Subgroups — #14267659

Order 1792.

10796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11744367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11744366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11744279	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#11744274	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	D₇×#577	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#11744272	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#11744269	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
11	#11744268	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
12	#11744255	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90461	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
14	C₂×#90442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11744228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₇×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#90620	—	2	2	no	—
19	#90620	C₂²	1	8	yes	complemented
20	D₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
21	D₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#90618	—	2	6	no	—
23	#90618	C₂²	1	8	yes	complemented
24	D₇×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
25	D₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#90616	—	2	4	no	—
27	#90616	—	2	4	no	—
28	#90616	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90616	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#90616	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂×#6554	—	2	4	no	—
32	C₂×#6554	C₂²	1	6	yes	complemented
33	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#6553	—	2	4	no	—
35	C₂×#6553	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₂×#6553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₇×#578	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₇×#577	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₇×#577	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₇×#576	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₇×#575	C₂²	1	6	yes	complemented
42	C₂×C₇×#135	C₂²	1	6	yes	complemented
43	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#90529	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#90528	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#90527	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#90526	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#6514	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#90513	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#90513	C₂²	1	6	yes	complemented
51	C₂×#6512	C₂²	1	6	yes	complemented
52	#90510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#90470	C₂²	1	24	yes	complemented
54	#90469	C₂²	1	24	yes	complemented
55	#90468	C₂²	1	24	yes	complemented
56	D₇×#137	C₂²	1	24	yes	complemented
57	#90466	C₂²	1	24	yes	complemented
58	#90465	C₂²	1	24	yes	complemented
59	#90464	C₂²	1	24	yes	complemented
60	D₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	24	yes	complemented
61	#90462	C₂²	1	12	yes	complemented
62	#90461	C₂²	1	24	yes	complemented
63	#90461	C₂²	1	24	yes	complemented
64	#90461	C₂²	1	24	yes	complemented
65	#90461	C₂²	1	12	yes	complemented
66	#90461	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#90460	C₂²	1	12	yes	complemented
68	#90459	C₂²	1	24	yes	complemented
69	D₇×#135	C₂²	1	24	yes	complemented
70	#90457	C₂²	1	12	yes	complemented
71	C₂×#6481	C₂²	1	12	yes	complemented
72	#90453	C₂²	1	12	yes	complemented
73	#90453	C₂²	1	12	yes	complemented
74	C₂×#6479	C₂²	1	12	yes	complemented
75	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
76	#90448	C₂²	1	12	yes	complemented
77	C₂×#6474	C₂²	1	12	yes	complemented
78	#90442	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#90442	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#90441	C₂²	1	8	yes	complemented
81	D₇×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
82	C₂×#6472	C₂²	1	3	yes	complemented
83	C₂×#6471	C₂²	1	3	yes	complemented
84	#90436	C₂²	1	6	yes	complemented
85	C₂×#6467	C₂²	1	3	yes	complemented
86	C₂²×#1132	C₂²	1	3	yes	complemented
87	C₂×#6464	C₂²	1	6	yes	complemented
88	#63092	—	7	1	no	maximal, Sylow
89	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
90	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
91	C₇×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	4	yes	—
92	C₇×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
94	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
95	C₇×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
96	C₇×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
98	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇×#41	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇×#41	C₂³	1	6	yes	complemented
102	#6554	—	2	4	no	—
103	#6554	—	2	8	no	—
104	#6554	—	2	24	no	—
105	#6554	—	2	12	no	—
106	#6554	—	2	12	no	—
107	#6554	—	2	6	no	—
108	#6554	—	2	6	no	—
109	#6554	D₄	1	4	yes	—
110	#6554	C₂³	1	4	yes	—
111	#6554	C₂³	1	12	yes	complemented
112	#6554	C₂³	1	24	yes	complemented
113	#6554	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#6553	—	2	4	no	—
115	#6553	—	2	8	no	—
116	#6553	—	2	24	no	—
117	#6553	—	2	12	no	—
118	#6553	—	2	12	no	—
119	#6553	—	2	6	no	—
120	#6553	—	2	6	no	—
