Subgroups — #14267656

Order 1792.

10894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11744365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11744275	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#11744274	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#11744272	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	D₇×#576	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#11744268	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
11	#11744267	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
12	#11744260	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90465	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
14	#11744235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11744234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#90620	—	2	2	no	—
19	#90620	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#90618	—	2	4	no	—
21	#90618	C₂²	1	8	yes	complemented
22	D₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
23	D₇×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
24	D₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
25	D₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#90616	—	2	4	no	—
27	#90616	—	2	2	no	—
28	#90616	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90616	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#90616	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#90616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#6553	—	2	4	no	—
33	C₂×#6553	C₂²	1	6	yes	complemented
34	C₂×#6553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#6548	—	2	6	no	—
36	C₂×#6548	C₂²	1	6	yes	complemented
37	C₇×#577	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₇×#576	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₇×#575	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	6	yes	complemented
41	C₇×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#90529	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#90528	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#90527	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#90526	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#90526	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#90526	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#90513	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₂×#6513	C₂²	1	6	yes	complemented
50	C₂×#6513	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₂×#6512	C₂²	1	3	yes	complemented
52	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#6495	C₂²	1	3	yes	complemented
54	C₂²×#1141	C₂²	1	3	yes	complemented
55	#90470	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#90470	C₂²	1	12	yes	complemented
57	#90469	C₂²	1	12	yes	complemented
58	#90469	C₂²	1	12	yes	complemented
59	#90468	C₂²	1	24	yes	complemented
60	#90466	C₂²	1	12	yes	complemented
61	#90466	C₂²	1	12	yes	complemented
62	#90465	C₂²	1	12	yes	complemented
63	#90465	C₂²	1	24	yes	complemented
64	#90465	C₂²	1	24	yes	complemented
65	#90465	C₂²	1	24	yes	complemented
66	#90465	C₂²	1	12	yes	complemented
67	#90464	C₂²	1	24	yes	complemented
68	D₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	24	yes	complemented
69	D₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	24	yes	complemented
70	#90461	C₂²	1	24	yes	complemented
71	#90460	C₂²	1	24	yes	complemented
72	#90459	C₂²	1	24	yes	complemented
73	D₇×#135	C₂²	1	24	yes	complemented
74	#90453	C₂²	1	24	yes	complemented
75	C₂×#6479	C₂²	1	12	yes	complemented
76	C₂×#6477	C₂²	1	12	yes	complemented
77	#90448	C₂²	1	24	yes	complemented
78	C₂×#6474	C₂²	1	12	yes	complemented
79	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	12	yes	complemented
80	#90443	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#90442	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#90441	C₂²	1	8	yes	complemented
83	D₇×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#90439	C₂²	1	6	yes	complemented
85	C₂×#6471	C₂²	1	6	yes	complemented
86	#90436	C₂²	1	6	yes	complemented
87	C₂×#6470	C₂²	1	6	yes	complemented
88	#63091	—	7	1	no	maximal, Sylow
89	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
90	C₇×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
92	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
93	C₇×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₇×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
96	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₇×#41	C₂³	1	3	yes	complemented
99	C₂×C₇×#41	C₂³	1	6	yes	complemented
100	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
101	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	3	yes	complemented
102	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
103	#6554	—	2	8	no	—
104	#6554	—	2	6	no	—
105	#6554	—	2	6	no	—
106	#6554	D₄	1	4	yes	—
107	#6554	C₂³	1	12	yes	complemented
108	#6554	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#6554	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#6553	—	2	4	no	—
111	#6553	—	2	8	no	—
112	#6553	—	2	8	no	—
113	#6553	—	2	24	no	—
114	#6553	—	2	12	no	—
115	#6553	—	2	12	no	—
116	#6553	—	2	6	no	—
117	#6553	—	2	6	no	—
118	#6553	D₄	1	4	yes	—
119	#6553	C₂³	1	12	yes	complemented
