Subgroups — #14279868

Order 1920.

2176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×C₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6763	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#91235	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10604909	—	3	1	no	maximal, Hall
5	C₂⁴×C₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂³×C₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#6763	—	2	4	no	—
14	C₂×#6763	—	2	4	no	—
15	C₂×#6763	C₄	1	8	yes	complemented
16	#91235	—	2	8	no	—
17	#72127	—	5	1	no	maximal, Hall
18	C₂³×C₄×D₅	D₃	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
20	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	4	no	—
21	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₃×D₅	—	2	4	no	—
23	C₂³×C₃×D₅	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
25	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₃×D₅	D₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₃×D₅	D₄	1	4	yes	—
28	C₂³×C₃×D₅	Q₈	1	2	yes	—
29	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
31	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
32	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
33	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
34	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
35	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	32	no	—
42	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
43	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
44	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
45	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
46	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
47	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	8	yes	—
48	#6763	—	2	16	no	—
49	C₂⁴×C₃×C₄	—	5	1	no	—
50	C₂²×#217	—	5	2	no	—
51	C₂×C₃⋊#95	—	5	4	no	—
52	C₂⁴×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₅	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂³×Dic₅	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄×D₅	Dic₃	1	2	yes	complemented
59	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
63	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	6	8	no	—
64	C₂²⋊#95	—	15	1	no	Sylow
65	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
67	C₂³×C₃×C₅	C₄²	1	2	yes	—
68	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₃×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₃×D₅	—	2	16	no	—
74	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₃×D₅	C₄²	1	2	yes	—
79	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
81	C₂²×C₃×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₃×D₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₃×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₃×D₅	#41	1	4	yes	—
89	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
90	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	16	no	—
91	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
92	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	8	no	—
93	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
94	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
95	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
99	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
100	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
101	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
102	C₃×C₄×D₅	—	2	16	no	—
103	C₃×C₄×D₅	—	2	16	no	—
104	C₂⁵×C₃	—	5	1	no	—
105	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
106	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
107	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
108	C₂³×C₃×C₄	—	10	8	no	—
109	C₂³×C₃×C₄	—	10	4	no	—
110	C₂³×C₃×C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂³×Dic₃	—	5	4	no	—
112	C₂×#217	—	5	8	no	—
113	C₂×#217	—	10	4	no	—
114	C₂×#217	—	10	4	no	—
115	C₃⋊#95	—	10	8	no	—
116	C₂⁴×C₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₅	Dic₆	1	2	yes	—
120	C₂³×D₅	C₄×D₃	1	4	yes	—
121	C₂³×D₅	D₁₂	1	2	yes	—
122	C₂³×D₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₅	#67	1	4	yes	—
124	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
126	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
127	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
128	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
129	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₅	#67	1	8	yes	—
143	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	16	no	—
144	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
146	C₂×#95	—	15	4	no	—
147	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₃×C₅	#95	1	4	yes	complemented
152	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×C₅	#117	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
158	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
160	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
161	C₂×C₃×D₅	—	2	16	no	—
162	C₂×C₃×D₅	—	2	16	no	—
163	C₂×C₃×D₅	#95	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×D₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₃×D₅	#120	1	4	yes	—
168	C₂×C₃×D₅	#121	1	4	yes	—
169	C₂×C₃×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₃×D₅	#123	1	4	yes	—
171	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	8	no	—