121	#6553	D₄	1	4	yes	—
122	#6553	C₂³	1	12	yes	—
123	#6553	C₂³	1	24	yes	—
124	#6553	C₂³	1	8	yes	—
125	#6553	C₂³	1	4	yes	complemented
126	D₇×#41	—	2	8	no	—
127	D₇×#41	—	2	8	no	—
128	D₇×#41	—	2	24	no	—
129	D₇×#41	—	2	24	no	—
130	D₇×#41	—	2	12	no	—
131	D₇×#41	—	2	12	no	—
132	D₇×#41	C₂³	1	24	yes	—
133	D₇×#41	C₂³	1	8	yes	—
134	D₇×#41	C₂³	1	24	yes	complemented
135	#6551	—	2	8	no	—
136	#6551	—	2	8	no	—
137	#6551	D₄	1	2	yes	—
138	#6551	C₂³	1	12	yes	—
139	#6551	C₂³	1	12	yes	complemented
140	C₂×#1161	—	2	1	no	—
141	C₂×#1161	—	2	8	no	—
142	C₂×#1161	C₂³	1	12	yes	—
143	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
145	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	12	yes	complemented
146	#6548	—	2	12	no	—
147	#6548	—	2	12	no	—
148	#6548	—	2	24	no	—
149	#6548	—	2	24	no	—
150	#6548	D₄	1	6	yes	—
151	#6548	C₂³	1	12	yes	—
152	#6548	C₂³	1	12	yes	complemented
153	C₂×#1159	—	2	3	no	—
154	C₂×#1159	—	2	12	no	—
155	C₂×#1159	—	2	24	no	—
156	C₂×#1159	C₂³	1	12	yes	complemented
157	C₂×D₄×D₇	—	2	3	no	—
158	C₂×D₄×D₇	—	2	12	no	—
159	C₂×D₄×D₇	—	2	24	no	—
160	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	12	yes	—
161	C₂×#1157	—	2	12	no	—
162	C₂×#1157	—	2	12	no	—
163	C₂×#1157	—	2	6	no	—
164	C₂×#1157	—	2	6	no	—
165	C₂×#1157	C₂³	1	6	yes	—
166	C₂×#1157	C₂³	1	3	yes	—
167	C₂×#1157	C₂³	1	3	yes	complemented
168	C₂²×D₂₈	—	2	6	no	—
169	C₂²×D₂₈	C₂³	1	3	yes	—
170	C₂²×Dic₁₄	—	2	6	no	—
171	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	3	yes	complemented
172	C₇×#137	C₂³	1	12	yes	complemented
173	C₇×#137	C₂³	1	12	yes	complemented
174	C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	12	yes	complemented
175	C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	12	yes	complemented
176	C₇×#135	C₂³	1	12	yes	complemented
177	C₇×#135	C₂³	1	12	yes	complemented
178	C₇×#135	C₂³	1	12	yes	complemented
179	C₇×#135	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	6	yes	complemented
181	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	6	yes	complemented
182	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	6	yes	complemented
183	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	6	yes	complemented
184	C₇×#131	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₇×#131	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	3	yes	complemented
187	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	3	yes	complemented
188	#6514	C₂³	1	12	yes	complemented
189	#6514	C₂³	1	24	yes	complemented
190	#6514	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#6513	C₂³	1	24	yes	complemented
192	#6513	C₂³	1	24	yes	complemented
193	#6512	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#6512	C₂³	1	12	yes	complemented
195	#6512	C₂³	1	24	yes	complemented
196	#6511	C₂³	1	8	yes	complemented
197	C₂×#1144	C₂³	1	12	yes	complemented
198	#6505	C₂³	1	12	yes	complemented
199	#6505	C₂³	1	12	yes	complemented
200	C₂×#1143	C₂³	1	12	yes	complemented
201	C₂×#1142	C₂³	1	12	yes	complemented
202	#6495	C₂³	1	12	yes	complemented
203	#6495	C₂³	1	12	yes	complemented
204	C₂×#1141	C₂³	1	12	yes	complemented
205	C₂×#1136	C₂³	1	6	yes	complemented
206	#6482	C₂³	1	24	yes	complemented
207	#6481	C₂³	1	24	yes	complemented
208	#6481	C₂³	1	48	yes	complemented
209	#6481	C₂³	1	8	yes	complemented
210	D₇×Q₁₆	C₂³	1	24	yes	complemented
211	#6479	C₂³	1	24	yes	complemented
212	#6479	C₂³	1	48	yes	complemented
213	#6479	C₂³	1	8	yes	complemented
214	#6478	C₂³	1	24	yes	complemented
215	#6478	C₂³	1	24	yes	complemented
216	#6477	C₂³	1	24	yes	complemented
217	#6477	C₂³	1	24	yes	complemented
218	D₇×SD₁₆	C₂³	1	24	yes	complemented
219	D₇×SD₁₆	C₂³	1	48	yes	complemented
220	D₇×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
221	#6475	C₂³	1	24	yes	complemented
222	#6474	C₂³	1	24	yes	complemented
223	#6474	C₂³	1	48	yes	complemented
224	#6474	C₂³	1	8	yes	complemented
225	D₇×D₈	C₂³	1	24	yes	complemented
226	#6472	C₂³	1	24	yes	complemented
227	#6471	C₂³	1	24	yes	complemented
228	#6470	C₂³	1	24	yes	complemented
229	D₇×M₁₆	C₂³	1	24	yes	complemented
230	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	3	yes	complemented
231	#6467	C₂³	1	12	yes	complemented
232	#6467	C₂³	1	12	yes	complemented
233	C₂×D₅₆	C₂³	1	3	yes	complemented
234	C₂×#1132	C₂³	1	3	yes	complemented
235	C₂×#1132	C₂³	1	6	yes	complemented
236	C₂×#1132	C₂³	1	12	yes	complemented
237	C₂×#1132	C₂³	1	12	yes	complemented
238	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#6464	C₂³	1	4	yes	complemented
240	#6464	C₂³	1	12	yes	complemented
241	#6464	C₂³	1	12	yes	complemented
242	#6464	C₂³	1	12	yes	complemented
243	C₂×#1131	C₂³	1	12	yes	complemented
244	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	12	yes	complemented
245	2₋¹⁺⁶	—	7	1	no	—
246	H(7,𝔽₂)	—	7	1	no	—
247	#3586	—	7	1	no	—
248	#3586	—	7	8	no	—
249	#3586	—	7	6	no	—
250	#3585	—	7	1	no	—
251	#3585	—	7	8	no	—
252	#3585	—	7	6	no	—
253	#3584	—	7	8	no	—
254	#3584	—	7	6	no	—
255	#3584	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#577	—	7	8	no	—
257	C₂×#577	—	7	6	no	—
258	C₂×#577	—	7	1	no	—
259	#3573	—	7	1	no	—
260	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
261	C₂³×D₇	—	2	12	no	—
262	C₇×#41	—	2	4	no	—
263	C₇×#41	—	2	4	no	—
