Subgroups — C₂×#11743312 #14262262

Order 1792.

11534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11743312	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#90415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×D₇×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90301	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#6438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#6554	—	2	16	no	—
19	C₂×#6554	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#6553	—	2	16	no	—
21	C₂×#6553	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#1159	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₇×#532	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₇×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#90521	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#90516	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#6502	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#6500	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#6500	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#6498	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#6493	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#6487	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#90415	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#90406	C₂²	1	32	yes	complemented
60	D₇×#124	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#90359	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#90301	C₂²	1	128	yes	complemented
63	#90243	C₂²	1	64	yes	complemented
64	#90241	C₂²	1	64	yes	complemented
65	C₂×#6459	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#6457	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#6448	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#6447	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#6438	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#6438	C₂²	1	16	yes	complemented
75	C₄×#1157	C₂²	1	16	yes	complemented
76	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#3500	—	7	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×D₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
84	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
85	C₂×C₇×#41	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₇×#41	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
104	#6554	—	2	128	no	—
105	#6553	—	2	128	no	—
106	C₂×#1161	—	2	16	no	—
107	C₂×#1161	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
109	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
110	C₂×#1159	—	2	32	no	—
111	C₂×#1159	—	2	16	no	—
112	C₂×#1159	C₂³	1	16	yes	complemented
113	C₂×#1159	C₂³	1	32	yes	complemented
114	C₂×D₄×D₇	—	2	32	no	—
115	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
116	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	32	yes	—
118	C₂×#1157	—	2	16	no	—
119	C₂×#1157	—	2	16	no	—
120	C₂×#1157	D₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×#1157	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂×#1157	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#1157	C₂³	1	16	yes	complemented
124	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₂₈	—	2	16	no	—
126	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×D₂₈	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₄	—	2	16	no	—
138	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	complemented
144	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₇×#127	C₂³	1	8	yes	complemented
146	C₇×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₇×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
148	C₇×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
149	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	#6510	C₂³	1	16	yes	complemented
160	#6507	C₂³	1	16	yes	complemented
161	#6503	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#6502	C₂³	1	64	yes	complemented
163	#6500	C₂³	1	64	yes	complemented
164	#6500	C₂³	1	32	yes	complemented
165	#6499	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#6498	C₂³	1	32	yes	complemented
167	#6493	C₂³	1	32	yes	complemented
168	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
174	#6489	C₂³	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#6487	C₂³	1	32	yes	complemented
177	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#6459	C₂³	1	64	yes	complemented
182	#6457	C₂³	1	64	yes	complemented
183	#6448	C₂³	1	64	yes	complemented
184	#6447	C₂³	1	64	yes	complemented
185	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
186	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
187	#6438	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#6438	C₂³	1	32	yes	complemented
189	#6438	C₂³	1	16	yes	complemented
190	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#6435	C₂³	1	16	yes	complemented
192	C₄²×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
193	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	complemented
194	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
195	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
196	#3500	—	7	32	no	—
197	C₂×#548	—	7	4	no	—
198	C₂×#546	—	7	8	no	—
199	C₂×#546	—	7	4	no	—
200	C₂×#536	—	7	1	no	—
201	C₂×#536	—	7	2	no	—
202	C₂×#535	—	7	1	no	—
203	C₂×#535	—	7	2	no	—
204	C₂×#532	—	7	2	no	—
205	C₂×#532	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂²×#124	—	7	1	no	—
207	C₂²×#124	—	7	2	no	—
208	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
