Subgroups — C₂×#11744051 #14262233

Order 1792.

7022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744051	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90366	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#90362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#90263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#90261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#90233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#90220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#90208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#556	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#126	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
42	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#90412	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#90399	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#90392	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#90366	C₂²	1	32	yes	—
47	#90362	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#90330	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#90313	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#90269	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#90263	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#90261	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#90258	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#90233	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₄×#1159	C₂²	1	16	yes	—
56	#90220	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#90208	C₂²	1	32	yes	complemented
58	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#6455	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#6453	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#6452	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#6452	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#6452	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#6450	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#6442	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#6442	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#6442	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#6440	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#6435	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6433	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6432	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#3509	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
110	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂×#1159	—	2	8	no	—
112	C₂×#1159	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
123	C₇×#126	C₂³	1	32	yes	—
124	C₇×#124	C₂³	1	16	yes	—
125	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
126	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
127	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
129	C₇×#117	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
145	#6509	C₂³	1	8	yes	—
146	Q₈×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
147	Q₈×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
148	#6507	C₂³	1	16	yes	—
149	#6507	C₂³	1	16	yes	—
150	#6507	C₂³	1	8	yes	—
151	#6499	C₂³	1	16	yes	—
152	D₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	#6489	C₂³	1	16	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	#6487	C₂³	1	16	yes	—
167	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
191	#6460	C₂³	1	8	yes	—
192	#6459	C₂³	1	16	yes	—
193	#6455	C₂³	1	32	yes	—
194	#6455	C₂³	1	8	yes	—
195	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
196	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
197	#6453	C₂³	1	32	yes	—
198	#6453	C₂³	1	16	yes	—
199	#6453	C₂³	1	16	yes	—
200	#6452	C₂³	1	16	yes	—
201	#6452	C₂³	1	32	yes	—
202	#6452	C₂³	1	32	yes	—
203	#6452	C₂³	1	32	yes	—
204	#6451	C₂³	1	16	yes	—
205	#6451	C₂³	1	16	yes	—
206	#6451	C₂³	1	8	yes	—
207	#6450	C₂³	1	32	yes	—
208	#6450	C₂³	1	16	yes	—
209	#6450	C₂³	1	8	yes	—
210	#6450	C₂³	1	16	yes	—
211	#6446	C₂³	1	32	yes	—
212	#6446	C₂³	1	32	yes	—
213	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
214	#6442	C₂³	1	32	yes	—
215	#6442	C₂³	1	32	yes	—
216	#6442	C₂³	1	32	yes	—
217	#6441	C₂³	1	32	yes	—
218	#6441	C₂³	1	32	yes	—
219	#6441	C₂³	1	32	yes	—
220	#6440	C₂³	1	16	yes	—
221	#6440	C₂³	1	32	yes	—
222	#6435	C₂³	1	32	yes	—
223	#6435	C₂³	1	16	yes	—
224	C₄²×D₇	C₂³	1	8	yes	—
225	#6433	C₂³	1	32	yes	—
226	#6432	C₂³	1	8	yes	—
227	#6432	C₂³	1	16	yes	—
228	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	32	yes	—
229	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	32	yes	—
230	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
231	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
232	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
233	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
234	#3509	—	7	32	no	—
235	C₂×#557	—	7	1	no	—
236	C₂×#557	—	7	1	no	—
237	C₂×#557	—	7	2	no	—
238	C₂×#556	—	7	2	no	—
239	C₂×#556	—	7	1	no	—
240	C₂×#556	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#552	—	7	4	no	—
242	C₂×#552	—	7	2	no	—
243	C₂×#552	—	7	2	no	—