264	C₇×#41	—	2	12	no	—
265	C₇×#41	—	2	12	no	—
266	C₇×#41	—	2	6	no	—
267	C₇×#41	—	2	6	no	—
268	C₇×#41	—	2	6	no	—
269	C₇×#41	—	2	6	no	—
270	C₇×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₇×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₇×#41	C₂⁴	1	12	yes	—
273	C₇×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₇×#41	C₂⁴	1	12	yes	—
275	C₇×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
280	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
281	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
282	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
283	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
284	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
285	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
286	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
287	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	3	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	3	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
298	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
299	C₂²×Dic₇	—	2	12	no	—
300	#1161	—	2	8	no	—
301	#1161	—	2	12	no	—
302	#1161	—	2	12	no	—
303	#1161	—	2	24	no	—
304	#1161	C₂×D₄	1	8	yes	—
305	#1161	C₂⁴	1	8	yes	—
306	#1161	C₂⁴	1	24	yes	—
307	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
308	Q₈×D₇	—	2	24	no	—
309	Q₈×D₇	—	2	12	no	—
310	Q₈×D₇	—	2	12	no	—
311	Q₈×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
312	Q₈×D₇	C₂⁴	1	24	yes	—
313	Q₈×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
314	#1159	—	2	24	no	—
315	#1159	—	2	48	no	—
316	#1159	—	2	24	no	—
317	#1159	—	2	8	no	—
318	#1159	—	2	24	no	—
319	#1159	—	2	24	no	—
320	#1159	—	2	24	no	—
321	#1159	—	2	12	no	—
322	#1159	—	2	12	no	—
323	#1159	C₂×D₄	1	24	yes	—
324	#1159	C₂⁴	1	24	yes	—
325	#1159	C₂⁴	1	8	yes	—
326	D₄×D₇	—	2	24	no	—
327	D₄×D₇	—	2	24	no	—
328	D₄×D₇	—	2	24	no	—
329	D₄×D₇	—	2	48	no	—
330	D₄×D₇	—	2	24	no	—
331	D₄×D₇	—	2	8	no	—
332	D₄×D₇	—	2	12	no	—
333	D₄×D₇	—	2	12	no	—
334	D₄×D₇	—	2	24	no	—
335	D₄×D₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
336	D₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
337	D₄×D₇	C₂⁴	1	24	yes	—
338	#1157	—	2	6	no	—
339	#1157	—	2	6	no	—
340	#1157	—	2	24	no	—
341	#1157	—	2	24	no	—
342	#1157	—	2	4	no	—
343	#1157	—	2	12	no	—
344	#1157	—	2	24	no	—
345	#1157	—	2	24	no	—
346	#1157	—	2	24	no	—
347	#1157	—	2	12	no	—
348	#1157	—	2	4	no	—
349	#1157	—	2	24	no	—
350	#1157	C₂×D₄	1	12	yes	—
351	#1157	C₂×D₄	1	12	yes	—
352	#1157	C₂⁴	1	4	yes	—
353	#1157	C₂⁴	1	12	yes	—
354	#1157	C₂⁴	1	12	yes	—
355	#1157	C₂⁴	1	12	yes	—
356	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
357	C₂×D₂₈	—	2	6	no	—
358	C₂×D₂₈	—	2	3	no	—
359	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
360	C₂×D₂₈	—	2	24	no	—
361	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
362	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
363	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	3	yes	—
364	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	12	yes	—
365	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
367	C₂×C₄×D₇	—	2	3	no	—
368	C₂×C₄×D₇	—	2	3	no	—
369	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
370	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
371	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
372	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	12	yes	—
373	C₂×Dic₁₄	—	2	6	no	—
374	C₂×Dic₁₄	—	2	3	no	—
375	C₂×Dic₁₄	—	2	12	no	—
376	C₂×Dic₁₄	—	2	12	no	—
377	C₂×Dic₁₄	—	2	24	no	—
378	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
380	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	3	yes	—
381	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	12	yes	—
382	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₇×Q₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
384	C₇×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₇×SD₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₇×SD₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
387	C₇×SD₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₇×SD₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
389	C₇×D₈	C₂⁴	1	12	yes	—
390	C₇×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₇×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
392	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
393	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
394	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
396	#1144	C₂⁴	1	8	yes	—
397	#1144	C₂⁴	1	24	yes	—
398	#1143	C₂⁴	1	24	yes	—
399	#1143	C₂⁴	1	8	yes	—
400	#1142	C₂⁴	1	24	yes	—
401	#1142	C₂⁴	1	8	yes	—
402	#1141	C₂⁴	1	8	yes	—
403	#1141	C₂⁴	1	24	yes	—
404	#1136	C₂⁴	1	4	yes	—
405	#1136	C₂⁴	1	12	yes	—
406	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
407	Dic₂₈	C₂⁴	1	12	yes	—
408	D₅₆	C₂⁴	1	12	yes	—
409	#1132	C₂⁴	1	6	yes	—
410	#1132	C₂⁴	1	6	yes	—
411	#1132	C₂⁴	1	24	yes	—
412	#1132	C₂⁴	1	2	yes	—
413	#1132	C₂⁴	1	2	yes	—
414	#1131	C₂⁴	1	8	yes	—
415	#1131	C₂⁴	1	24	yes	—
416	C₈×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₈×D₇	C₂⁴	1	24	yes	—
418	#585	—	7	1	no	—
419	#585	—	7	8	no	—
420	#585	—	7	8	no	—
421	#585	—	7	6	no	—
422	#585	—	7	6	no	—
423	#585	—	14	4	no	—
424	#585	—	14	4	no	—