209	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
213	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
214	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
215	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
216	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
219	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
220	C₇×#41	—	2	32	no	—
221	C₇×#41	—	2	32	no	—
222	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
231	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
232	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
234	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	32	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
259	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
260	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
261	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	#1161	—	2	64	no	—
266	Q₈×D₇	—	2	64	no	—
267	#1159	—	2	128	no	—
268	#1159	—	2	64	no	—
269	D₄×D₇	—	2	128	no	—
270	D₄×D₇	—	2	64	no	—
271	#1157	—	2	64	no	—
272	#1157	—	2	64	no	—
273	#1157	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
274	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
275	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
276	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
277	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
278	C₂×D₂₈	—	2	64	no	—
279	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
287	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
288	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
289	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
293	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
294	C₂×Dic₁₄	—	2	32	no	—
295	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
296	C₂×Dic₁₄	—	2	64	no	—
297	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
298	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
305	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	32	yes	—
309	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
310	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
311	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
312	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
314	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
315	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
316	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
317	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	16	no	—
320	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	16	no	—
321	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	16	no	—
322	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
323	C₂²×#41	—	7	2	no	—
324	C₂²×#41	—	7	2	no	—
325	C₂²×#41	—	7	4	no	—
326	C₂²×#41	—	7	1	no	—
327	C₂²×#41	—	7	2	no	—
328	C₂²×#41	—	7	2	no	—
329	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
332	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
333	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
334	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
335	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
336	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
337	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
338	#548	—	7	64	no	—
339	#546	—	7	128	no	—
340	#546	—	7	64	no	—
341	#536	—	7	16	no	—
342	#536	—	7	32	no	—
343	#535	—	7	16	no	—
344	#535	—	7	32	no	—
345	#532	—	7	32	no	—
346	#532	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
347	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
348	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂×#127	—	7	2	no	—
350	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂×#124	—	7	2	no	—
352	C₂×#124	—	7	2	no	—
353	C₂×#124	—	7	32	no	—
354	C₂×#124	—	7	8	no	—
355	C₂×#124	—	7	2	no	—
356	C₂×#124	—	7	2	no	—
357	C₂×#124	—	7	4	no	—
358	C₂×#124	—	7	16	no	—
359	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×#123	—	7	4	no	—
362	C₂×#123	—	7	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
365	C₂×#121	—	7	8	no	—
366	C₂×#121	—	7	4	no	—
367	C₂×#121	—	7	8	no	—
368	C₂×#121	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
369	C₂×#120	—	7	8	no	—
370	C₂×#120	—	7	4	no	—
371	C₄×#41	—	7	16	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
377	C₂×#117	—	7	1	no	—
378	C₂×#117	—	7	2	no	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
381	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
382	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
384	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
387	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
388	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
390	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
391	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
392	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
394	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
395	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
396	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
397	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
398	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
399	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
400	C₂²×D₇	—	8	32	no	—
401	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
402	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
403	C₂²×D₇	C₂⁵	1	8	yes	—
404	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
405	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