120	#6553	C₂³	1	24	yes	complemented
121	#6553	C₂³	1	12	yes	complemented
122	#6553	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#6553	C₂³	1	4	yes	complemented
124	D₇×#41	—	2	4	no	—
125	D₇×#41	—	2	8	no	—
126	D₇×#41	—	2	8	no	—
127	D₇×#41	—	2	8	no	—
128	D₇×#41	—	2	24	no	—
129	D₇×#41	—	2	12	no	—
130	D₇×#41	—	2	12	no	—
131	D₇×#41	C₂³	1	8	yes	—
132	D₇×#41	C₂³	1	24	yes	complemented
133	D₇×#41	C₂³	1	24	yes	complemented
134	#6551	—	2	1	no	—
135	#6551	—	2	8	no	—
136	#6551	D₄	1	2	yes	—
137	#6551	C₂³	1	12	yes	complemented
138	#6551	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×#1161	—	2	1	no	—
140	C₂×#1161	—	2	8	no	—
141	C₂×#1161	C₂³	1	12	yes	complemented
142	#6548	—	2	3	no	—
143	#6548	—	2	12	no	—
144	#6548	—	2	12	no	—
145	#6548	—	2	24	no	—
146	#6548	—	2	24	no	—
147	#6548	—	2	24	no	—
148	#6548	—	2	12	no	—
149	#6548	—	2	12	no	—
150	#6548	D₄	1	6	yes	—
151	#6548	C₂³	1	12	yes	complemented
152	#6548	C₂³	1	24	yes	complemented
153	#6548	C₂³	1	12	yes	complemented
154	C₂×#1159	—	2	24	no	—
155	C₂×#1159	—	2	6	no	—
156	C₂×#1159	C₂³	1	12	yes	complemented
157	C₂×D₄×D₇	—	2	3	no	—
158	C₂×D₄×D₇	—	2	12	no	—
159	C₂×D₄×D₇	—	2	24	no	—
160	C₂×D₄×D₇	—	2	24	no	—
161	C₂×D₄×D₇	—	2	6	no	—
162	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	12	yes	complemented
163	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	12	yes	complemented
164	C₂×#1157	—	2	12	no	—
165	C₂×#1157	—	2	12	no	—
166	C₂×#1157	—	2	6	no	—
167	C₂×#1157	C₂³	1	6	yes	—
168	C₂×#1157	C₂³	1	6	yes	complemented
169	C₂×#1157	C₂³	1	3	yes	complemented
170	C₂²×D₂₈	—	2	6	no	—
171	C₂²×D₂₈	C₂³	1	3	yes	complemented
172	C₇×#137	C₂³	1	12	yes	complemented
173	C₇×#137	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	12	yes	complemented
175	C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	24	yes	complemented
176	C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	12	yes	complemented
177	C₇×#135	C₂³	1	24	yes	complemented
178	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	12	yes	complemented
179	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	12	yes	complemented
180	C₇×#131	C₂³	1	8	yes	complemented
181	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	6	yes	complemented
182	#6514	C₂³	1	12	yes	complemented
183	#6513	C₂³	1	12	yes	complemented
184	#6513	C₂³	1	12	yes	complemented
185	#6513	C₂³	1	12	yes	complemented
186	#6513	C₂³	1	12	yes	complemented
187	#6513	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#6513	C₂³	1	12	yes	complemented
189	#6512	C₂³	1	12	yes	complemented
190	#6512	C₂³	1	24	yes	complemented
191	#6511	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#6511	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂×#1144	C₂³	1	6	yes	complemented
194	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#6505	C₂³	1	12	yes	complemented
196	C₂×#1143	C₂³	1	6	yes	complemented
197	C₂×#1143	C₂³	1	3	yes	complemented
198	C₂×#1142	C₂³	1	6	yes	complemented
199	C₂×#1142	C₂³	1	3	yes	complemented
200	#6495	C₂³	1	12	yes	complemented
201	#6495	C₂³	1	24	yes	complemented
202	C₂×#1141	C₂³	1	6	yes	complemented
203	C₂×#1141	C₂³	1	12	yes	complemented
204	C₂×#1141	C₂³	1	12	yes	complemented
205	C₂×#1141	C₂³	1	3	yes	complemented
206	C₂×#1141	C₂³	1	6	yes	complemented
207	C₂×#1136	C₂³	1	3	yes	complemented
208	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	3	yes	complemented
209	#6482	C₂³	1	24	yes	complemented
210	#6481	C₂³	1	8	yes	complemented
211	#6481	C₂³	1	24	yes	complemented
212	D₇×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
213	#6479	C₂³	1	24	yes	complemented
214	#6479	C₂³	1	48	yes	complemented
215	#6479	C₂³	1	8	yes	complemented
216	#6478	C₂³	1	24	yes	complemented
217	#6478	C₂³	1	8	yes	complemented
218	#6477	C₂³	1	24	yes	complemented
219	#6477	C₂³	1	48	yes	complemented
220	#6477	C₂³	1	24	yes	complemented
221	D₇×SD₁₆	C₂³	1	24	yes	complemented
222	D₇×SD₁₆	C₂³	1	24	yes	complemented
223	#6475	C₂³	1	24	yes	complemented
224	#6474	C₂³	1	24	yes	complemented
225	#6474	C₂³	1	48	yes	complemented
226	#6474	C₂³	1	24	yes	complemented
227	D₇×D₈	C₂³	1	24	yes	complemented
228	D₇×D₈	C₂³	1	48	yes	complemented
229	#6472	C₂³	1	4	yes	complemented
230	#6472	C₂³	1	12	yes	complemented
231	#6471	C₂³	1	12	yes	complemented
232	#6471	C₂³	1	24	yes	complemented
233	#6471	C₂³	1	12	yes	complemented
234	#6470	C₂³	1	4	yes	complemented
235	#6470	C₂³	1	12	yes	complemented
236	#6470	C₂³	1	12	yes	complemented
237	#6470	C₂³	1	12	yes	complemented
238	D₇×M₁₆	C₂³	1	24	yes	complemented
239	#6467	C₂³	1	24	yes	complemented
240	C₂×D₅₆	C₂³	1	12	yes	complemented
241	C₂×#1132	C₂³	1	12	yes	complemented
242	#6464	C₂³	1	24	yes	complemented
243	C₂×#1131	C₂³	1	12	yes	complemented
244	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	12	yes	complemented
245	H(7,𝔽₂)	—	7	1	no	—
246	H(7,𝔽₂)	—	7	1	no	—
247	#3585	—	7	8	no	—
248	#3585	—	7	8	no	—
249	#3585	—	7	6	no	—
250	#3585	—	7	6	no	—
251	#3585	—	7	1	no	—
252	#3585	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#3584	—	7	1	no	—
254	#3584	—	7	8	no	—
255	#3584	—	7	6	no	—
256	C₂×#576	—	7	1	no	—
257	C₂×#576	—	7	8	no	—
258	C₂×#576	—	7	6	no	—
259	#3573	—	7	1	no	—
260	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