425	#585	—	14	6	no	—
426	#585	—	14	2	no	—
427	#585	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#585	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	8	no	—
430	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
431	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	6	no	—
432	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
433	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	2	no	—
434	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	8	no	—
435	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	6	no	—
436	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
437	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
438	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	6	no	—
439	#578	—	7	8	no	—
440	#578	—	7	24	no	—
441	#578	—	7	12	no	—
442	#578	—	7	12	no	—
443	#578	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
444	#577	—	7	8	no	—
445	#577	—	7	8	no	—
446	#577	—	7	24	no	—
447	#577	—	7	24	no	—
448	#577	—	7	4	no	—
449	#577	—	7	24	no	—
450	#577	—	7	12	no	—
451	#577	—	7	24	no	—
452	#577	—	7	24	no	—
453	#577	—	7	12	no	—
454	#577	—	7	12	no	—
455	#577	—	7	8	no	—
456	#577	—	7	8	no	—
457	#577	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
458	#577	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
459	#576	—	7	8	no	—
460	#576	—	7	24	no	—
461	#576	—	7	12	no	—
462	#576	—	7	12	no	—
463	#576	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
464	#575	—	7	6	no	—
465	#575	—	7	6	no	—
466	#575	—	7	24	no	—
467	#575	—	7	24	no	—
468	#575	—	7	24	no	—
469	#575	C₂×D₇	1	6	yes	complemented
470	C₂×#137	—	7	6	no	—
471	C₂×#137	—	7	24	no	—
472	C₂×#137	—	7	12	no	—
473	C₂×#137	—	7	3	no	—
474	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	6	no	—
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	24	no	—
476	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	12	no	—
477	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	3	no	—
478	C₂×#135	—	7	24	no	—
479	C₂×#135	—	7	12	no	—
480	C₂×#135	—	7	3	no	—
481	C₂×#135	C₂×D₇	1	6	yes	complemented
482	C₂²×SD₁₆	—	7	12	no	—
483	C₂²×SD₁₆	—	7	3	no	—
484	#568	—	7	1	no	—
485	#568	—	7	8	no	—
486	#568	—	7	6	no	—
487	C₂×#131	—	7	8	no	—
488	C₂×#131	—	7	6	no	—
489	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
491	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
492	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
493	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₇	—	2	3	no	—
495	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
496	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
497	C₂²×D₇	—	2	24	no	—
498	C₂²×D₇	—	16	12	no	—
499	C₂²×D₇	—	16	3	no	—
500	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
501	C₇×Q₈	—	2	6	no	—
502	C₇×Q₈	—	2	6	no	—
503	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
504	C₇×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
505	C₇×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
506	C₇×D₄	—	2	4	no	—
507	C₇×D₄	—	2	12	no	—
508	C₇×D₄	—	2	4	no	—
509	C₇×D₄	—	2	12	no	—
510	C₇×D₄	—	2	6	no	—
511	C₇×D₄	—	2	6	no	—
512	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
513	C₇×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
514	C₇×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
515	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
519	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
521	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
522	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
523	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	6	yes	—
524	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
525	C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
526	C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
527	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
528	C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
529	C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
530	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊D₇	C₂²×D₄	1	24	yes	—
532	C₂²⋊D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
533	C₂×Dic₇	—	2	3	no	—
534	C₂×Dic₇	—	2	12	no	—
535	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₇	—	2	24	no	—
537	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
538	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
539	D₂₈	—	2	24	no	—
540	D₂₈	—	2	8	no	—
541	D₂₈	—	2	3	no	—
542	D₂₈	—	2	1	no	—
543	D₂₈	—	2	12	no	—
544	D₂₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
545	D₂₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
546	D₂₈	C₂⁵	1	6	yes	—
547	D₂₈	C₂⁵	1	2	yes	—
548	C₄×D₇	—	2	8	no	—
549	C₄×D₇	—	2	24	no	—
550	C₄×D₇	—	2	12	no	—
551	C₄×D₇	—	2	12	no	—
552	C₄×D₇	—	2	24	no	—
553	C₄×D₇	—	2	8	no	—
554	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	24	yes	—
555	C₄×D₇	C₂⁵	1	8	yes	—
556	Dic₁₄	—	2	3	no	—
557	Dic₁₄	—	2	1	no	—
558	Dic₁₄	—	2	12	no	—
559	Dic₁₄	—	2	24	no	—
560	Dic₁₄	—	2	8	no	—
561	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
562	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
563	Dic₁₄	C₂⁵	1	6	yes	—
564	Dic₁₄	C₂⁵	1	2	yes	—
565	C₇×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
566	C₇×C₈	C₂⁵	1	6	yes	—
567	C₇×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