406	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
407	C₇×D₄	—	2	16	no	—
408	C₇×D₄	—	2	16	no	—
409	C₇×D₄	—	2	8	no	—
410	C₇×D₄	—	2	8	no	—
411	C₇×D₄	—	4	16	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
422	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
426	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
428	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
429	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
430	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
431	C₂²⋊D₇	C₂²×D₄	1	32	yes	—
432	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
433	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
434	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	32	no	—
436	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
437	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
438	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
439	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
440	D₂₈	—	2	32	no	—
441	D₂₈	—	2	16	no	—
442	D₂₈	—	2	16	no	—
443	D₂₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
444	C₄×D₇	—	2	32	no	—
445	C₄×D₇	—	2	32	no	—
446	C₄×D₇	—	4	16	no	—
447	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	32	yes	—
448	Dic₁₄	—	2	16	no	—
449	Dic₁₄	—	2	16	no	—
450	Dic₁₄	—	2	32	no	—
451	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
452	C₂⁵	—	7	4	no	—
453	C₂⁵	—	7	2	no	—
454	2₋¹⁺⁴	—	14	128	no	—
455	H(5,𝔽₂)	—	14	128	no	—
456	C₂×#41	—	2	8	no	—
457	C₂×#41	—	2	8	no	—
458	C₂×#41	—	7	16	no	—
459	C₂×#41	—	7	16	no	—
460	C₂×#41	—	7	32	no	—
461	C₂×#41	—	7	16	no	—
462	C₂×#41	—	7	8	no	—
463	C₂×#41	—	7	16	no	—
464	C₂×#41	—	7	16	no	—
465	C₂×#41	—	14	16	no	—
466	C₂×#41	—	14	16	no	—
467	C₂×#41	—	14	16	no	—
468	C₂×#41	—	14	16	no	—
469	C₂×#41	—	14	32	no	—
470	C₂×#41	C₂²×D₇	1	8	yes	—
471	C₂×#41	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
472	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
473	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
474	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
475	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
476	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
477	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
478	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
479	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
480	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
481	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
482	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
488	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
489	C₂²×D₄	—	7	32	no	—
490	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
495	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
496	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
497	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
498	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
499	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
500	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
502	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
505	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
509	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
516	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
517	#127	—	7	16	no	—
518	#127	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
519	#124	—	7	16	no	—
520	#124	—	7	16	no	—
521	#124	—	7	64	no	—
522	#124	—	7	16	no	—
523	#124	—	7	16	no	—
524	#124	—	7	32	no	—
525	#124	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
526	#124	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
527	#123	—	7	32	no	—
528	#123	—	7	64	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	7	64	no	—
531	#121	—	7	64	no	—
532	#121	—	7	32	no	—
533	#121	—	7	64	no	—
534	#121	C₂²×D₇	1	32	yes	complemented
535	#120	—	7	64	no	—
536	#120	—	7	32	no	—
537	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
538	C₄×D₄	—	7	32	no	—
539	C₄×D₄	—	7	64	no	—
540	C₄×D₄	—	7	16	no	—
541	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	32	yes	complemented
542	#117	—	7	8	no	—
543	#117	—	7	16	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	64	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
558	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	7	16	no	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
565	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
567	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
570	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
571	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
572	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
573	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
574	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
575	C₂²×C₇	#585	1	4	yes	—
576	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₇	—	2	8	no	—
578	C₂×D₇	—	2	16	no	—
579	C₂×D₇	—	2	8	no	—
580	C₂×D₇	—	2	16	no	—
581	C₂×D₇	—	4	16	no	—
582	C₂×D₇	—	8	32	no	—
583	C₂×D₇	—	8	16	no	—
584	C₂×D₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
585	C₄×C₇	—	2	4	no	—
586	C₄×C₇	—	2	4	no	—
587	C₄×C₇	—	2	4	no	—
588	C₄×C₇	—	2	4	no	—
589	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
590	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
591	Dic₇	—	2	8	no	—
592	Dic₇	—	2	8	no	—
593	Dic₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
594	C₂⁴	—	7	2	no	—
595	C₂⁴	—	7	4	no	—
