Subgroups — #14280047

Order 1920.

2336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#91235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10604954	—	3	1	no	maximal, Hall
6	C₂³×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×D₆₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×C₅×D₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#1203	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₅×D₁₂	—	2	8	no	—
14	C₂×D₅×D₁₂	—	2	2	no	—
15	C₂×D₅×D₁₂	—	2	2	no	—
16	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
17	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
18	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
19	#91235	—	2	2	no	—
20	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
21	#69426	—	5	1	no	maximal, Hall
22	C₂²×D₄×D₅	—	3	1	no	—
23	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
24	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
25	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₃×D₅	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₃×D₅	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₃×D₅	D₄	1	8	yes	—
37	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
38	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
39	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
40	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
41	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	D₄	1	4	yes	complemented
42	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	complemented
47	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₆₀	—	2	4	no	—
49	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
51	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#1203	—	2	4	no	—
57	C₂×#1203	—	2	4	no	—
58	C₂×#1203	—	2	4	no	—
59	D₅×D₁₂	—	2	16	no	—
60	D₅×D₁₂	—	2	16	no	—
61	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
62	C₂³×D₁₂	—	5	1	no	—
63	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
64	C₂×C₃×#95	—	5	1	no	—
65	C₂×C₃⋊#95	—	5	1	no	—
66	C₂⁴×D₅	—	3	2	no	—
67	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
68	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
69	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
71	C₂×D₄×D₅	—	6	8	no	—
72	C₂×D₄×D₅	—	6	2	no	—
73	C₂×D₄×D₅	—	6	2	no	—
74	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
79	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
80	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	6	2	no	—
81	#1438	—	15	1	no	Sylow
82	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃×D₅	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₃×D₅	#41	1	2	yes	—
100	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
101	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
102	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
103	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
104	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
105	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
106	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
107	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
108	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
109	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
110	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
111	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
112	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
113	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
114	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
115	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
116	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
117	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
118	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
119	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
120	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
121	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
122	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
124	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
125	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
126	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
128	D₆₀	—	2	8	no	—
129	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
130	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
132	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
133	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
134	#1203	—	2	16	no	—
135	C₂⁴×D₃	—	5	2	no	—
136	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
137	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
138	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
139	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
140	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
141	C₂²×D₁₂	—	10	2	no	—
142	C₂²×D₁₂	—	10	2	no	—
143	C₂²×D₁₂	—	10	8	no	—
144	C₂²×D₁₂	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
146	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
147	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
148	C₃×#95	—	10	2	no	—
149	C₃⋊#95	—	10	2	no	—
150	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
151	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
152	C₂³×D₅	—	3	8	no	—
153	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
154	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
155	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
156	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
157	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
158	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
159	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
160	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
162	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
163	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
164	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
165	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
166	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
167	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
169	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
170	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	D₁₂	1	4	yes	complemented
171	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
172	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
177	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
178	D₄×D₅	—	6	16	no	—
179	D₄×D₅	—	6	16	no	—
180	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
181	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
182	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₅	D₁₂	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₅	#67	1	2	yes	—
185	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	32	no	—
186	C₂³×D₄	—	15	1	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
188	C₂×#95	—	5	1	no	—
189	C₂×#95	—	15	1	no	—
190	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
195	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
196	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
197	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
