Subgroups — C₂×#11744267 #14267629

Order 1792.

10858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₇×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11744267	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#90470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₇×#135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#90616	—	2	16	no	—
15	#90616	C₂²	1	32	yes	complemented
16	C₂×#6554	—	2	2	no	—
17	C₂×#6554	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#6553	—	2	2	no	—
19	C₂×#6553	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×D₇×#41	—	2	4	no	—
21	C₂×D₇×#41	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#6551	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#6548	—	2	4	no	—
24	C₂×#6548	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#1157	—	2	4	no	—
26	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₇×#575	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×C₇×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₇×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#6513	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#6513	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#6513	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#6513	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#6513	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#90470	C₂²	1	64	yes	complemented
44	#90469	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#90466	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#90465	C₂²	1	64	yes	complemented
47	#90459	C₂²	1	64	yes	complemented
48	D₇×#135	C₂²	1	64	yes	complemented
49	C₂×#6482	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#6481	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#6479	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#6478	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#6477	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#6475	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#6474	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#90439	C₂²	1	16	yes	complemented
60	C₂×#6472	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#6471	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#6470	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#6470	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#6470	C₂²	1	16	yes	complemented
65	C₂×#6467	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#3584	—	7	1	no	maximal, Sylow
69	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
72	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₇×#41	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
83	#6554	—	2	16	no	—
84	#6554	—	2	32	no	—
85	#6554	C₂³	1	32	yes	complemented
86	#6553	—	2	16	no	—
87	#6553	—	2	32	no	—
88	#6553	C₂³	1	32	yes	complemented
89	D₇×#41	—	2	64	no	—
90	D₇×#41	—	2	32	no	—
91	D₇×#41	C₂³	1	64	yes	complemented
92	#6551	—	2	16	no	—
93	#6551	C₂³	1	32	yes	complemented
94	C₂×#1161	—	2	4	no	—
95	C₂×#1161	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
98	#6548	—	2	64	no	—
99	#6548	—	2	16	no	—
100	#6548	C₂³	1	32	yes	complemented
101	C₂×#1159	—	2	8	no	—
102	C₂×#1159	—	2	8	no	—
103	C₂×#1159	—	2	4	no	—
104	C₂×#1159	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#1157	—	2	2	no	—
110	C₂×#1157	—	2	2	no	—
111	C₂×#1157	—	2	8	no	—
112	C₂×#1157	—	2	8	no	—
113	C₂×#1157	—	2	64	no	—
114	C₂×#1157	—	2	4	no	—
115	C₂×#1157	—	2	8	no	—
116	C₂×#1157	—	2	4	no	—
117	C₂×#1157	D₄	1	4	yes	—
118	C₂×#1157	D₄	1	8	yes	—
119	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#1157	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#1157	C₂³	1	16	yes	complemented
124	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₇×#137	C₂³	1	32	yes	complemented
134	C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	32	yes	complemented
135	C₇×#135	C₂³	1	32	yes	complemented
136	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	#6513	C₂³	1	32	yes	complemented
143	#6513	C₂³	1	32	yes	complemented
144	#6513	C₂³	1	32	yes	complemented
145	#6513	C₂³	1	32	yes	complemented
146	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#1144	C₂³	1	16	yes	complemented
149	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#1143	C₂³	1	16	yes	complemented
152	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#1142	C₂³	1	16	yes	complemented
155	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#1141	C₂³	1	16	yes	complemented