596	C₂⁴	—	7	16	no	—
597	C₂⁴	—	7	8	no	—
598	C₂⁴	—	14	16	no	—
599	C₂⁴	—	14	8	no	—
600	C₂⁴	—	28	8	no	—
601	C₂⁴	—	28	16	no	—
602	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
603	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
604	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
605	#41	—	2	32	no	—
606	#41	—	2	32	no	—
607	#41	—	7	64	no	—
608	#41	—	14	64	no	—
609	#41	—	14	64	no	—
610	#41	—	14	64	no	—
611	#41	—	14	64	no	—
612	#41	—	14	128	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
616	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
618	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
619	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
620	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
621	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
622	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
623	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
624	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
626	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
627	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
628	C₂×D₄	—	2	8	no	—
629	C₂×D₄	—	2	8	no	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	4	8	no	—
633	C₂×D₄	—	7	16	no	—
634	C₂×D₄	—	7	8	no	—
635	C₂×D₄	—	7	16	no	—
636	C₂×D₄	—	7	16	no	—
637	C₂×D₄	—	7	32	no	—
638	C₂×D₄	—	7	8	no	—
639	C₂×D₄	—	7	4	no	—
640	C₂×D₄	—	7	16	no	—
641	C₂×D₄	—	7	8	no	—
642	C₂×D₄	—	7	8	no	—
643	C₂×D₄	—	14	64	no	—
644	C₂×D₄	—	14	16	no	—
645	C₂×D₄	—	14	64	no	—
646	C₂×D₄	—	14	16	no	—
647	C₂×D₄	—	14	128	no	—
648	C₂×D₄	—	14	16	no	—
649	C₂×D₄	—	14	8	no	—
650	C₂×D₄	—	14	8	no	—
651	C₂×D₄	—	14	32	no	—
652	C₂×D₄	—	28	16	no	—
653	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
654	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
655	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
656	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
657	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
658	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
663	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
666	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
669	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
670	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
671	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
673	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
674	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
676	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
688	C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
689	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
690	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
691	C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
697	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
698	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
699	C₄²	—	7	8	no	—
700	C₄²	—	7	16	no	—
701	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
702	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
703	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
704	C₂×C₇	—	2	4	no	—
705	C₂×C₇	—	4	4	no	—
706	C₂×C₇	—	4	4	no	—
707	C₂×C₇	#3500	1	4	yes	complemented
708	C₂×C₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₇	C₂×#585	1	2	yes	—
710	D₇	—	2	8	no	—
711	D₇	—	4	8	no	—
712	C₂³	—	2	4	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	8	no	—
716	C₂³	—	2	8	no	—
717	C₂³	—	7	4	no	—
718	C₂³	—	7	8	no	—
719	C₂³	—	7	8	no	—
720	C₂³	—	14	32	no	—
721	C₂³	—	14	8	no	—
722	C₂³	—	14	8	no	—
723	C₂³	—	14	16	no	—
724	C₂³	—	14	16	no	—
725	C₂³	—	28	16	no	—
726	C₂³	—	28	32	no	—
727	C₂³	—	56	16	no	—
728	C₂³	—	56	32	no	—
729	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
730	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
731	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
733	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
734	Q₈	—	2	8	no	—
735	Q₈	—	2	8	no	—
736	Q₈	—	7	16	no	—
737	Q₈	—	14	32	no	—
738	Q₈	—	14	16	no	—
739	Q₈	—	14	16	no	—
740	D₄	—	2	16	no	—
741	D₄	—	2	16	no	—
742	D₄	—	2	8	no	—
743	D₄	—	2	8	no	—
744	D₄	—	4	16	no	—
745	D₄	—	7	32	no	—
746	D₄	—	7	16	no	—
747	D₄	—	14	32	no	—
748	D₄	—	14	32	no	—
749	D₄	—	14	32	no	—
750	D₄	—	14	16	no	—
751	D₄	—	14	16	no	—
752	D₄	—	28	32	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	16	no	—
758	C₂×C₄	—	2	16	no	—
759	C₂×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂×C₄	—	7	4	no	—
761	C₂×C₄	—	7	8	no	—
762	C₂×C₄	—	7	32	no	—
763	C₂×C₄	—	7	8	no	—
764	C₂×C₄	—	7	8	no	—
765	C₂×C₄	—	14	32	no	—
766	C₂×C₄	—	14	32	no	—
767	C₂×C₄	—	14	32	no	—
768	C₂×C₄	—	14	8	no	—
769	C₂×C₄	—	14	16	no	—
770	C₂×C₄	—	14	8	no	—
771	C₂×C₄	—	28	16	no	—
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	16	yes	—
775	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
781	C₇	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	8	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	8	no	—
787	C₂²	—	2	8	no	—
788	C₂²	—	4	8	no	—
789	C₂²	—	4	8	no	—
790	C₂²	—	7	8	no	—
791	C₂²	—	14	8	no	—
792	C₂²	—	14	16	no	—
793	C₂²	—	14	8	no	—
794	C₂²	—	14	16	no	—
795	C₂²	—	28	16	no	—
796	C₂²	—	56	16	no	—
797	C₂²	—	56	32	no	—
798	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
799	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
800	C₂²	#90616	1	4	yes	—
801	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	4	no	—
803	C₄	—	2	4	no	—
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	7	8	no	—
