C₄×D₄	—	7	4	no	—
841	C₄×D₄	—	7	4	no	—
842	C₄×D₄	—	7	2	no	—
843	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
844	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
845	#117	—	7	1	no	—
846	#117	—	7	2	no	—
847	#117	—	7	2	no	—
848	#117	—	7	8	no	—
849	#117	—	7	8	no	—
850	#117	—	7	2	no	—
851	#117	—	7	4	no	—
852	#117	—	7	4	no	—
853	#117	—	7	16	no	—
854	#117	—	7	8	no	—
855	#117	—	7	8	no	—
856	#117	—	7	2	no	—
857	#117	—	7	4	no	—
858	#117	—	7	4	no	—
859	#117	—	7	8	no	—
860	#117	—	7	8	no	—
861	#117	—	7	16	no	—
862	#117	—	7	2	no	—
863	#117	—	7	2	no	—
864	#117	—	7	2	no	—
865	#117	—	7	4	no	—
866	#117	—	7	16	no	—
867	#117	—	7	16	no	—
868	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
869	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
870	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
871	#117	C₂²×D₇	1	8	yes	—
872	#117	C₂²×D₇	1	8	yes	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
891	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
892	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
894	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
895	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
896	C₂×C₄²	—	7	16	no	—
897	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
898	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
899	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
900	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
901	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
902	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
903	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
904	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
905	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
906	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
907	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
908	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
910	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
911	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
913	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
914	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
915	C₂×D₇	—	2	2	no	—
916	C₂×D₇	—	2	8	no	—
917	C₂×D₇	—	2	2	no	—
918	C₂×D₇	—	2	4	no	—
919	C₂×D₇	—	4	8	no	—
920	C₂×D₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
921	C₂×D₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
922	C₂×D₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
923	C₄×C₇	—	2	8	no	—
924	C₄×C₇	—	2	2	no	—
925	C₄×C₇	—	2	8	no	—
926	C₄×C₇	—	2	4	no	—
927	C₄×C₇	—	2	2	no	—
928	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
929	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
930	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
931	Dic₇	—	2	8	no	—
932	Dic₇	—	2	2	no	—
933	Dic₇	—	2	8	no	—
934	Dic₇	—	2	4	no	—
935	Dic₇	—	2	2	no	—
936	Dic₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
937	Dic₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
938	Dic₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
939	C₂⁴	—	7	1	no	—
940	C₂⁴	—	7	2	no	—
941	#41	—	2	4	no	—
942	#41	—	14	8	no	—
943	#41	—	14	8	no	—
944	#41	—	14	4	no	—
945	#41	—	14	4	no	—
946	#41	—	14	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
948	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
949	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
951	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
953	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
954	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
957	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
958	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
959	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
960	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
961	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
962	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
964	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
965	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
966	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
967	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×D₄	—	7	2	no	—
969	C₂×D₄	—	7	2	no	—
970	C₂×D₄	—	7	2	no	—
971	C₂×D₄	—	7	2	no	—
972	C₂×D₄	—	7	1	no	—
973	C₂×D₄	—	14	4	no	—
974	C₂×D₄	—	14	8	no	—
975	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
976	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
979	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
988	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
989	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
990	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
992	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
996	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
997	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
1000	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
1001	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
1002	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
1003	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1034	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1040	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
1050	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1051	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1052	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1053	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
1054	C₄²	—	7	1	no	—
1055	C₄²	—	7	2	no	—
1056	C₄²	—	7	4	no	—
1057	C₄²	—	7	2	no	—
1058	C₄²	—	7	2	no	—
1059	C₄²	—	7	1	no	—
1060	C₄²	—	7	4	no	—
1061	C₄²	—	7	4	no	—
1062	C₄²	—	7	4	no	—
1063	C₄²	—	7	2	no	—
1064	C₄²	—	7	2	no	—
1065	C₄²	—	7	2	no	—
1066	C₄²	—	7	16	no	—
1067	C₄²	—	7	16	no	—
1068	C₄²	—	7	16	no	—
1069	C₄²	—	7	8	no	—
1070	C₄²	—	7	4	no	—
1071	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1073	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1075	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1076	C₄²	C₂³×D₇	1	16	yes	—