158	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
163	#6482	C₂³	1	32	yes	complemented
164	#6481	C₂³	1	64	yes	complemented
165	D₇×Q₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
166	#6479	C₂³	1	64	yes	complemented
167	#6478	C₂³	1	64	yes	complemented
168	#6477	C₂³	1	64	yes	complemented
169	D₇×SD₁₆	C₂³	1	64	yes	complemented
170	#6475	C₂³	1	32	yes	complemented
171	#6474	C₂³	1	64	yes	complemented
172	D₇×D₈	C₂³	1	32	yes	complemented
173	#6472	C₂³	1	32	yes	complemented
174	#6471	C₂³	1	32	yes	complemented
175	#6470	C₂³	1	32	yes	complemented
176	#6470	C₂³	1	32	yes	complemented
177	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
178	#6467	C₂³	1	32	yes	complemented
179	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#1132	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×#1131	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂×#1131	C₂³	1	16	yes	complemented
183	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
186	C₂×#585	—	7	2	no	—
187	#3584	—	7	32	no	—
188	C₂×#578	—	7	4	no	—
189	C₂×#577	—	7	4	no	—
190	C₂×#577	—	7	4	no	—
191	C₂×#576	—	7	4	no	—
192	C₂×#575	—	7	4	no	—
193	C₂×#575	—	7	1	no	—
194	C₂×#575	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂²×#135	—	7	2	no	—
196	C₂²×#135	—	7	4	no	—
197	C₂²×#131	—	7	1	no	—
198	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
202	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₇×#41	—	2	8	no	—
204	C₇×#41	—	2	16	no	—
205	C₇×#41	—	2	8	no	—
206	C₇×#41	—	2	16	no	—
207	C₇×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
208	C₇×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
209	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
238	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
240	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	#1161	—	2	32	no	—
242	#1161	—	2	16	no	—
243	#1161	C₂⁴	1	32	yes	—
244	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
245	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
246	Q₈×D₇	C₂⁴	1	32	yes	—
247	#1159	—	2	64	no	—
248	#1159	—	2	64	no	—
249	#1159	—	2	16	no	—
250	#1159	—	2	32	no	—
251	#1159	C₂⁴	1	32	yes	—
252	D₄×D₇	—	2	64	no	—
253	D₄×D₇	—	2	64	no	—
254	D₄×D₇	—	2	32	no	—
255	D₄×D₇	—	2	16	no	—
256	D₄×D₇	C₂⁴	1	32	yes	—
257	#1157	—	2	16	no	—
258	#1157	—	2	8	no	—
259	#1157	—	2	8	no	—
260	#1157	—	2	16	no	—
261	#1157	—	2	64	no	—
262	#1157	—	2	32	no	—
263	#1157	—	2	64	no	—
264	#1157	—	2	32	no	—
265	#1157	C₂×D₄	1	32	yes	—
266	#1157	C₂×D₄	1	16	yes	—
267	#1157	C₂⁴	1	16	yes	—
268	#1157	C₂⁴	1	16	yes	—
269	#1157	C₂⁴	1	16	yes	—
270	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
271	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
273	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
274	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	64	no	—
284	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	2	32	no	—
292	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
294	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₇×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₇×SD₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
298	C₇×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
299	C₇×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
300	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
302	#1144	C₂⁴	1	16	yes	—
303	#1144	C₂⁴	1	16	yes	—
304	#1143	C₂⁴	1	16	yes	—
305	#1143	C₂⁴	1	16	yes	—
306	#1142	C₂⁴	1	16	yes	—
307	#1142	C₂⁴	1	16	yes	—
308	#1141	C₂⁴	1	16	yes	—
309	#1141	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
317	Dic₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
318	D₅₆	C₂⁴	1	16	yes	—
319	#1132	C₂⁴	1	32	yes	—
320	#1131	C₂⁴	1	32	yes	—
321	C₈×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₈×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
323	#585	—	7	32	no	—
324	#585	—	14	16	no	—
325	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	4	no	—
326	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	4	no	—
327	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	2	no	—
328	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
329	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
330	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
331	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
332	C₂²×#41	—	7	1	no	—
333	C₂²×#41	—	7	8	no	—
334	C₂²×#41	—	7	2	no	—
335	C₂²×#41	—	14	4	no	—
336	C₂²×#41	—	14	4	no	—
337	C₂²×#41	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
