Subgroups — C₂²×#90528 #14267612

Order 1792.

11118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90528	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#6512	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#6513	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#6511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6505	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#1143	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
10	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	24	yes	complemented
11	C₂²×C₇×#41	—	2	3	no	—
12	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	3	yes	complemented
14	C₂³×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
16	C₂×#6553	—	2	12	no	—
17	C₂×#6553	C₂²	1	24	yes	complemented
18	C₂²×#1161	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₇	—	2	3	no	—
20	C₂²×#1157	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂³×D₂₈	C₂²	1	3	yes	—
22	#90528	C₂²	1	256	yes	direct product factor
23	C₂×#6513	C₂²	1	72	yes	complemented
24	C₂×#6512	C₂²	1	72	yes	complemented
25	C₂×#6511	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂²×#1144	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₂×#6505	C₂²	1	72	yes	complemented
28	C₂²×#1143	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₂²×#1143	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₂²×#1143	C₂²	1	72	yes	complemented
31	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#1141	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₂²×#1136	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂²×#577	—	7	1	no	maximal, Sylow
36	C₂⁴×D₇	—	2	3	no	—
37	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
38	C₇×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	64	yes	complemented
39	C₂×C₇×#41	—	2	72	no	—
40	C₂×C₇×#41	—	2	18	no	—
41	C₂×C₇×#41	D₄	1	12	yes	—
42	C₂×C₇×#41	C₂³	1	12	yes	—
43	C₂×C₇×#41	C₂³	1	36	yes	complemented
44	C₂²×C₇×Q₈	—	2	24	no	—
45	C₂²×C₇×Q₈	—	2	3	no	—
46	C₂²×C₇×Q₈	—	2	18	no	—
47	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
49	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	36	yes	complemented
50	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
51	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	3	yes	—
52	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₇	—	2	3	no	—
54	C₂³×C₄×C₇	—	2	3	no	—
55	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	3	no	—
57	#6553	—	2	96	no	—
58	#6553	C₂³	1	64	yes	complemented
59	C₂×#1161	—	2	24	no	—
60	C₂×D₄×D₇	—	2	72	no	—
61	C₂×#1157	—	2	18	no	—
62	C₂×#1157	C₂³	1	36	yes	—
63	C₂²×D₂₈	—	2	3	no	—
64	C₂²×D₂₈	—	2	18	no	—
65	C₂²×D₂₈	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂²×D₂₈	C₂³	1	36	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇	—	2	3	no	—
68	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#6513	C₂³	1	192	yes	complemented
70	#6512	C₂³	1	192	yes	complemented
71	#6511	C₂³	1	64	yes	complemented
72	C₂×#1144	C₂³	1	36	yes	complemented
73	#6505	C₂³	1	192	yes	complemented
74	C₂×#1143	C₂³	1	36	yes	complemented
75	C₂×#1143	C₂³	1	72	yes	complemented
76	C₂×#1143	C₂³	1	192	yes	complemented
77	C₂×#1142	C₂³	1	12	yes	complemented
78	C₂×#1141	C₂³	1	36	yes	complemented
79	C₂×#1136	C₂³	1	36	yes	complemented
80	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	36	yes	complemented
83	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
85	C₂×#577	—	7	48	no	—
86	C₂²×#137	—	7	3	no	—
87	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	3	no	—
88	C₂²×#135	—	7	3	no	—
89	C₂³×SD₁₆	—	7	3	no	—
90	C₂²×#131	—	7	1	no	—
91	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
93	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
94	C₂³×D₇	—	2	36	no	—
95	C₂³×D₇	—	8	12	no	—
96	C₇×#41	—	2	192	no	—
97	C₇×#41	—	2	72	no	—
98	C₇×#41	C₂×D₄	1	48	yes	—
99	C₇×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
100	C₇×#41	C₂⁴	1	48	yes	complemented
101	C₂×C₇×Q₈	—	2	64	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	2	9	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	36	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	—	2	72	no	—
105	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