261	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
262	C₂³×D₇	—	2	12	no	—
263	C₂³×D₇	—	2	12	no	—
264	C₇×#41	—	2	4	no	—
265	C₇×#41	—	2	8	no	—
266	C₇×#41	—	2	12	no	—
267	C₇×#41	—	2	6	no	—
268	C₇×#41	—	2	6	no	—
269	C₇×#41	—	2	6	no	—
270	C₇×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₇×#41	C₂⁴	1	12	yes	—
272	C₇×#41	C₂⁴	1	12	yes	—
273	C₇×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₇×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
279	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
280	C₂×C₇×D₄	—	2	3	no	—
281	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
282	C₂×C₇×D₄	—	2	24	no	—
283	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
284	C₂×C₇×D₄	—	2	3	no	—
285	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
286	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
287	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
288	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	3	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	6	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	48	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
301	C₂²×Dic₇	—	2	12	no	—
302	#1161	—	2	8	no	—
303	#1161	—	2	4	no	—
304	#1161	—	2	12	no	—
305	#1161	—	2	4	no	—
306	#1161	—	2	24	no	—
307	#1161	C₂×D₄	1	8	yes	—
308	#1161	C₂⁴	1	24	yes	—
309	#1161	C₂⁴	1	8	yes	—
310	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
311	Q₈×D₇	—	2	12	no	—
312	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
313	Q₈×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
314	Q₈×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
315	Q₈×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
316	#1159	—	2	12	no	—
317	#1159	—	2	24	no	—
318	#1159	—	2	8	no	—
319	#1159	—	2	24	no	—
320	#1159	—	2	24	no	—
321	#1159	—	2	24	no	—
322	#1159	—	2	12	no	—
323	#1159	—	2	24	no	—
324	#1159	—	2	12	no	—
325	#1159	C₂×D₄	1	24	yes	—
326	#1159	C₂⁴	1	8	yes	—
327	#1159	C₂⁴	1	24	yes	—
328	D₄×D₇	—	2	24	no	—
329	D₄×D₇	—	2	24	no	—
330	D₄×D₇	—	2	12	no	—
331	D₄×D₇	—	2	24	no	—
332	D₄×D₇	—	2	24	no	—
333	D₄×D₇	—	2	24	no	—
334	D₄×D₇	—	2	48	no	—
335	D₄×D₇	—	2	12	no	—
336	D₄×D₇	—	2	24	no	—
337	D₄×D₇	—	2	12	no	—
338	D₄×D₇	—	2	24	no	—
339	D₄×D₇	—	2	24	no	—
340	D₄×D₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
341	D₄×D₇	C₂⁴	1	24	yes	—
342	D₄×D₇	C₂⁴	1	24	yes	—
343	#1157	—	2	6	no	—
344	#1157	—	2	6	no	—
345	#1157	—	2	6	no	—
346	#1157	—	2	8	no	—
347	#1157	—	2	24	no	—
348	#1157	—	2	4	no	—
349	#1157	—	2	12	no	—
350	#1157	—	2	24	no	—
351	#1157	—	2	24	no	—
352	#1157	—	2	12	no	—
353	#1157	—	2	12	no	—
354	#1157	—	2	24	no	—
355	#1157	C₂×D₄	1	12	yes	—
356	#1157	C₂×D₄	1	12	yes	—
357	#1157	C₂⁴	1	12	yes	—
358	#1157	C₂⁴	1	4	yes	—
359	#1157	C₂⁴	1	12	yes	—
360	#1157	C₂⁴	1	12	yes	—
361	#1157	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
363	C₂×D₂₈	—	2	6	no	—
364	C₂×D₂₈	—	2	3	no	—
365	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
366	C₂×D₂₈	—	2	24	no	—
367	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
368	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
369	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	12	yes	—
370	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	6	yes	—
371	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	3	yes	—
372	C₂×C₄×D₇	—	2	6	no	—
373	C₂×C₄×D₇	—	2	3	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
377	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	12	yes	—
378	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₄	—	2	12	no	—
380	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
381	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	6	yes	—
382	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₇×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₇×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₇×SD₁₆	C₂⁴	1	24	yes	—
386	C₇×D₈	C₂⁴	1	24	yes	—
387	C₇×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
388	C₇×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
390	#1144	C₂⁴	1	2	yes	—
391	#1144	C₂⁴	1	12	yes	—
392	#1144	C₂⁴	1	4	yes	—
393	#1144	C₂⁴	1	2	yes	—
394	#1143	C₂⁴	1	12	yes	—
395	#1143	C₂⁴	1	12	yes	—
396	#1143	C₂⁴	1	4	yes	—
397	#1142	C₂⁴	1	4	yes	—
398	#1142	C₂⁴	1	12	yes	—
399	#1142	C₂⁴	1	12	yes	—
400	#1141	C₂⁴	1	4	yes	—
401	#1141	C₂⁴	1	12	yes	—
402	#1141	C₂⁴	1	6	yes	—
403	#1141	C₂⁴	1	24	yes	—
404	#1141	C₂⁴	1	6	yes	—
405	#1136	C₂⁴	1	12	yes	—
406	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
407	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
408	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
410	Dic₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
411	D₅₆	C₂⁴	1	24	yes	—
412	#1132	C₂⁴	1	24	yes	—
413	#1132	C₂⁴	1	8	yes	—
414	#1131	C₂⁴	1	8	yes	—
415	#1131	C₂⁴	1	24	yes	—
416	C₈×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₈×D₇	C₂⁴	1	24	yes	—
418	#585	—	7	1	no	—
419	#585	—	7	8	no	—
420	#585	—	7	8	no	—
421	#585	—	7	1	no	—
422	#585	—	7	6	no	—
423	#585	—	7	6	no	—
424	#585	—	14	4	no	—
425	#585	—	14	2	no	—
426	#585	—	14	4	no	—
427	#585	—	14	2	no	—
428	#585	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	8	no	—
430	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	8	no	—