172	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
173	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
174	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
175	C₂⁴×C₃	—	5	4	no	—
176	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
177	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
178	C₂⁴×C₃	—	5	4	no	—
179	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
180	C₂⁴×C₃	—	10	4	no	—
181	C₂⁴×C₃	—	10	4	no	—
182	C₂⁴×C₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
186	C₂²×C₃×C₄	—	5	8	no	—
187	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
188	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
189	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
190	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
191	C₂²×C₃×C₄	—	10	32	no	—
192	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
193	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
194	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
195	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₃	—	5	8	no	—
197	C₂²×Dic₃	—	10	8	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
199	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
200	C₂²×Dic₃	—	10	8	no	—
201	#217	—	10	16	no	—
202	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₅	C₄×Dic₃	1	2	yes	—
205	C₂³×C₅	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
206	C₂³×C₅	#217	1	2	yes	—
207	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
212	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₅	C₄×Dic₃	1	2	yes	—
216	C₂²×D₅	Dic₃⋊C₄	1	8	yes	—
217	C₂²×D₅	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
218	C₂²×D₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	8	yes	—
219	C₂²×D₅	#217	1	2	yes	—
220	C₂²×D₅	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
222	C₂²×D₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₅	#235	1	4	yes	—
224	C₂²×D₅	C₂×#67	1	2	yes	—
225	C₂²×D₅	C₂×#67	1	4	yes	—
226	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
227	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	16	no	—
228	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
229	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	8	no	—
230	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	#217	1	4	yes	complemented
235	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₅	#217	1	4	yes	complemented
239	C₄×D₅	—	2	16	no	—
240	C₄×D₅	—	2	16	no	—
241	C₂⁵	—	5	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
246	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
248	C₂³×C₄	ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
252	#95	—	30	8	no	—
253	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂×C₃×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃×C₅	#380	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
259	C₃×D₅	—	2	4	no	—
260	C₃×D₅	#385	1	4	yes	—
261	C₃×D₅	#386	1	4	yes	—
262	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
265	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
266	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
267	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
268	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
269	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
270	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
271	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
272	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
273	C₂³×C₃	—	5	8	no	—
274	C₂³×C₃	—	5	8	no	—
275	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
276	C₂³×C₃	—	10	16	no	—
277	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
278	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
279	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
280	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
281	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
282	C₂³×C₃	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
283	C₂³×C₃	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
284	C₂³×C₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
285	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	10	16	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	10	16	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
296	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
297	C₂×Dic₃	—	10	16	no	—
298	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
299	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
300	C₂×Dic₃	—	20	8	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₅	C₃⋊#95	1	4	yes	complemented
306	C₂²×C₅	C₂×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅	#926	1	2	yes	—
309	C₂²×C₅	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	C₂×#217	1	2	yes	—
311	C₂×D₅	—	2	4	no	—
312	C₂×D₅	—	2	2	no	—
313	C₂×D₅	—	2	4	no	—
314	C₂×D₅	—	2	2	no	—
315	C₂×D₅	—	2	16	no	—
316	C₂×D₅	—	2	16	no	—
317	C₂×D₅	C₃⋊#95	1	4	yes	complemented
318	C₂×D₅	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂×D₅	#924	1	4	yes	—
320	C₂×D₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂×D₅	C₄×#67	1	8	yes	—
322	C₂×D₅	#929	1	4	yes	—
323	C₂×D₅	#930	1	4	yes	—
324	C₂×D₅	#953	1	4	yes	—
325	AGL(1,𝔽₅)	—	12	8	no	—
326	C₄×C₅	—	2	4	no	—
327	Dic₅	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	5	1	no	—
