Subgroups — C₂²×#90526 #14267606

Order 1792.

11462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90526	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#6512	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#6513	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#6511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6495	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#1141	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
10	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	24	yes	complemented
11	C₂²×C₇×#41	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	3	yes	complemented
14	C₂³×C₇×D₄	—	2	3	no	—
15	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	3	yes	complemented
16	C₂×#6553	—	2	12	no	—
17	C₂×#6553	C₂²	1	24	yes	complemented
18	C₂²×#1161	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₇	—	2	3	no	—
20	C₂²×#1157	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂³×D₂₈	C₂²	1	3	yes	complemented
22	#90526	C₂²	1	256	yes	direct product factor
23	C₂×#6513	C₂²	1	72	yes	complemented
24	C₂×#6512	C₂²	1	72	yes	complemented
25	C₂×#6511	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#1143	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₂²×#1142	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₂×#6495	C₂²	1	72	yes	complemented
30	C₂²×#1141	C₂²	1	3	yes	complemented
31	C₂²×#1141	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂²×#1141	C₂²	1	72	yes	complemented
33	C₂²×#1136	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂²×#576	—	7	1	no	maximal, Sylow
36	C₂⁵×C₇	—	2	3	no	—
37	C₂⁴×D₇	—	2	3	no	—
38	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
39	C₇×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	64	yes	complemented
40	C₂×C₇×#41	—	2	24	no	—
41	C₂×C₇×#41	—	2	18	no	—
42	C₂×C₇×#41	D₄	1	12	yes	—
43	C₂×C₇×#41	C₂³	1	12	yes	—
44	C₂×C₇×#41	C₂³	1	36	yes	complemented
45	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
48	C₂²×C₇×D₄	—	2	72	no	—
49	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
50	C₂²×C₇×D₄	—	2	18	no	—
51	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	3	yes	—
52	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	36	yes	complemented
54	C₂³×C₄×C₇	—	2	3	no	—
55	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	3	no	—
57	#6553	—	2	96	no	—
58	#6553	C₂³	1	64	yes	complemented
59	C₂×#1161	—	2	24	no	—
60	C₂×D₄×D₇	—	2	72	no	—
61	C₂×#1157	—	2	18	no	—
62	C₂×#1157	C₂³	1	36	yes	complemented
63	C₂²×D₂₈	—	2	3	no	—
64	C₂²×D₂₈	—	2	18	no	—
65	C₂²×D₂₈	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂²×D₂₈	C₂³	1	36	yes	complemented
67	C₂²×C₄×D₇	—	2	3	no	—
68	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#6513	C₂³	1	192	yes	complemented
70	#6512	C₂³	1	192	yes	complemented
71	#6511	C₂³	1	64	yes	complemented
72	C₂×#1144	C₂³	1	12	yes	complemented
73	C₂×#1143	C₂³	1	36	yes	complemented
74	C₂×#1142	C₂³	1	36	yes	complemented
75	#6495	C₂³	1	192	yes	complemented
76	C₂×#1141	C₂³	1	36	yes	complemented
77	C₂×#1141	C₂³	1	72	yes	complemented
78	C₂×#1141	C₂³	1	192	yes	complemented
79	C₂×#1136	C₂³	1	36	yes	complemented
80	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	36	yes	complemented
83	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
84	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#576	—	7	48	no	—
86	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	3	no	—
87	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	3	no	—
88	C₂²×#135	—	7	3	no	—
89	C₂³×D₈	—	7	3	no	—
90	C₂²×#131	—	7	1	no	—
91	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
92	C₂⁴×C₇	—	2	36	no	—
93	C₂⁴×C₇	—	8	12	no	—
94	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
95	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
96	C₂³×D₇	—	2	36	no	—
97	C₂³×D₇	—	8	12	no	—
98	C₇×#41	—	2	64	no	—
99	C₇×#41	—	2	72	no	—
100	C₇×#41	C₂×D₄	1	48	yes	—
101	C₇×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
102	C₇×#41	C₂⁴	1	48	yes	complemented
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	3	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
105	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	36	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	192	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	9	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	36	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	72	no	—