431	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
432	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	6	no	—
433	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	6	no	—
434	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	6	no	—
435	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
436	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
437	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	6	no	—
438	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#578	—	7	4	no	—
440	#578	—	7	12	no	—
441	#578	—	7	4	no	—
442	#577	—	7	4	no	—
443	#577	—	7	4	no	—
444	#577	—	7	12	no	—
445	#577	—	7	12	no	—
446	#577	—	7	12	no	—
447	#577	—	7	12	no	—
448	#577	—	7	24	no	—
449	#577	—	7	24	no	—
450	#577	—	7	8	no	—
451	#577	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
452	#576	—	7	8	no	—
453	#576	—	7	4	no	—
454	#576	—	7	8	no	—
455	#576	—	7	12	no	—
456	#576	—	7	24	no	—
457	#576	—	7	12	no	—
458	#576	—	7	24	no	—
459	#576	—	7	24	no	—
460	#576	—	7	24	no	—
461	#576	—	7	24	no	—
462	#576	—	7	8	no	—
463	#576	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
464	#575	—	7	6	no	—
465	#575	—	7	24	no	—
466	#575	—	7	24	no	—
467	#575	—	7	24	no	—
468	#575	—	7	6	no	—
469	#575	C₂×D₇	1	6	yes	complemented
470	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	3	no	—
471	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	3	no	—
472	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	24	no	—
473	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	24	no	—
474	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	12	no	—
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	12	no	—
476	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	6	no	—
477	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	6	yes	complemented
478	C₂×#135	—	7	3	no	—
479	C₂×#135	—	7	6	no	—
480	C₂×#135	—	7	24	no	—
481	C₂×#135	—	7	12	no	—
482	C₂²×D₈	—	7	3	no	—
483	C₂²×D₈	—	7	12	no	—
484	#568	—	7	8	no	—
485	#568	—	7	6	no	—
486	#568	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#131	—	7	1	no	—
488	C₂×#131	—	7	8	no	—
489	C₂×#131	—	7	6	no	—
490	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
491	C₂³×C₇	—	2	3	no	—
492	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
493	C₂³×C₇	—	16	3	no	—
494	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
495	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
496	C₂²×D₇	—	2	3	no	—
497	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
498	C₂²×D₇	—	2	24	no	—
499	C₂²×D₇	—	2	24	no	—
500	C₂²×D₇	—	16	12	no	—
501	C₂²×D₇	—	16	12	no	—
502	C₂²×D₇	—	16	3	no	—
503	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
504	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₇×Q₈	—	2	6	no	—
506	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
507	C₇×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
508	C₇×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
509	C₇×D₄	—	2	12	no	—
510	C₇×D₄	—	2	4	no	—
511	C₇×D₄	—	2	12	no	—
512	C₇×D₄	—	2	6	no	—
513	C₇×D₄	—	2	3	no	—
514	C₇×D₄	—	2	12	no	—
515	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
516	C₇×D₄	C₂⁵	1	6	yes	—
517	C₇×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
518	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
519	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
521	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
523	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
524	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
525	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	6	yes	—
527	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
529	C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
530	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
532	C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
533	C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
534	C₂²⋊D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
535	C₂²⋊D₇	C₂²×D₄	1	24	yes	—
536	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
538	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
539	C₂×Dic₇	—	2	24	no	—
540	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
541	D₂₈	—	2	24	no	—
542	D₂₈	—	2	8	no	—
543	D₂₈	—	2	3	no	—
544	D₂₈	—	2	12	no	—
545	D₂₈	—	2	6	no	—
546	D₂₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
547	D₂₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
548	D₂₈	C₂⁵	1	6	yes	—
549	D₂₈	C₂⁵	1	4	yes	—
550	C₄×D₇	—	2	8	no	—
551	C₄×D₇	—	2	8	no	—
552	C₄×D₇	—	2	4	no	—
553	C₄×D₇	—	2	12	no	—
554	C₄×D₇	—	2	12	no	—
555	C₄×D₇	—	2	8	no	—
556	C₄×D₇	—	2	24	no	—
557	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	24	yes	—
558	C₄×D₇	C₂⁵	1	8	yes	—
559	Dic₁₄	—	2	1	no	—
560	Dic₁₄	—	2	6	no	—
561	Dic₁₄	—	2	8	no	—
562	Dic₁₄	—	2	8	no	—
563	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
564	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
565	Dic₁₄	C₂⁵	1	4	yes	—
566	Dic₁₄	C₂⁵	1	2	yes	—
567	C₇×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
568	C₇⋊C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
569	C₇⋊C₈	C₂⁵	1	6	yes	—
570	C₇⋊C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
