Subgroups — C₂×#11742944 #14262236

Order 1792.

7022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#6507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11742944	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#90274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90258	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90259	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90222	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#90208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#90207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#90213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#519	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#117	C₂²	1	4	yes	—
23	#90507	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6509	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#6507	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6507	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#6492	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90274	C₂²	1	64	yes	complemented
36	#90269	C₂²	1	64	yes	complemented
37	#90259	C₂²	1	64	yes	complemented
38	#90258	C₂²	1	64	yes	complemented
39	#90222	C₂²	1	128	yes	complemented
40	#90217	C₂²	1	16	yes	—
41	#90213	C₂²	1	16	yes	—
42	#90208	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#90207	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#6461	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×#6460	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#6459	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#6452	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂×#6452	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#6450	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#6449	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#6440	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#6439	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#6435	C₂²	1	8	yes	—
62	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#6433	C₂²	1	8	yes	—
64	C₂×#6432	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	8	yes	—
68	C₂×#3509	—	7	1	no	maximal, Sylow
69	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#1157	—	2	8	no	—
79	C₂×#1157	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	32	yes	—
90	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	32	yes	—
91	C₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
92	C₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
93	C₇×#117	C₂³	1	32	yes	—
94	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
103	#6510	C₂³	1	16	yes	—
104	#6509	C₂³	1	32	yes	—
105	#6507	C₂³	1	32	yes	—
106	#6507	C₂³	1	16	yes	—
107	#6507	C₂³	1	16	yes	—
108	#6507	C₂³	1	16	yes	—
109	#6492	C₂³	1	32	yes	—
110	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
113	#6489	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
132	#6461	C₂³	1	64	yes	—
133	#6460	C₂³	1	32	yes	—
134	#6459	C₂³	1	64	yes	—
135	#6456	C₂³	1	16	yes	—
136	#6453	C₂³	1	16	yes	—
137	#6452	C₂³	1	64	yes	—
138	#6452	C₂³	1	64	yes	—
139	#6451	C₂³	1	16	yes	—
140	#6450	C₂³	1	32	yes	—
141	#6450	C₂³	1	16	yes	—
142	#6449	C₂³	1	32	yes	—
143	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
144	#6441	C₂³	1	32	yes	—
145	#6440	C₂³	1	32	yes	—
146	#6439	C₂³	1	64	yes	—
147	#6438	C₂³	1	16	yes	—
148	#6435	C₂³	1	16	yes	—
149	#6435	C₂³	1	64	yes	—
150	C₄²×D₇	C₂³	1	16	yes	—
151	#6433	C₂³	1	64	yes	—
152	#6432	C₂³	1	16	yes	—
153	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	32	yes	—
154	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	32	yes	—
155	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	64	yes	—
156	#3509	—	7	32	no	—
157	C₂×#557	—	7	4	no	—
158	C₂×#556	—	7	4	no	—
159	C₂×#552	—	7	8	no	—
160	C₂×#541	—	7	4	no	—
161	C₂×#536	—	7	1	no	—
162	C₂×#536	—	7	1	no	—
163	C₂×#533	—	7	4	no	—
164	C₂×#533	—	7	1	no	—
165	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
166	C₂×#519	—	7	1	no	—
167	C₂×#519	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
169	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
172	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
173	C₂×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
174	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
175	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₄×C₇	#41	1	8	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
181	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
187	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
189	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
190	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
191	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	#1157	—	2	32	no	—
197	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
198	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
202	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₄	—	2	32	no	—
206	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
208	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	16	yes	—
209	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
210	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
212	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
213	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
214	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
215	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
216	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
217	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