338	#578	—	7	64	no	—
339	#577	—	7	64	no	—
340	#577	—	7	64	no	—
341	#576	—	7	64	no	—
342	#575	—	7	64	no	—
343	#575	—	7	16	no	—
344	#575	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
345	C₂×#137	—	7	8	no	—
346	C₂×#137	—	7	8	no	—
347	C₂×#137	—	7	4	no	—
348	C₂×#137	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
349	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
350	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
351	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
352	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
353	C₂×#135	—	7	4	no	—
354	C₂×#135	—	7	4	no	—
355	C₂×#135	—	7	4	no	—
356	C₂×#135	—	7	4	no	—
357	C₂×#135	—	7	32	no	—
358	C₂×#135	—	7	64	no	—
359	C₂×#135	—	7	4	no	—
360	C₂×#135	—	7	8	no	—
361	C₂×#135	—	7	4	no	—
362	C₂×#135	—	7	4	no	—
363	C₂×#135	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
364	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
365	C₂²×Q₁₆	—	7	4	no	—
366	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
367	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
368	C₂²×SD₁₆	—	7	8	no	—
369	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
370	C₂²×D₈	—	7	4	no	—
371	C₂×#131	—	7	4	no	—
372	C₂×#131	—	7	4	no	—
373	C₂×#131	—	7	16	no	—
374	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
375	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
377	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
378	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
380	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
382	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
387	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
388	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
390	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
391	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
393	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
395	C₇×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
396	C₇×D₄	—	2	16	no	—
397	C₇×D₄	—	2	16	no	—
398	C₇×D₄	—	2	4	no	—
399	C₇×D₄	—	2	8	no	—
400	C₇×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
409	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
414	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
415	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
416	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
417	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
418	C₂²⋊D₇	C₂²×D₄	1	32	yes	—
419	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
421	C₂×Dic₇	—	2	32	no	—
422	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
424	D₂₈	—	2	32	no	—
425	D₂₈	—	2	8	no	—
426	D₂₈	—	2	4	no	—
427	D₂₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
428	D₂₈	C₂⁵	1	8	yes	—
429	C₄×D₇	—	2	32	no	—
430	C₄×D₇	—	2	16	no	—
431	C₄×D₇	—	2	16	no	—
432	C₄×D₇	—	2	32	no	—
433	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
434	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
435	C₄×D₇	C₂⁵	1	8	yes	—
436	Dic₁₄	—	2	8	no	—
437	Dic₁₄	—	2	4	no	—
438	Dic₁₄	—	2	32	no	—
439	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
440	Dic₁₄	C₂⁵	1	8	yes	—
441	C₇×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
442	C₇⋊C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
443	C₇⋊C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
444	C₇⋊C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
445	2₋¹⁺⁴	—	7	32	no	—
446	2₋¹⁺⁴	—	7	32	no	—
447	2₋¹⁺⁴	—	14	16	no	—
448	2₋¹⁺⁴	—	14	32	no	—
449	2₋¹⁺⁴	—	14	16	no	—
450	H(5,𝔽₂)	—	7	32	no	—
451	H(5,𝔽₂)	—	7	32	no	—
452	H(5,𝔽₂)	—	14	64	no	—
453	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
454	H(5,𝔽₂)	—	14	32	no	—
455	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
456	C₂×#41	—	2	2	no	—
457	C₂×#41	—	2	2	no	—
458	C₂×#41	—	2	8	no	—
459	C₂×#41	—	7	4	no	—
460	C₂×#41	—	7	8	no	—
461	C₂×#41	—	7	4	no	—
462	C₂×#41	—	7	8	no	—
463	C₂×#41	—	7	64	no	—
464	C₂×#41	—	7	8	no	—
465	C₂×#41	—	7	8	no	—
466	C₂×#41	—	7	4	no	—
467	C₂×#41	—	7	4	no	—
468	C₂×#41	—	7	16	no	—
469	C₂×#41	—	14	8	no	—
470	C₂×#41	—	14	8	no	—
471	C₂×#41	—	14	4	no	—
472	C₂×#41	—	14	4	no	—
473	C₂×#41	—	14	64	no	—
474	C₂×#41	—	14	8	no	—
475	C₂×#41	—	14	32	no	—
476	C₂×#41	—	14	8	no	—
477	C₂×#41	—	14	4	no	—
478	C₂×#41	—	14	4	no	—
479	C₂×#41	—	14	64	no	—
480	C₂×#41	—	14	2	no	—
481	C₂×#41	—	14	2	no	—
482	C₂×#41	—	14	8	no	—
483	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