106	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	18	yes	—
107	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	48	yes	complemented
108	C₂×C₇×D₄	—	2	36	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	3	no	—
110	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	36	yes	—
111	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	36	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	36	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	18	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	18	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	36	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
121	#1161	—	2	64	no	—
122	D₄×D₇	—	2	192	no	—
123	#1157	—	2	72	no	—
124	#1157	C₂⁴	1	48	yes	—
125	C₂×D₂₈	—	2	9	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	36	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	72	no	—
128	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	18	yes	—
129	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	48	yes	—
130	C₂×C₄×D₇	—	2	36	no	—
131	C₂×Dic₁₄	—	2	3	no	—
132	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	6	yes	—
133	#1144	C₂⁴	1	48	yes	complemented
134	#1143	C₂⁴	1	48	yes	complemented
135	#1143	C₂⁴	1	96	yes	complemented
136	#1142	C₂⁴	1	16	yes	complemented
137	#1141	C₂⁴	1	48	yes	complemented
138	#1136	C₂⁴	1	48	yes	complemented
139	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
140	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	18	yes	—
141	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	48	yes	complemented
142	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
143	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	1	24	yes	complemented
144	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	24	no	—
145	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
146	C₂²×#41	—	2	3	no	—
147	C₂²×#41	—	7	3	no	—
148	C₂²×#41	—	14	1	no	—
149	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#41	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
151	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
153	C₂³×D₄	—	7	3	no	—
154	C₂³×D₄	—	14	3	no	—
155	#577	—	7	256	no	—
156	C₂×#137	—	7	72	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	72	no	—
158	C₂×#135	—	7	72	no	—
159	C₂²×Q₁₆	—	7	3	no	—
160	C₂²×SD₁₆	—	7	3	no	—
161	C₂²×SD₁₆	—	7	6	no	—
162	C₂²×SD₁₆	—	7	72	no	—
163	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
164	C₂²×D₈	—	7	3	no	—
165	C₂×#131	—	7	24	no	—
166	C₂²×M₁₆	—	7	3	no	—
167	C₂³×C₈	—	7	3	no	—
168	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
169	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
170	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	18	yes	—
172	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₇	—	2	18	no	—
174	C₂²×D₇	—	2	48	no	—
175	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
176	C₂²×D₇	—	8	72	no	—
177	C₇×Q₈	—	2	18	no	—
178	C₇×Q₈	—	2	48	no	—
179	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
180	C₇×Q₈	C₂⁵	1	12	yes	—
181	C₇×D₄	—	2	48	no	—
182	C₇×D₄	—	2	6	no	—
183	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
184	C₇×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	—	2	18	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	48	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	48	no	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	18	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	36	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	3	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	12	yes	—
193	C₂²⋊D₇	—	2	48	no	—
194	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
195	D₂₈	—	2	18	no	—
196	D₂₈	—	2	48	no	—
197	D₂₈	C₂⁵	1	12	yes	—
198	C₄×D₇	—	2	48	no	—
199	Dic₁₄	—	2	6	no	—
200	Dic₁₄	C₂⁵	1	4	yes	—
201	C₇⋊C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
202	C₇⋊C₈	C₂⁵	1	12	yes	—
203	C₂⁵	—	14	3	no	—
204	2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
205	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₇	1	64	yes	complemented
206	H(5,𝔽₂)	—	7	64	no	—
207	H(5,𝔽₂)	—	14	96	no	—
208	C₂×#41	—	2	72	no	—
209	C₂×#41	—	2	18	no	—
210	C₂×#41	—	7	36	no	—
211	C₂×#41	—	14	24	no	—
212	C₂×#41	—	14	18	no	—
213	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	12	yes	—