198	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₃×D₅	#120	1	4	yes	—
205	C₂×C₃×D₅	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₃×D₅	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₃×D₅	#121	1	4	yes	—
208	C₂×C₃×D₅	#121	1	4	yes	—
209	C₂×C₃×D₅	#121	1	2	yes	—
210	C₂×C₃×D₅	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₃×D₅	#123	1	4	yes	—
212	C₂×C₃×D₅	#124	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃×D₅	#124	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₃×D₅	#127	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃×D₅	#127	1	1	yes	characteristic
216	D₃×D₅	—	4	8	no	—
217	D₃×D₅	—	4	8	no	—
218	D₃×D₅	—	4	8	no	—
219	D₃×D₅	—	4	8	no	—
220	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
221	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
222	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
225	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
226	C₂³×D₃	—	5	8	no	—
227	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
228	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
229	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
230	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
231	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
232	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
233	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
234	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
235	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
236	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
237	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
238	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
239	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
240	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
241	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
242	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
243	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
244	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
246	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
247	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
248	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
249	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
250	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₂	—	10	16	no	—
253	C₂×D₁₂	—	10	16	no	—
254	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
255	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
256	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
257	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
258	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
259	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	32	no	—
260	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
261	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
262	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
263	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
264	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
265	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
267	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
268	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
269	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
270	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
271	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
272	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
273	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
274	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
275	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
276	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
277	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
278	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
279	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
280	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
281	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
282	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
283	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
284	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
285	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
286	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
287	C₂²×D₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
289	C₂²×D₅	#235	1	2	yes	—
290	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×D₅	#239	1	2	yes	—
293	C₂²×D₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
294	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
295	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
296	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
297	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
298	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
299	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
300	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
301	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
302	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
303	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
304	C₅×D₄	—	6	8	no	—
305	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	complemented
307	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
308	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	complemented
310	D₂₀	—	6	8	no	—
311	C₄×D₅	—	2	4	no	—
312	C₄×D₅	—	2	4	no	—
313	C₂⁵	—	15	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	30	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	30	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	30	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
326	#95	—	10	2	no	—
327	#95	—	30	2	no	—
328	C₂×C₃×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×C₅	#386	1	4	yes	—
330	C₂×C₃×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
332	D₁₅	—	4	4	no	—
333	C₃×D₅	#392	1	2	yes	—
334	C₃×D₅	#392	1	2	yes	—
335	C₃×D₅	#394	1	2	yes	—
336	C₃×D₅	#394	1	2	yes	—
337	C₅×D₃	—	4	4	no	—
338	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
339	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
340	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
341	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
342	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
343	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
344	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
345	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
351	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
352	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
353	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
354	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
355	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
356	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
357	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
358	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
359	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
360	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
