Subgroups — C₂×#11743537 #14262300

Order 1792.

7238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743537	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#90410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×D₇×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#90237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#90209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#90213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#540	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#123	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×#121	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#6501	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6501	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6498	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#6498	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#6489	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90410	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#90407	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#90388	C₂²	1	16	yes	complemented
47	D₇×#125	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#90352	C₂²	1	64	yes	complemented
49	#90341	C₂²	1	64	yes	complemented
50	#90305	C₂²	1	64	yes	complemented
51	#90299	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#90292	C₂²	1	64	yes	complemented
53	#90291	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#90248	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#90237	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#90213	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#90209	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂×#6461	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#6453	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#6452	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#6452	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#6442	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#6442	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#6442	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#6440	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#6440	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#3512	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#1159	—	2	16	no	—
101	C₂×#1159	C₂³	1	16	yes	—
102	C₂×#1157	—	2	8	no	—
103	C₂×#1157	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₇×#127	C₂³	1	8	yes	—
113	C₇×#125	C₂³	1	8	yes	—
114	C₇×#123	C₂³	1	32	yes	—
115	C₇×#121	C₂³	1	16	yes	—
116	C₇×#121	C₂³	1	32	yes	—
117	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	—
118	C₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
132	#6502	C₂³	1	32	yes	—
133	#6502	C₂³	1	32	yes	—
134	#6501	C₂³	1	32	yes	—
135	#6501	C₂³	1	16	yes	—
136	#6501	C₂³	1	32	yes	—
137	#6499	C₂³	1	16	yes	—
138	#6498	C₂³	1	32	yes	—
139	#6498	C₂³	1	32	yes	—
140	D₄×Dic₇	C₂³	1	32	yes	—
141	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
142	D₄×Dic₇	C₂³	1	32	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	#6489	C₂³	1	32	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
153	#6487	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
171	#6461	C₂³	1	32	yes	—
172	#6460	C₂³	1	16	yes	—
173	#6456	C₂³	1	16	yes	—
174	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
175	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
176	#6453	C₂³	1	16	yes	—
177	#6453	C₂³	1	32	yes	—
178	#6452	C₂³	1	32	yes	—
179	#6452	C₂³	1	32	yes	—
180	#6450	C₂³	1	16	yes	—
181	#6450	C₂³	1	16	yes	—
182	#6447	C₂³	1	32	yes	—
183	#6446	C₂³	1	32	yes	—
184	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
185	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
186	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
187	#6442	C₂³	1	32	yes	—
188	#6442	C₂³	1	32	yes	—
189	#6442	C₂³	1	32	yes	—
190	#6441	C₂³	1	32	yes	—
191	#6440	C₂³	1	32	yes	—
192	#6440	C₂³	1	32	yes	—
193	#6435	C₂³	1	8	yes	—
194	#6435	C₂³	1	8	yes	—
195	C₄²×D₇	C₂³	1	8	yes	—
196	C₄²×D₇	C₂³	1	8	yes	—
197	#6433	C₂³	1	8	yes	—
198	#6432	C₂³	1	8	yes	—
199	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
200	#3512	—	7	32	no	—
201	C₂×#553	—	7	4	no	—
202	C₂×#553	—	7	4	no	—
203	C₂×#553	—	7	4	no	—
204	C₂×#552	—	7	4	no	—
205	C₂×#541	—	7	1	no	—
206	C₂×#541	—	7	1	no	—
207	C₂×#540	—	7	1	no	—
208	C₂×#540	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×#537	—	7	2	no	—
210	C₂×#532	—	7	1	no	—
211	C₂×#529	—	7	2	no	—
212	C₂×#529	—	7	2	no	—
213	C₂²×#125	—	7	1	no	—
214	C₂×#520	—	7	2	no	—
215	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
216	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
