Subgroups — #14280036

Order 1920.

2336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#91235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604954	—	3	1	no	maximal, Hall
5	C₂⁴×C₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂×C₃×D₄×D₅	—	2	8	no	—
10	C₂×C₃×D₄×D₅	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₃×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6763	—	2	8	no	—
14	C₂×#6763	—	2	16	no	—
15	#91235	—	2	4	no	—
16	#72131	—	5	1	no	maximal, Hall
17	C₂²×D₄×D₅	D₃	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
19	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
20	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂³×C₃×D₅	—	2	8	no	—
22	C₂³×C₃×D₅	—	2	4	no	—
23	C₂³×C₃×D₅	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₃×D₅	—	2	8	no	—
25	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×C₃×D₅	D₄	1	8	yes	—
27	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
29	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
30	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
31	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
32	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	D₄	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
34	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
37	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
38	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₃×D₄×D₅	—	2	32	no	—
41	C₂×C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
42	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
44	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
45	#6763	—	2	32	no	—
46	C₂³×C₃×D₄	—	5	1	no	—
47	C₂²×#217	—	5	4	no	—
48	C₂×C₃⋊#95	—	5	2	no	—
49	C₂⁴×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
50	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
51	C₂²×C₅×D₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×C₂²⋊D₅	Dic₃	1	2	yes	complemented
53	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
54	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₂₀	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	16	no	—
58	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
59	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	6	4	no	—
60	#1438	—	15	1	no	Sylow
61	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₃×C₅	—	2	8	no	—
64	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₃×D₅	—	2	16	no	—
71	C₂²×C₃×D₅	—	2	16	no	—
72	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₃×D₅	—	4	8	no	—
75	C₂²×C₃×D₅	—	4	8	no	—
76	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₃×D₅	#41	1	4	yes	—
84	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	16	no	—
85	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
86	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
87	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	8	no	—
88	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
89	C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
92	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
93	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
94	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
95	C₃×D₂₀	—	2	8	no	—
96	C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
97	C₂⁵×C₃	—	5	2	no	—
98	C₂²×C₃×D₄	—	5	2	no	—
99	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
100	C₂²×C₃×D₄	—	10	4	no	—
101	C₂²×C₃×D₄	—	10	8	no	—
102	C₂²×C₃×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
104	C₂³×Dic₃	—	5	4	no	—
105	C₂×#217	—	10	16	no	—
106	C₂×#217	—	10	8	no	—
107	C₃⋊#95	—	10	4	no	—
108	C₂⁴×C₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
109	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
111	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
114	C₂³×D₅	#67	1	8	yes	—
115	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
117	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
118	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
119	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
120	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
128	D₄×D₅	—	2	32	no	—
129	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₅	#67	1	4	yes	—
133	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	32	no	—
134	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
136	C₂×#95	—	15	2	no	—
137	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
145	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
146	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
147	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
148	C₂×C₃×D₅	—	4	16	no	—
149	C₂×C₃×D₅	—	4	16	no	—
150	C₂×C₃×D₅	#120	1	4	yes	—