244	C₂×#541	—	7	4	no	—
245	C₂×#536	—	7	2	no	—
246	C₂×#533	—	7	2	no	—
247	C₂×#533	—	7	1	no	—
248	C₂×#533	—	7	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
250	C₂×#519	—	7	2	no	—
251	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
252	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
257	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
271	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
272	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
273	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	Q₈×D₇	—	2	64	no	—
284	#1159	—	2	32	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
289	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
292	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
295	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
297	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
298	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
312	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₄²×C₇	C₂⁴	1	16	yes	—
315	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
327	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
329	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
330	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
331	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
332	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
333	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
334	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
335	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
336	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
337	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
338	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
339	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
340	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
341	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
346	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
348	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
352	C₂²×#41	—	7	1	no	—
353	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
354	#557	—	7	16	no	—
355	#557	—	7	32	no	—
356	#557	—	7	16	no	—
357	#556	—	7	32	no	—
358	#556	—	7	16	no	—
359	#556	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
360	#552	—	7	64	no	—
361	#552	—	7	32	no	—
362	#552	—	7	32	no	—
363	#541	—	7	64	no	—
364	#536	—	7	32	no	—
365	#533	—	7	32	no	—
366	#533	—	7	16	no	—
367	#533	—	7	32	no	—
368	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
369	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
371	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
372	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
373	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
374	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
375	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
376	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
377	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#126	—	7	4	no	—
379	C₂×#126	—	7	4	no	—
380	C₂×#126	—	7	4	no	—
381	C₂×#126	C₂×D₇	1	4	yes	—
382	C₂×#125	—	7	2	no	—
383	C₂×#125	—	7	4	no	—
384	C₂×#125	—	7	4	no	—
385	C₂×#125	—	7	4	no	—
386	C₂×#125	—	7	2	no	—
387	C₂×#125	—	7	2	no	—
388	C₂×#125	—	7	4	no	—
389	C₂×#125	—	7	4	no	—
390	C₂×#124	—	7	2	no	—
391	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	—
392	C₂×#123	—	7	4	no	—
393	C₂×#123	—	7	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
402	#519	—	7	32	no	—
403	C₄×#41	—	7	16	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
414	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
415	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#117	—	7	2	no	—
423	C₂×#117	—	7	1	no	—
424	C₂×#117	—	7	4	no	—
425	C₂×#117	—	7	2	no	—
426	C₂×#117	—	7	4	no	—
427	C₂×#117	—	7	2	no	—
428	C₂×#117	—	7	4	no	—
429	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
432	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
433	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
434	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
435	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
436	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
437	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
438	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
443	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
444	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
445	C₇×D₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
452	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
454	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
455	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
456	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
458	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
461	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
462	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
466	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
469	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
470	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
471	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
