Subgroups — C₂²×#90442 #14267616

Order 1792.

11118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₇×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90442	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#6472	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#6471	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#6467	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#1132	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#6554	—	2	12	no	—
11	C₂×#6554	C₂²	1	24	yes	complemented
12	C₂×#6553	—	2	12	no	—
13	C₂×#6553	C₂²	1	24	yes	complemented
14	C₂²×#1161	—	2	1	no	—
15	C₂²×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
16	C₂²×#1159	—	2	3	no	—
17	C₂²×D₄×D₇	—	2	3	no	—
18	C₂²×#1157	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂²×#1157	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂³×D₂₈	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂×C₇×#131	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#90442	C₂²	1	256	yes	direct product factor
26	C₂×#6472	C₂²	1	72	yes	complemented
27	C₂×#6471	C₂²	1	72	yes	complemented
28	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₂×#6467	C₂²	1	72	yes	complemented
30	C₂²×D₅₆	C₂²	1	3	yes	complemented
31	C₂²×#1132	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₂²×#1132	C₂²	1	6	yes	complemented
33	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#1132	C₂²	1	72	yes	complemented
35	C₂²×#577	—	7	1	no	maximal, Sylow
36	C₂⁴×D₇	—	2	3	no	—
37	C₂×C₇×#41	D₄	1	12	yes	—
38	C₂×C₇×#41	C₂³	1	12	yes	—
39	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	3	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	3	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	3	no	—
44	C₂³×Dic₇	—	2	3	no	—
45	#6554	—	2	96	no	—
46	#6554	C₂³	1	64	yes	complemented
47	#6553	—	2	96	no	—
48	#6553	C₂³	1	64	yes	complemented
49	C₂×#1161	—	2	24	no	—
50	C₂×Q₈×D₇	—	2	24	no	—
51	C₂×#1159	—	2	72	no	—
52	C₂×D₄×D₇	—	2	72	no	—
53	C₂×#1157	—	2	18	no	—
54	C₂×#1157	—	2	18	no	—
55	C₂×#1157	C₂³	1	36	yes	—
56	C₂×#1157	C₂³	1	36	yes	complemented
57	C₂²×D₂₈	—	2	3	no	—
58	C₂²×D₂₈	—	2	18	no	—
59	C₂²×D₂₈	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂²×D₂₈	C₂³	1	36	yes	—
61	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇	—	2	3	no	—
63	C₂²×C₄×D₇	—	2	3	no	—
64	C₂²×Dic₁₄	—	2	3	no	—
65	C₂²×Dic₁₄	—	2	18	no	—
66	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	36	yes	complemented
69	C₇×#131	C₂³	1	64	yes	complemented
70	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	36	yes	complemented
71	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	36	yes	complemented
74	#6472	C₂³	1	192	yes	complemented
75	#6471	C₂³	1	192	yes	complemented
76	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	36	yes	complemented
77	#6467	C₂³	1	192	yes	complemented
78	C₂×D₅₆	C₂³	1	36	yes	complemented
79	C₂×#1132	C₂³	1	36	yes	complemented
80	C₂×#1132	C₂³	1	72	yes	complemented
81	C₂×#1132	C₂³	1	12	yes	complemented
82	C₂×#1132	C₂³	1	192	yes	complemented
83	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
84	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
85	C₂×#577	—	7	48	no	—
86	C₂²×#137	—	7	3	no	—
87	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	3	no	—
88	C₂²×#135	—	7	3	no	—
89	C₂³×SD₁₆	—	7	3	no	—
90	C₂²×#131	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
92	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
94	C₂³×D₇	—	2	36	no	—
95	C₂³×D₇	—	8	12	no	—
96	C₇×#41	C₂×D₄	1	48	yes	—
97	C₇×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
98	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
99	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	36	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	18	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	18	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	36	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	36	no	—
106	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
107	C₂²×Dic₇	—	2	36	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
