Finite Group Databasebeta

← #14280046

Subgroups — #14280046

Order 1920.

2336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×#67C211yesmaximal, characteristic
2C22×#6763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C212yesmaximal, complemented
5C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C212yesmaximal, complemented
6#10604954—31nomaximal, Hall
7C24×C3×D5C2211yescharacteristic
8C23×D3×D5C2211yescharacteristic
9C23×ΓL(1,𝔽16)C2212yes—
10C23×C3×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
11C22×#1220C411yescharacteristic, complemented
12C22×C5×#67C411yescharacteristic, complemented
13C2×D5×#67—22no—
14C2×D5×#67—22no—
15C2×D5×#67—24no—
16C2×D5×#67—24no—
17C22×#1202C411yescharacteristic, complemented
18C22×#1201C411yescharacteristic, complemented
19C22×D5×Dic3C2211yescharacteristic
20C2×#6763—22no—
21C2×#6763—24no—
22C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
23C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
24C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
25C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
26C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
27(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3—24no—
28#71550—51nomaximal, Hall
29C22×D4×D5—31no—
30C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
31C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
32C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)D311yescharacteristic, complemented
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—32no—
34C24×C3×C5C2×C411yescharacteristic
35C23×D15C2×C411yescharacteristic
36C23×C5×D3C2×C411yescharacteristic
37C23×C3×D5—22no—
38C23×C3×D5—22no—
39C23×C3×D5—22no—
40C23×C3×D5—22no—
41C23×C3×D5—22no—
42C23×C3×D5—22no—
43C23×C3×D5C2×C411yescharacteristic
44C23×C3×D5D412yes—
45C23×C3×D5D412yes—
46C23×C3×D5C2311yescharacteristic
47C22×D3×D5—22no—
48C22×D3×D5—22no—
49C22×D3×D5—21no—
50C22×D3×D5—21no—
51C22×D3×D5—22no—
52C22×D3×D5—22no—
53C22×D3×D5—22no—
54C22×D3×D5D414yes—
55C22×ΓL(1,𝔽16)—22no—
56C22×ΓL(1,𝔽16)—22no—
57C22×ΓL(1,𝔽16)—22no—
58C22×ΓL(1,𝔽16)—22no—
59C22×ΓL(1,𝔽16)—22no—
60C22×ΓL(1,𝔽16)—22no—
61C22×ΓL(1,𝔽16)D414yescomplemented
62C22×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
63C22×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
64C22×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
65C22×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
66C22×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
67C22×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
68C22×C3×AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
69C2×#1220—22no—
70C2×#1220—22no—
71C2×#1220—22no—
72C22×Dic15C2×C411yescharacteristic
73C2×C5×#67—22no—
74C2×C5×#67—22no—
75C2×C5×#67—22no—
76C22×C5×Dic3C2×C411yescharacteristic
77D5×#67—216no—
78D5×#67—216no—
79C2×#1202—22no—
80C2×#1202—22no—
81C2×#1202—22no—
82C2×#1201—22no—
83C2×#1201—22no—
84C2×#1201—22no—
85C2×D5×Dic3—21no—
86C2×D5×Dic3—22no—
87C2×D5×Dic3—21no—
88C2×D5×Dic3D414yes—
89#6763—28no—
90C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
91(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—216no—
92C23×#67—51no—
93C22×C3×C22⋊C4—51no—
94C22×#217—51no—
