Subgroups — #14279896

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91235	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#91235	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#91235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃×D₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10603800	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₄	1	4	yes	complemented
14	#91235	—	2	4	no	—
15	#91235	—	2	4	no	—
16	#91235	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₃×C₅×#95	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₃×#3963	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₃×#3963	C₄	1	2	yes	complemented
20	#69401	—	5	1	no	maximal, Hall
21	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
22	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
23	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
24	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
25	D₅×#95	D₃	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
28	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
29	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
30	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
31	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
32	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
33	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
34	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
35	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
36	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
37	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
38	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
60	C₂×C₃×#95	—	5	1	no	—
61	C₂×C₃⋊#95	—	5	1	no	—
62	C₂×C₃⋊#95	—	5	2	no	—
63	C₂×C₃⋊#95	—	5	2	no	—
64	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
65	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
66	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
70	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
71	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	4	no	—
72	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	6	4	no	—
73	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	6	4	no	—
74	C₅×#95	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#3963	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#3963	Dic₃	1	2	yes	complemented
77	#1434	—	15	1	no	Sylow
78	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₃×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₃×D₅	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×C₃×D₅	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₃×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₃×D₅	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₃×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
90	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
91	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
92	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
93	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
94	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
95	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
96	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
97	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
98	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
99	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
100	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
101	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
102	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
103	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
104	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃×Dic₅	C₄²	1	2	yes	—
116	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
117	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
118	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
119	C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
120	C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
121	C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
122	C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
124	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
125	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
126	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
127	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
128	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
129	C₂×C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
130	C₃×#95	—	5	2	no	—
131	C₃×#95	—	5	1	no	—
132	C₃×#95	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
134	C₃⋊#95	—	10	4	no	—
135	C₃⋊#95	—	10	4	no	—
136	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
138	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
139	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
140	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
141	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
142	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
143	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
144	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
145	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
146	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
147	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
148	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
149	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
150	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
151	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
152	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
153	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
168	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
169	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
170	C₂×#95	—	5	1	no	—
171	C₂×#95	—	15	1	no	—
172	C₂×#95	—	15	2	no	—
173	C₂×#95	—	15	2	no	—
174	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃×C₅	#117	1	2	yes	—
176	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃×C₅	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×D₅	#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×D₅	#117	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×D₅	#117	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×D₅	#117	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×D₅	#117	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×D₅	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×D₅	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×D₅	#123	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×D₅	#123	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×D₅	#124	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×D₅	#125	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×D₅	#126	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×D₅	#126	1	2	yes	—