109	#1161	—	2	64	no	—
110	Q₈×D₇	—	2	64	no	—
111	#1159	—	2	192	no	—
112	D₄×D₇	—	2	192	no	—
113	#1157	—	2	72	no	—
114	#1157	—	2	72	no	—
115	#1157	C₂⁴	1	48	yes	—
116	#1157	C₂⁴	1	48	yes	complemented
117	C₂×D₂₈	—	2	9	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	36	no	—
119	C₂×D₂₈	—	2	72	no	—
120	C₂×D₂₈	—	2	3	no	—
121	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	18	yes	—
122	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	48	yes	—
123	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	6	yes	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	36	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	36	no	—
126	C₂×Dic₁₄	—	2	9	no	—
127	C₂×Dic₁₄	—	2	36	no	—
128	C₂×Dic₁₄	—	2	72	no	—
129	C₂×Dic₁₄	—	2	3	no	—
130	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	18	yes	—
131	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	6	yes	—
132	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	48	yes	complemented
133	C₇×M₁₆	C₂⁴	1	48	yes	complemented
134	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
135	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	18	yes	—
136	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	48	yes	complemented
137	Dic₂₈	C₂⁴	1	48	yes	complemented
138	D₅₆	C₂⁴	1	48	yes	complemented
139	#1132	C₂⁴	1	48	yes	complemented
140	#1132	C₂⁴	1	96	yes	complemented
141	#1132	C₂⁴	1	16	yes	complemented
142	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	24	no	—
143	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	12	no	—
144	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	24	no	—
145	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
146	C₂²×#41	—	7	3	no	—
147	C₂²×#41	—	7	3	no	—
148	C₂²×#41	—	14	1	no	—
149	C₂²×#41	—	14	3	no	—
150	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Q₈	—	7	3	no	—
152	C₂³×Q₈	—	14	1	no	—
153	C₂³×D₄	—	7	3	no	—
154	C₂³×D₄	—	14	3	no	—
155	#577	—	7	256	no	—
156	C₂×#137	—	7	72	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	72	no	—
158	C₂×#135	—	7	72	no	—
159	C₂²×Q₁₆	—	7	3	no	—
160	C₂²×SD₁₆	—	7	3	no	—
161	C₂²×SD₁₆	—	7	6	no	—
162	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
163	C₂²×SD₁₆	—	7	72	no	—
164	C₂²×D₈	—	7	3	no	—
165	C₂×#131	C₂×D₇	1	24	yes	complemented
166	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
167	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
168	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
169	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	18	yes	—
170	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
172	C₂²×D₇	—	2	18	no	—
173	C₂²×D₇	—	2	48	no	—
174	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
176	C₂²×D₇	—	8	72	no	—
177	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
178	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
179	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
180	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	18	yes	—
181	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	36	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	3	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	12	yes	—
184	C₂²⋊D₇	—	2	48	no	—
185	C₂²⋊D₇	—	2	48	no	—
186	C₂×Dic₇	—	2	18	no	—
187	C₂×Dic₇	—	2	48	no	—
188	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
189	D₂₈	—	2	18	no	—
190	D₂₈	—	2	48	no	—
191	D₂₈	—	2	6	no	—
192	D₂₈	C₂⁵	1	12	yes	—
193	D₂₈	C₂⁵	1	4	yes	—
194	C₄×D₇	—	2	48	no	—
195	C₄×D₇	—	2	48	no	—
196	Dic₁₄	—	2	18	no	—
197	Dic₁₄	—	2	48	no	—
198	Dic₁₄	—	2	6	no	—
199	Dic₁₄	C₂⁵	1	12	yes	—
200	Dic₁₄	C₂⁵	1	4	yes	—
201	C₇×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
202	C₇×C₈	C₂⁵	1	12	yes	—
203	C₂⁵	—	14	3	no	—
204	2₋¹⁺⁴	—	7	64	no	—
205	2₋¹⁺⁴	—	14	96	no	—
206	H(5,𝔽₂)	—	7	64	no	—
207	H(5,𝔽₂)	—	14	96	no	—
208	C₂×#41	—	7	36	no	—
209	C₂×#41	—	7	36	no	—
210	C₂×#41	—	14	24	no	—
211	C₂×#41	—	14	72	no	—
212	C₂×#41	—	14	18	no	—
213	C₂×#41	—	14	18	no	—
214	C₂×#41	D₂₈	1	12	yes	—
215	C₂×#41	C₂²×D₇	1	12	yes	—
216	C₂²×Q₈	—	7	3	no	—
217	C₂²×Q₈	—	7	36	no	—