571	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
572	2₋¹⁺⁴	—	7	4	no	—
573	2₋¹⁺⁴	—	7	2	no	—
574	2₋¹⁺⁴	—	7	4	no	—
575	2₋¹⁺⁴	—	7	12	no	—
576	2₋¹⁺⁴	—	7	4	no	—
577	2₋¹⁺⁴	—	7	4	no	—
578	2₋¹⁺⁴	—	7	12	no	—
579	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
580	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
581	2₋¹⁺⁴	—	14	6	no	—
582	2₋¹⁺⁴	—	14	6	no	—
583	2₋¹⁺⁴	—	14	1	no	—
584	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
585	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
586	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
587	H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
588	H(5,𝔽₂)	—	7	6	no	—
589	H(5,𝔽₂)	—	7	12	no	—
590	H(5,𝔽₂)	—	7	12	no	—
591	H(5,𝔽₂)	—	7	24	no	—
592	H(5,𝔽₂)	—	7	8	no	—
593	H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
594	H(5,𝔽₂)	—	7	12	no	—
595	H(5,𝔽₂)	—	7	24	no	—
596	H(5,𝔽₂)	—	7	12	no	—
597	H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
598	H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
599	H(5,𝔽₂)	—	14	24	no	—
600	H(5,𝔽₂)	—	14	24	no	—
601	H(5,𝔽₂)	—	14	24	no	—
602	H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
603	H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
604	H(5,𝔽₂)	—	14	24	no	—
605	H(5,𝔽₂)	—	14	6	no	—
606	H(5,𝔽₂)	—	14	6	no	—
607	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
608	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
609	H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
610	H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
611	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
612	H(5,𝔽₂)	—	14	3	no	—
613	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
614	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
615	C₂×#41	—	2	4	no	—
616	C₂×#41	—	2	1	no	—
617	C₂×#41	—	7	8	no	—
618	C₂×#41	—	7	6	no	—
619	C₂×#41	—	7	24	no	—
620	C₂×#41	—	7	24	no	—
621	C₂×#41	—	7	12	no	—
622	C₂×#41	—	7	12	no	—
623	C₂×#41	—	7	3	no	—
624	C₂×#41	—	7	6	no	—
625	C₂×#41	—	14	6	no	—
626	C₂×#41	—	14	12	no	—
627	C₂×#41	—	14	12	no	—
628	C₂×#41	—	14	6	no	—
629	C₂×#41	—	14	24	no	—
630	C₂×#41	—	14	8	no	—
631	C₂×#41	—	14	8	no	—
632	C₂×#41	—	14	8	no	—
633	C₂×#41	—	14	8	no	—
634	C₂×#41	—	14	24	no	—
635	C₂×#41	—	14	12	no	—
636	C₂×#41	—	14	12	no	—
637	C₂×#41	—	14	4	no	—
638	C₂×#41	—	14	1	no	—
639	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×#41	C₂²×D₇	1	3	yes	complemented
641	C₂×#41	C₂²×D₇	1	6	yes	complemented
642	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
643	C₂²×D₄	—	7	12	no	—
644	C₂²×D₄	—	7	12	no	—
645	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
646	C₂²×D₄	—	14	6	no	—
647	C₂²×D₄	—	14	12	no	—
648	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
649	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
650	C₂²×D₄	—	14	6	no	—
651	C₂²×D₄	—	14	12	no	—
652	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
653	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	3	yes	complemented
654	#137	—	7	12	no	—
655	#137	—	7	12	no	—
656	#137	—	7	24	no	—
657	#137	—	7	8	no	—
658	#137	—	7	8	no	—
659	#137	—	7	24	no	—
660	#137	—	7	12	no	—
661	#137	—	7	4	no	—
662	#137	C₂²×D₇	1	12	yes	complemented
663	#137	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
664	AGL(1,ℤ/8)	—	7	24	no	—
665	AGL(1,ℤ/8)	—	7	12	no	—
666	AGL(1,ℤ/8)	—	7	24	no	—
667	AGL(1,ℤ/8)	—	7	12	no	—
668	AGL(1,ℤ/8)	—	7	24	no	—
669	AGL(1,ℤ/8)	—	7	48	no	—
670	AGL(1,ℤ/8)	—	7	24	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	7	24	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	7	48	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	7	24	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	7	12	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	7	24	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	7	12	no	—
677	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₇	1	12	yes	complemented
678	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₇	1	24	yes	complemented
679	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₇	1	12	yes	complemented
680	#135	—	7	4	no	—
681	#135	—	7	12	no	—
682	#135	—	7	12	no	—
683	#135	—	7	12	no	—
684	#135	—	7	12	no	—
685	#135	—	7	12	no	—
686	#135	—	7	24	no	—
687	#135	—	7	8	no	—
688	#135	—	7	24	no	—
689	#135	—	7	48	no	—
690	#135	—	7	24	no	—
691	#135	—	7	24	no	—
692	#135	C₂²×D₇	1	24	yes	complemented
693	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	7	6	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	7	3	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	7	6	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	7	3	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	7	6	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	7	24	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	7	24	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	7	12	no	—
703	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	12	yes	complemented
704	C₂×D₈	—	7	3	no	—
705	C₂×D₈	—	7	12	no	—
706	C₂×D₈	—	7	6	no	—
707	C₂×D₈	—	7	6	no	—
708	C₂×D₈	—	7	12	no	—
709	C₂×D₈	—	7	24	no	—
710	C₂×D₈	—	7	48	no	—
711	C₂×D₈	—	7	12	no	—
712	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	12	yes	complemented
713	#131	—	7	4	no	—
714	#131	—	7	4	no	—
715	#131	—	7	12	no	—