472	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
473	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
474	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
475	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
478	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
480	C₄×D₇	—	2	32	no	—
481	C₄×D₇	—	2	8	no	—
482	C₄×D₇	—	2	8	no	—
483	C₄×D₇	C₂×#41	1	16	yes	—
484	Dic₁₄	—	2	8	no	—
485	Dic₁₄	—	2	16	no	—
486	Dic₁₄	—	2	8	no	—
487	Dic₁₄	—	2	32	no	—
488	Dic₁₄	—	2	16	no	—
489	C₂×#41	—	7	8	no	—
490	C₂×#41	—	14	8	no	—
491	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
492	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
493	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
494	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
495	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
496	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
498	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
500	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
508	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
509	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
517	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
518	#126	—	7	32	no	—
519	#126	—	7	32	no	—
520	#126	—	7	32	no	—
521	#126	C₂²×D₇	1	32	yes	—
522	#125	—	7	16	no	—
523	#125	—	7	32	no	—
524	#125	—	7	16	no	—
525	#125	—	7	16	no	—
526	#125	—	7	32	no	—
527	#125	—	7	32	no	—
528	#125	—	7	32	no	—
529	#125	—	7	32	no	—
530	#124	—	7	16	no	—
531	#124	C₂²×D₇	1	16	yes	—
532	#123	—	7	32	no	—
533	#123	—	7	32	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
541	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
542	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
543	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
544	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
545	C₄×Q₈	—	7	32	no	—
546	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
547	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
548	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
549	C₄×Q₈	—	7	32	no	—
550	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
551	C₄×Q₈	—	7	32	no	—
552	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
553	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
554	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
555	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
556	C₄×D₄	—	7	8	no	—
557	C₄×D₄	—	7	16	no	—
558	C₄×D₄	—	7	16	no	—
559	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
560	#117	—	7	16	no	—
561	#117	—	7	8	no	—
562	#117	—	7	32	no	—
563	#117	—	7	16	no	—
564	#117	—	7	32	no	—
565	#117	—	7	16	no	—
566	#117	—	7	32	no	—
567	#117	C₂²×D₇	1	16	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
606	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
608	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
609	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
610	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	7	16	no	—
616	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
618	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
625	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
626	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
627	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
628	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₇	—	2	2	no	—
630	C₂×D₇	—	2	2	no	—
631	C₂×D₇	—	2	8	no	—
632	C₂×D₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
633	C₄×C₇	—	2	8	no	—
634	C₄×C₇	—	2	4	no	—
635	C₄×C₇	—	2	2	no	—
636	C₄×C₇	—	2	4	no	—
637	C₄×C₇	—	2	4	no	—
638	C₄×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
639	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
640	Dic₇	—	2	8	no	—
641	Dic₇	—	2	4	no	—
642	Dic₇	—	2	4	no	—
643	Dic₇	—	2	4	no	—
644	Dic₇	—	2	2	no	—
645	Dic₇	—	2	4	no	—
646	Dic₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
647	Dic₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
648	C₂⁴	—	7	1	no	—
649	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
650	#41	—	14	32	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
654	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
656	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
660	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
661	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
664	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
665	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	7	8	no	—
668	C₂×D₄	—	14	8	no	—
669	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
686	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
688	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
700	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
701	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
702	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
703	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
704	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
705	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
706	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