223	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
224	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
225	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	16	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
243	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
244	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
246	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
247	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
253	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	#1159	—	2	64	no	—
256	#1157	—	2	32	no	—
257	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
258	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
264	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
268	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
284	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
285	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
286	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
287	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
288	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
289	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
292	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
293	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
294	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
295	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
296	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
297	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
298	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
299	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
300	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂²×#41	—	7	2	no	—
309	C₂²×#41	—	7	1	no	—
310	#553	—	7	64	no	—
311	#553	—	7	64	no	—
312	#553	—	7	64	no	—
313	#552	—	7	64	no	—
314	#541	—	7	16	no	—
315	#541	—	7	16	no	—
316	#540	—	7	16	no	—
317	#540	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
318	#537	—	7	32	no	—
319	#532	—	7	16	no	—
320	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
321	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
322	#529	—	7	32	no	—
323	#529	—	7	32	no	—
324	C₂×#126	—	7	4	no	—
325	C₂×#126	—	7	4	no	—
326	C₂×#126	—	7	4	no	—
327	C₂×#126	—	7	4	no	—
328	C₂×#125	—	7	16	no	—
329	C₂×#125	—	7	4	no	—
330	C₂×#125	—	7	4	no	—
331	C₂×#125	—	7	2	no	—
332	C₂×#125	—	7	4	no	—
333	C₂×#125	—	7	1	no	—
334	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#124	—	7	2	no	—
336	C₂×#123	—	7	4	no	—
337	C₂×#123	—	7	4	no	—
338	C₂×#123	—	7	4	no	—
339	C₂×#123	C₂×D₇	1	4	yes	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
343	C₂×#121	—	7	2	no	—
344	C₂×#121	—	7	4	no	—
345	C₂×#121	—	7	4	no	—
346	C₂×#121	—	7	4	no	—
347	C₂×#121	—	7	4	no	—
348	C₂×#121	—	7	4	no	—
349	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
350	C₂×#121	C₂×D₇	1	4	yes	—
351	#520	—	7	32	no	—
352	C₄×#41	—	7	16	no	—
353	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
354	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
355	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
365	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
366	C₂×#117	—	7	4	no	—
367	C₂×#117	—	7	4	no	—
368	C₂×#117	—	7	4	no	—
369	C₂×#117	—	7	1	no	—
370	C₂×#117	—	7	1	no	—
371	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
375	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
376	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
377	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
378	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
381	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
382	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
383	C₂³×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
384	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
385	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
391	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
392	C₇×D₄	—	2	16	no	—
393	C₇×D₄	—	4	16	no	—
394	C₇×D₄	—	4	16	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
401	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
406	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
407	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
408	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
409	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
411	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
413	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
414	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
415	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
416	C₂×Dic₇	—	2	32	no	—