568	C₇⋊C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
569	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
570	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
571	2₋¹⁺⁴	—	7	4	no	—
572	2₋¹⁺⁴	—	7	2	no	—
573	2₋¹⁺⁴	—	7	24	no	—
574	2₋¹⁺⁴	—	7	12	no	—
575	2₋¹⁺⁴	—	7	8	no	—
576	2₋¹⁺⁴	—	7	4	no	—
577	2₋¹⁺⁴	—	7	12	no	—
578	2₋¹⁺⁴	—	7	12	no	—
579	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
580	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
581	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
582	2₋¹⁺⁴	—	14	6	no	—
583	2₋¹⁺⁴	—	14	6	no	—
584	2₋¹⁺⁴	—	14	24	no	—
585	2₋¹⁺⁴	—	14	12	no	—
586	2₋¹⁺⁴	—	14	12	no	—
587	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
588	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₇	1	4	yes	—
589	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
590	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
591	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
592	H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
593	H(5,𝔽₂)	—	7	6	no	—
594	H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
595	H(5,𝔽₂)	—	7	24	no	—
596	H(5,𝔽₂)	—	7	12	no	—
597	H(5,𝔽₂)	—	7	8	no	—
598	H(5,𝔽₂)	—	7	12	no	—
599	H(5,𝔽₂)	—	7	12	no	—
600	H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
601	H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
602	H(5,𝔽₂)	—	14	24	no	—
603	H(5,𝔽₂)	—	14	24	no	—
604	H(5,𝔽₂)	—	14	24	no	—
605	H(5,𝔽₂)	—	14	6	no	—
606	H(5,𝔽₂)	—	14	6	no	—
607	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
608	H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
609	H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
610	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
611	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₇	1	4	yes	—
612	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
613	C₂×#41	—	2	4	no	—
614	C₂×#41	—	2	4	no	—
615	C₂×#41	—	7	8	no	—
616	C₂×#41	—	7	6	no	—
617	C₂×#41	—	7	24	no	—
618	C₂×#41	—	7	24	no	—
619	C₂×#41	—	7	12	no	—
620	C₂×#41	—	7	12	no	—
621	C₂×#41	—	7	3	no	—
622	C₂×#41	—	7	3	no	—
623	C₂×#41	—	14	6	no	—
624	C₂×#41	—	14	6	no	—
625	C₂×#41	—	14	12	no	—
626	C₂×#41	—	14	12	no	—
627	C₂×#41	—	14	12	no	—
628	C₂×#41	—	14	24	no	—
629	C₂×#41	—	14	24	no	—
630	C₂×#41	—	14	8	no	—
631	C₂×#41	—	14	8	no	—
632	C₂×#41	—	14	24	no	—
633	C₂×#41	—	14	12	no	—
634	C₂×#41	—	14	8	no	—
635	C₂×#41	—	14	12	no	—
636	C₂×#41	—	14	1	no	—
637	C₂×#41	—	14	3	no	—
638	C₂×#41	C₂²×D₇	1	6	yes	—
639	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×#41	C₂²×D₇	1	6	yes	complemented
641	C₂²×Q₈	—	7	12	no	—
642	C₂²×Q₈	—	7	3	no	—
643	C₂²×Q₈	—	14	6	no	—
644	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
645	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	7	12	no	—
647	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
648	C₂²×D₄	—	14	6	no	—
649	C₂²×D₄	—	14	12	no	—
650	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
651	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
652	#137	—	7	24	no	—
653	#137	—	7	12	no	—
654	#137	—	7	4	no	—
655	#137	—	7	12	no	—
656	#137	—	7	12	no	—
657	#137	—	7	48	no	—
658	#137	—	7	24	no	—
659	#137	—	7	8	no	—
660	#137	—	7	24	no	—
661	#137	—	7	24	no	—
662	#137	—	7	24	no	—
663	#137	C₂²×D₇	1	12	yes	complemented
664	#137	C₂²×D₇	1	12	yes	complemented
665	AGL(1,ℤ/8)	—	7	24	no	—
666	AGL(1,ℤ/8)	—	7	12	no	—
667	AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
668	AGL(1,ℤ/8)	—	7	12	no	—
669	AGL(1,ℤ/8)	—	7	12	no	—
670	AGL(1,ℤ/8)	—	7	24	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	7	24	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	7	48	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	7	24	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	7	24	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₇	1	12	yes	complemented
677	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₇	1	12	yes	complemented
678	#135	—	7	24	no	—
679	#135	—	7	24	no	—
680	#135	—	7	24	no	—
681	#135	—	7	24	no	—
682	#135	—	7	8	no	—
683	#135	—	7	48	no	—
684	#135	—	7	24	no	—
685	#135	—	7	12	no	—
686	#135	—	7	12	no	—
687	#135	C₂²×D₇	1	12	yes	complemented
688	#135	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
689	#135	C₂²×D₇	1	12	yes	complemented
690	#135	C₂²×D₇	1	12	yes	complemented
691	C₂×Q₁₆	—	7	12	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	7	24	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	7	3	no	—
694	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	6	yes	complemented
695	C₂×SD₁₆	—	7	12	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	7	12	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	7	24	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	7	48	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	7	12	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	7	3	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	7	12	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	7	6	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	6	yes	complemented
706	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	6	yes	complemented
707	C₂×D₈	—	7	12	no	—
708	C₂×D₈	—	7	24	no	—
709	C₂×D₈	—	7	3	no	—