218	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
219	C₂²×Q₈	—	14	24	no	—
220	C₂²×Q₈	—	14	3	no	—
221	C₂²×Q₈	—	14	18	no	—
222	C₂²×Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
225	C₂²×D₄	—	7	36	no	—
226	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
227	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
228	C₂²×D₄	—	14	72	no	—
229	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
230	C₂²×D₄	—	14	18	no	—
231	C₂²×D₄	D₂₈	1	3	yes	—
232	C₂³×C₄	—	14	3	no	—
233	C₂³×C₄	—	14	3	no	—
234	C₂³×C₄	—	14	3	no	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
236	#137	—	7	192	no	—
237	AGL(1,ℤ/8)	—	7	192	no	—
238	#135	—	7	192	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	7	36	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	7	36	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	7	72	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	7	12	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	7	192	no	—
244	C₂×D₈	—	7	36	no	—
245	#131	C₂²×D₇	1	64	yes	complemented
246	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	36	yes	complemented
247	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	3	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	36	yes	complemented
250	C₂²×C₇	—	2	36	no	—
251	C₂²×C₇	#577	1	4	yes	complemented
252	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	12	yes	—
253	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	3	yes	—
254	C₂×D₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₇	—	2	12	no	—
256	C₂×D₇	—	4	12	no	—
257	C₂×D₇	—	4	36	no	—
258	C₂×D₇	—	8	48	no	—
259	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	3	yes	—
260	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	12	yes	—
261	C₄×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇	—	2	12	no	—
263	Dic₇	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	14	1	no	—
265	C₂⁴	—	14	3	no	—
266	C₂⁴	—	14	36	no	—
267	C₂⁴	—	56	12	no	—
268	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	3	yes	—
269	#41	—	7	48	no	—
270	#41	—	7	48	no	—
271	#41	—	14	64	no	—
272	#41	—	14	192	no	—
273	#41	—	14	72	no	—
274	#41	—	14	72	no	—
275	#41	C₂×D₂₈	1	48	yes	—
276	#41	C₂³×D₇	1	16	yes	—
277	C₂×Q₈	—	7	18	no	—
278	C₂×Q₈	—	7	6	no	—
279	C₂×Q₈	—	7	48	no	—
280	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
281	C₂×Q₈	—	14	36	no	—
282	C₂×Q₈	—	14	9	no	—
283	C₂×Q₈	—	14	72	no	—
284	C₂×Q₈	—	14	3	no	—
285	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	12	yes	—
286	C₂×D₄	—	7	6	no	—
287	C₂×D₄	—	7	18	no	—
288	C₂×D₄	—	7	48	no	—
289	C₂×D₄	—	14	36	no	—
290	C₂×D₄	—	14	36	no	—
291	C₂×D₄	—	14	192	no	—
292	C₂×D₄	—	14	36	no	—
293	C₂×D₄	—	14	9	no	—
294	C₂×D₄	—	14	72	no	—
295	C₂×D₄	—	14	3	no	—
296	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	36	yes	—
297	C₂²×C₄	—	14	36	no	—
298	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
300	C₂²×C₄	—	14	36	no	—
301	C₂²×C₄	—	14	36	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	18	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	3	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	18	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
306	Q₁₆	—	7	48	no	—
307	SD₁₆	—	7	48	no	—
308	SD₁₆	—	7	96	no	—
309	SD₁₆	—	7	16	no	—
310	D₈	—	7	48	no	—
311	M₁₆	C₂³×D₇	1	48	yes	complemented
312	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	6	yes	—
313	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	18	yes	—
314	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	48	yes	complemented
315	C₂×C₇	—	2	12	no	—
316	C₂×C₇	C₂×#577	1	6	yes	complemented
317	C₂×C₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
318	D₇	—	4	4	no	—
319	D₇	—	4	12	no	—
320	C₂³	—	2	12	no	—
321	C₂³	—	14	6	no	—
322	C₂³	—	14	18	no	—
323	C₂³	—	14	48	no	—
324	C₂³	—	28	4	no	—
325	C₂³	—	28	12	no	—
326	C₂³	—	56	72	no	—
327	C₂³	C₂²×D₂₈	1	18	yes	—
328	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
329	Q₈	—	7	12	no	—
330	Q₈	—	7	4	no	—
331	Q₈	—	14	48	no	—
332	Q₈	—	14	18	no	—
333	Q₈	—	14	6	no	—
334	Q₈	C₂²×D₂₈	1	16	yes	—