417	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
418	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
419	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
421	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
422	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
423	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
425	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
426	D₂₈	—	2	8	no	—
427	C₄×D₇	—	2	8	no	—
428	C₄×D₇	—	4	8	no	—
429	C₄×D₇	—	4	8	no	—
430	C₄×D₇	—	4	16	no	—
431	C₄×D₇	C₂×#41	1	16	yes	—
432	Dic₁₄	—	2	16	no	—
433	Dic₁₄	—	2	8	no	—
434	C₂×#41	—	7	16	no	—
435	C₂×#41	—	7	8	no	—
436	C₂×#41	—	14	8	no	—
437	C₂×#41	—	14	16	no	—
438	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
439	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
445	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
448	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
456	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
458	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
459	#127	C₂²×D₇	1	8	yes	—
460	#126	—	7	32	no	—
461	#126	—	7	32	no	—
462	#126	—	7	32	no	—
463	#126	—	7	32	no	—
464	#125	—	7	16	no	—
465	#125	—	7	32	no	—
466	#125	—	7	32	no	—
467	#125	—	7	32	no	—
468	#125	—	7	8	no	—
469	#125	C₂²×D₇	1	8	yes	—
470	#124	—	7	16	no	—
471	#123	—	7	32	no	—
472	#123	—	7	32	no	—
473	#123	—	7	32	no	—
474	#123	C₂²×D₇	1	32	yes	—
475	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
478	#121	—	7	16	no	—
479	#121	—	7	32	no	—
480	#121	—	7	32	no	—
481	#121	—	7	32	no	—
482	#121	—	7	32	no	—
483	#121	—	7	32	no	—
484	#121	C₂²×D₇	1	16	yes	—
485	#121	C₂²×D₇	1	32	yes	—
486	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
487	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
488	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
489	C₄×D₄	—	7	16	no	—
490	C₄×D₄	—	7	32	no	—
491	C₄×D₄	—	7	32	no	—
492	C₄×D₄	—	7	32	no	—
493	C₄×D₄	—	7	32	no	—
494	C₄×D₄	—	7	16	no	—
495	C₄×D₄	—	7	16	no	—
496	C₄×D₄	—	7	16	no	—
497	C₄×D₄	—	7	32	no	—
498	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
499	#117	—	7	32	no	—
500	#117	—	7	32	no	—
501	#117	—	7	32	no	—
502	#117	—	7	8	no	—
503	#117	—	7	8	no	—
504	#117	C₂²×D₇	1	8	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
536	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
541	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
543	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
547	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
549	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
551	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
552	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
554	C₂²×C₇	#585	1	4	yes	—
555	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₇	—	2	4	no	—
557	C₂×D₇	—	2	8	no	—
558	C₂×D₇	—	2	2	no	—
559	C₂×D₇	—	2	4	no	—
560	C₂×D₇	—	4	4	no	—
561	C₂×D₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
562	C₄×C₇	—	2	2	no	—
563	C₄×C₇	—	2	4	no	—
564	C₄×C₇	—	2	8	no	—
565	C₄×C₇	—	2	4	no	—
566	C₄×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
567	Dic₇	—	2	2	no	—
568	Dic₇	—	2	8	no	—
569	Dic₇	—	2	4	no	—
570	Dic₇	—	2	8	no	—
571	Dic₇	—	2	4	no	—
572	Dic₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
573	C₂⁴	—	7	1	no	—
574	C₂⁴	—	7	1	no	—
575	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
577	#41	—	14	32	no	—
578	#41	—	14	64	no	—
579	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
581	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
583	C₂×D₄	—	2	8	no	—
584	C₂×D₄	—	4	8	no	—
585	C₂×D₄	—	4	8	no	—
586	C₂×D₄	—	7	4	no	—
587	C₂×D₄	—	7	16	no	—
588	C₂×D₄	—	7	4	no	—
589	C₂×D₄	—	7	16	no	—
590	C₂×D₄	—	7	4	no	—
591	C₂×D₄	—	14	4	no	—
592	C₂×D₄	—	14	4	no	—
593	C₂×D₄	—	14	4	no	—
594	C₂×D₄	—	14	16	no	—
595	C₂×D₄	—	28	8	no	—
596	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
597	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
598	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
605	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
612	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
616	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
617	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
632	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
633	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
634	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
635	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
636	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
638	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
639	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