710	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	6	yes	complemented
711	#131	—	7	8	no	—
712	#131	—	7	24	no	—
713	#131	—	7	12	no	—
714	#131	—	7	4	no	—
715	#131	—	7	12	no	—
716	#131	—	7	12	no	—
717	#131	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
718	#131	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
719	C₂×M₁₆	—	7	6	no	—
720	C₂×M₁₆	—	7	24	no	—
721	C₂×M₁₆	—	7	12	no	—
722	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	3	yes	complemented
723	C₂²×C₈	—	7	12	no	—
724	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	3	yes	complemented
725	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₇	—	4	3	no	—
728	C₂²×C₇	—	8	6	no	—
729	C₂²×C₇	—	8	6	no	—
730	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	6	yes	—
732	C₂×D₇	—	2	2	no	—
733	C₂×D₇	—	2	6	no	—
734	C₂×D₇	—	4	12	no	—
735	C₂×D₇	—	8	8	no	—
736	C₂×D₇	—	8	24	no	—
737	C₂×D₇	—	8	1	no	—
738	C₂×D₇	—	8	12	no	—
739	C₂×D₇	—	8	3	no	—
740	C₂×D₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
741	C₄×C₇	—	2	4	no	—
742	C₄×C₇	—	2	4	no	—
743	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	6	yes	—
745	C₄×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
746	Dic₇	—	2	6	no	—
747	Dic₇	—	2	2	no	—
748	Dic₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
749	C₂⁴	—	14	12	no	—
750	C₂⁴	—	14	3	no	—
751	#41	—	2	4	no	—
752	#41	—	2	4	no	—
753	#41	—	2	12	no	—
754	#41	—	2	12	no	—
755	#41	—	2	6	no	—
756	#41	—	2	6	no	—
757	#41	—	2	6	no	—
758	#41	—	2	6	no	—
759	#41	—	7	8	no	—
760	#41	—	7	24	no	—
761	#41	—	7	12	no	—
762	#41	—	7	12	no	—
763	#41	—	7	12	no	—
764	#41	—	7	4	no	—
765	#41	—	7	8	no	—
766	#41	—	7	24	no	—
767	#41	—	7	24	no	—
768	#41	—	7	8	no	—
769	#41	—	7	12	no	—
770	#41	—	7	12	no	—
771	#41	—	14	24	no	—
772	#41	—	14	24	no	—
773	#41	—	14	24	no	—
774	#41	—	14	4	no	—
775	#41	—	14	24	no	—
776	#41	—	14	12	no	—
777	#41	—	14	24	no	—
778	#41	—	14	12	no	—
779	#41	—	14	24	no	—
780	#41	—	14	4	no	—
781	#41	—	14	24	no	—
782	#41	—	14	24	no	—
783	#41	—	14	24	no	—
784	#41	—	14	24	no	—
785	#41	—	14	8	no	—
786	#41	—	14	24	no	—
787	#41	—	14	48	no	—
788	#41	—	14	12	no	—
789	#41	—	14	12	no	—
790	#41	—	14	12	no	—
791	#41	—	14	12	no	—
792	#41	—	14	8	no	—
793	#41	—	14	24	no	—
794	#41	—	14	6	no	—
795	#41	—	14	6	no	—
796	#41	D₄×D₇	1	4	yes	—
797	#41	C₂³×D₇	1	12	yes	—
798	#41	C₂³×D₇	1	12	yes	—
799	#41	C₂³×D₇	1	4	yes	—
800	#41	C₂³×D₇	1	4	yes	—
801	#41	C₂³×D₇	1	4	yes	—
802	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
805	C₂×Q₈	—	7	6	no	—
806	C₂×Q₈	—	7	24	no	—
807	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
808	C₂×Q₈	—	7	12	no	—
809	C₂×Q₈	—	7	3	no	—
810	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	14	12	no	—
812	C₂×Q₈	—	14	12	no	—
813	C₂×Q₈	—	14	24	no	—
814	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	14	24	no	—
816	C₂×Q₈	—	14	12	no	—
817	C₂×Q₈	—	14	12	no	—
818	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
819	C₂×Q₈	—	14	6	no	—
820	C₂×Q₈	—	14	3	no	—
821	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	6	yes	—
823	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	6	yes	—
824	C₂×D₄	—	2	6	no	—
825	C₂×D₄	—	2	6	no	—
826	C₂×D₄	—	2	12	no	—
827	C₂×D₄	—	2	12	no	—
828	C₂×D₄	—	7	12	no	—
829	C₂×D₄	—	7	24	no	—
830	C₂×D₄	—	7	8	no	—
831	C₂×D₄	—	7	24	no	—
832	C₂×D₄	—	7	6	no	—
833	C₂×D₄	—	7	1	no	—
834	C₂×D₄	—	7	12	no	—
835	C₂×D₄	—	7	3	no	—
836	C₂×D₄	—	14	12	no	—
837	C₂×D₄	—	14	24	no	—
838	C₂×D₄	—	14	4	no	—
839	C₂×D₄	—	14	12	no	—
840	C₂×D₄	—	14	24	no	—
841	C₂×D₄	—	14	12	no	—
842	C₂×D₄	—	14	24	no	—
843	C₂×D₄	—	14	48	no	—
844	C₂×D₄	—	14	12	no	—
845	C₂×D₄	—	14	8	no	—
846	C₂×D₄	—	14	12	no	—
847	C₂×D₄	—	14	24	no	—
848	C₂×D₄	—	14	24	no	—
849	C₂×D₄	—	14	24	no	—
850	C₂×D₄	—	14	24	no	—
851	C₂×D₄	—	14	12	no	—
852	C₂×D₄	—	14	3	no	—
853	C₂×D₄	—	14	3	no	—
854	C₂×D₄	—	14	24	no	—
855	C₂×D₄	—	14	6	no	—
856	C₂×D₄	—	14	3	no	—
857	C₂×D₄	D₄×D₇	1	3	yes	—
858	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	6	yes	—
859	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	6	yes	—
860	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
862	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
863	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
864	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
865	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
866	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
867	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
868	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
869	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
870	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
872	Q₁₆	—	7	24	no	—
873	Q₁₆	—	7	8	no	—
874	Q₁₆	—	7	12	no	—
875	Q₁₆	C₂³×D₇	1	12	yes	—
876	Q₁₆	C₂³×D₇	1	4	yes	—
877	SD₁₆	—	7	24	no	—
878	SD₁₆	—	7	8	no	—
879	SD₁₆	—	7	24	no	—
880	SD₁₆	—	7	8	no	—
881	SD₁₆	—	7	6	no	—
882	SD₁₆	—	7	2	no	—
883	SD₁₆	—	7	24	no	—
884	SD₁₆	—	7	6	no	—
885	SD₁₆	—	7	2	no	—
886	SD₁₆	C₂³×D₇	1	4	yes	—
887	SD₁₆	C₂³×D₇	1	12	yes	—
888	SD₁₆	C₂³×D₇	1	4	yes	—
889	SD₁₆	C₂³×D₇	1	12	yes	—
890	D₈	—	7	8	no	—
891	D₈	—	7	24	no	—
892	D₈	—	7	12	no	—
893	D₈	C₂³×D₇	1	12	yes	—
894	D₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
895	M₁₆	—	7	12	no	—
896	M₁₆	—	7	4	no	—
897	M₁₆	—	7	24	no	—
898	M₁₆	—	7	8	no	—