329	C₂⁴	—	5	4	no	—
330	C₂⁴	—	5	2	no	—
331	C₂⁴	—	5	2	no	—
332	C₂⁴	—	5	4	no	—
333	C₂⁴	—	5	1	no	—
334	C₂⁴	—	10	4	no	—
335	C₂⁴	—	10	4	no	—
336	C₂⁴	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	30	16	no	—
356	C₃×C₅	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
357	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
362	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	5	8	no	—
365	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
366	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
367	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
368	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
369	C₂²×C₃	—	10	16	no	—
370	C₂²×C₃	—	10	16	no	—
371	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
372	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
373	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
374	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
375	C₂²×C₃	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	4	yes	complemented
376	C₂²×C₃	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₃	#4130	1	2	yes	—
379	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
381	C₃×C₄	—	2	4	no	—
382	C₃×C₄	—	10	4	no	—
383	Dic₃	—	20	8	no	—
384	C₂×C₅	—	2	4	no	—
385	C₂×C₅	C₂×C₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	C₄×#217	1	2	yes	—
387	C₂×C₅	#5211	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	#5212	1	2	yes	—
389	C₂×C₅	#5247	1	1	yes	characteristic
390	D₅	—	2	4	no	—
391	D₅	#5210	1	4	yes	—
392	D₅	#5213	1	4	yes	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	5	2	no	—
396	C₂³	—	5	1	no	—
397	C₂³	—	5	1	no	—
398	C₂³	—	5	4	no	—
399	C₂³	—	5	4	no	—
400	C₂³	—	5	2	no	—
401	C₂³	—	5	2	no	—
402	C₂³	—	5	2	no	—
403	C₂³	—	5	2	no	—
404	C₂³	—	5	8	no	—
405	C₂³	—	5	8	no	—
406	C₂³	—	10	8	no	—
407	C₂³	—	10	16	no	—
408	C₂³	—	10	8	no	—
409	C₂³	—	10	8	no	—
410	C₂³	—	10	8	no	—
411	C₂³	—	10	2	no	—
412	C₂³	—	10	2	no	—
413	C₂³	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
414	C₂³	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
415	C₂³	#6763	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	5	4	no	—
421	C₂×C₄	—	10	16	no	—
422	C₂×C₄	—	10	16	no	—
423	C₂×C₄	—	10	8	no	—
424	C₂×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂×C₄	—	10	2	no	—
426	C₂×C₄	—	30	8	no	—
427	C₂×C₄	—	30	16	no	—
428	C₂×C₄	—	60	4	no	—
429	C₂×C₄	—	60	4	no	—
430	C₂×C₄	—	60	8	no	—
431	C₂×C₄	#6763	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₃	—	5	4	no	—
434	C₂×C₃	—	5	4	no	—
435	C₂×C₃	—	10	4	no	—
436	C₂×C₃	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₃	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
438	C₂×C₃	#65764	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃	#65765	1	2	yes	—
440	C₂×C₃	#65800	1	1	yes	characteristic
441	C₅	#72127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	5	4	no	—
447	C₂²	—	5	2	no	—
448	C₂²	—	5	2	no	—
449	C₂²	—	5	8	no	—
450	C₂²	—	5	4	no	—
451	C₂²	—	5	4	no	—
452	C₂²	—	5	4	no	—
453	C₂²	—	5	4	no	—
454	C₂²	—	10	16	no	—
455	C₂²	—	10	16	no	—
456	C₂²	—	10	2	no	—
457	C₂²	—	10	4	no	—
458	C₂²	—	10	2	no	—
459	C₂²	—	10	4	no	—
460	C₂²	#91235	1	4	yes	complemented
461	C₂²	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#91989	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#6763	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#6763	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	10	4	no	—
468	C₄	—	60	8	no	—
469	C₃	#10604909	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	—	5	4	no	—
472	C₂	—	5	4	no	—
473	C₂	—	10	4	no	—
474	C₂	C₂×#91235	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₄×#6763	1	2	yes	—
476	C₂	#11752423	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#11752424	1	2	yes	—
478	C₂	#11752459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄²
Fitting	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₄
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×C₃×D₅	C₂²
cosocle	C₂³×C₃×D₅	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄	ΓL(1,𝔽₁₆)
hypocenter	C₃×C₅	C₂²⋊#95
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#91235	C₂	semidirect
7. C₂³×C₃×C₄×C₅	C₄	semidirect
8. C₂³×C₃×Dic₅	C₄	semidirect
11. C₂²×C₃×C₄×D₅	C₄	semidirect
15. C₂×#6763	C₄	semidirect
34. C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	semidirect
54. C₂³×C₄×C₅	Dic₃	semidirect
55. C₂³×Dic₅	Dic₃	semidirect
58. C₂²×C₄×D₅	Dic₃	semidirect
97. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
101. C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	semidirect
110. C₂³×C₃×C₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
151. C₂²×C₃×C₅	#95	semidirect
163. C₂×C₃×D₅	#95	semidirect
234. C₂×C₄×C₅	#217	semidirect
238. C₂×Dic₅	#217	semidirect
248. C₂³×C₄	ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
295. C₂×C₃×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
305. C₂²×C₅	C₃⋊#95	semidirect
317. C₂×D₅	C₃⋊#95	semidirect
356. C₃×C₅	C₂²⋊#95	semidirect
375. C₂²×C₃	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	semidirect
431. C₂×C₄	#6763	semidirect
441. C₅	#72127	semidirect
460. C₂²	#91235	semidirect
469. C₃	#10604909	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×C₄×D₅	2
C₂²×#6763	2
C₂×#91235	2
#10604909	3
#72127	5