716	#131	—	7	4	no	—
717	#131	—	7	12	no	—
718	#131	—	7	12	no	—
719	#131	—	7	24	no	—
720	#131	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
721	C₂×M₁₆	—	7	3	no	—
722	C₂×M₁₆	—	7	24	no	—
723	C₂×M₁₆	—	7	12	no	—
724	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	6	yes	complemented
725	C₂²×C₈	—	7	3	no	—
726	C₂²×C₈	—	7	12	no	—
727	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
728	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₇	—	4	3	no	—
730	C₂²×C₇	—	8	6	no	—
731	C₂²×C₇	—	8	12	no	—
732	C₂²×C₇	—	8	3	no	—
733	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	6	yes	—
734	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂×D₇	—	2	6	no	—
736	C₂×D₇	—	2	4	no	—
737	C₂×D₇	—	4	12	no	—
738	C₂×D₇	—	8	24	no	—
739	C₂×D₇	—	8	24	no	—
740	C₂×D₇	—	8	12	no	—
741	C₂×D₇	—	8	6	no	—
742	C₂×D₇	—	8	3	no	—
743	C₂×D₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
744	C₄×C₇	—	2	2	no	—
745	C₄×C₇	—	2	4	no	—
746	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	6	yes	—
748	C₄×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
749	Dic₇	—	2	2	no	—
750	Dic₇	—	2	4	no	—
751	Dic₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
752	C₂⁴	—	2	3	no	—
753	C₂⁴	—	14	12	no	—
754	C₂⁴	—	14	12	no	—
755	C₂⁴	—	14	3	no	—
756	#41	—	2	8	no	—
757	#41	—	2	4	no	—
758	#41	—	2	12	no	—
759	#41	—	2	6	no	—
760	#41	—	2	6	no	—
761	#41	—	2	6	no	—
762	#41	—	7	8	no	—
763	#41	—	7	24	no	—
764	#41	—	7	12	no	—
765	#41	—	7	12	no	—
766	#41	—	7	4	no	—
767	#41	—	7	12	no	—
768	#41	—	7	8	no	—
769	#41	—	7	24	no	—
770	#41	—	7	24	no	—
771	#41	—	7	8	no	—
772	#41	—	7	4	no	—
773	#41	—	7	12	no	—
774	#41	—	7	12	no	—
775	#41	—	14	24	no	—
776	#41	—	14	24	no	—
777	#41	—	14	8	no	—
778	#41	—	14	24	no	—
779	#41	—	14	4	no	—
780	#41	—	14	12	no	—
781	#41	—	14	12	no	—
782	#41	—	14	12	no	—
783	#41	—	14	24	no	—
784	#41	—	14	24	no	—
785	#41	—	14	24	no	—
786	#41	—	14	24	no	—
787	#41	—	14	24	no	—
788	#41	—	14	24	no	—
789	#41	—	14	8	no	—
790	#41	—	14	12	no	—
791	#41	—	14	24	no	—
792	#41	—	14	12	no	—
793	#41	—	14	12	no	—
794	#41	—	14	4	no	—
795	#41	—	14	8	no	—
796	#41	—	14	4	no	—
797	#41	—	14	12	no	—
798	#41	—	14	6	no	—
799	#41	—	14	6	no	—
800	#41	—	14	6	no	—
801	#41	D₄×D₇	1	4	yes	—
802	#41	C₂³×D₇	1	4	yes	—
803	#41	C₂³×D₇	1	12	yes	—
804	#41	C₂³×D₇	1	12	yes	—
805	#41	C₂³×D₇	1	4	yes	—
806	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
808	C₂×Q₈	—	7	6	no	—
809	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
810	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
811	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	7	6	no	—
813	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
814	C₂×Q₈	—	14	12	no	—
815	C₂×Q₈	—	14	12	no	—
816	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
817	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
818	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	6	yes	—
821	C₂×D₄	—	2	3	no	—
822	C₂×D₄	—	2	6	no	—
823	C₂×D₄	—	2	24	no	—
824	C₂×D₄	—	2	12	no	—
825	C₂×D₄	—	2	3	no	—
826	C₂×D₄	—	2	6	no	—
827	C₂×D₄	—	7	12	no	—
828	C₂×D₄	—	7	24	no	—
829	C₂×D₄	—	7	24	no	—
830	C₂×D₄	—	7	24	no	—
831	C₂×D₄	—	7	6	no	—
832	C₂×D₄	—	7	3	no	—
833	C₂×D₄	—	7	12	no	—
834	C₂×D₄	—	7	6	no	—
835	C₂×D₄	—	14	12	no	—
836	C₂×D₄	—	14	12	no	—
837	C₂×D₄	—	14	24	no	—
838	C₂×D₄	—	14	12	no	—
839	C₂×D₄	—	14	24	no	—
840	C₂×D₄	—	14	24	no	—
841	C₂×D₄	—	14	12	no	—
842	C₂×D₄	—	14	12	no	—
843	C₂×D₄	—	14	24	no	—
844	C₂×D₄	—	14	24	no	—
845	C₂×D₄	—	14	48	no	—
846	C₂×D₄	—	14	24	no	—
847	C₂×D₄	—	14	12	no	—
848	C₂×D₄	—	14	12	no	—
849	C₂×D₄	—	14	24	no	—
850	C₂×D₄	—	14	24	no	—
851	C₂×D₄	—	14	24	no	—
852	C₂×D₄	—	14	24	no	—
853	C₂×D₄	—	14	48	no	—
854	C₂×D₄	—	14	12	no	—
855	C₂×D₄	—	14	6	no	—
856	C₂×D₄	—	14	3	no	—
857	C₂×D₄	—	14	12	no	—
858	C₂×D₄	—	14	24	no	—
859	C₂×D₄	—	14	6	no	—
860	C₂×D₄	—	14	3	no	—
861	C₂×D₄	D₄×D₇	1	3	yes	—
862	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
863	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	12	yes	—
864	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	6	yes	—
865	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
867	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
868	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
869	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
870	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
871	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
872	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
873	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
875	Q₁₆	—	7	2	no	—
876	Q₁₆	—	7	4	no	—
877	Q₁₆	—	7	2	no	—
878	Q₁₆	—	7	12	no	—
879	Q₁₆	—	7	8	no	—
880	Q₁₆	C₂³×D₇	1	8	yes	—
881	SD₁₆	—	7	12	no	—
882	SD₁₆	—	7	12	no	—
883	SD₁₆	—	7	4	no	—
884	SD₁₆	—	7	12	no	—
885	SD₁₆	—	7	4	no	—
886	SD₁₆	—	7	12	no	—
887	SD₁₆	—	7	24	no	—
888	SD₁₆	—	7	8	no	—
889	SD₁₆	C₂³×D₇	1	8	yes	—
890	SD₁₆	C₂³×D₇	1	24	yes	—
891	D₈	—	7	6	no	—
892	D₈	—	7	4	no	—
893	D₈	—	7	24	no	—
894	D₈	—	7	6	no	—
895	D₈	—	7	12	no	—
896	D₈	—	7	24	no	—
897	D₈	C₂³×D₇	1	24	yes	—
898	M₁₆	—	7	12	no	—
899	M₁₆	—	7	8	no	—
900	M₁₆	—	7	24	no	—
901	M₁₆	C₂³×D₇	1	12	yes	—
902	M₁₆	C₂³×D₇	1	4	yes	—
903	C₂×C₈	—	7	1	no	—
904	C₂×C₈	—	7	6	no	—
905	C₂×C₈	—	7	3	no	—
906	C₂×C₈	—	7	6	no	—