95C22×(C2×D3)⋊C4—52no—
96C2×C3⋊#95—52no—
97C24×D5—31no—
98C24×D5C2×D311yescharacteristic
99C23×AGL(1,𝔽5)—32no—
100C23×AGL(1,𝔽5)C2×D312yes—
101C22×C5×D4—31no—
102C22×C22⋊D5—31no—
103C22×C22⋊D5—31no—
104C2×D4×D5—64no—
105C2×D4×D5—64no—
106C2×D4×D5—62no—
107C2×D4×D5—62no—
108C22×D20—31no—
109C22×C4×D5—31no—
110C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
111C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
112C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—64no—
113C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—64no—
114C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—64no—
115C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
116C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—64no—
117(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—64no—
118#1438—151noSylow
119C23×C3×C5—21no—
120C23×C3×C5—21no—
121C23×C3×C5—22no—
122C23×C3×C5—22no—
123C23×C3×C5C22⋊C412yescomplemented
124C23×C3×C5C22×C411yescharacteristic
125C22×D15—21no—
126C22×D15—21no—
127C22×D15—22no—
128C22×D15—22no—
129C22×D15C22⋊C412yescomplemented
130C22×C5×D3—21no—
131C22×C5×D3—21no—
132C22×C5×D3—22no—
133C22×C5×D3—22no—
134C22×C5×D3C22⋊C412yescomplemented
135C22×C3×D5—21no—
136C22×C3×D5—21no—
137C22×C3×D5—22no—
138C22×C3×D5—22no—
139C22×C3×D5—22no—
140C22×C3×D5—22no—
141C22×C3×D5—24no—
142C22×C3×D5—24no—
143C22×C3×D5—24no—
144C22×C3×D5—24no—
145C22×C3×D5—22no—
146C22×C3×D5—22no—
147C22×C3×D5—42no—
148C22×C3×D5—42no—
149C22×C3×D5—42no—
150C22×C3×D5—42no—
151C22×C3×D5—42no—
152C22×C3×D5—42no—
153C22×C3×D5—42no—
154C22×C3×D5—42no—
155C22×C3×D5C22⋊C412yescomplemented
156C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
157C22×C3×D5C2×D412yes—
158C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
159C22×C3×D5C2×D412yes—
160C22×C3×D5C2×D412yes—
161C22×C3×D5C2×D412yes—
162C22×C3×D5#4112yes—
163C22×C3×D5#4112yes—
164C2×D3×D5—24no—
165C2×D3×D5—24no—
166C2×D3×D5—24no—
167C2×D3×D5—24no—
168C2×D3×D5—24no—
169C2×D3×D5—24no—
170C2×D3×D5—41no—
171C2×D3×D5—41no—
172C2×D3×D5—42no—
173C2×D3×D5—42no—
174C2×D3×D5—42no—
175C2×D3×D5—42no—
176C2×D3×D5—41no—
177C2×D3×D5—41no—
178C2×D3×D5—42no—
179C2×D3×D5—42no—
180C2×ΓL(1,𝔽16)—24no—
181C2×ΓL(1,𝔽16)—24no—
182C2×ΓL(1,𝔽16)—24no—
183C2×ΓL(1,𝔽16)—42no—
184C2×ΓL(1,𝔽16)—42no—
185C2×ΓL(1,𝔽16)—42no—
186C2×ΓL(1,𝔽16)—42no—
187C2×C3×AGL(1,𝔽5)—24no—
188C2×C3×AGL(1,𝔽5)—24no—
189C2×C3×AGL(1,𝔽5)—24no—
190C2×C3×AGL(1,𝔽5)—42no—
191C2×C3×AGL(1,𝔽5)—42no—
192C2×C3×AGL(1,𝔽5)—42no—
193C2×C3×AGL(1,𝔽5)—42no—
194#1220—28no—
195C2×Dic15—21no—
196C2×Dic15—21no—
197C2×Dic15C22⋊C412yescomplemented
198C5×#67—28no—
199C2×C5×Dic3—21no—
200C2×C5×Dic3—21no—
201C2×C5×Dic3C22⋊C412yescomplemented
202#1202—28no—
203#1201—28no—
204D5×Dic3—24no—
205D5×Dic3—24no—
206C25×C3—51no—
207C24×D3—51no—
208C23×C3×C4—52no—
209C22×#67—51no—
210C22×#67—51no—
211C22×#67—51no—
212C22×#67—104no—
213C22×#67—104no—
214C22×#67—102no—
215C22×#67—102no—
216C22×#67AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
217C23×Dic3—51no—
218C23×Dic3—52no—
219C2×C3×C22⋊C4—104no—
220C2×C3×C22⋊C4—102no—
221C2×#217—104no—
222C2×#217—102no—
223C2×(C2×D3)⋊C4—104no—
224C2×(C2×D3)⋊C4—104no—
225C2×(C2×D3)⋊C4—104no—
226C3⋊#95—104no—