484	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
485	C₂×#41	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
486	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
487	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
488	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
489	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
490	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
491	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
492	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
495	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
499	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
501	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
502	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
503	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
504	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
507	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
508	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
509	#137	—	7	64	no	—
510	#137	—	7	64	no	—
511	#137	—	7	32	no	—
512	#137	C₂²×D₇	1	32	yes	complemented
513	AGL(1,ℤ/8)	—	7	64	no	—
514	AGL(1,ℤ/8)	—	7	64	no	—
515	AGL(1,ℤ/8)	—	7	32	no	—
516	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₇	1	32	yes	complemented
517	#135	—	7	32	no	—
518	#135	—	7	32	no	—
519	#135	—	7	32	no	—
520	#135	—	7	32	no	—
521	#135	—	7	32	no	—
522	#135	—	7	64	no	—
523	#135	—	7	32	no	—
524	#135	—	7	32	no	—
525	#135	C₂²×D₇	1	32	yes	complemented
526	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	7	16	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	7	32	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
531	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
532	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	7	16	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	7	16	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	7	64	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
540	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	8	yes	—
541	C₂×D₈	—	7	4	no	—
542	C₂×D₈	—	7	4	no	—
543	C₂×D₈	—	7	16	no	—
544	C₂×D₈	—	7	32	no	—
545	C₂×D₈	—	7	4	no	—
546	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
547	#131	—	7	32	no	—
548	#131	—	7	32	no	—
549	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
550	C₂×M₁₆	—	7	16	no	—
551	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
552	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
553	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
554	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
555	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
556	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
557	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
558	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
559	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
560	C₂²×C₈	—	7	16	no	—
561	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
562	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
565	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
566	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
567	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
568	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
569	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
570	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₇	—	2	8	no	—
572	C₂×D₇	—	2	8	no	—
573	C₂×D₇	—	4	8	no	—
574	C₂×D₇	—	4	8	no	—
575	C₂×D₇	—	8	32	no	—
576	C₂×D₇	—	8	8	no	—
577	C₂×D₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
578	C₄×C₇	—	2	8	no	—
579	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
581	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
582	C₄×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
583	Dic₇	—	2	8	no	—
584	Dic₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	—	7	2	no	—
587	C₂⁴	—	14	8	no	—
588	C₂⁴	—	14	2	no	—
589	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
590	#41	—	2	8	no	—
591	#41	—	2	16	no	—
592	#41	—	2	8	no	—
593	#41	—	2	16	no	—
594	#41	—	7	32	no	—
595	#41	—	7	16	no	—
596	#41	—	7	16	no	—
597	#41	—	7	32	no	—
598	#41	—	7	32	no	—
599	#41	—	7	16	no	—
600	#41	—	7	16	no	—
601	#41	—	14	64	no	—
602	#41	—	14	64	no	—
603	#41	—	14	32	no	—
604	#41	—	14	32	no	—
605	#41	—	14	64	no	—
606	#41	—	14	16	no	—
607	#41	—	14	16	no	—
608	#41	—	14	64	no	—
609	#41	—	14	32	no	—
610	#41	—	14	32	no	—
611	#41	—	14	16	no	—
612	#41	—	14	8	no	—
613	#41	—	14	8	no	—