111	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	36	yes	—
112	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	18	yes	—
113	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	48	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	36	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	18	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	18	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	36	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
122	#1161	—	2	64	no	—
123	D₄×D₇	—	2	192	no	—
124	#1157	—	2	72	no	—
125	#1157	C₂⁴	1	48	yes	complemented
126	C₂×D₂₈	—	2	9	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	36	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	72	no	—
129	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	18	yes	—
130	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	48	yes	complemented
131	C₂×C₄×D₇	—	2	36	no	—
132	C₂×Dic₁₄	—	2	3	no	—
133	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	6	yes	—
134	#1144	C₂⁴	1	16	yes	complemented
135	#1143	C₂⁴	1	48	yes	complemented
136	#1142	C₂⁴	1	48	yes	complemented
137	#1141	C₂⁴	1	48	yes	complemented
138	#1141	C₂⁴	1	96	yes	complemented
139	#1136	C₂⁴	1	48	yes	complemented
140	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
141	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	18	yes	—
142	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	48	yes	complemented
143	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
144	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	24	no	—
145	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
146	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	24	yes	complemented
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂²×#41	—	7	3	no	—
149	C₂²×#41	—	14	1	no	—
150	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#41	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
152	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
153	C₂³×D₄	—	7	3	no	—
154	C₂³×D₄	—	14	3	no	—
155	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
156	#576	—	7	256	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	72	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	72	no	—
159	C₂×#135	—	7	72	no	—
160	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
161	C₂²×SD₁₆	—	7	3	no	—
162	C₂²×SD₁₆	—	7	3	no	—
163	C₂²×D₈	—	7	3	no	—
164	C₂²×D₈	—	7	6	no	—
165	C₂²×D₈	—	7	72	no	—
166	C₂×#131	—	7	24	no	—
167	C₂²×M₁₆	—	7	3	no	—
168	C₂³×C₈	—	7	3	no	—
169	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
170	C₂³×C₇	—	2	18	no	—
171	C₂³×C₇	—	2	48	no	—
172	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
173	C₂³×C₇	—	8	72	no	—
174	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	18	yes	—
175	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₇	—	2	18	no	—
177	C₂²×D₇	—	2	48	no	—
178	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
179	C₂²×D₇	—	8	72	no	—
180	C₇×Q₈	—	2	6	no	—
181	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
182	C₇×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
183	C₇×D₄	—	2	48	no	—
184	C₇×D₄	—	2	18	no	—
185	C₇×D₄	—	2	48	no	—
186	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
187	C₇×D₄	C₂⁵	1	12	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	48	no	—
190	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	18	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	36	yes	—
193	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	3	yes	—
194	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	12	yes	—
195	C₂²⋊D₇	—	2	48	no	—
196	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
197	D₂₈	—	2	18	no	—
198	D₂₈	—	2	48	no	—
199	D₂₈	C₂⁵	1	12	yes	—
200	C₄×D₇	—	2	48	no	—
201	Dic₁₄	—	2	6	no	—
202	Dic₁₄	C₂⁵	1	4	yes	—
203	C₇⋊C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
204	C₇⋊C₈	C₂⁵	1	12	yes	—
205	C₂⁵	—	2	3	no	—
206	C₂⁵	—	14	3	no	—
207	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
208	H(5,𝔽₂)	—	7	64	no	—
209	H(5,𝔽₂)	—	14	96	no	—
210	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₇	1	64	yes	complemented
211	C₂×#41	—	2	24	no	—
212	C₂×#41	—	2	18	no	—
213	C₂×#41	—	7	36	no	—