707	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
708	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
709	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
710	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
711	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
712	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
713	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
717	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
718	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
719	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
726	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
733	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
734	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
735	C₄²	—	7	4	no	—
736	C₄²	—	7	8	no	—
737	C₄²	—	7	4	no	—
738	C₄²	—	7	8	no	—
739	C₄²	—	7	8	no	—
740	C₄²	—	7	4	no	—
741	C₄²	—	7	16	no	—
742	C₄²	—	7	16	no	—
743	C₄²	—	7	16	no	—
744	C₄²	—	7	8	no	—
745	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
746	C₄²	C₂³×D₇	1	16	yes	—
747	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
748	C₂×C₇	—	4	4	no	—
749	C₂×C₇	#3509	1	4	yes	complemented
750	C₂×C₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
753	D₇	—	2	4	no	—
754	C₂³	—	2	4	no	—
755	C₂³	—	2	4	no	—
756	C₂³	—	2	4	no	—
757	C₂³	—	7	2	no	—
758	C₂³	—	7	4	no	—
759	C₂³	—	14	2	no	—
760	C₂³	—	14	2	no	—
761	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
762	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
763	Q₈	—	2	16	no	—
764	Q₈	—	2	8	no	—
765	Q₈	—	14	16	no	—
766	Q₈	—	14	32	no	—
767	Q₈	—	14	16	no	—
768	Q₈	—	14	8	no	—
769	Q₈	—	14	8	no	—
770	D₄	—	2	8	no	—
771	D₄	—	14	16	no	—
772	C₂×C₄	—	2	8	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	16	no	—
778	C₂×C₄	—	7	2	no	—
779	C₂×C₄	—	7	2	no	—
780	C₂×C₄	—	7	4	no	—
781	C₂×C₄	—	7	4	no	—
782	C₂×C₄	—	7	16	no	—
783	C₂×C₄	—	7	4	no	—
784	C₂×C₄	—	7	4	no	—
785	C₂×C₄	—	7	4	no	—
786	C₂×C₄	—	7	2	no	—
787	C₂×C₄	—	7	8	no	—
788	C₂×C₄	—	7	4	no	—
789	C₂×C₄	—	14	8	no	—
790	C₂×C₄	—	14	32	no	—
791	C₂×C₄	—	14	16	no	—
792	C₂×C₄	—	14	16	no	—
793	C₂×C₄	—	14	4	no	—
794	C₂×C₄	—	14	8	no	—
795	C₂×C₄	—	14	2	no	—
796	C₂×C₄	—	14	4	no	—
797	C₂×C₄	—	14	4	no	—
798	C₂×C₄	—	14	4	no	—
799	C₂×C₄	—	14	8	no	—
800	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
801	C₂×C₄	#6554	1	4	yes	—
802	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
806	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
809	C₇	C₂×#3509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	2	4	no	—
812	C₂²	—	2	4	no	—
813	C₂²	—	4	8	no	—
814	C₂²	—	7	4	no	—
815	C₂²	—	14	2	no	—
816	C₂²	—	14	2	no	—
817	C₂²	—	14	8	no	—
818	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
819	C₂²	C₂×#6554	1	2	yes	—
820	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
821	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄	—	2	4	no	—
823	C₄	—	2	4	no	—
824	C₄	—	2	8	no	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	2	4	no	—
827	C₄	—	7	4	no	—
828	C₄	—	7	4	no	—
829	C₄	—	14	2	no	—
830	C₄	—	14	4	no	—
831	C₄	—	14	4	no	—
832	C₄	—	14	8	no	—
833	C₄	—	14	4	no	—
834	C₄	—	14	4	no	—
835	C₄	C₂×D₇×#41	1	4	yes	—
836	C₄	C₂×#6554	1	4	yes	—
837	C₂	—	4	4	no	—
838	C₂	—	14	4	no	—
839	C₂	#11744051	1	4	yes	direct product factor
840	C₂	C₂²×#6554	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂²×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₂×D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#556	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#1159	C₂²
hypercenter	C₂×#556	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3509
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#556	C₂	semidirect
2. #11744051	C₂	direct (N × H)
3. C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂×#90412	C₂	semidirect
5. C₂×#90399	C₂	semidirect
6. C₂×#90392	C₂	semidirect
8. C₂×#90362	C₂	semidirect
9. C₂×#90330	C₂	semidirect
10. C₂×#90313	C₂	semidirect
11. C₂×#90269	C₂	semidirect
12. C₂×#90263	C₂	semidirect
13. C₂×#90258	C₂	semidirect
14. C₂×#90261	C₂	semidirect
15. C₂×#90233	C₂	semidirect
17. C₂×#90220	C₂	semidirect
18. C₂×#90208	C₂	semidirect
21. C₇×#556	C₂²	semidirect
42. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. #90412	C₂²	semidirect
44. #90399	C₂²	semidirect
45. #90392	C₂²	semidirect
47. #90362	C₂²	semidirect
48. #90330	C₂²	semidirect
49. #90313	C₂²	semidirect
50. #90269	C₂²	semidirect
51. #90263	C₂²	semidirect
52. #90261	C₂²	semidirect
53. #90258	C₂²	semidirect
54. #90233	C₂²	semidirect
56. #90220	C₂²	semidirect
57. #90208	C₂²	semidirect
240. C₂×#556	D₇	semidirect
359. #556	C₂×D₇	semidirect
749. C₂×C₇	#3509	semidirect
809. C₇	C₂×#3509	semidirect
839. C₂	#11744051	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#556	2
#11744051	2
C₂×D₇×C₄⋊Q₈	2
C₂×#90412	2
C₂×#90399	2
C₂×#90392	2
C₂×#90366	2
C₂×#90362	2
C₂×#90330	2
C₂×#90313	2
C₂×#90269	2
C₂×#90263	2
C₂×#90258	2
C₂×#90261	2
C₂×#90233	2
C₂×C₄×#1159	2
C₂×#90220	2
C₂×#90208	2
C₂×#3509	7

Subgroups — C2×#11744051 #14262233

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11744051 #14262233