151	C₂×C₃×D₅	#120	1	4	yes	—
152	C₂×C₃×D₅	#121	1	4	yes	—
153	C₂×C₃×D₅	#121	1	8	yes	—
154	C₂×C₃×D₅	#123	1	4	yes	—
155	C₂×C₃×D₅	#124	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×D₅	#127	1	2	yes	—
157	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	8	no	—
158	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
159	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
161	C₂⁴×C₃	—	5	8	no	—
162	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
163	C₂⁴×C₃	—	10	8	no	—
164	C₂⁴×C₃	—	10	8	no	—
165	C₂⁴×C₃	—	10	4	no	—
166	C₂⁴×C₃	—	10	4	no	—
167	C₂⁴×C₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
171	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
172	C₂×C₃×D₄	—	10	32	no	—
173	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
174	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
175	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₃	—	5	8	no	—
181	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
182	C₂²×Dic₃	—	10	8	no	—
183	C₂²×Dic₃	—	10	8	no	—
184	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
185	#217	—	10	32	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅	#217	1	4	yes	complemented
190	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
198	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₅	#217	1	4	yes	complemented
205	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×D₅	#237	1	4	yes	—
207	C₂²×D₅	C₂×#67	1	4	yes	—
208	C₂²×D₅	C₂×#67	1	2	yes	—
209	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	16	no	—
210	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
211	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	8	no	—
212	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
213	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
214	C₅×D₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	#217	1	2	yes	complemented
217	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅	#217	1	2	yes	complemented
220	D₂₀	—	2	8	no	—
221	C₄×D₅	—	2	8	no	—
222	C₂⁵	—	5	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
227	C₂²×D₄	ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	16	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
232	#95	—	30	4	no	—
233	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
234	C₂×C₃×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃×C₅	#386	1	4	yes	—
236	C₂×C₃×C₅	#390	1	2	yes	—
237	C₃×D₅	—	4	4	no	—
238	C₃×D₅	#392	1	4	yes	—
239	C₃×D₅	#394	1	4	yes	—
240	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
241	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
244	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
245	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
246	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
247	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
248	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
249	C₂³×C₃	—	10	16	no	—
250	C₂³×C₃	—	10	16	no	—
251	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
252	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
253	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
254	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
255	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
256	C₂³×C₃	—	20	8	no	—
257	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
258	C₂³×C₃	—	20	8	no	—
259	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
260	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
261	C₂³×C₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
262	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
263	C₃×D₄	—	2	8	no	—
264	C₃×D₄	—	10	8	no	—
265	C₃×D₄	—	10	16	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
271	C₂×Dic₃	—	10	16	no	—
272	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
273	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
274	C₂×Dic₃	—	20	8	no	—
275	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₅	D₄×Dic₃	1	4	yes	—
281	C₂²×C₅	C₂×#217	1	2	yes	—
282	C₂²×C₅	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₅	—	2	8	no	—
284	C₂×D₅	—	2	4	no	—
285	C₂×D₅	—	4	4	no	—
286	C₂×D₅	—	4	4	no	—
287	C₂×D₅	—	4	16	no	—
288	C₂×D₅	—	4	16	no	—
289	C₂×D₅	#935	1	4	yes	—
290	C₂×D₅	#936	1	2	yes	—
291	C₂×D₅	#937	1	4	yes	—
292	C₂×D₅	#938	1	4	yes	—
293	C₂×D₅	#939	1	8	yes	—
294	C₂×D₅	#940	1	2	yes	—
295	C₂×D₅	#953	1	4	yes	—
296	AGL(1,𝔽₅)	—	12	8	no	—
297	C₄×C₅	—	2	2	no	—
298	Dic₅	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	5	1	no	—
300	C₂⁴	—	5	8	no	—
301	C₂⁴	—	5	2	no	—
302	C₂⁴	—	10	8	no	—
303	C₂⁴	—	10	4	no	—
304	C₂⁴	—	10	4	no	—
305	C₂⁴	—	10	8	no	—
306	C₂⁴	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	10	4	no	—