227C24×C5—31no—
228C24×C5C4×D311yescharacteristic
229C23×D5—22no—
230C23×D5—22no—
231C23×D5—22no—
232C23×D5—22no—
233C23×D5—22no—
234C23×D5—22no—
235C23×D5—31no—
236C23×D5—34no—
237C23×D5—61no—
238C23×D5—62no—
239C23×D5—62no—
240C23×D5—62no—
241C23×D5—62no—
242C23×D5—62no—
243C23×D5—61no—
244C23×D5C4×D311yescharacteristic
245C23×D5D1212yes—
246C23×D5#6712yes—
247C23×D5C22×D311yescharacteristic
248C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
249C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
250C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
251C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
252C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
253C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
254C22×AGL(1,𝔽5)—34no—
255C22×AGL(1,𝔽5)—62no—
256C22×AGL(1,𝔽5)—62no—
257C22×AGL(1,𝔽5)—62no—
258C22×AGL(1,𝔽5)—62no—
259C22×AGL(1,𝔽5)—62no—
260C22×AGL(1,𝔽5)—62no—
261C22×AGL(1,𝔽5)#6714yescomplemented
262C2×C5×D4—62no—
263C2×C5×D4—62no—
264C2×C5×D4—62no—
265C22×C4×C5—31no—
266C2×C22⋊D5—62no—
267C2×C22⋊D5—62no—
268C2×C22⋊D5—62no—
269C2×C22⋊D5—62no—
270C2×C22⋊D5—62no—
271C2×C22⋊D5—62no—
272C22×Dic5—31no—
273D4×D5—616no—
274D4×D5—616no—
275C2×D20—62no—
276C2×D20—62no—
277C2×D20—62no—
278C2×C4×D5—34no—
279C2×C4×D5—61no—
280C2×C4×D5—62no—
281C2×C4×D5—61no—
282C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
283C22⋊AGL(1,𝔽5)—616no—
284C22⋊AGL(1,𝔽5)—68no—
285C23×D4—151no—
286C22×C22⋊C4—51no—
287C22×C22⋊C4—152no—
288C22×C22⋊C4—151no—
289C2×#95—152no—
290C22×C3×C5—22no—
291C22×C3×C5—22no—
292C22×C3×C5—22no—
293C22×C3×C5—42no—
294C22×C3×C5—42no—
295C22×C3×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×C3×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×C3×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×C3×C5C4×D412yes—
299C22×C3×C5C4×D412yes—
300C2×D15—22no—
301C2×D15—24no—
302C2×D15—41no—
303C2×D15—41no—
304C2×D15—42no—
305C2×C5×D3—22no—
306C2×C5×D3—24no—
307C2×C5×D3—41no—
308C2×C5×D3—41no—
309C2×C5×D3—42no—
310C2×C3×D5—22no—
311C2×C3×D5—22no—
312C2×C3×D5—22no—
313C2×C3×D5—42no—
314C2×C3×D5—42no—
315C2×C3×D5—44no—
316C2×C3×D5—44no—
317C2×C3×D5—44no—
318C2×C3×D5—44no—
319C2×C3×D5#12011yescharacteristic
320C2×C3×D5#12012yes—
321C2×C3×D5#12012yes—
322C2×C3×D5#12012yes—
323C2×C3×D5#12011yescharacteristic
324C2×C3×D5#12112yes—
325C2×C3×D5#12112yes—
326C2×C3×D5#12112yes—
327C2×C3×D5#12112yes—
328C2×C3×D5#12112yes—
329C2×C3×D5#12112yes—
330C2×C3×D5#12312yes—
331C2×C3×D5#12311yescharacteristic
332C2×C3×D5#12311yescharacteristic
333C2×C3×D5#12412yes—
334C2×C3×D5#12712yes—
335D3×D5—44no—
336D3×D5—44no—
337D3×D5—44no—
338D3×D5—44no—
339ΓL(1,𝔽16)—44no—
340C3×AGL(1,𝔽5)—44no—
341Dic15—22no—
342C5×Dic3—22no—
343C24×C3—51no—
344C24×C3—52no—
345C24×C3—52no—
346C24×C3—51no—
347C24×C3—102no—
348C24×C3—102no—
349C24×C3—102no—
350C24×C3—102no—
351C24×C3—102no—
352C24×C3—102no—
353C24×C3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
354C23×D3—51no—
355C23×D3—54no—
356C23×D3—102no—
357C23×D3—102no—
358C23×D3—102no—
359C23×D3—101no—
360C23×D3—101no—
361C23×D3—102no—
362C23×D3—102no—
363C23×D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
364C22×C3×C4—54no—
365C22×C3×C4—102no—