640	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
641	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
642	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
644	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
645	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
653	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
654	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
655	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
656	C₄²	—	7	4	no	—
657	C₄²	—	7	4	no	—
658	C₄²	—	7	8	no	—
659	C₄²	—	7	8	no	—
660	C₄²	—	7	8	no	—
661	C₄²	—	7	16	no	—
662	C₄²	—	7	16	no	—
663	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
664	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
665	C₂×C₇	—	4	8	no	—
666	C₂×C₇	—	4	2	no	—
667	C₂×C₇	#3512	1	4	yes	complemented
668	C₂×C₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₇	C₂×#585	1	2	yes	—
670	D₇	—	2	4	no	—
671	D₇	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	8	no	—
674	C₂³	—	2	8	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	8	no	—
677	C₂³	—	7	2	no	—
678	C₂³	—	7	4	no	—
679	C₂³	—	7	2	no	—
680	C₂³	—	14	4	no	—
681	C₂³	—	14	2	no	—
682	C₂³	—	14	4	no	—
683	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
685	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
686	Q₈	—	14	8	no	—
687	Q₈	—	14	16	no	—
688	D₄	—	2	16	no	—
689	D₄	—	4	16	no	—
690	D₄	—	4	16	no	—
691	D₄	—	14	8	no	—
692	D₄	—	14	8	no	—
693	D₄	—	14	8	no	—
694	D₄	—	14	32	no	—
695	D₄	—	28	16	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₄	—	4	16	no	—
702	C₂×C₄	—	7	2	no	—
703	C₂×C₄	—	7	4	no	—
704	C₂×C₄	—	7	16	no	—
705	C₂×C₄	—	7	4	no	—
706	C₂×C₄	—	7	4	no	—
707	C₂×C₄	—	7	2	no	—
708	C₂×C₄	—	7	8	no	—
709	C₂×C₄	—	7	8	no	—
710	C₂×C₄	—	14	32	no	—
711	C₂×C₄	—	14	2	no	—
712	C₂×C₄	—	14	8	no	—
713	C₂×C₄	—	14	4	no	—
714	C₂×C₄	—	14	4	no	—
715	C₂×C₄	—	14	8	no	—
716	C₂×C₄	—	14	8	no	—
717	C₂×C₄	—	28	8	no	—
718	C₂×C₄	—	28	16	no	—
719	C₂×C₄	—	28	8	no	—
720	C₂×C₄	—	28	8	no	—
721	C₂×C₄	—	28	16	no	—
722	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
724	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
727	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
728	C₇	C₂×#3512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	8	no	—
731	C₂²	—	2	8	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	8	no	—
734	C₂²	—	4	4	no	—
735	C₂²	—	4	16	no	—
736	C₂²	—	7	4	no	—
737	C₂²	—	14	4	no	—
738	C₂²	—	14	8	no	—
739	C₂²	—	14	2	no	—
740	C₂²	—	14	4	no	—
741	C₂²	—	28	4	no	—
742	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
743	C₂²	#90618	1	4	yes	—
744	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	2	4	no	—
747	C₄	—	2	8	no	—
748	C₄	—	2	4	no	—
749	C₄	—	7	4	no	—
750	C₄	—	14	8	no	—
751	C₄	—	14	2	no	—
752	C₄	—	14	4	no	—
753	C₄	—	14	4	no	—
754	C₄	—	14	8	no	—
755	C₄	C₂×D₇×#41	1	4	yes	—
756	C₂	—	4	2	no	—
757	C₂	—	4	8	no	—
758	C₂	—	14	4	no	—
759	C₂	—	28	2	no	—
760	C₂	#11743537	1	4	yes	direct product factor
761	C₂	C₂²×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
762	C₂	C₂×#90618	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#540	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#540	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3512
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#540	C₂	semidirect
2. #11743537	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#90410	C₂	semidirect
4. C₂×#90407	C₂	semidirect
5. C₂×#90388	C₂	semidirect
6. C₂×D₇×#125	C₂	semidirect
7. C₂×#90352	C₂	semidirect
8. C₂×#90341	C₂	semidirect
9. C₂×#90305	C₂	semidirect
10. C₂×#90299	C₂	semidirect
11. C₂×#90292	C₂	semidirect
12. C₂×#90291	C₂	semidirect
13. C₂×#90248	C₂	semidirect
14. C₂×#90237	C₂	semidirect
15. C₂×#90209	C₂	semidirect
16. C₂×#90213	C₂	semidirect
19. C₇×#540	C₂²	semidirect
44. #90410	C₂²	semidirect
45. #90407	C₂²	semidirect
46. #90388	C₂²	semidirect
47. D₇×#125	C₂²	semidirect
48. #90352	C₂²	semidirect
49. #90341	C₂²	semidirect
50. #90305	C₂²	semidirect
51. #90299	C₂²	semidirect
52. #90292	C₂²	semidirect
53. #90291	C₂²	semidirect
54. #90248	C₂²	semidirect
55. #90237	C₂²	semidirect
56. #90213	C₂²	semidirect
57. #90209	C₂²	semidirect
208. C₂×#540	D₇	semidirect
317. #540	C₂×D₇	semidirect
667. C₂×C₇	#3512	semidirect
728. C₇	C₂×#3512	semidirect
760. C₂	#11743537	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#540	2
#11743537	2
C₂×#90410	2
C₂×#90407	2
C₂×#90388	2
C₂×D₇×#125	2
C₂×#90352	2
C₂×#90341	2
C₂×#90305	2
C₂×#90299	2
C₂×#90292	2
C₂×#90291	2
C₂×#90248	2
C₂×#90237	2
C₂×#90209	2
C₂×#90213	2
C₂×#3512	7

Subgroups — C2×#11743537 #14262300

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743537 #14262300