907	C₂×C₈	—	7	8	no	—
908	C₂×C₈	—	7	24	no	—
909	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	12	yes	—
910	C₂×C₇	—	2	6	no	—
911	C₂×C₇	—	2	1	no	—
912	C₂×C₇	—	4	4	no	—
913	C₂×C₇	—	4	6	no	—
914	C₂×C₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
915	D₇	—	2	8	no	—
916	D₇	—	4	6	no	—
917	D₇	—	4	4	no	—
918	C₂³	—	2	6	no	—
919	C₂³	—	2	3	no	—
920	C₂³	—	2	12	no	—
921	C₂³	—	7	12	no	—
922	C₂³	—	14	24	no	—
923	C₂³	—	14	24	no	—
924	C₂³	—	14	12	no	—
925	C₂³	—	14	6	no	—
926	C₂³	—	14	3	no	—
927	C₂³	—	16	3	no	—
928	C₂³	—	112	3	no	—
929	C₂³	—	112	12	no	—
930	C₂³	—	112	12	no	—
931	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	3	yes	—
932	Q₈	—	2	6	no	—
933	Q₈	—	2	1	no	—
934	Q₈	—	7	12	no	—
935	Q₈	—	7	4	no	—
936	Q₈	—	7	4	no	—
937	Q₈	—	7	2	no	—
938	Q₈	—	14	8	no	—
939	Q₈	—	14	8	no	—
940	Q₈	—	14	6	no	—
941	Q₈	—	14	1	no	—
942	Q₈	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
943	Q₈	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
944	Q₈	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
945	D₄	—	2	12	no	—
946	D₄	—	2	12	no	—
947	D₄	—	2	4	no	—
948	D₄	—	2	12	no	—
949	D₄	—	2	3	no	—
950	D₄	—	2	6	no	—
951	D₄	—	7	24	no	—
952	D₄	—	7	8	no	—
953	D₄	—	7	6	no	—
954	D₄	—	7	4	no	—
955	D₄	—	7	12	no	—
956	D₄	—	7	4	no	—
957	D₄	—	14	8	no	—
958	D₄	—	14	24	no	—
959	D₄	—	14	24	no	—
960	D₄	—	14	24	no	—
961	D₄	—	14	8	no	—
962	D₄	—	14	24	no	—
963	D₄	—	14	12	no	—
964	D₄	—	14	12	no	—
965	D₄	—	14	4	no	—
966	D₄	—	14	12	no	—
967	D₄	—	14	6	no	—
968	D₄	—	14	3	no	—
969	D₄	C₂×D₄×D₇	1	12	yes	—
970	D₄	C₂⁴×D₇	1	6	yes	—
971	D₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	6	no	—
974	C₂×C₄	—	2	4	no	—
975	C₂×C₄	—	2	12	no	—
976	C₂×C₄	—	2	12	no	—
977	C₂×C₄	—	7	12	no	—
978	C₂×C₄	—	7	8	no	—
979	C₂×C₄	—	7	24	no	—
980	C₂×C₄	—	14	8	no	—
981	C₂×C₄	—	14	24	no	—
982	C₂×C₄	—	14	8	no	—
983	C₂×C₄	—	14	8	no	—
984	C₂×C₄	—	14	8	no	—
985	C₂×C₄	—	14	24	no	—
986	C₂×C₄	—	14	6	no	—
987	C₂×C₄	—	14	1	no	—
988	C₂×C₄	—	14	12	no	—
989	C₂×C₄	—	14	12	no	—
990	C₂×C₄	—	14	4	no	—
991	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	6	yes	—
992	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	3	yes	—
993	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	6	yes	—
995	C₈	—	7	1	no	—
996	C₈	—	7	6	no	—
997	C₈	—	7	1	no	—
998	C₈	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
999	C₇	#63091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1000	C₂²	—	2	4	no	—
1001	C₂²	—	2	6	no	—
1002	C₂²	—	4	3	no	—
1003	C₂²	—	7	8	no	—
1004	C₂²	—	8	3	no	—
1005	C₂²	—	8	12	no	—
1006	C₂²	—	8	6	no	—
1007	C₂²	—	14	6	no	—
1008	C₂²	—	14	4	no	—
1009	C₂²	—	28	12	no	—
1010	C₂²	—	56	3	no	—
1011	C₂²	—	56	12	no	—
1012	C₂²	—	56	6	no	—
1013	C₂²	—	56	24	no	—
1014	C₂²	—	56	24	no	—
1015	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	6	yes	—
1016	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	4	no	—
1019	C₄	—	7	8	no	—
1020	C₄	—	14	2	no	—
1021	C₄	—	14	4	no	—
1022	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	6	yes	—
1023	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	—	2	1	no	—
1026	C₂	—	2	6	no	—
1027	C₂	—	4	6	no	—
1028	C₂	—	4	4	no	—
1029	C₂	—	14	8	no	—
1030	C₂	—	28	6	no	—
1031	C₂	—	28	4	no	—
1032	C₂	C₂³×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂³×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₄×C₇	C₂⁶
Frattini	C₄	C₂⁵×D₇
Fitting	C₇×#3585	C₂
socle	C₂×C₇	C₂⁴×D₄
hypercenter	#3585	D₇
hypocenter	C₇	#63091
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744566	C₂	semidirect
2. #11744560	C₂	semidirect
3. C₇×#3585	C₂	semidirect
4. #11744365	C₂	semidirect
5. C₂×#90526	C₂	semidirect
6. #11744275	C₂	semidirect
7. #11744274	C₂	semidirect
8. #11744272	C₂	semidirect
9. D₇×#576	C₂	semidirect
10. #11744268	C₂	semidirect
11. #11744267	C₂	semidirect
12. #11744260	C₂	semidirect
13. C₂×#90465	C₂	semidirect
14. #11744235	C₂	semidirect
15. #11744234	C₂	semidirect
16. C₇×#585	C₂²	semidirect
17. C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
19. #90620	C₂²	semidirect
21. #90618	C₂²	semidirect
24. D₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
25. D₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
29. #90616	C₂²	semidirect
30. #90616	C₂²	semidirect
31. #90616	C₂²	semidirect
33. C₂×#6553	C₂²	semidirect
34. C₂×#6553	C₂²	semidirect
36. C₂×#6548	C₂²	semidirect
37. C₇×#577	C₂²	semidirect
38. C₇×#576	C₂²	semidirect
39. C₇×#575	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
41. C₇×#568	C₂²	semidirect
42. #90529	C₂²	semidirect
43. #90528	C₂²	semidirect
44. #90527	C₂²	semidirect
45. #90526	C₂²	semidirect
46. #90526	C₂²	semidirect
47. #90526	C₂²	semidirect
48. #90513	C₂²	semidirect
49. C₂×#6513	C₂²	semidirect
50. C₂×#6513	C₂²	semidirect
51. C₂×#6512	C₂²	semidirect
52. C₂×#6511	C₂²	semidirect
53. C₂×#6495	C₂²	semidirect
54. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
55. #90470	C₂²	semidirect
56. #90470	C₂²	semidirect
57. #90469	C₂²	semidirect
58. #90469	C₂²	semidirect
59. #90468	C₂²	semidirect
60. #90466	C₂²	semidirect
61. #90466	C₂²	semidirect
62. #90465	C₂²	semidirect
63. #90465	C₂²	semidirect
64. #90465	C₂²	semidirect
65. #90465	C₂²	semidirect
66. #90465	C₂²	semidirect
67. #90464	C₂²	semidirect