366C22×C3×C4—102no—
367C22×C3×C4—102no—
368C22×C3×C4—102no—
369C22×C3×C4—102no—
370C22×C3×C4—102no—
371C2×#67—22no—
372C2×#67—22no—
373C2×#67—22no—
374C2×#67—102no—
375C2×#67—102no—
376C2×#67—102no—
377C2×#67—102no—
378C2×#67—1016no—
379C2×#67—1016no—
380C2×#67—102no—
381C2×#67—102no—
382C2×#67—102no—
383C2×#67—102no—
384C2×#67—102no—
385C22×Dic3—51no—
386C22×Dic3—54no—
387C22×Dic3—54no—
388C22×Dic3—101no—
389C22×Dic3—102no—
390C22×Dic3—101no—
391C22×Dic3—102no—
392C22×Dic3—102no—
393C22×Dic3—102no—
394C22×Dic3—102no—
395C22×Dic3—102no—
396C22×Dic3—102no—
397C22×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
398C3×C22⋊C4—108no—
399#217—108no—
400(C2×D3)⋊C4—1016no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—32no—
406C23×C5—61no—
407C23×C5—62no—
408C23×C5—61no—
409C23×C5—62no—
410C23×C5(C2×D3)⋊C412yescomplemented
411C23×C5C2×C4×D311yescharacteristic
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—24no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—24no—
421C22×D5—24no—
422C22×D5—24no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—32no—
425C22×D5—42no—
426C22×D5—42no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—42no—
431C22×D5—42no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—61no—
434C22×D5—62no—
435C22×D5—61no—
436C22×D5—62no—
437C22×D5—64no—
438C22×D5—64no—
439C22×D5—64no—
440C22×D5—64no—
441C22×D5—64no—
442C22×D5—64no—
443C22×D5—121no—
444C22×D5—122no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—121no—
447C22×D5—121no—
448C22×D5—122no—
449C22×D5—122no—
450C22×D5—122no—
451C22×D5—122no—
452C22×D5—121no—
453C22×D5(C2×D3)⋊C412yescomplemented
454C22×D5C2×D1211yescharacteristic
455C22×D5#23512yes—
456C22×D5D3×D412yes—
457C22×D5D3×D412yes—
458C22×D5D3×D412yes—
459C22×D5#23712yes—
460C22×D5C2×#6711yescharacteristic
461C22×D5C2×#6712yes—
462C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—64no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—64no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—64no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—122no—
473C2×AGL(1,𝔽5)—122no—
474C2×AGL(1,𝔽5)—122no—
475C2×AGL(1,𝔽5)—122no—
476C5×D4—68no—
477C2×C4×C5—32no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C22⋊D5—68no—
481C22⋊D5—68no—
482C2×Dic5—32no—
483C2×Dic5—61no—
484C2×Dic5—61no—
485D20—68no—
486C4×D5—64no—
487C4×D5—64no—
488C25—51no—
489C25—151no—
490C22×D4—31no—
491C22×D4—151no—
492C22×D4—151no—
493C22×D4—151no—
494C22×D4—304no—
495C22×D4—302no—
496C22×D4—302no—
497C22×D4—304no—
498C23×C4—52no—
499C23×C4—151no—
500C23×C4—152no—
501C2×C22⋊C4—104no—
502C2×C22⋊C4—102no—
503C2×C22⋊C4—304no—
504C2×C22⋊C4—304no—
505C2×C22⋊C4—304no—
506C2×C22⋊C4—304no—
507C2×C22⋊C4—302no—
508#95—304no—
509C2×C3×C5—42no—
510C2×C3×C5#37911yescharacteristic
511C2×C3×C5#38612yes—
512C2×C3×C5#38611yescharacteristic
513C2×C3×C5#38611yescharacteristic
514C2×C3×C5#39012yes—
515D15—42no—
516C3×D5—42no—
517C3×D5#39212yes—
518C3×D5#39212yes—
519C3×D5#39412yes—
520C3×D5#39412yes—
521C5×D3—42no—
522C23×C3—22no—
523C23×C3—22no—
524C23×C3—21no—
525C23×C3—21no—
526C23×C3—52no—
527C23×C3—52no—
528C23×C3—52no—
529C23×C3—52no—
530C23×C3—52no—
531C23×C3—51no—