218	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
219	C₄²×C₇	C₂⁴	1	32	yes	—
220	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
221	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
222	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
223	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
224	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
225	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	32	yes	—
226	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
227	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
228	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
229	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
230	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
231	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
232	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
233	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
234	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
235	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	32	yes	—
236	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
237	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
238	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×#41	—	7	1	no	—
241	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
242	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
243	#557	—	7	64	no	—
244	#556	—	7	64	no	—
245	#552	—	7	128	no	—
246	#541	—	7	64	no	—
247	#536	—	7	16	no	—
248	#536	—	7	16	no	—
249	#533	—	7	64	no	—
250	#533	—	7	16	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
258	C₂×#126	—	7	8	no	—
259	C₂×#126	—	7	8	no	—
260	C₂×#125	—	7	8	no	—
261	C₂×#125	—	7	8	no	—
262	C₂×#125	—	7	2	no	—
263	C₂×#125	—	7	8	no	—
264	C₂×#124	—	7	2	no	—
265	C₂×#124	—	7	2	no	—
266	C₂×#123	—	7	4	no	—
267	C₂×#123	—	7	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
272	#519	—	7	16	no	—
273	#519	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
274	C₄×#41	—	7	16	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	7	8	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
284	C₂×#117	—	7	1	no	—
285	C₂×#117	—	7	4	no	—
286	C₂×#117	—	7	2	no	—
287	C₂×#117	—	7	8	no	—
288	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#117	C₂×D₇	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
292	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
293	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
294	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
297	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
301	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
302	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
303	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
304	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	16	yes	—
310	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
311	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
312	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
313	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
315	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
316	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
317	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
318	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
322	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
323	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
324	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
327	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
328	D₂₈	—	2	8	no	—
329	C₄×D₇	—	2	16	no	—
330	C₄×D₇	—	2	32	no	—
331	Dic₁₄	—	2	16	no	—
332	Dic₁₄	—	2	16	no	—
333	Dic₁₄	—	2	8	no	—
334	Dic₁₄	—	2	32	no	—
335	C₂×#41	—	7	8	no	—
336	C₂×#41	—	14	8	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
338	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
339	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
343	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
344	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
345	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
346	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
347	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	7	32	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
361	#126	—	7	64	no	—
362	#126	—	7	64	no	—
363	#125	—	7	16	no	—
364	#125	—	7	64	no	—
365	#125	—	7	64	no	—
366	#125	—	7	64	no	—
367	#124	—	7	16	no	—
368	#124	—	7	16	no	—
369	#123	—	7	32	no	—
370	#123	—	7	32	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	7	64	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
375	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
376	C₄×Q₈	—	7	32	no	—
377	C₄×Q₈	—	7	32	no	—
378	C₄×Q₈	—	7	64	no	—
379	C₄×Q₈	—	7	32	no	—
380	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	32	yes	—
381	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	32	yes	—
382	C₄×D₄	—	7	16	no	—
383	C₄×D₄	—	7	32	no	—
384	#117	—	7	8	no	—
385	#117	—	7	32	no	—
386	#117	—	7	16	no	—
387	#117	—	7	64	no	—
388	#117	C₂²×D₇	1	8	yes	—
389	#117	C₂²×D₇	1	8	yes	—
390	#117	C₂²×D₇	1	32	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
412	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
417	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	7	16	no	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	8	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
422	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
424	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
425	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
