Subgroups — #14280031

Order 1920.

2336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₆₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×C₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10600219	—	3	1	no	maximal, Hall
6	C₂⁴×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₆₀	—	2	8	no	—
11	C₂²×D₆₀	—	2	2	no	—
12	C₂²×D₆₀	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₆₀	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#6714	—	2	8	no	—
15	C₂×#6714	—	2	8	no	—
16	C₂×#6714	—	2	8	no	—
17	C₃×C₅×#95	—	2	2	no	—
18	#91115	—	2	2	no	—
19	#69426	—	5	1	no	maximal, Hall
20	C₂³×D₂₀	—	3	1	no	—
21	C₂²×#685	—	3	4	no	—
22	C₂×C₅×#95	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#3963	—	3	1	no	—
24	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₁₅	—	2	4	no	—
26	C₂³×D₁₅	—	2	4	no	—
27	C₂³×D₁₅	—	2	2	no	—
28	C₂³×D₁₅	—	2	4	no	—
29	C₂³×D₁₅	—	2	2	no	—
30	C₂³×D₁₅	—	2	4	no	—
31	C₂³×D₁₅	—	2	4	no	—
32	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×D₁₅	D₄	1	8	yes	—
34	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×D₆₀	—	2	16	no	—
49	C₂×D₆₀	—	2	16	no	—
50	C₂×D₆₀	—	2	16	no	—
51	C₂×D₆₀	—	2	8	no	—
52	#6714	—	2	32	no	—
53	C₂³×D₁₂	—	5	1	no	—
54	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
55	C₂×C₃×#95	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₃⋊#95	—	5	1	no	—
57	C₂⁴×D₅	—	3	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
61	C₂²×D₂₀	—	3	4	no	—
62	C₂²×D₂₀	—	6	8	no	—
63	C₂²×D₂₀	—	6	2	no	—
64	C₂²×D₂₀	—	6	2	no	—
65	C₂×#685	—	6	8	no	—
66	C₂×#685	—	6	8	no	—
67	C₂×#685	—	6	8	no	—
68	C₅×#95	—	2	2	no	—
69	#3963	—	6	2	no	—
70	#1438	—	15	1	no	Sylow
71	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂³×C₃×C₅	#41	1	2	yes	—
78	C₂³×C₃×C₅	#41	1	2	yes	—
79	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
82	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
83	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
84	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
85	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
86	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
87	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
88	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
89	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
90	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
91	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
92	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
93	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
94	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
95	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
96	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
97	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
98	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
99	C₂²×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	4	no	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₁₅	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
114	D₆₀	—	2	32	no	—
115	C₂⁴×D₃	—	5	2	no	—
116	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
117	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
119	C₂²×D₁₂	—	5	4	no	—
120	C₂²×D₁₂	—	10	8	no	—
121	C₂²×D₁₂	—	10	2	no	—
122	C₂²×D₁₂	—	10	2	no	—
123	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
124	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
125	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
126	C₃×#95	—	2	2	no	—
127	C₃⋊#95	—	10	2	no	—
128	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
130	C₂³×D₅	—	3	8	no	—
131	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
132	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
133	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
134	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
135	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
136	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
137	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	4	yes	complemented
146	C₂²×C₄×C₅	#67	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
148	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
149	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
150	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
152	C₂×D₂₀	—	6	16	no	—
153	C₂×D₂₀	—	6	16	no	—
154	C₂×D₂₀	—	6	16	no	—
155	C₂×D₂₀	—	6	8	no	—
156	#685	—	6	32	no	—
157	C₂³×D₄	—	15	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
159	C₂×#95	—	15	1	no	—
160	C₂×#95	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃×C₅	#120	1	2	yes	—
166	C₂²×C₃×C₅	#120	1	4	yes	—
167	C₂²×C₃×C₅	#120	1	2	yes	—
168	C₂²×C₃×C₅	#121	1	4	yes	—
169	C₂²×C₃×C₅	#121	1	4	yes	—
170	C₂²×C₃×C₅	#121	1	2	yes	—
171	C₂²×C₃×C₅	#121	1	2	yes	—
172	C₂²×C₃×C₅	#123	1	4	yes	—
173	C₂²×C₃×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
178	C₂×D₁₅	—	2	16	no	—
179	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
180	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
181	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
182	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
183	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
184	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
185	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
186	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₃×C₄×C₅	—	4	4	no	—
188	Dic₁₅	—	4	4	no	—
189	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
191	C₂³×D₃	—	5	8	no	—
192	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
193	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
194	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
195	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
196	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
197	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