899	M₁₆	C₂³×D₇	1	12	yes	—
900	C₂×C₈	—	7	12	no	—
901	C₂×C₈	—	7	8	no	—
902	C₂×C₈	—	7	24	no	—
903	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	6	yes	—
904	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	6	yes	—
906	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	3	yes	—
907	C₂×C₇	—	2	6	no	—
908	C₂×C₇	—	2	1	no	—
909	C₂×C₇	—	4	4	no	—
910	C₂×C₇	—	4	4	no	—
911	C₂×C₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
912	D₇	—	2	8	no	—
913	D₇	—	4	2	no	—
914	D₇	—	4	6	no	—
915	C₂³	—	2	6	no	—
916	C₂³	—	2	6	no	—
917	C₂³	—	7	12	no	—
918	C₂³	—	14	8	no	—
919	C₂³	—	14	24	no	—
920	C₂³	—	14	1	no	—
921	C₂³	—	14	12	no	—
922	C₂³	—	14	3	no	—
923	C₂³	—	112	3	no	—
924	C₂³	—	112	12	no	—
925	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	3	yes	—
926	Q₈	—	2	6	no	—
927	Q₈	—	2	6	no	—
928	Q₈	—	7	4	no	—
929	Q₈	—	7	12	no	—
930	Q₈	—	7	6	no	—
931	Q₈	—	7	2	no	—
932	Q₈	—	14	24	no	—
933	Q₈	—	14	8	no	—
934	Q₈	—	14	3	no	—
935	Q₈	—	14	12	no	—
936	Q₈	—	14	1	no	—
937	Q₈	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
938	Q₈	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
939	Q₈	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
940	D₄	—	2	12	no	—
941	D₄	—	2	4	no	—
942	D₄	—	2	12	no	—
943	D₄	—	2	4	no	—
944	D₄	—	2	6	no	—
945	D₄	—	2	6	no	—
946	D₄	—	7	24	no	—
947	D₄	—	7	8	no	—
948	D₄	—	7	2	no	—
949	D₄	—	7	6	no	—
950	D₄	—	7	4	no	—
951	D₄	—	7	12	no	—
952	D₄	—	14	24	no	—
953	D₄	—	14	8	no	—
954	D₄	—	14	24	no	—
955	D₄	—	14	8	no	—
956	D₄	—	14	8	no	—
957	D₄	—	14	24	no	—
958	D₄	—	14	12	no	—
959	D₄	—	14	12	no	—
960	D₄	—	14	3	no	—
961	D₄	—	14	12	no	—
962	D₄	—	14	1	no	—
963	D₄	C₂×D₄×D₇	1	12	yes	—
964	D₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
965	D₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
966	C₂×C₄	—	2	6	no	—
967	C₂×C₄	—	2	6	no	—
968	C₂×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	12	no	—
971	C₂×C₄	—	2	12	no	—
972	C₂×C₄	—	7	12	no	—
973	C₂×C₄	—	7	8	no	—
974	C₂×C₄	—	7	24	no	—
975	C₂×C₄	—	14	24	no	—
976	C₂×C₄	—	14	8	no	—
977	C₂×C₄	—	14	8	no	—
978	C₂×C₄	—	14	24	no	—
979	C₂×C₄	—	14	8	no	—
980	C₂×C₄	—	14	24	no	—
981	C₂×C₄	—	14	1	no	—
982	C₂×C₄	—	14	12	no	—
983	C₂×C₄	—	14	3	no	—
984	C₂×C₄	—	14	12	no	—
985	C₂×C₄	—	14	12	no	—
986	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	6	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	3	yes	—
988	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	6	yes	—
989	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
990	C₈	—	7	8	no	—
991	C₈	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
992	C₈	C₂⁴×D₇	1	6	yes	—
993	C₈	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
994	C₇	#63092	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
995	C₂²	—	2	4	no	—
996	C₂²	—	2	4	no	—
997	C₂²	—	4	3	no	—
998	C₂²	—	7	8	no	—
999	C₂²	—	8	6	no	—
1000	C₂²	—	8	6	no	—
1001	C₂²	—	14	2	no	—
1002	C₂²	—	14	6	no	—
1003	C₂²	—	28	12	no	—
1004	C₂²	—	56	3	no	—
1005	C₂²	—	56	12	no	—
1006	C₂²	—	56	1	no	—
1007	C₂²	—	56	24	no	—
1008	C₂²	—	56	8	no	—
1009	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	6	yes	—
1010	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	—	2	4	no	—
1012	C₄	—	2	4	no	—
1013	C₄	—	7	8	no	—
1014	C₄	—	14	2	no	—
1015	C₄	—	14	6	no	—
1016	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	6	yes	—
1018	C₄	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	—	2	1	no	—
1020	C₂	—	2	6	no	—
1021	C₂	—	4	4	no	—
1022	C₂	—	4	4	no	—
1023	C₂	—	14	8	no	—
1024	C₂	—	28	6	no	—
1025	C₂	—	28	2	no	—
1026	C₂	C₂³×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂³×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₄×C₇	C₂⁶
Frattini	C₄	C₂⁵×D₇
Fitting	C₇×#3584	C₂
socle	C₂×C₇	C₂⁴×D₄
hypercenter	#3584	D₇
hypocenter	C₇	#63092
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ #3584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744566	C₂	semidirect
2. #11744564	C₂	semidirect
3. C₇×#3584	C₂	semidirect
4. #11744367	C₂	semidirect
5. #11744366	C₂	semidirect
6. #11744279	C₂	semidirect
7. #11744274	C₂	semidirect
8. D₇×#577	C₂	semidirect
9. #11744272	C₂	semidirect
10. #11744269	C₂	semidirect
11. #11744268	C₂	semidirect
12. #11744255	C₂	semidirect
13. C₂×#90461	C₂	semidirect
14. C₂×#90442	C₂	semidirect
15. #11744228	C₂	semidirect
16. C₇×#585	C₂²	semidirect
17. C₇×#585	C₂²	semidirect
19. #90620	C₂²	semidirect
21. D₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
23. #90618	C₂²	semidirect
25. D₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
29. #90616	C₂²	semidirect
30. #90616	C₂²	semidirect
32. C₂×#6554	C₂²	semidirect
33. C₂×#6554	C₂²	semidirect
35. C₂×#6553	C₂²	semidirect
36. C₂×#6553	C₂²	semidirect
37. C₇×#578	C₂²	semidirect
38. C₇×#577	C₂²	semidirect
39. C₇×#577	C₂²	semidirect
40. C₇×#576	C₂²	semidirect
41. C₇×#575	C₂²	semidirect
42. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
43. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
44. #90529	C₂²	semidirect
45. #90528	C₂²	semidirect
46. #90527	C₂²	semidirect
47. #90526	C₂²	semidirect
48. C₂×#6514	C₂²	semidirect
49. #90513	C₂²	semidirect
50. #90513	C₂²	semidirect
51. C₂×#6512	C₂²	semidirect
52. #90510	C₂²	semidirect
53. #90470	C₂²	semidirect
54. #90469	C₂²	semidirect