197	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
198	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
199	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
200	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
204	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
205	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
206	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
207	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
208	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
209	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
210	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
211	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
212	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
213	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
214	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
215	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
216	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
217	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
218	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
220	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
221	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
222	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
223	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
224	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
225	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
226	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
227	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
228	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
229	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
230	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
231	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
232	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
233	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
234	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
235	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
236	C₄×Dic₃	—	10	8	no	—
237	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₅	#235	1	2	yes	—
241	C₂²×D₅	#235	1	2	yes	—
242	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₅	#237	1	2	yes	—
245	C₂²×D₅	#237	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₅	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₅	#239	1	1	yes	characteristic
248	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
249	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
250	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
251	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
252	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
253	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
254	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
255	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
256	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
257	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
258	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
259	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
260	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
261	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
262	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
263	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
264	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅	C₄×Dic₃	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₅	C₄×Dic₃	1	2	yes	—
275	C₄×D₅	—	2	2	no	—
276	C₄×D₅	—	2	2	no	—
277	C₄×D₅	—	2	4	no	—
278	C₄×D₅	—	4	2	no	—
279	C₄×D₅	—	4	2	no	—
280	C₄×D₅	—	4	2	no	—
281	C₄×D₅	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	30	4	no	—
289	#95	—	5	2	no	—
290	#95	—	5	1	no	—
291	#95	—	15	4	no	—
292	#95	—	30	4	no	—
293	#95	—	30	4	no	—
294	#95	ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×C₃×C₅	#376	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₅	#387	1	2	yes	—
299	C₂×C₃×C₅	#388	1	2	yes	—
300	C₃×D₅	#380	1	1	yes	characteristic
301	C₃×D₅	#381	1	1	yes	characteristic
302	C₃×D₅	#382	1	1	yes	characteristic
303	C₃×D₅	#383	1	1	yes	characteristic
304	C₃×D₅	#387	1	2	yes	—
305	C₃×D₅	#388	1	2	yes	—
306	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
307	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
308	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
309	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
310	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
311	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
312	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
313	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
314	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
315	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
316	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
331	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
332	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
333	C₂×C₃×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
335	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
336	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
337	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
338	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
339	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
340	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
341	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
342	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
343	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
344	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
345	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
346	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
347	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
348	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
349	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
350	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
351	C₂²×C₅	C₂×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₅	#926	1	2	yes	—