426	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
427	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₇	—	2	4	no	—
429	C₂×D₇	—	2	8	no	—
430	C₂×D₇	—	4	8	no	—
431	C₄×C₇	—	2	8	no	—
432	C₄×C₇	—	2	8	no	—
433	C₄×C₇	—	2	8	no	—
434	C₄×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
435	C₄×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
436	Dic₇	—	2	8	no	—
437	Dic₇	—	2	4	no	—
438	Dic₇	—	2	8	no	—
439	Dic₇	—	2	4	no	—
440	Dic₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
441	C₂⁴	—	7	2	no	—
442	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
443	#41	—	14	32	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
447	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
448	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
449	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
452	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
454	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
455	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
456	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
457	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
458	C₂×D₄	—	7	8	no	—
459	C₂×D₄	—	7	4	no	—
460	C₂×D₄	—	14	8	no	—
461	C₂×D₄	—	14	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
471	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
473	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
476	C₂²×C₄	#1157	1	8	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
485	C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
486	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
487	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
488	C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
489	C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
490	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
491	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
493	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
495	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
496	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	32	yes	—
497	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
501	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
502	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
503	C₄²	—	7	4	no	—
504	C₄²	—	7	4	no	—
505	C₄²	—	7	16	no	—
506	C₄²	—	7	8	no	—
507	C₄²	—	7	32	no	—
508	C₄²	—	7	8	no	—
509	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
510	C₄²	C₂³×D₇	1	32	yes	—
511	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
512	C₂×C₇	—	2	4	no	—
513	C₂×C₇	#3509	1	4	yes	complemented
514	C₂×C₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
516	D₇	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	7	4	no	—
519	C₂³	—	14	4	no	—
520	C₂³	—	14	8	no	—
521	C₂³	C₂×#1157	1	4	yes	—
522	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	2	16	no	—
525	Q₈	—	2	16	no	—
526	Q₈	—	14	32	no	—
527	Q₈	—	14	16	no	—
528	Q₈	—	14	16	no	—
529	Q₈	—	14	8	no	—
530	D₄	—	14	16	no	—
531	D₄	—	14	8	no	—
532	C₂×C₄	—	2	16	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	7	4	no	—
537	C₂×C₄	—	7	8	no	—
538	C₂×C₄	—	7	8	no	—
539	C₂×C₄	—	7	4	no	—
540	C₂×C₄	—	7	8	no	—
541	C₂×C₄	—	7	4	no	—
542	C₂×C₄	—	14	32	no	—
543	C₂×C₄	—	14	16	no	—
544	C₂×C₄	—	14	4	no	—
545	C₂×C₄	—	14	16	no	—
546	C₂×C₄	—	14	8	no	—
547	C₂×C₄	—	14	4	no	—
548	C₂×C₄	—	14	8	no	—
549	C₂×C₄	—	14	16	no	—
550	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#1157	1	16	yes	—
553	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
554	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
555	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
556	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
558	C₇	C₂×#3509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	8	no	—
561	C₂²	—	14	4	no	—
562	C₂²	—	14	8	no	—
563	C₂²	—	28	8	no	—
564	C₂²	C₂²×#1157	1	4	yes	—
565	C₂²	C₂²×#1157	1	2	yes	—
566	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
567	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	8	no	—
569	C₄	—	2	8	no	—
570	C₄	—	2	8	no	—
571	C₄	—	7	8	no	—
572	C₄	—	14	4	no	—
573	C₄	—	14	8	no	—
574	C₄	—	14	4	no	—
575	C₄	—	14	8	no	—
576	C₄	C₂²×#1157	1	4	yes	—
577	C₄	C₂²×#1157	1	4	yes	—
578	C₂	—	2	4	no	—
579	C₂	—	28	4	no	—
580	C₂	#11742944	1	4	yes	direct product factor
581	C₂	C₂³×#1157	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#519	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
hypercenter	C₂×#519	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3509
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#519	C₂	semidirect
3. C₂²×#6507	C₂	semidirect
4. #11742944	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#90274	C₂	semidirect
6. C₂×#90269	C₂	semidirect
7. C₂×#90258	C₂	semidirect
8. C₂×#90259	C₂	semidirect
9. C₂×#90222	C₂	semidirect
11. C₂×#90208	C₂	semidirect
12. C₂×#90207	C₂	semidirect
17. C₇×#519	C₂²	semidirect
30. C₂×#6507	C₂²	semidirect
35. #90274	C₂²	semidirect
36. #90269	C₂²	semidirect
37. #90259	C₂²	semidirect
38. #90258	C₂²	semidirect
39. #90222	C₂²	semidirect
42. #90208	C₂²	semidirect
43. #90207	C₂²	semidirect
167. C₂×#519	D₇	semidirect
273. #519	C₂×D₇	semidirect
513. C₂×C₇	#3509	semidirect
558. C₇	C₂×#3509	semidirect
580. C₂	#11742944	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#519	2
C₂×#90507	2
C₂²×#6507	2
#11742944	2
C₂×#90274	2
C₂×#90269	2
C₂×#90258	2
C₂×#90259	2
C₂×#90222	2
C₂×#90217	2
C₂×#90208	2
C₂×#90207	2
C₂×#90213	2
C₂×#3509	7

Subgroups — C2×#11742944 #14262236

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11742944 #14262236