532C23×C3—52no—
533C23×C3—51no—
534C23×C3—52no—
535C23×C3—102no—
536C23×C3—102no—
537C23×C3—104no—
538C23×C3—104no—
539C23×C3—104no—
540C23×C3—104no—
541C23×C3—102no—
542C23×C3—102no—
543C23×C3—102no—
544C23×C3—102no—
545C23×C3—101no—
546C23×C3—101no—
547C23×C3—202no—
548C23×C3—202no—
549C23×C3—202no—
550C23×C3—202no—
551C23×C3—202no—
552C23×C3—202no—
553C23×C3—202no—
554C23×C3—202no—
555C23×C3C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
556C23×C3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
557C22×D3—22no—
558C22×D3—22no—
559C22×D3—21no—
560C22×D3—21no—
561C22×D3—52no—
562C22×D3—104no—
563C22×D3—104no—
564C22×D3—104no—
565C22×D3—104no—
566C22×D3—104no—
567C22×D3—104no—
568C22×D3—102no—
569C22×D3—102no—
570C22×D3—101no—
571C22×D3—101no—
572C22×D3—201no—
573C22×D3—201no—
574C22×D3—202no—
575C22×D3—202no—
576C22×D3—201no—
577C22×D3—201no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—202no—
582C22×D3C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
583C2×C3×C4—104no—
584C2×C3×C4—104no—
585C2×C3×C4—104no—
586C2×C3×C4—202no—
587C2×C3×C4—202no—
588C2×C3×C4—202no—
589C2×C3×C4—202no—
590#67—28no—
591#67—108no—
592#67—108no—
593#67—108no—
594C2×Dic3—21no—
595C2×Dic3—21no—
596C2×Dic3—52no—
597C2×Dic3—104no—
598C2×Dic3—104no—
599C2×Dic3—101no—
600C2×Dic3—101no—
601C2×Dic3—104no—
602C2×Dic3—104no—
603C2×Dic3—104no—
604C2×Dic3—202no—
605C2×Dic3—202no—
606C2×Dic3—202no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
609C22×C5—22no—
610C22×C5—22no—
611C22×C5—22no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—42no—
614C22×C5—62no—
615C22×C5—64no—
616C22×C5—122no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
620C22×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
621C22×C5#67⋊C412yes—
622C22×C5C2×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
623C22×C5C4×#6712yes—
624C2×D5—22no—
625C2×D5—22no—
626C2×D5—22no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—44no—
630C2×D5—44no—
631C2×D5—44no—
632C2×D5—44no—
633C2×D5—62no—
634C2×D5—64no—
635C2×D5—122no—
636C2×D5—121no—
637C2×D5—121no—
638C2×D5—124no—
639C2×D5—124no—
640C2×D5—124no—
641C2×D5—124no—
642C2×D5#88211yescharacteristic
643C2×D5#88212yes—
644C2×D5#88312yes—
645C2×D5#88412yes—
646C2×D5#88412yes—
647C2×D5#88512yes—
648C2×D5#88611yescharacteristic
649C2×D5#92911yescharacteristic
650C2×D5#93012yes—
651C2×D5#93712yes—
652C2×D5#93712yes—
653C2×D5#93812yes—
654C2×D5#93912yes—
655C2×D5#93912yes—
656C2×D5#94012yes—
657C2×D5#95311yescharacteristic
658AGL(1,𝔽5)—44no—
659AGL(1,𝔽5)—124no—
660C4×C5—62no—
661Dic5—62no—
662C24—31no—
663C24—51no—
664C24—52no—
665C24—52no—
666C24—51no—
667C24—102no—
668C24—102no—
669C24—102no—
670C24—102no—
671C24—102no—
672C24—102no—
673C24—154no—
674C24—151no—
675C24—302no—
676C24—302no—
677C24—301no—
678C24—301no—
679C24—302no—
680C24—302no—
681C24—302no—
682C24D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
683C2×D4—62no—
684C2×D4—62no—
685C2×D4—62no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—302no—
689C2×D4—302no—
690C2×D4—302no—
691C2×D4—3016no—
692C2×D4—3016no—
693C2×D4—302no—
694C2×D4—302no—
695C2×D4—302no—
696C2×D4—302no—
697C22×C4—31no—
698C22×C4—54no—
699C22×C4—102no—