807	C₄	—	14	8	no	—
808	C₄	—	14	8	no	—
809	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
810	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
811	C₂	—	2	4	no	—
812	C₂	—	4	4	no	—
813	C₂	—	4	4	no	—
814	C₂	—	14	8	no	—
815	C₂	—	28	8	no	—
816	C₂	#11743312	1	4	yes	direct product factor
817	C₂	C₂³×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₂×#90616	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#532	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3500
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6553	C₂	semidirect
2. C₂²×#6554	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#532	C₂	semidirect
4. C₂×#90521	C₂	semidirect
5. C₂×#90516	C₂	semidirect
6. #11743312	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#90415	C₂	semidirect
8. C₂×#90406	C₂	semidirect
9. C₂×D₇×#124	C₂	semidirect
10. C₂×#90359	C₂	semidirect
11. C₂×#90301	C₂	semidirect
12. C₂×#90241	C₂	semidirect
13. C₂×#90243	C₂	semidirect
14. C₂²×#6438	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#1157	C₂	semidirect
17. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
19. C₂×#6554	C₂²	semidirect
21. C₂×#6553	C₂²	semidirect
23. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
24. C₂²×#1159	C₂²	semidirect
25. C₂²×#1159	C₂²	semidirect
30. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
33. C₂³×Dic₁₄	C₂²	semidirect
34. C₂³×Dic₁₄	C₂²	semidirect
35. C₇×#532	C₂²	semidirect
36. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
38. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
43. #90521	C₂²	semidirect
44. #90516	C₂²	semidirect
45. C₂×#6510	C₂²	semidirect
46. C₂×#6507	C₂²	semidirect
47. C₂×#6503	C₂²	semidirect
48. C₂×#6502	C₂²	semidirect
49. C₂×#6500	C₂²	semidirect
50. C₂×#6500	C₂²	semidirect
51. C₂×#6499	C₂²	semidirect
52. C₂×#6498	C₂²	semidirect
53. C₂×#6493	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
55. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₂×#6489	C₂²	semidirect
57. C₂×#6487	C₂²	semidirect
58. #90415	C₂²	semidirect
59. #90406	C₂²	semidirect
60. D₇×#124	C₂²	semidirect
61. #90359	C₂²	semidirect
62. #90301	C₂²	semidirect
63. #90243	C₂²	semidirect
64. #90241	C₂²	semidirect
65. C₂×#6459	C₂²	semidirect
66. C₂×#6457	C₂²	semidirect
67. C₂×#6448	C₂²	semidirect
68. C₂×#6447	C₂²	semidirect
69. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
70. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
71. C₂×#6438	C₂²	semidirect
72. C₂×#6438	C₂²	semidirect
73. C₂×#6438	C₂²	semidirect
74. C₂×#6438	C₂²	semidirect
75. C₄×#1157	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
77. C₂×#6435	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄²×D₇	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
86. C₂×C₇×#41	C₂³	semidirect
109. C₂×Q₈×D₇	C₂³	semidirect
112. C₂×#1159	C₂³	semidirect
113. C₂×#1159	C₂³	semidirect
120. C₂×#1157	D₄	semidirect
123. C₂×#1157	C₂³	semidirect
142. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
143. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
144. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
145. C₇×#127	C₂³	semidirect
146. C₇×#124	C₂³	semidirect
147. C₇×#124	C₂³	semidirect
148. C₇×#121	C₂³	semidirect
149. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
156. C₂×C₄²×C₇	C₂³	semidirect
159. #6510	C₂³	semidirect
160. #6507	C₂³	semidirect
161. #6503	C₂³	semidirect
162. #6502	C₂³	semidirect
163. #6500	C₂³	semidirect
164. #6500	C₂³	semidirect
165. #6499	C₂³	semidirect
166. #6498	C₂³	semidirect
167. #6493	C₂³	semidirect
168. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
173. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
174. #6489	C₂³	semidirect
176. #6487	C₂³	semidirect
181. #6459	C₂³	semidirect
182. #6457	C₂³	semidirect
183. #6448	C₂³	semidirect
184. #6447	C₂³	semidirect
185. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
186. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
187. #6438	C₂³	semidirect
188. #6438	C₂³	semidirect
189. #6438	C₂³	semidirect
190. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
191. #6435	C₂³	semidirect
192. C₄²×D₇	C₂³	semidirect
193. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
205. C₂×#532	D₇	semidirect
273. #1157	C₂×D₄	semidirect
330. C₂²×#41	C₂×D₇	semidirect
346. #532	C₂×D₇	semidirect
348. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
350. C₂×#127	C₂×D₇	semidirect
359. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
360. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
368. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
376. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
382. C₂²×C₄²	C₂×D₇	semidirect
471. C₂×#41	C₂²×D₇	semidirect
516. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
518. #127	C₂²×D₇	semidirect
525. #124	C₂²×D₇	semidirect
526. #124	C₂²×D₇	semidirect
534. #121	C₂²×D₇	semidirect
541. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
564. C₂×C₄²	C₂²×D₇	semidirect
707. C₂×C₇	#3500	semidirect
781. C₇	C₂×#3500	semidirect
816. C₂	#11743312	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6553	2
C₂²×#6554	2
C₂×C₇×#532	2
C₂×#90521	2
C₂×#90516	2
#11743312	2
C₂×#90415	2
C₂×#90406	2
C₂×D₇×#124	2
C₂×#90359	2
C₂×#90301	2
C₂×#90241	2
C₂×#90243	2
C₂²×#6438	2
C₂×C₄×#1157	2
C₂×#3500	7

Subgroups — C2×#11743312 #14262262

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743312 #14262262