55. #90468	C₂²	semidirect
56. D₇×#137	C₂²	semidirect
57. #90466	C₂²	semidirect
58. #90465	C₂²	semidirect
59. #90464	C₂²	semidirect
60. D₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
61. #90462	C₂²	semidirect
62. #90461	C₂²	semidirect
63. #90461	C₂²	semidirect
64. #90461	C₂²	semidirect
65. #90461	C₂²	semidirect
66. #90461	C₂²	semidirect
67. #90460	C₂²	semidirect
68. #90459	C₂²	semidirect
69. D₇×#135	C₂²	semidirect
70. #90457	C₂²	semidirect
71. C₂×#6481	C₂²	semidirect
72. #90453	C₂²	semidirect
73. #90453	C₂²	semidirect
74. C₂×#6479	C₂²	semidirect
75. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
76. #90448	C₂²	semidirect
77. C₂×#6474	C₂²	semidirect
78. #90442	C₂²	semidirect
79. #90442	C₂²	semidirect
80. #90441	C₂²	semidirect
81. D₇×#131	C₂²	semidirect
82. C₂×#6472	C₂²	semidirect
83. C₂×#6471	C₂²	semidirect
84. #90436	C₂²	semidirect
85. C₂×#6467	C₂²	semidirect
86. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
87. C₂×#6464	C₂²	semidirect
92. C₇×2₋¹⁺⁴	C₂³	semidirect
96. C₇×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
101. C₂×C₇×#41	C₂³	semidirect
111. #6554	C₂³	semidirect
112. #6554	C₂³	semidirect
113. #6554	C₂³	semidirect
125. #6553	C₂³	semidirect
134. D₇×#41	C₂³	semidirect
139. #6551	C₂³	semidirect
145. C₂×Q₈×D₇	C₂³	semidirect
152. #6548	C₂³	semidirect
156. C₂×#1159	C₂³	semidirect
167. C₂×#1157	C₂³	semidirect
171. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
172. C₇×#137	C₂³	semidirect
173. C₇×#137	C₂³	semidirect
174. C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
175. C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
176. C₇×#135	C₂³	semidirect
177. C₇×#135	C₂³	semidirect
178. C₇×#135	C₂³	semidirect
179. C₇×#135	C₂³	semidirect
180. C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	semidirect
181. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
182. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
183. C₂×C₇×D₈	C₂³	semidirect
184. C₇×#131	C₂³	semidirect
185. C₇×#131	C₂³	semidirect
186. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
187. C₂²×C₇×C₈	C₂³	semidirect
188. #6514	C₂³	semidirect
189. #6514	C₂³	semidirect
190. #6514	C₂³	semidirect
191. #6513	C₂³	semidirect
192. #6513	C₂³	semidirect
193. #6512	C₂³	semidirect
194. #6512	C₂³	semidirect
195. #6512	C₂³	semidirect
196. #6511	C₂³	semidirect
197. C₂×#1144	C₂³	semidirect
198. #6505	C₂³	semidirect
199. #6505	C₂³	semidirect
200. C₂×#1143	C₂³	semidirect
201. C₂×#1142	C₂³	semidirect
202. #6495	C₂³	semidirect
203. #6495	C₂³	semidirect
204. C₂×#1141	C₂³	semidirect
205. C₂×#1136	C₂³	semidirect
206. #6482	C₂³	semidirect
207. #6481	C₂³	semidirect
208. #6481	C₂³	semidirect
209. #6481	C₂³	semidirect
210. D₇×Q₁₆	C₂³	semidirect
211. #6479	C₂³	semidirect
212. #6479	C₂³	semidirect
213. #6479	C₂³	semidirect
214. #6478	C₂³	semidirect
215. #6478	C₂³	semidirect
216. #6477	C₂³	semidirect
217. #6477	C₂³	semidirect
218. D₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
219. D₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
220. D₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
221. #6475	C₂³	semidirect
222. #6474	C₂³	semidirect
223. #6474	C₂³	semidirect
224. #6474	C₂³	semidirect
225. D₇×D₈	C₂³	semidirect
226. #6472	C₂³	semidirect
227. #6471	C₂³	semidirect
228. #6470	C₂³	semidirect
229. D₇×M₁₆	C₂³	semidirect
230. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
231. #6467	C₂³	semidirect
232. #6467	C₂³	semidirect
233. C₂×D₅₆	C₂³	semidirect
234. C₂×#1132	C₂³	semidirect
235. C₂×#1132	C₂³	semidirect
236. C₂×#1132	C₂³	semidirect
237. C₂×#1132	C₂³	semidirect
238. C₂×#1132	C₂³	semidirect
239. #6464	C₂³	semidirect
240. #6464	C₂³	semidirect
241. #6464	C₂³	semidirect
242. #6464	C₂³	semidirect
243. C₂×#1131	C₂³	semidirect
244. C₂×C₈×D₇	C₂³	semidirect
255. #3584	D₇	semidirect
427. #585	C₂×D₇	semidirect
428. #585	C₂×D₇	semidirect
443. #578	C₂×D₇	semidirect
457. #577	C₂×D₇	semidirect
458. #577	C₂×D₇	semidirect
463. #576	C₂×D₇	semidirect
469. #575	C₂×D₇	semidirect
481. C₂×#135	C₂×D₇	semidirect
489. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
589. 2₋¹⁺⁴	C₂²×D₇	semidirect
612. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₇	semidirect
640. C₂×#41	C₂²×D₇	semidirect
663. #137	C₂²×D₇	semidirect
664. #137	C₂²×D₇	semidirect
676. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₇	semidirect
677. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₇	semidirect
687. #135	C₂²×D₇	semidirect
688. #135	C₂²×D₇	semidirect
689. #135	C₂²×D₇	semidirect
690. #135	C₂²×D₇	semidirect
694. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	semidirect
705. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	semidirect
706. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	semidirect
710. C₂×D₈	C₂²×D₇	semidirect
717. #131	C₂²×D₇	semidirect
718. #131	C₂²×D₇	semidirect
722. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
724. C₂²×C₈	C₂²×D₇	semidirect
994. C₇	#63092	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744566	2
#11744564	2
C₇×#3584	2
#11744367	2
#11744366	2
#11744279	2
#11744274	2
D₇×#577	2
#11744272	2
#11744269	2
#11744268	2
#11744255	2
C₂×#90461	2
C₂×#90442	2
#11744228	2
#63092	7