614	#41	—	14	16	no	—
615	#41	C₂³×D₇	1	16	yes	—
616	#41	C₂³×D₇	1	16	yes	—
617	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
621	C₂×Q₈	—	7	32	no	—
622	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
624	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
626	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
627	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
628	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
630	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
631	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	16	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	7	8	no	—
638	C₂×D₄	—	7	16	no	—
639	C₂×D₄	—	7	32	no	—
640	C₂×D₄	—	7	4	no	—
641	C₂×D₄	—	7	8	no	—
642	C₂×D₄	—	7	4	no	—
643	C₂×D₄	—	7	8	no	—
644	C₂×D₄	—	14	32	no	—
645	C₂×D₄	—	14	8	no	—
646	C₂×D₄	—	14	16	no	—
647	C₂×D₄	—	14	8	no	—
648	C₂×D₄	—	14	64	no	—
649	C₂×D₄	—	14	32	no	—
650	C₂×D₄	—	14	64	no	—
651	C₂×D₄	—	14	64	no	—
652	C₂×D₄	—	14	8	no	—
653	C₂×D₄	—	14	4	no	—
654	C₂×D₄	—	14	4	no	—
655	C₂×D₄	—	14	16	no	—
656	C₂×D₄	—	14	2	no	—
657	C₂×D₄	—	14	4	no	—
658	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
659	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
671	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
676	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
677	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
683	Q₁₆	—	7	16	no	—
684	Q₁₆	—	7	16	no	—
685	Q₁₆	—	7	16	no	—
686	Q₁₆	C₂³×D₇	1	16	yes	—
687	SD₁₆	—	7	16	no	—
688	SD₁₆	—	7	16	no	—
689	SD₁₆	—	7	16	no	—
690	SD₁₆	—	7	16	no	—
691	SD₁₆	—	7	32	no	—
692	SD₁₆	C₂³×D₇	1	32	yes	—
693	D₈	—	7	16	no	—
694	D₈	—	7	16	no	—
695	D₈	—	7	16	no	—
696	D₈	C₂³×D₇	1	16	yes	—
697	M₁₆	—	7	32	no	—
698	M₁₆	C₂³×D₇	1	16	yes	—
699	C₂×C₈	—	7	1	no	—
700	C₂×C₈	—	7	1	no	—
701	C₂×C₈	—	7	4	no	—
702	C₂×C₈	—	7	2	no	—
703	C₂×C₈	—	7	4	no	—
704	C₂×C₈	—	7	8	no	—
705	C₂×C₈	—	7	8	no	—
706	C₂×C₈	—	7	16	no	—
707	C₂×C₈	—	7	16	no	—
708	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
709	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
710	C₂×C₇	—	2	2	no	—
711	C₂×C₇	—	2	4	no	—
712	C₂×C₇	—	4	8	no	—
713	C₂×C₇	#3584	1	2	yes	complemented
714	C₂×C₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
715	D₇	—	2	8	no	—
716	D₇	—	4	8	no	—
717	C₂³	—	2	4	no	—
718	C₂³	—	2	8	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	7	4	no	—
721	C₂³	—	7	8	no	—
722	C₂³	—	8	4	no	—
723	C₂³	—	14	32	no	—
724	C₂³	—	14	4	no	—
725	C₂³	—	14	8	no	—
726	C₂³	—	28	4	no	—
727	C₂³	—	56	4	no	—
728	C₂³	—	56	16	no	—
729	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
730	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
732	Q₈	—	2	8	no	—
733	Q₈	—	2	4	no	—
734	Q₈	—	7	16	no	—
735	Q₈	—	7	8	no	—
736	Q₈	—	14	32	no	—
737	Q₈	—	14	8	no	—
738	Q₈	—	14	4	no	—
739	Q₈	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
740	D₄	—	2	16	no	—
741	D₄	—	2	16	no	—
742	D₄	—	2	8	no	—
743	D₄	—	2	4	no	—
744	D₄	—	7	32	no	—
745	D₄	—	7	8	no	—
746	D₄	—	7	16	no	—
747	D₄	—	14	32	no	—
748	D₄	—	14	32	no	—
749	D₄	—	14	32	no	—
750	D₄	—	14	16	no	—
751	D₄	—	14	16	no	—
752	D₄	—	14	8	no	—
753	D₄	—	14	4	no	—
754	D₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	16	no	—
758	C₂×C₄	—	2	16	no	—
759	C₂×C₄	—	7	4	no	—
760	C₂×C₄	—	7	8	no	—
761	C₂×C₄	—	7	8	no	—
762	C₂×C₄	—	7	16	no	—
763	C₂×C₄	—	7	8	no	—
764	C₂×C₄	—	14	32	no	—
765	C₂×C₄	—	14	32	no	—
766	C₂×C₄	—	14	32	no	—
767	C₂×C₄	—	14	4	no	—
768	C₂×C₄	—	14	8	no	—
769	C₂×C₄	—	14	16	no	—
770	C₂×C₄	—	14	16	no	—
771	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	8	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
780	C₈	—	7	2	no	—
781	C₈	—	7	2	no	—
782	C₈	—	7	4	no	—
783	C₈	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
784	C₇	C₂×#3584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	8	no	—
788	C₂²	—	4	4	no	—
789	C₂²	—	4	8	no	—
790	C₂²	—	7	8	no	—
791	C₂²	—	8	8	no	—
792	C₂²	—	14	8	no	—
793	C₂²	—	14	8	no	—
794	C₂²	—	28	8	no	—
795	C₂²	—	28	8	no	—
796	C₂²	—	56	8	no	—
797	C₂²	—	56	32	no	—
798	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
799	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
800	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄	—	2	8	no	—
802	C₄	—	7	8	no	—
803	C₄	—	14	8	no	—
804	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
805	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
806	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂	—	2	4	no	—
809	C₂	—	2	2	no	—
810	C₂	—	4	8	no	—