700C22×C4—102no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—102no—
703C22×C4—102no—
704C22×C4—102no—
705C22×C4—154no—
706C22×C4—151no—
707C22×C4—154no—
708C22×C4—301no—
709C22×C4—301no—
710C22×C4—302no—
711C22×C4—302no—
712C22×C4—302no—
713C22×C4—302no—
714C22×C4—302no—
715C22×C4—302no—
716C22×C4—302no—
717C22⋊C4—108no—
718C22⋊C4—3016no—
719C22⋊C4—308no—
720C3×C5#143811yescharacteristic, complemented, Hall
721C22×C3—22no—
722C22×C3—22no—
723C22×C3—22no—
724C22×C3—42no—
725C22×C3—42no—
726C22×C3—52no—
727C22×C3—52no—
728C22×C3—51no—
729C22×C3—52no—
730C22×C3—51no—
731C22×C3—52no—
732C22×C3—52no—
733C22×C3—52no—
734C22×C3—52no—
735C22×C3—52no—
736C22×C3—51no—
737C22×C3—51no—
738C22×C3—52no—
739C22×C3—52no—
740C22×C3—52no—
741C22×C3—52no—
742C22×C3—102no—
743C22×C3—102no—
744C22×C3—102no—
745C22×C3—204no—
746C22×C3—204no—
747C22×C3—204no—
748C22×C3—204no—
749C22×C3—202no—
750C22×C3—202no—
751C22×C3D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
752C22×C3D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
753C22×C3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
754C22×C3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
755C22×C3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
756C2×D3—22no—
757C2×D3—24no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—42no—
761C2×D3—102no—
762C2×D3—104no—
763C2×D3—204no—
764C2×D3—204no—
765C2×D3—204no—
766C2×D3—204no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—202no—
770C3×C4—204no—
771Dic3—22no—
772Dic3—102no—
773Dic3—204no—
774C2×C5—42no—
775C2×C5—122no—
776C2×C5#495511yescharacteristic
777C2×C5#495612yes—
778C2×C5#495712yes—
779C2×C5#495811yescharacteristic
780C2×C5#521311yescharacteristic
781D5—42no—
782D5—122no—
783D5#495912yes—
784D5#496012yes—
785D5#496112yes—
786D5#522312yes—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—32no—
792C23—51no—
793C23—51no—
794C23—52no—
795C23—52no—
796C23—52no—
797C23—52no—
798C23—52no—
799C23—52no—
800C23—52no—
801C23—61no—
802C23—62no—
803C23—61no—
804C23—62no—
805C23—102no—
806C23—102no—
807C23—104no—
808C23—104no—
809C23—104no—
810C23—102no—
811C23—104no—
812C23—102no—
813C23—102no—
814C23—101no—
815C23—101no—
816C23—102no—
817C23—152no—
818C23—202no—
819C23—202no—
820C23—202no—
821C23—202no—
822C23—202no—
823C23—202no—
824C23—202no—
825C23—202no—
826C23—304no—
827C23—304no—
828C23—304no—
829C23—304no—
830C23—304no—
831C23—304no—
832C23—301no—
833C23—302no—
834C23—301no—
835C23—302no—
836C23—602no—
837C23—602no—
838C23—602no—
839C23—602no—
840C23—601no—
841C23—602no—
842C23—601no—
843C23—602no—
844C23—601no—
845C23—601no—
846C23(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
847C23C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
848D4—68no—
849D4—308no—
850D4—308no—
851D4—308no—
852C2×C4—32no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—104no—
856C2×C4—104no—
857C2×C4—104no—
858C2×C4—152no—
859C2×C4—202no—
860C2×C4—202no—
861C2×C4—202no—
862C2×C4—202no—
863C2×C4—304no—
864C2×C4—304no—
865C2×C4—301no—
866C2×C4—301no—
867C2×C4—304no—
868C2×C4—304no—
869C2×C4—304no—
870C2×C4—602no—
871C2×C4—602no—
872C2×C4—602no—
873C2×C4—602no—
874C2×C3—42no—
875C2×C3—52no—