214	C₂×#41	C₂²×D₇	1	12	yes	—
215	C₂×#41	C₂²×D₇	1	36	yes	complemented
216	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	18	no	—
219	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
220	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	3	yes	—
222	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	36	yes	complemented
223	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
224	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
225	C₂²×D₄	—	7	36	no	—
226	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
227	C₂²×D₄	—	14	72	no	—
228	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
229	C₂²×D₄	—	14	18	no	—
230	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
234	C₂³×C₄	—	14	3	no	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
236	#137	—	7	192	no	—
237	AGL(1,ℤ/8)	—	7	192	no	—
238	#135	—	7	192	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	7	36	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	7	36	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	7	72	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	7	192	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	7	12	no	—
244	C₂×D₈	—	7	36	no	—
245	#131	—	7	64	no	—
246	C₂×M₁₆	—	7	36	no	—
247	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	7	3	no	—
249	C₂²×C₈	—	7	36	no	—
250	C₂²×C₇	—	2	36	no	—
251	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₇	—	4	12	no	—
253	C₂²×C₇	#577	1	4	yes	complemented
254	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	12	yes	—
255	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	3	yes	—
256	C₂×D₇	—	2	12	no	—
257	C₂×D₇	—	4	36	no	—
258	C₂×D₇	—	8	48	no	—
259	C₄×C₇	—	2	12	no	—
260	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	3	yes	—
261	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	12	yes	—
262	C₄×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	1	no	—
265	C₂⁴	—	14	3	no	—
266	C₂⁴	—	14	36	no	—
267	C₂⁴	—	56	12	no	—
268	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
269	#41	—	2	192	no	—
270	#41	—	2	72	no	—
271	#41	—	7	48	no	—
272	#41	—	14	64	no	—
273	#41	—	14	72	no	—
274	#41	C₂×C₂²⋊D₇	1	48	yes	—
275	#41	C₂³×D₇	1	16	yes	—
276	#41	C₂³×D₇	1	48	yes	complemented
277	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	9	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	36	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	72	no	—
281	C₂×Q₈	—	7	6	no	—
282	C₂×Q₈	—	14	3	no	—
283	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	12	yes	—
284	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	18	yes	—
285	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	48	yes	complemented
286	C₂×D₄	—	2	36	no	—
287	C₂×D₄	—	2	3	no	—
288	C₂×D₄	—	7	18	no	—
289	C₂×D₄	—	7	48	no	—
290	C₂×D₄	—	14	36	no	—
291	C₂×D₄	—	14	192	no	—
292	C₂×D₄	—	14	36	no	—
293	C₂×D₄	—	14	9	no	—
294	C₂×D₄	—	14	72	no	—
295	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	36	yes	—
296	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	6	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	36	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	36	no	—
300	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	14	36	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	18	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	18	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
306	Q₁₆	—	7	48	no	—
307	SD₁₆	—	7	48	no	—
308	SD₁₆	—	7	96	no	—
309	SD₁₆	—	7	16	no	—
310	D₈	—	7	48	no	—
311	M₁₆	—	7	48	no	—
312	C₂×C₈	—	7	6	no	—
313	C₂×C₈	—	7	18	no	—
314	C₂×C₈	—	7	48	no	—
315	C₂×C₇	—	2	12	no	—
316	C₂×C₇	—	4	4	no	—
317	C₂×C₇	C₂×#577	1	6	yes	complemented
318	C₂×C₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
319	D₇	—	4	12	no	—
320	C₂³	—	2	12	no	—
321	C₂³	—	2	6	no	—
322	C₂³	—	4	4	no	—
323	C₂³	—	14	18	no	—
324	C₂³	—	14	48	no	—
325	C₂³	—	28	12	no	—
326	C₂³	—	56	72	no	—
327	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	18	yes	—
328	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
329	Q₈	—	2	18	no	—
330	Q₈	—	2	48	no	—
331	Q₈	—	7	4	no	—
332	Q₈	—	14	6	no	—
333	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	16	yes	—
334	Q₈	C₂⁴×D₇	1	12	yes	—