310	C₂×D₄	—	10	4	no	—
311	C₂×D₄	—	10	32	no	—
312	C₂×D₄	—	10	4	no	—
313	C₂×D₄	—	10	4	no	—
314	C₂×D₄	—	10	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊C₄	—	30	32	no	—
325	C₃×C₅	#1438	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
326	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
331	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
332	C₂²×C₃	—	5	8	no	—
333	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
334	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
335	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
336	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
338	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
339	C₂²×C₃	—	20	16	no	—
340	C₂²×C₃	—	20	16	no	—
341	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
342	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
343	C₂²×C₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
344	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
346	C₃×C₄	—	2	2	no	—
347	C₃×C₄	—	10	2	no	—
348	Dic₃	—	20	8	no	—
349	C₂×C₅	—	4	4	no	—
350	C₂×C₅	#5220	1	4	yes	—
351	C₂×C₅	#5221	1	2	yes	—
352	C₂×C₅	#5247	1	1	yes	characteristic
353	D₅	—	4	4	no	—
354	D₅	#5222	1	4	yes	—
355	D₅	#5223	1	4	yes	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	5	4	no	—
360	C₂³	—	5	4	no	—
361	C₂³	—	5	2	no	—
362	C₂³	—	5	4	no	—
363	C₂³	—	5	4	no	—
364	C₂³	—	10	8	no	—
365	C₂³	—	10	16	no	—
366	C₂³	—	10	16	no	—
367	C₂³	—	10	8	no	—
368	C₂³	—	10	8	no	—
369	C₂³	—	10	2	no	—
370	C₂³	—	10	2	no	—
371	C₂³	—	20	4	no	—
372	C₂³	—	20	8	no	—
373	C₂³	—	20	4	no	—
374	C₂³	—	20	8	no	—
375	C₂³	—	20	4	no	—
376	C₂³	—	20	4	no	—
377	C₂³	#6763	1	4	yes	complemented
378	C₂³	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
379	D₄	—	2	8	no	—
380	D₄	—	10	8	no	—
381	D₄	—	10	16	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	5	2	no	—
384	C₂×C₄	—	10	8	no	—
385	C₂×C₄	—	10	2	no	—
386	C₂×C₄	—	30	16	no	—
387	C₂×C₄	—	30	8	no	—
388	C₂×C₄	—	60	4	no	—
389	C₂×C₄	—	60	8	no	—
390	C₂×C₄	—	60	4	no	—
391	C₂×C₄	#6763	1	2	yes	complemented
392	C₂×C₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₃	—	5	4	no	—
394	C₂×C₃	—	5	4	no	—
395	C₂×C₃	—	20	4	no	—
396	C₂×C₃	#65779	1	4	yes	—
397	C₂×C₃	#65780	1	2	yes	—
398	C₂×C₃	#65800	1	1	yes	characteristic
399	C₅	#72131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	8	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	5	4	no	—
405	C₂²	—	5	4	no	—
406	C₂²	—	5	8	no	—
407	C₂²	—	5	4	no	—
408	C₂²	—	5	4	no	—
409	C₂²	—	5	2	no	—
410	C₂²	—	5	2	no	—
411	C₂²	—	10	4	no	—
412	C₂²	—	10	8	no	—
413	C₂²	—	20	16	no	—
414	C₂²	—	20	16	no	—
415	C₂²	—	20	4	no	—
416	C₂²	—	20	4	no	—
417	C₂²	D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂×#6763	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×#6763	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	10	2	no	—
422	C₄	—	60	8	no	—
423	C₃	#10604954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂	—	4	4	no	—
425	C₂	—	5	4	no	—
426	C₂	—	5	4	no	—
427	C₂	—	20	4	no	—
428	C₂	#11752438	1	4	yes	—
429	C₂	#11752439	1	2	yes	—
430	C₂	#11752459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)
commutator, socle	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
Fitting	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₄
prime radical	C₂²×C₃×D₄×D₅	C₂
cosocle	C₂³×C₃×D₅	C₂³
hypercenter	C₂²×D₄	ΓL(1,𝔽₁₆)
hypocenter	C₃×C₅	#1438
LCS	G ▷ C₂³×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6763	C₂	semidirect
3. C₂×#91235	C₂	semidirect
7. C₂²×C₃×C₅×D₄	C₄	semidirect
8. C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
11. C₂²×C₃×D₂₀	C₄	semidirect
32. C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	D₄	semidirect
51. C₂²×C₅×D₄	Dic₃	semidirect
52. C₂²×C₂²⋊D₅	Dic₃	semidirect
55. C₂²×D₂₀	Dic₃	semidirect
64. C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
79. C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
91. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
94. C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	semidirect
102. C₂²×C₃×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
189. C₂³×C₅	#217	semidirect
204. C₂²×D₅	#217	semidirect
216. C₂×C₄×C₅	#217	semidirect
219. C₂×Dic₅	#217	semidirect
227. C₂²×D₄	ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
261. C₂³×C₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
270. C₂×C₃×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
325. C₃×C₅	#1438	semidirect
377. C₂³	#6763	semidirect
391. C₂×C₄	#6763	semidirect
399. C₅	#72131	semidirect
423. C₃	#10604954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×D₄×D₅	2
C₂²×#6763	2
C₂×#91235	2
#10604954	3
#72131	5