811	C₂	—	14	8	no	—
812	C₂	—	28	8	no	—
813	C₂	#11744267	1	2	yes	direct product factor
814	C₂	C₂³×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₄×C₇	C₂⁶
Frattini	C₄	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#575	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#575	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3584
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90616	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#575	C₂	semidirect
3. C₂²×#6513	C₂	semidirect
4. #11744267	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#90470	C₂	semidirect
6. C₂×#90469	C₂	semidirect
7. C₂×#90466	C₂	semidirect
8. C₂×#90465	C₂	semidirect
9. C₂×#90459	C₂	semidirect
10. C₂×D₇×#135	C₂	semidirect
11. C₂×#90439	C₂	semidirect
12. C₂²×#6470	C₂	semidirect
13. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
15. #90616	C₂²	semidirect
17. C₂×#6554	C₂²	semidirect
19. C₂×#6553	C₂²	semidirect
21. C₂×D₇×#41	C₂²	semidirect
22. C₂×#6551	C₂²	semidirect
24. C₂×#6548	C₂²	semidirect
27. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
28. C₇×#575	C₂²	semidirect
29. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂×#6513	C₂²	semidirect
34. C₂×#6513	C₂²	semidirect
35. C₂×#6513	C₂²	semidirect
36. C₂×#6513	C₂²	semidirect
37. C₂×#6513	C₂²	semidirect
38. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
39. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
40. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
41. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
42. C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #90470	C₂²	semidirect
44. #90469	C₂²	semidirect
45. #90466	C₂²	semidirect
46. #90465	C₂²	semidirect
47. #90459	C₂²	semidirect
48. D₇×#135	C₂²	semidirect
49. C₂×#6482	C₂²	semidirect
50. C₂×#6481	C₂²	semidirect
51. C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
52. C₂×#6479	C₂²	semidirect
53. C₂×#6478	C₂²	semidirect
54. C₂×#6477	C₂²	semidirect
55. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
56. C₂×#6475	C₂²	semidirect
57. C₂×#6474	C₂²	semidirect
58. C₂×D₇×D₈	C₂²	semidirect
59. #90439	C₂²	semidirect
60. C₂×#6472	C₂²	semidirect
61. C₂×#6471	C₂²	semidirect
62. C₂×#6470	C₂²	semidirect
63. C₂×#6470	C₂²	semidirect
64. C₂×#6470	C₂²	semidirect
65. C₂×#6467	C₂²	semidirect
66. C₂²×#1131	C₂²	semidirect
67. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
74. C₂×C₇×#41	C₂³	semidirect
85. #6554	C₂³	semidirect
88. #6553	C₂³	semidirect
91. D₇×#41	C₂³	semidirect
93. #6551	C₂³	semidirect
100. #6548	C₂³	semidirect
123. C₂×#1157	C₂³	semidirect
133. C₇×#137	C₂³	semidirect
134. C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
135. C₇×#135	C₂³	semidirect
140. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
142. #6513	C₂³	semidirect
143. #6513	C₂³	semidirect
144. #6513	C₂³	semidirect
145. #6513	C₂³	semidirect
148. C₂×#1144	C₂³	semidirect
151. C₂×#1143	C₂³	semidirect
154. C₂×#1142	C₂³	semidirect
157. C₂×#1141	C₂³	semidirect
162. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
163. #6482	C₂³	semidirect
164. #6481	C₂³	semidirect
165. D₇×Q₁₆	C₂³	semidirect
166. #6479	C₂³	semidirect
167. #6478	C₂³	semidirect
168. #6477	C₂³	semidirect
169. D₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
170. #6475	C₂³	semidirect
171. #6474	C₂³	semidirect
172. D₇×D₈	C₂³	semidirect
173. #6472	C₂³	semidirect
174. #6471	C₂³	semidirect
175. #6470	C₂³	semidirect
176. #6470	C₂³	semidirect
178. #6467	C₂³	semidirect
182. C₂×#1131	C₂³	semidirect
185. C₂×C₈×D₇	C₂³	semidirect
194. C₂×#575	D₇	semidirect
337. C₂²×#41	C₂×D₇	semidirect
344. #575	C₂×D₇	semidirect
348. C₂×#137	C₂×D₇	semidirect
352. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	semidirect
363. C₂×#135	C₂×D₇	semidirect
375. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
485. C₂×#41	C₂²×D₇	semidirect
512. #137	C₂²×D₇	semidirect
516. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₇	semidirect
525. #135	C₂²×D₇	semidirect
552. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
713. C₂×C₇	#3584	semidirect
784. C₇	C₂×#3584	semidirect
813. C₂	#11744267	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90616	2
C₂×C₇×#575	2
C₂²×#6513	2
#11744267	2
C₂×#90470	2
C₂×#90469	2
C₂×#90466	2
C₂×#90465	2
C₂×#90459	2
C₂×D₇×#135	2
C₂×#90439	2
C₂²×#6470	2
C₂×#3584	7

Subgroups — C2×#11744267 #14267629

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11744267 #14267629