68. D₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
69. D₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
70. #90461	C₂²	semidirect
71. #90460	C₂²	semidirect
72. #90459	C₂²	semidirect
73. D₇×#135	C₂²	semidirect
74. #90453	C₂²	semidirect
75. C₂×#6479	C₂²	semidirect
76. C₂×#6477	C₂²	semidirect
77. #90448	C₂²	semidirect
78. C₂×#6474	C₂²	semidirect
79. C₂×D₇×D₈	C₂²	semidirect
80. #90443	C₂²	semidirect
81. #90442	C₂²	semidirect
82. #90441	C₂²	semidirect
83. D₇×#131	C₂²	semidirect
84. #90439	C₂²	semidirect
85. C₂×#6471	C₂²	semidirect
86. #90436	C₂²	semidirect
87. C₂×#6470	C₂²	semidirect
90. C₇×2₋¹⁺⁴	C₂³	semidirect
93. C₇×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
94. C₇×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
98. C₂×C₇×#41	C₂³	semidirect
99. C₂×C₇×#41	C₂³	semidirect
101. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
107. #6554	C₂³	semidirect
108. #6554	C₂³	semidirect
109. #6554	C₂³	semidirect
119. #6553	C₂³	semidirect
120. #6553	C₂³	semidirect
121. #6553	C₂³	semidirect
122. #6553	C₂³	semidirect
123. #6553	C₂³	semidirect
132. D₇×#41	C₂³	semidirect
133. D₇×#41	C₂³	semidirect
137. #6551	C₂³	semidirect
138. #6551	C₂³	semidirect
141. C₂×#1161	C₂³	semidirect
151. #6548	C₂³	semidirect
152. #6548	C₂³	semidirect
153. #6548	C₂³	semidirect
156. C₂×#1159	C₂³	semidirect
162. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
163. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
168. C₂×#1157	C₂³	semidirect
169. C₂×#1157	C₂³	semidirect
171. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
172. C₇×#137	C₂³	semidirect
173. C₇×#137	C₂³	semidirect
174. C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
175. C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
176. C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
177. C₇×#135	C₂³	semidirect
178. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
179. C₂×C₇×D₈	C₂³	semidirect
180. C₇×#131	C₂³	semidirect
181. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
182. #6514	C₂³	semidirect
183. #6513	C₂³	semidirect
184. #6513	C₂³	semidirect
185. #6513	C₂³	semidirect
186. #6513	C₂³	semidirect
187. #6513	C₂³	semidirect
188. #6513	C₂³	semidirect
189. #6512	C₂³	semidirect
190. #6512	C₂³	semidirect
191. #6511	C₂³	semidirect
192. #6511	C₂³	semidirect
193. C₂×#1144	C₂³	semidirect
194. C₂×#1144	C₂³	semidirect
195. #6505	C₂³	semidirect
196. C₂×#1143	C₂³	semidirect
197. C₂×#1143	C₂³	semidirect
198. C₂×#1142	C₂³	semidirect
199. C₂×#1142	C₂³	semidirect
200. #6495	C₂³	semidirect
201. #6495	C₂³	semidirect
202. C₂×#1141	C₂³	semidirect
203. C₂×#1141	C₂³	semidirect
204. C₂×#1141	C₂³	semidirect
205. C₂×#1141	C₂³	semidirect
206. C₂×#1141	C₂³	semidirect
207. C₂×#1136	C₂³	semidirect
208. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
209. #6482	C₂³	semidirect
210. #6481	C₂³	semidirect
211. #6481	C₂³	semidirect
212. D₇×Q₁₆	C₂³	semidirect
213. #6479	C₂³	semidirect
214. #6479	C₂³	semidirect
215. #6479	C₂³	semidirect
216. #6478	C₂³	semidirect
217. #6478	C₂³	semidirect
218. #6477	C₂³	semidirect
219. #6477	C₂³	semidirect
220. #6477	C₂³	semidirect
221. D₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
222. D₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
223. #6475	C₂³	semidirect
224. #6474	C₂³	semidirect
225. #6474	C₂³	semidirect
226. #6474	C₂³	semidirect
227. D₇×D₈	C₂³	semidirect
228. D₇×D₈	C₂³	semidirect
229. #6472	C₂³	semidirect
230. #6472	C₂³	semidirect
231. #6471	C₂³	semidirect
232. #6471	C₂³	semidirect
233. #6471	C₂³	semidirect
234. #6470	C₂³	semidirect
235. #6470	C₂³	semidirect
236. #6470	C₂³	semidirect
237. #6470	C₂³	semidirect
238. D₇×M₁₆	C₂³	semidirect
239. #6467	C₂³	semidirect
240. C₂×D₅₆	C₂³	semidirect
241. C₂×#1132	C₂³	semidirect
242. #6464	C₂³	semidirect
243. C₂×#1131	C₂³	semidirect
244. C₂×C₈×D₇	C₂³	semidirect
252. #3585	D₇	semidirect
428. #585	C₂×D₇	semidirect
438. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	semidirect
451. #577	C₂×D₇	semidirect
463. #576	C₂×D₇	semidirect
469. #575	C₂×D₇	semidirect
477. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	semidirect
486. #568	C₂×D₇	semidirect
584. 2₋¹⁺⁴	C₂²×D₇	semidirect
613. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₇	semidirect
614. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₇	semidirect
640. C₂×#41	C₂²×D₇	semidirect
641. C₂×#41	C₂²×D₇	semidirect
653. C₂²×D₄	C₂²×D₇	semidirect
662. #137	C₂²×D₇	semidirect
663. #137	C₂²×D₇	semidirect
677. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₇	semidirect
678. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₇	semidirect
679. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₇	semidirect
692. #135	C₂²×D₇	semidirect
703. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	semidirect
712. C₂×D₈	C₂²×D₇	semidirect
720. #131	C₂²×D₇	semidirect
724. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
999. C₇	#63091	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744566	2
#11744560	2
C₇×#3585	2
#11744365	2
C₂×#90526	2
#11744275	2
#11744274	2
#11744272	2
D₇×#576	2
#11744268	2
#11744267	2
#11744260	2
C₂×#90465	2
#11744235	2
#11744234	2
#63091	7