353	C₂²×C₅	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₅	D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₅	Q₈×Dic₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₅	#872	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₅	#872	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₅	#872	1	2	yes	—
359	C₂×D₅	#877	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₅	#879	1	2	yes	—
361	C₂×D₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₅	#67⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×D₅	#883	1	2	yes	—
364	C₂×D₅	#884	1	2	yes	—
365	C₂×D₅	#885	1	2	yes	—
366	C₂×D₅	#887	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₅	#889	1	2	yes	—
368	C₂×D₅	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₅	#892	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₅	#893	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₅	#894	1	2	yes	—
372	C₂×D₅	#896	1	2	yes	—
373	C₂×D₅	#898	1	2	yes	—
374	AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
375	AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
376	AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
377	C₄×C₅	—	2	2	no	—
378	C₄×C₅	—	4	2	no	—
379	Dic₅	—	2	2	no	—
380	Dic₅	—	4	2	no	—
381	C₂⁴	—	5	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	—	30	8	no	—
414	C₃×C₅	#1434	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
415	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
416	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
417	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
418	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
419	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
420	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
421	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
422	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
423	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
424	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
425	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
426	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
427	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
428	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
429	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
430	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
431	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
432	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
433	C₂²×C₃	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₃	#4130	1	2	yes	—
435	C₂²×C₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
436	C₂²×C₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₃	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
438	C₃×C₄	—	2	2	no	—
439	C₃×C₄	—	4	2	no	—
440	C₃×C₄	—	10	2	no	—
441	C₃×C₄	—	20	2	no	—
442	Dic₃	—	10	4	no	—
443	Dic₃	—	10	4	no	—
444	Dic₃	—	20	4	no	—
445	C₂×C₅	#4932	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅	Dic₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅	#4951	1	2	yes	—
448	C₂×C₅	Dic₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅	#4980	1	2	yes	—
450	D₅	#4650	1	1	yes	characteristic
451	D₅	#4651	1	1	yes	characteristic
452	D₅	#4652	1	2	yes	—
453	D₅	#4664	1	1	yes	characteristic
454	D₅	#4667	1	1	yes	characteristic
455	D₅	#4669	1	2	yes	—
456	C₂³	—	5	1	no	—
457	C₂³	—	5	1	no	—
458	C₂³	—	5	2	no	—
459	C₂³	—	5	2	no	—
460	C₂³	—	5	2	no	—
461	C₂³	—	5	1	no	—
462	C₂³	—	5	2	no	—
463	C₂³	—	5	1	no	—
464	C₂³	—	5	1	no	—
465	C₂³	—	5	1	no	—
466	C₂³	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	5	2	no	—
472	C₂×C₄	—	10	2	no	—
473	C₂×C₄	—	10	4	no	—
474	C₂×C₄	—	10	2	no	—
475	C₂×C₄	—	10	2	no	—
476	C₂×C₄	—	10	2	no	—
477	C₂×C₄	—	10	2	no	—
478	C₂×C₄	—	10	2	no	—
479	C₂×C₄	—	15	4	no	—
480	C₂×C₄	—	15	4	no	—
481	C₂×C₄	—	20	2	no	—
482	C₂×C₄	—	20	2	no	—
483	C₂×C₄	—	20	2	no	—
484	C₂×C₄	—	20	2	no	—
485	C₂×C₄	—	30	2	no	—
486	C₂×C₄	—	30	2	no	—
487	C₂×C₄	—	30	2	no	—
488	C₂×C₄	—	30	4	no	—
489	C₂×C₄	—	30	4	no	—
490	C₂×C₄	—	30	2	no	—
491	C₂×C₄	—	30	4	no	—
492	C₂×C₄	—	30	4	no	—
493	C₂×C₄	—	30	4	no	—
494	C₂×C₄	—	30	4	no	—
495	C₂×C₄	—	30	4	no	—
496	C₂×C₄	—	60	2	no	—
497	C₂×C₄	—	60	2	no	—
498	C₂×C₄	—	60	2	no	—
499	C₂×C₄	—	60	2	no	—
500	C₂×C₄	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
501	C₂×C₃	—	5	1	no	—
502	C₂×C₃	—	5	1	no	—
503	C₂×C₃	—	5	2	no	—
504	C₂×C₃	—	5	1	no	—
505	C₂×C₃	—	5	1	no	—
506	C₂×C₃	—	5	2	no	—
507	C₂×C₃	#65686	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₃	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₃	#65700	1	2	yes	—
510	C₂×C₃	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₃	#65711	1	2	yes	—
512	C₅	#69401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂²	—	5	1	no	—
514	C₂²	—	5	1	no	—
515	C₂²	—	5	2	no	—
516	C₂²	—	5	1	no	—
517	C₂²	—	5	2	no	—
518	C₂²	—	5	1	no	—
519	C₂²	—	5	2	no	—
520	C₂²	—	5	2	no	—
521	C₂²	—	5	2	no	—
522	C₂²	—	5	2	no	—
523	C₂²	—	5	1	no	—
524	C₂²	—	5	1	no	—
525	C₂²	—	5	1	no	—
526	C₂²	—	5	1	no	—
527	C₂²	—	5	2	no	—
528	C₂²	—	5	2	no	—
529	C₂²	—	5	2	no	—
530	C₂²	—	5	2	no	—
531	C₂²	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#91989	1	2	yes	—
533	C₂²	D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
534	C₂²	D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	Q₈×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	10	2	no	—
539	C₄	—	20	2	no	—
540	C₄	—	30	4	no	—
541	C₄	—	30	4	no	—
542	C₄	—	60	4	no	—
543	C₃	#10603800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂	—	5	1	no	—
545	C₂	—	5	1	no	—
546	C₂	—	5	2	no	—
547	C₂	—	5	1	no	—
548	C₂	—	5	1	no	—
549	C₂	—	5	2	no	—
550	C₂	#11752345	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#11752359	1	2	yes	—
553	C₂	C₄⋊C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#11752370	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄²
Fitting	C₃×C₅×#95	C₄
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×C₃×D₅	C₂³
hypercenter	#95	ΓL(1,𝔽₁₆)
hypocenter	C₃×C₅	#1434
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₄	semidirect
16. #91235	C₄	semidirect
17. C₃×C₅×#95	C₄	semidirect
18. C₃×#3963	C₄	semidirect
19. C₃×#3963	C₄	semidirect
74. C₅×#95	Dic₃	semidirect
75. #3963	Dic₃	semidirect
76. #3963	Dic₃	semidirect
132. C₃×#95	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
294. #95	ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
414. C₃×C₅	#1434	semidirect
512. C₅	#69401	semidirect
543. C₃	#10603800	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	2
C₂×#91235	2
C₃×D₅×#95	2
#10603800	3
#69401	5