1077	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1078	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1082	D₇	—	2	2	no	—
1083	D₇	—	4	2	no	—
1084	D₇	#3509	1	4	yes	direct product factor
1085	C₂³	—	7	1	no	—
1086	C₂³	—	7	1	no	—
1087	C₂³	—	7	4	no	—
1088	C₂³	—	7	2	no	—
1089	C₂³	—	14	4	no	—
1090	C₂³	—	14	4	no	—
1091	C₂³	—	14	8	no	—
1092	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1093	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1094	Q₈	—	2	8	no	—
1095	Q₈	—	2	8	no	—
1096	Q₈	—	2	2	no	—
1097	Q₈	—	2	8	no	—
1098	Q₈	—	14	16	no	—
1099	Q₈	—	14	16	no	—
1100	Q₈	—	14	16	no	—
1101	Q₈	—	14	4	no	—
1102	Q₈	—	14	8	no	—
1103	Q₈	—	14	8	no	—
1104	Q₈	—	14	2	no	—
1105	Q₈	—	14	8	no	—
1106	D₄	—	2	4	no	—
1107	D₄	—	2	2	no	—
1108	D₄	—	14	4	no	—
1109	D₄	—	14	4	no	—
1110	D₄	—	14	4	no	—
1111	D₄	—	14	4	no	—
1112	D₄	—	14	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1117	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	7	8	no	—
1126	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	7	8	no	—
1128	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	7	8	no	—
1130	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1133	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1135	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1138	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1139	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1140	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1142	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1144	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1147	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1156	C₇	C₂×#3509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	4	no	—
1160	C₂²	—	7	2	no	—
1161	C₂²	—	7	4	no	—
1162	C₂²	—	7	2	no	—
1163	C₂²	—	14	8	no	—
1164	C₂²	—	14	2	no	—
1165	C₂²	—	14	2	no	—
1166	C₂²	—	14	4	no	—
1167	C₂²	—	28	8	no	—
1168	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
1169	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	8	no	—
1172	C₄	—	2	4	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	2	8	no	—
1175	C₄	—	7	2	no	—
1176	C₄	—	7	2	no	—
1177	C₄	—	7	4	no	—
1178	C₄	—	14	2	no	—
1179	C₄	—	14	8	no	—
1180	C₄	—	14	4	no	—
1181	C₄	—	14	2	no	—
1182	C₄	—	14	8	no	—
1183	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
1184	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
1185	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
1186	C₂	—	2	2	no	—
1187	C₂	—	4	2	no	—
1188	C₂	—	7	4	no	—
1189	C₂	—	14	2	no	—
1190	C₂	—	28	2	no	—
1191	C₂	C₂²×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	C₂×D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Fitting	C₇×#3509	C₂
prime radical	C₂×D₇×#41	C₂²
hypercenter	#3509	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3509
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3509	C₂	semidirect
2. D₇×#557	C₂	semidirect
3. #11744088	C₂	semidirect
4. D₇×#556	C₂	semidirect
5. #11744051	C₂	semidirect
6. D₇×#552	C₂	semidirect
7. #11743900	C₂	semidirect
8. #11743578	C₂	semidirect
9. D₇×#541	C₂	semidirect
11. #11743411	C₂	semidirect
12. #11743351	C₂	semidirect
13. D₇×#533	C₂	semidirect
14. D₇×#533	C₂	semidirect
15. #11743330	C₂	semidirect
16. C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
17. #11743272	C₂	semidirect
18. D₇×#519	C₂	semidirect
19. #11742944	C₂	semidirect
21. #11742898	C₂	semidirect
24. C₇×#557	C₂²	semidirect
25. C₇×#556	C₂²	semidirect
26. C₇×#552	C₂²	semidirect
27. C₇×#541	C₂²	semidirect
29. C₇×#533	C₂²	semidirect
30. C₇×#533	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₇×#519	C₂²	semidirect
37. #90503	C₂²	semidirect
38. C₂×#6507	C₂²	semidirect
39. #90423	C₂²	semidirect
40. #90422	C₂²	semidirect
41. #90419	C₂²	semidirect
42. #90419	C₂²	semidirect
43. #90419	C₂²	semidirect
50. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
51. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
52. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
53. #90412	C₂²	semidirect
54. #90412	C₂²	semidirect
55. #90399	C₂²	semidirect
57. #90393	C₂²	semidirect
58. #90392	C₂²	semidirect
59. #90388	C₂²	semidirect
60. #90387	C₂²	semidirect
61. #90385	C₂²	semidirect
62. #90384	C₂²	semidirect
63. #90379	C₂²	semidirect
64. #90379	C₂²	semidirect
68. #90376	C₂²	semidirect
69. #90376	C₂²	semidirect
72. #90362	C₂²	semidirect
74. #90341	C₂²	semidirect
76. #90333	C₂²	semidirect
77. #90332	C₂²	semidirect
78. #90330	C₂²	semidirect
83. #90316	C₂²	semidirect
84. #90313	C₂²	semidirect
85. #90313	C₂²	semidirect
86. #90313	C₂²	semidirect
87. #90275	C₂²	semidirect
88. #90274	C₂²	semidirect
89. #90272	C₂²	semidirect
90. #90269	C₂²	semidirect
91. #90269	C₂²	semidirect
92. #90269	C₂²	semidirect
94. #90263	C₂²	semidirect
95. #90263	C₂²	semidirect
101. #90261	C₂²	semidirect
102. #90260	C₂²	semidirect
103. #90259	C₂²	semidirect
104. #90258	C₂²	semidirect
105. #90258	C₂²	semidirect
108. #90233	C₂²	semidirect
109. #90232	C₂²	semidirect
112. #90224	C₂²	semidirect
113. #90222	C₂²	semidirect
114. #90220	C₂²	semidirect
123. #90209	C₂²	semidirect
124. #90208	C₂²	semidirect
125. #90208	C₂²	semidirect
126. #90207	C₂²	semidirect
127. #90207	C₂²	semidirect
128. #90207	C₂²	semidirect
129. #90204	C₂²	semidirect
131. C₂×#6451	C₂²	semidirect
136. #90161	C₂²	semidirect
137. #90161	C₂²	semidirect
138. C₂×#6432	C₂²	semidirect
361. #3509	D₇	direct (N × H)
521. #557	C₂×D₇	semidirect
530. #556	C₂×D₇	semidirect
542. #552	C₂×D₇	semidirect
550. #541	C₂×D₇	semidirect
574. #533	C₂×D₇	semidirect
575. #533	C₂×D₇	semidirect
587. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
603. #519	C₂×D₇	semidirect
1084. D₇	#3509	direct (N × H)
1156. C₇	C₂×#3509	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3509	2
D₇×#557	2
#11744088	2
D₇×#556	2
#11744051	2
D₇×#552	2
#11743900	2
#11743578	2
D₇×#541	2
D₇×#536	2
#11743411	2
#11743351	2
D₇×#533	2
#11743330	2
C₂×D₇×C₄⋊Q₈	2
#11743272	2
D₇×#519	2
#11742944	2
C₄×D₇×#41	2
#11742898	2
C₂×#3509	7

Subgroups — D7×#3509 #14262230

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#3509 #14262230