335	D₄	—	7	4	no	—
336	D₄	—	7	12	no	—
337	D₄	—	14	48	no	—
338	D₄	—	14	48	no	—
339	D₄	—	14	48	no	—
340	D₄	—	14	18	no	—
341	D₄	—	14	6	no	—
342	D₄	C₂²×D₂₈	1	48	yes	—
343	C₂×C₄	—	14	6	no	—
344	C₂×C₄	—	14	18	no	—
345	C₂×C₄	—	14	48	no	—
346	C₂×C₄	—	14	48	no	—
347	C₂×C₄	—	14	48	no	—
348	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	18	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	3	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	36	yes	—
351	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	3	yes	—
352	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	12	yes	—
353	C₈	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
354	C₈	C₂⁴×D₇	1	12	yes	—
355	C₇	C₂²×#577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂²	—	2	36	no	—
357	C₂²	—	14	4	no	—
358	C₂²	—	14	12	no	—
359	C₂²	—	28	36	no	—
360	C₂²	—	28	12	no	—
361	C₂²	—	56	48	no	—
362	C₂²	#90442	1	4	yes	direct product factor
363	C₂²	C₂³×D₂₈	1	12	yes	—
364	C₂²	C₂³×D₂₈	1	3	yes	—
365	C₄	—	14	4	no	—
366	C₄	—	14	12	no	—
367	C₄	C₂³×D₂₈	1	12	yes	—
368	C₄	C₂³×D₂₈	1	3	yes	—
369	C₄	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂	—	2	12	no	—
371	C₂	—	28	12	no	—
372	C₂	—	28	4	no	—
373	C₂	C₂×#90442	1	6	yes	direct product factor
374	C₂	C₂⁴×D₂₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₄×C₇	C₂⁶
Frattini	C₄	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#131	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#131	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×#577
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6553	C₂	semidirect
2. C₂²×#6554	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×#131	C₂	semidirect
4. C₂×#90442	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#6472	C₂	semidirect
6. C₂²×#6471	C₂	semidirect
7. C₂²×#6467	C₂	semidirect
8. C₂³×#1132	C₂	semidirect
11. C₂×#6554	C₂²	semidirect
13. C₂×#6553	C₂²	semidirect
19. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
21. C₂³×Dic₁₄	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
25. #90442	C₂²	direct (N × H)
26. C₂×#6472	C₂²	semidirect
27. C₂×#6471	C₂²	semidirect
28. C₂²×Dic₂₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#6467	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₅₆	C₂²	semidirect
31. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
32. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
33. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
34. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
46. #6554	C₂³	semidirect
48. #6553	C₂³	semidirect
56. C₂×#1157	C₂³	semidirect
68. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
69. C₇×#131	C₂³	semidirect
70. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
73. C₂²×C₇×C₈	C₂³	semidirect
74. #6472	C₂³	semidirect
75. #6471	C₂³	semidirect
76. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
77. #6467	C₂³	semidirect
78. C₂×D₅₆	C₂³	semidirect
79. C₂×#1132	C₂³	semidirect
80. C₂×#1132	C₂³	semidirect
81. C₂×#1132	C₂³	semidirect
82. C₂×#1132	C₂³	semidirect
90. C₂²×#131	D₇	semidirect
116. #1157	C₂⁴	semidirect
132. C₂×Dic₁₄	C₂⁴	semidirect
133. C₇×M₁₆	C₂⁴	semidirect
136. C₂×C₇×C₈	C₂⁴	semidirect
137. Dic₂₈	C₂⁴	semidirect
138. D₅₆	C₂⁴	semidirect
139. #1132	C₂⁴	semidirect
140. #1132	C₂⁴	semidirect
141. #1132	C₂⁴	semidirect
165. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
166. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
167. C₂³×C₈	C₂×D₇	semidirect
245. #131	C₂²×D₇	semidirect
246. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
249. C₂²×C₈	C₂²×D₇	semidirect
251. C₂²×C₇	#577	semidirect
311. M₁₆	C₂³×D₇	semidirect
314. C₂×C₈	C₂³×D₇	semidirect
316. C₂×C₇	C₂×#577	semidirect
355. C₇	C₂²×#577	semidirect
362. C₂²	#90442	direct (N × H)
373. C₂	C₂×#90442	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6553	2
C₂²×#6554	2
C₂²×C₇×#131	2
C₂×#90442	2
C₂²×#6472	2
C₂²×#6471	2
C₂²×#6467	2
C₂³×#1132	2
C₂²×#577	7

Subgroups — C22×#90442 #14267616

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#90442 #14267616