214	C₂×#41	—	14	24	no	—
215	C₂×#41	—	14	18	no	—
216	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	12	yes	—
217	C₂×#41	C₂²×D₇	1	12	yes	—
218	C₂×#41	C₂²×D₇	1	36	yes	complemented
219	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
220	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	72	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	18	no	—
226	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
227	C₂²×D₄	—	7	36	no	—
228	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
229	C₂²×D₄	—	14	72	no	—
230	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
231	C₂²×D₄	—	14	18	no	—
232	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
233	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	36	yes	complemented
235	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
236	C₂³×C₄	—	14	3	no	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
238	AGL(1,ℤ/8)	—	7	192	no	—
239	AGL(1,ℤ/8)	—	7	192	no	—
240	#135	—	7	192	no	—
241	C₂×Q₁₆	—	7	12	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	7	36	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	7	36	no	—
244	C₂×D₈	—	7	36	no	—
245	C₂×D₈	—	7	72	no	—
246	C₂×D₈	—	7	192	no	—
247	#131	—	7	64	no	—
248	C₂×M₁₆	—	7	36	no	—
249	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	7	3	no	—
251	C₂²×C₈	—	7	36	no	—
252	C₂²×C₇	—	2	36	no	—
253	C₂²×C₇	—	2	12	no	—
254	C₂²×C₇	—	4	36	no	—
255	C₂²×C₇	—	8	48	no	—
256	C₂²×C₇	#576	1	4	yes	complemented
257	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	12	yes	—
258	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	3	yes	—
259	C₂×D₇	—	2	12	no	—
260	C₂×D₇	—	4	36	no	—
261	C₂×D₇	—	8	48	no	—
262	C₄×C₇	—	2	4	no	—
263	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	3	yes	—
264	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	12	yes	—
265	C₄×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	3	no	—
268	C₂⁴	—	2	36	no	—
269	C₂⁴	—	8	12	no	—
270	C₂⁴	—	14	3	no	—
271	C₂⁴	—	14	36	no	—
272	C₂⁴	—	56	12	no	—
273	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
274	#41	—	2	64	no	—
275	#41	—	2	72	no	—
276	#41	—	7	48	no	—
277	#41	—	14	64	no	—
278	#41	—	14	72	no	—
279	#41	C₂×C₂²⋊D₇	1	48	yes	—
280	#41	C₂³×D₇	1	16	yes	—
281	#41	C₂³×D₇	1	48	yes	complemented
282	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
283	C₂×Q₈	—	7	6	no	—
284	C₂×Q₈	—	14	3	no	—
285	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	12	yes	—
286	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	6	yes	—
287	C₂×D₄	—	2	36	no	—
288	C₂×D₄	—	2	192	no	—
289	C₂×D₄	—	2	9	no	—
290	C₂×D₄	—	2	36	no	—
291	C₂×D₄	—	2	72	no	—
292	C₂×D₄	—	7	18	no	—
293	C₂×D₄	—	7	48	no	—
294	C₂×D₄	—	14	36	no	—
295	C₂×D₄	—	14	192	no	—
296	C₂×D₄	—	14	36	no	—
297	C₂×D₄	—	14	9	no	—
298	C₂×D₄	—	14	72	no	—
299	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	36	yes	—
300	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	18	yes	—
301	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	48	yes	complemented
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	36	no	—
304	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	14	36	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	18	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	18	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
310	Q₁₆	—	7	16	no	—
311	SD₁₆	—	7	48	no	—
312	SD₁₆	—	7	48	no	—
313	D₈	—	7	48	no	—
314	D₈	—	7	96	no	—
315	M₁₆	—	7	48	no	—
316	C₂×C₈	—	7	6	no	—
317	C₂×C₈	—	7	18	no	—
318	C₂×C₈	—	7	48	no	—
319	C₂×C₇	—	2	12	no	—
320	C₂×C₇	—	4	12	no	—
321	C₂×C₇	C₂×#576	1	6	yes	complemented
322	C₂×C₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
323	D₇	—	4	12	no	—
324	C₂³	—	2	12	no	—
325	C₂³	—	2	18	no	—
326	C₂³	—	2	48	no	—
327	C₂³	—	4	12	no	—
328	C₂³	—	8	72	no	—
329	C₂³	—	14	18	no	—
330	C₂³	—	14	48	no	—
331	C₂³	—	28	12	no	—
332	C₂³	—	56	72	no	—
333	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	18	yes	—
334	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	2	6	no	—
336	Q₈	—	7	4	no	—
337	Q₈	—	14	6	no	—
338	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	16	yes	—
339	Q₈	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
340	D₄	—	2	48	no	—
341	D₄	—	2	18	no	—
342	D₄	—	2	48	no	—
343	D₄	—	7	12	no	—
344	D₄	—	14	48	no	—
345	D₄	—	14	48	no	—
346	D₄	—	14	18	no	—