335	D₄	—	2	48	no	—
336	D₄	—	2	6	no	—
337	D₄	—	7	12	no	—
338	D₄	—	14	48	no	—
339	D₄	—	14	48	no	—
340	D₄	—	14	18	no	—
341	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	48	yes	—
342	D₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	—	2	18	no	—
344	C₂×C₄	—	2	48	no	—
345	C₂×C₄	—	2	48	no	—
346	C₂×C₄	—	14	6	no	—
347	C₂×C₄	—	14	48	no	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	18	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	36	yes	—
351	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	3	yes	—
352	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	12	yes	—
353	C₈	—	7	4	no	—
354	C₈	—	7	12	no	—
355	C₇	C₂²×#577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂²	—	2	36	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	4	12	no	—
359	C₂²	—	14	12	no	—
360	C₂²	—	28	36	no	—
361	C₂²	—	56	48	no	—
362	C₂²	#90528	1	4	yes	direct product factor
363	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	12	yes	—
364	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
365	C₄	—	2	12	no	—
366	C₄	—	14	4	no	—
367	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇	1	12	yes	—
368	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
369	C₄	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂	—	2	12	no	—
371	C₂	—	4	4	no	—
372	C₂	—	28	12	no	—
373	C₂	C₂×#90528	1	6	yes	direct product factor
374	C₂	C₂⁴×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₄×C₇	C₂⁶
Frattini	C₄	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂²×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×#577
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
2. C₂²×#6553	C₂	semidirect
3. C₂×#90528	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#6512	C₂	semidirect
5. C₂²×#6513	C₂	semidirect
6. C₂²×#6511	C₂	semidirect
7. C₂²×#6505	C₂	semidirect
8. C₂³×#1143	C₂	semidirect
10. C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
15. C₂³×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
17. C₂×#6553	C₂²	semidirect
22. #90528	C₂²	direct (N × H)
23. C₂×#6513	C₂²	semidirect
24. C₂×#6512	C₂²	semidirect
25. C₂×#6511	C₂²	semidirect
26. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
27. C₂×#6505	C₂²	semidirect
28. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
29. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
30. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
31. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
32. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
33. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
34. C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₇×2₋¹⁺⁴	C₂³	semidirect
43. C₂×C₇×#41	C₂³	semidirect
49. C₂²×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
58. #6553	C₂³	semidirect
69. #6513	C₂³	semidirect
70. #6512	C₂³	semidirect
71. #6511	C₂³	semidirect
72. C₂×#1144	C₂³	semidirect
73. #6505	C₂³	semidirect
74. C₂×#1143	C₂³	semidirect
75. C₂×#1143	C₂³	semidirect
76. C₂×#1143	C₂³	semidirect
77. C₂×#1142	C₂³	semidirect
78. C₂×#1141	C₂³	semidirect
79. C₂×#1136	C₂³	semidirect
82. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
83. C₂²×2₋¹⁺⁴	D₇	semidirect
100. C₇×#41	C₂⁴	semidirect
107. C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	semidirect
133. #1144	C₂⁴	semidirect
134. #1143	C₂⁴	semidirect
135. #1143	C₂⁴	semidirect
136. #1142	C₂⁴	semidirect
137. #1141	C₂⁴	semidirect
138. #1136	C₂⁴	semidirect
141. C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	semidirect
143. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	semidirect
150. C₂²×#41	C₂×D₇	semidirect
152. C₂³×Q₈	C₂×D₇	semidirect
205. 2₋¹⁺⁴	C₂²×D₇	semidirect
215. C₂×#41	C₂²×D₇	semidirect
222. C₂²×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
253. C₂²×C₇	#577	semidirect
276. #41	C₂³×D₇	semidirect
285. C₂×Q₈	C₂³×D₇	semidirect
317. C₂×C₇	C₂×#577	semidirect
355. C₇	C₂²×#577	semidirect
362. C₂²	#90528	direct (N × H)
373. C₂	C₂×#90528	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×2₋¹⁺⁴	2
C₂²×#6553	2
C₂×#90528	2
C₂²×#6512	2
C₂²×#6513	2
C₂²×#6511	2
C₂²×#6505	2
C₂³×#1143	2
C₂²×#577	7

Subgroups — C22×#90528 #14267612

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#90528 #14267612