876C2×C3—52no—
877C2×C3—52no—
878C2×C3—52no—
879C2×C3—202no—
880C2×C3#6577911yescharacteristic
881C2×C3#6577911yescharacteristic
882C2×C3#6577912yes—
883C2×C3#6578012yes—
884C2×C3#6580011yescharacteristic
885D3—42no—
886D3—202no—
887C5#7155011yescharacteristic, complemented, Sylow
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—52no—
894C22—52no—
895C22—52no—
896C22—52no—
897C22—51no—
898C22—52no—
899C22—51no—
900C22—52no—
901C22—52no—
902C22—52no—
903C22—51no—
904C22—51no—
905C22—52no—
906C22—52no—
907C22—52no—
908C22—52no—
909C22—62no—
910C22—64no—
911C22—102no—
912C22—102no—
913C22—102no—
914C22—122no—
915C22—121no—
916C22—121no—
917C22—204no—
918C22—204no—
919C22—204no—
920C22—204no—
921C22—202no—
922C22—202no—
923C22—302no—
924C22—304no—
925C22—604no—
926C22—604no—
927C22—604no—
928C22—604no—
929C22—602no—
930C22—601no—
931C22—601no—
932C22C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
933C22AGL(1,𝔽5)×#6712yes—
934C22D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
935C22D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
936C22#67⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
937C4—62no—
938C4—204no—
939C4—302no—
940C4—604no—
941C3#1060495411yescharacteristic, complemented, Sylow
942C2—42no—
943C2—52no—
944C2—52no—
945C2—52no—
946C2—52no—
947C2—122no—
948C2—202no—
949C2—602no—
950C2#1175201912yes—
951C2#1175202211yescharacteristic
952C2#1175202511yescharacteristic
953C2#1175202611yescharacteristic
954C2#1175205512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C2×D3×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C3×C5C22×C4
FittingC24×C3×C5C2×C4
prime radicalC22×D5×#67C2
cosocleC23×C3×D5C23
hypercenterC24D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#1438
LCSG ▷ C23×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#6763C2semidirect
3. C22×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
4. C22×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
5. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2semidirect
11. C22×#1220C4semidirect
12. C22×C5×#67C4semidirect
17. C22×#1202C4semidirect
18. C22×#1201C4semidirect
32. C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)D3semidirect
61. C22×ΓL(1,𝔽16)D4semidirect
68. C22×C3×AGL(1,𝔽5)D4semidirect
123. C23×C3×C5C22⋊C4semidirect
129. C22×D15C22⋊C4semidirect
134. C22×C5×D3C22⋊C4semidirect
155. C22×C3×D5C22⋊C4semidirect
197. C2×Dic15C22⋊C4semidirect
201. C2×C5×Dic3C22⋊C4semidirect
216. C22×#67AGL(1,𝔽5)semidirect
261. C22×AGL(1,𝔽5)#67semidirect
410. C23×C5(C2×D3)⋊C4semidirect
453. C22×D5(C2×D3)⋊C4semidirect
555. C23×C3C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
582. C22×D3C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
608. C2×Dic3C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
720. C3×C5#1438semidirect
846. C23(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
887. C5#71550semidirect
941. C3#10604954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×#672
C22×#67632
C22×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
C22×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)2
C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic32
#106049543
#715505