198	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
199	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
205	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
206	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	4	yes	complemented
207	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
209	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
210	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
211	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
212	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
213	C₂×D₁₂	—	10	16	no	—
214	C₂×D₁₂	—	10	16	no	—
215	C₂×D₁₂	—	10	16	no	—
216	C₂×D₁₂	—	10	8	no	—
217	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	32	no	—
218	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
220	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₅	#235	1	2	yes	—
222	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
223	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₅	#239	1	2	yes	—
225	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₅	—	3	8	no	—
227	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
228	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
229	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
230	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
231	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
232	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
233	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
234	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
235	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
236	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
237	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
238	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
239	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
240	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
241	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
242	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
243	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
244	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
245	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
246	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	complemented
256	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
257	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
258	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
259	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
260	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
261	D₂₀	—	6	32	no	—
262	C₂⁵	—	15	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	30	8	no	—
265	C₂²×D₄	—	30	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	30	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	30	2	no	—
275	C₂×C₃×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₅	#386	1	4	yes	—
277	C₂×C₃×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₅	#392	1	2	yes	—
280	C₂×C₃×C₅	#392	1	2	yes	—
281	C₂×C₃×C₅	#394	1	2	yes	—
282	C₂×C₃×C₅	#394	1	2	yes	—
283	D₁₅	—	4	8	no	—
284	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
286	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₃	#709	1	2	yes	—
288	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	4	yes	—
289	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
290	C₂³×C₃	#713	1	2	yes	—
291	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₃	—	5	8	no	—
293	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
294	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
295	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
296	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
297	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
298	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
299	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
300	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
301	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
302	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
303	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
304	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
305	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
306	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
307	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
308	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
309	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
310	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
311	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
312	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	#685	1	4	yes	complemented
322	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
323	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
324	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
325	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
326	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
327	D₁₂	—	10	32	no	—
328	C₂²×C₅	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
329	C₂²×C₅	#874	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₅	#875	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₅	#882	1	4	yes	—
333	C₂²×C₅	#882	1	2	yes	—
334	C₂²×C₅	#884	1	4	yes	—
335	C₂²×C₅	#893	1	2	yes	—
336	C₂²×C₅	#894	1	4	yes	—
337	C₂²×C₅	#895	1	4	yes	—
338	C₂²×C₅	#895	1	2	yes	—
339	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₅	#930	1	2	yes	—
341	C₂²×C₅	#937	1	2	yes	—
342	C₂²×C₅	#940	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₅	#947	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₅	—	6	16	no	—
345	C₂×D₅	—	6	8	no	—
346	C₂×D₅	—	12	8	no	—
347	C₂×D₅	—	12	8	no	—
348	C₂×D₅	—	12	8	no	—
349	C₂×D₅	—	12	4	no	—
350	C₂×D₅	—	12	8	no	—
351	C₂×D₅	—	12	4	no	—
352	C₂×D₅	—	12	8	no	—
353	C₄×C₅	—	2	4	no	—