347	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	48	yes	—
348	D₄	C₂⁴×D₇	1	12	yes	—
349	C₂×C₄	—	2	6	no	—
350	C₂×C₄	—	2	48	no	—
351	C₂×C₄	—	14	6	no	—
352	C₂×C₄	—	14	48	no	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	18	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	36	yes	—
356	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	3	yes	—
357	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	12	yes	—
358	C₈	—	7	4	no	—
359	C₈	—	7	12	no	—
360	C₇	C₂²×#576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂²	—	2	36	no	—
362	C₂²	—	2	12	no	—
363	C₂²	—	4	36	no	—
364	C₂²	—	8	48	no	—
365	C₂²	—	14	12	no	—
366	C₂²	—	28	36	no	—
367	C₂²	—	56	48	no	—
368	C₂²	#90526	1	4	yes	direct product factor
369	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	12	yes	—
370	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
371	C₄	—	2	4	no	—
372	C₄	—	14	4	no	—
373	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇	1	12	yes	—
374	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
375	C₄	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂	—	2	12	no	—
377	C₂	—	4	12	no	—
378	C₂	—	28	12	no	—
379	C₂	C₂×#90526	1	6	yes	direct product factor
380	C₂	C₂⁴×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₄×C₇	C₂⁶
Frattini	C₄	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂²×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×#576
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂²×#6553	C₂	semidirect
3. C₂×#90526	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#6512	C₂	semidirect
5. C₂²×#6513	C₂	semidirect
6. C₂²×#6511	C₂	semidirect
7. C₂²×#6495	C₂	semidirect
8. C₂³×#1141	C₂	semidirect
10. C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
15. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
17. C₂×#6553	C₂²	semidirect
20. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
21. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
22. #90526	C₂²	direct (N × H)
23. C₂×#6513	C₂²	semidirect
24. C₂×#6512	C₂²	semidirect
25. C₂×#6511	C₂²	semidirect
26. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
27. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
28. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
29. C₂×#6495	C₂²	semidirect
30. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
31. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
32. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
33. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
34. C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₇×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
44. C₂×C₇×#41	C₂³	semidirect
53. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
58. #6553	C₂³	semidirect
62. C₂×#1157	C₂³	semidirect
66. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
69. #6513	C₂³	semidirect
70. #6512	C₂³	semidirect
71. #6511	C₂³	semidirect
72. C₂×#1144	C₂³	semidirect
73. C₂×#1143	C₂³	semidirect
74. C₂×#1142	C₂³	semidirect
75. #6495	C₂³	semidirect
76. C₂×#1141	C₂³	semidirect
77. C₂×#1141	C₂³	semidirect
78. C₂×#1141	C₂³	semidirect
79. C₂×#1136	C₂³	semidirect
82. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
84. C₂²×H(5,𝔽₂)	D₇	semidirect
102. C₇×#41	C₂⁴	semidirect
113. C₂×C₇×D₄	C₂⁴	semidirect
125. #1157	C₂⁴	semidirect
130. C₂×D₂₈	C₂⁴	semidirect
134. #1144	C₂⁴	semidirect
135. #1143	C₂⁴	semidirect
136. #1142	C₂⁴	semidirect
137. #1141	C₂⁴	semidirect
138. #1141	C₂⁴	semidirect
139. #1136	C₂⁴	semidirect
142. C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	semidirect
146. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	semidirect
151. C₂²×#41	C₂×D₇	semidirect
155. C₂³×D₄	C₂×D₇	semidirect
210. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₇	semidirect
218. C₂×#41	C₂²×D₇	semidirect
234. C₂²×D₄	C₂²×D₇	semidirect
256. C₂²×C₇	#576	semidirect
281. #41	C₂³×D₇	semidirect
301. C₂×D₄	C₂³×D₇	semidirect
321. C₂×C₇	C₂×#576	semidirect
360. C₇	C₂²×#576	semidirect
368. C₂²	#90526	direct (N × H)
379. C₂	C₂×#90526	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×H(5,𝔽₂)	2
C₂²×#6553	2
C₂×#90526	2
C₂²×#6512	2
C₂²×#6513	2
C₂²×#6511	2
C₂²×#6495	2
C₂³×#1141	2
C₂²×#576	7

Subgroups — C22×#90526 #14267606

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#90526 #14267606