354	C₄×C₅	—	4	4	no	—
355	Dic₅	—	12	4	no	—
356	C₂⁴	—	15	4	no	—
357	C₂⁴	—	15	8	no	—
358	C₂⁴	—	30	4	no	—
359	C₂⁴	—	30	2	no	—
360	C₂⁴	—	30	4	no	—
361	C₂⁴	—	30	4	no	—
362	C₂⁴	—	30	4	no	—
363	C₂⁴	—	30	4	no	—
364	C₂⁴	—	30	2	no	—
365	C₂⁴	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄	—	30	16	no	—
367	C₂×D₄	—	30	16	no	—
368	C₂×D₄	—	30	16	no	—
369	C₂×D₄	—	30	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₄×D₁₅	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	D₆₀	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	D₆₀	1	4	yes	complemented
383	C₂²×C₄	#1220	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	30	32	no	—
385	C₃×C₅	#1438	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
386	C₂²×C₃	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃	#4020	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃	#4021	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃	#4028	1	4	yes	—
391	C₂²×C₃	#4028	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃	#4030	1	4	yes	—
393	C₂²×C₃	#4039	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃	#4040	1	4	yes	—
395	C₂²×C₃	#4041	1	4	yes	—
396	C₂²×C₃	#4041	1	2	yes	—
397	C₂²×C₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃	#4076	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃	#4083	1	2	yes	—
400	C₂²×C₃	#4086	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃	#4093	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₃	—	10	16	no	—
403	C₂×D₃	—	10	8	no	—
404	C₂×D₃	—	20	8	no	—
405	C₂×D₃	—	20	8	no	—
406	C₂×D₃	—	20	8	no	—
407	C₂×D₃	—	20	8	no	—
408	C₂×D₃	—	20	4	no	—
409	C₂×D₃	—	20	8	no	—
410	C₂×D₃	—	20	4	no	—
411	C₃×C₄	—	2	4	no	—
412	C₃×C₄	—	4	4	no	—
413	Dic₃	—	20	4	no	—
414	C₂×C₅	#4665	1	4	yes	—
415	C₂×C₅	#4671	1	2	yes	—
416	C₂×C₅	#4672	1	2	yes	—
417	C₂×C₅	#4939	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅	#4955	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅	#4960	1	2	yes	—
420	C₂×C₅	#4988	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅	#4991	1	2	yes	—
422	D₅	—	12	8	no	—
423	C₂³	—	15	8	no	—
424	C₂³	—	30	8	no	—
425	C₂³	—	30	4	no	—
426	C₂³	—	30	8	no	—
427	C₂³	—	30	8	no	—
428	C₂³	—	30	8	no	—
429	C₂³	—	30	8	no	—
430	C₂³	—	30	8	no	—
431	C₂³	—	30	8	no	—
432	C₂³	—	30	4	no	—
433	C₂³	—	30	8	no	—
434	C₂³	—	60	2	no	—
435	C₂³	—	60	2	no	—
436	C₂³	—	60	4	no	—
437	C₂³	—	60	4	no	—
438	C₂³	—	60	4	no	—
439	C₂³	—	60	4	no	—
440	C₂³	—	60	4	no	—
441	C₂³	—	60	4	no	—
442	C₂³	—	60	2	no	—
443	C₂³	—	60	2	no	—
444	C₂³	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×D₆₀	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	#6817	1	2	yes	—
448	C₂³	D₄×D₁₅	1	4	yes	—
449	C₂³	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
450	C₂³	#6821	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂×#1220	1	1	yes	characteristic
452	D₄	—	30	32	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	30	8	no	—
462	C₂×C₄	—	30	4	no	—
463	C₂×C₄	—	60	2	no	—
464	C₂×C₄	—	60	2	no	—
465	C₂×C₄	—	60	4	no	—
466	C₂×C₄	#6714	1	4	yes	complemented
467	C₂×C₃	#64954	1	4	yes	—
468	C₂×C₃	#64960	1	2	yes	—
469	C₂×C₃	#64961	1	2	yes	—
470	C₂×C₃	#65228	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₃	#65244	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₃	#65249	1	2	yes	—
473	C₂×C₃	#65277	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₃	#65280	1	2	yes	—
475	D₃	—	20	8	no	—
476	C₅	#69426	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂²	—	30	16	no	—
478	C₂²	—	30	8	no	—
479	C₂²	—	60	8	no	—
480	C₂²	—	60	8	no	—
481	C₂²	—	60	8	no	—
482	C₂²	—	60	4	no	—
483	C₂²	—	60	8	no	—
484	C₂²	—	60	4	no	—
485	C₂²	—	60	8	no	—
486	C₂²	C₄×D₆₀	1	2	yes	—
487	C₂²	#91763	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#91764	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	2	yes	—
490	C₂²	#91771	1	4	yes	—
491	C₂²	#91771	1	2	yes	—
492	C₂²	#91773	1	4	yes	—
493	C₂²	#91782	1	2	yes	—
494	C₂²	#91783	1	4	yes	—
495	C₂²	#91784	1	4	yes	—
496	C₂²	#91784	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂×#6714	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#91819	1	2	yes	—
499	C₂²	#91826	1	2	yes	—
500	C₂²	#91829	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#91836	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	4	4	no	—
504	C₄	—	60	4	no	—
505	C₃	#10600219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
506	C₂	—	60	8	no	—
507	C₂	#11750766	1	4	yes	—
508	C₂	#11750772	1	2	yes	—
509	C₂	#11750773	1	2	yes	—
510	C₂	#11751040	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#11751056	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#11751061	1	2	yes	—
513	C₂	#11751089	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#11751092	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×D₁₅
commutator	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³
prime radical	C₂³×D₆₀	C₂
hypercenter	C₂×#95	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#1438
LCS	G ▷ C₂³×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6714	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₅×#95	C₂	semidirect
4. C₂×#91115	C₂	semidirect
13. C₂²×D₆₀	C₄	semidirect
22. C₂×C₅×#95	D₃	semidirect
42. C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	semidirect
47. C₂²×Dic₁₅	D₄	semidirect
55. C₂×C₃×#95	D₅	semidirect
99. C₂²×D₁₅	C₂²⋊C₄	semidirect
108. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
145. C₂²×C₄×C₅	D₁₂	semidirect
160. C₂×#95	D₁₅	semidirect
206. C₂²×C₃×C₄	D₂₀	semidirect
255. C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
321. C₂×C₃×C₄	#685	semidirect
382. C₂²×C₄	D₆₀	semidirect
385. C₃×C₅	#1438	semidirect
466. C₂×C₄	#6714	semidirect
476. C₅	#69426	semidirect
505. C₃	#10600219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₆₀	2
C₂²×#6714	2
C₂×C₃×C₅×#95	2
C₂×#91115	2
#10600219	3
#69426	5