361	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
362	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
363	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
364	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
365	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
366	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
367	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
368	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
369	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
370	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
371	C₂²×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
374	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
375	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
376	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
377	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
378	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
379	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
380	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
381	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
382	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
383	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
384	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
385	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
386	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
387	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
388	D₁₂	—	2	8	no	—
389	D₁₂	—	10	8	no	—
390	D₁₂	—	10	16	no	—
391	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
392	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
393	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
394	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
395	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
396	C₂²×C₅	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
397	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₅	#893	1	2	yes	—
399	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₅	—	6	8	no	—
401	C₂×D₅	—	6	4	no	—
402	C₂×D₅	—	12	4	no	—
403	C₂×D₅	—	12	2	no	—
404	C₂×D₅	—	12	2	no	—
405	C₂×D₅	—	12	8	no	—
406	C₂×D₅	—	12	8	no	—
407	C₂×D₅	—	12	8	no	—
408	C₂×D₅	—	12	8	no	—
409	C₂×D₅	#874	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₅	#875	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₅	#882	1	2	yes	—
412	C₂×D₅	#882	1	4	yes	—
413	C₂×D₅	#884	1	4	yes	—
414	C₂×D₅	#894	1	4	yes	—
415	C₂×D₅	#895	1	2	yes	—
416	C₂×D₅	#895	1	4	yes	—
417	C₂×D₅	#930	1	2	yes	—
418	C₂×D₅	#937	1	2	yes	—
419	C₂×D₅	#940	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₅	#947	1	1	yes	characteristic
421	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
422	AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
423	C₄×C₅	—	2	2	no	—
424	Dic₅	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	3	2	no	—
426	C₂⁴	—	5	1	no	—
427	C₂⁴	—	15	8	no	—
428	C₂⁴	—	15	2	no	—
429	C₂⁴	—	30	4	no	—
430	C₂⁴	—	30	4	no	—
431	C₂⁴	—	30	2	no	—
432	C₂⁴	—	30	2	no	—
433	C₂⁴	—	30	4	no	—
434	C₂⁴	—	30	4	no	—
435	C₂⁴	—	30	4	no	—
436	C₂×D₄	—	6	4	no	—
437	C₂×D₄	—	6	2	no	—
438	C₂×D₄	—	30	4	no	—
439	C₂×D₄	—	30	4	no	—
440	C₂×D₄	—	30	16	no	—
441	C₂×D₄	—	30	16	no	—
442	C₂×D₄	—	30	4	no	—
443	C₂×D₄	—	30	4	no	—
444	C₂×D₄	—	30	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
459	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊C₄	—	30	32	no	—
461	C₃×C₅	#1438	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
462	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
463	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
464	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
465	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
466	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
467	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
468	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
469	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
470	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
471	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
472	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
473	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
474	C₂²×C₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
475	C₂²×C₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
476	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
478	C₂×D₃	—	2	4	no	—
479	C₂×D₃	—	2	8	no	—
480	C₂×D₃	—	4	4	no	—
481	C₂×D₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₃	—	4	2	no	—
483	C₂×D₃	—	10	4	no	—
484	C₂×D₃	—	10	8	no	—
485	C₂×D₃	—	20	8	no	—
486	C₂×D₃	—	20	8	no	—
487	C₂×D₃	—	20	8	no	—
488	C₂×D₃	—	20	8	no	—
489	C₂×D₃	—	20	4	no	—
490	C₂×D₃	—	20	2	no	—
491	C₂×D₃	—	20	2	no	—
492	C₃×C₄	—	2	2	no	—
493	C₃×C₄	—	10	2	no	—
494	C₃×C₄	—	20	4	no	—
495	Dic₃	—	20	4	no	—
496	C₂×C₅	—	12	4	no	—
497	C₂×C₅	#4665	1	4	yes	—
498	C₂×C₅	#4939	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅	#4955	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₅	#4988	1	1	yes	characteristic
501	D₅	—	12	4	no	—
502	D₅	#4671	1	2	yes	—
503	D₅	#4672	1	2	yes	—
504	D₅	#4960	1	2	yes	—
505	D₅	#4991	1	2	yes	—
506	C₂³	—	3	4	no	—
507	C₂³	—	5	2	no	—
508	C₂³	—	5	2	no	—
509	C₂³	—	5	2	no	—
510	C₂³	—	5	2	no	—
511	C₂³	—	5	1	no	—
512	C₂³	—	5	1	no	—
513	C₂³	—	5	4	no	—
514	C₂³	—	6	4	no	—
515	C₂³	—	6	4	no	—
516	C₂³	—	6	2	no	—
517	C₂³	—	6	2	no	—
518	C₂³	—	15	4	no	—
519	C₂³	—	30	8	no	—
520	C₂³	—	30	8	no	—
521	C₂³	—	30	8	no	—
522	C₂³	—	30	8	no	—
523	C₂³	—	30	8	no	—
524	C₂³	—	30	8	no	—
525	C₂³	—	30	4	no	—
526	C₂³	—	30	4	no	—
527	C₂³	—	30	2	no	—
528	C₂³	—	30	2	no	—
529	C₂³	—	60	4	no	—
530	C₂³	—	60	2	no	—
531	C₂³	—	60	2	no	—
532	C₂³	—	60	2	no	—
533	C₂³	—	60	4	no	—
534	C₂³	—	60	2	no	—
535	C₂³	—	60	4	no	—
536	C₂³	—	60	4	no	—
537	C₂³	—	60	4	no	—
538	C₂³	—	60	4	no	—
539	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
540	D₄	—	6	8	no	—
541	D₄	—	30	8	no	—
542	D₄	—	30	16	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	5	2	no	—
545	C₂×C₄	—	10	4	no	—
546	C₂×C₄	—	10	4	no	—
547	C₂×C₄	—	10	2	no	—
548	C₂×C₄	—	10	8	no	—
549	C₂×C₄	—	10	4	no	—
550	C₂×C₄	—	20	2	no	—
551	C₂×C₄	—	20	2	no	—
552	C₂×C₄	—	20	4	no	—
553	C₂×C₄	—	30	8	no	—
554	C₂×C₄	—	30	4	no	—
555	C₂×C₄	—	60	2	no	—
556	C₂×C₄	—	60	2	no	—
557	C₂×C₄	—	60	4	no	—
558	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
559	C₂×C₃	—	5	2	no	—
560	C₂×C₃	—	5	2	no	—
561	C₂×C₃	—	5	2	no	—
562	C₂×C₃	—	5	2	no	—
563	C₂×C₃	#65779	1	4	yes	—
564	C₂×C₃	#65780	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₃	#65780	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₃	#65800	1	1	yes	characteristic
567	D₃	—	4	4	no	—
568	D₃	—	20	4	no	—
569	C₅	#69426	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂²	—	5	2	no	—
571	C₂²	—	5	2	no	—
572	C₂²	—	5	2	no	—
573	C₂²	—	5	1	no	—
574	C₂²	—	5	1	no	—
575	C₂²	—	5	1	no	—
576	C₂²	—	5	2	no	—
577	C₂²	—	5	1	no	—
578	C₂²	—	5	4	no	—
579	C₂²	—	5	4	no	—
580	C₂²	—	5	4	no	—
581	C₂²	—	5	4	no	—
582	C₂²	—	6	4	no	—
583	C₂²	—	6	8	no	—
584	C₂²	—	12	2	no	—
585	C₂²	—	12	2	no	—
586	C₂²	—	12	4	no	—
587	C₂²	—	30	4	no	—
588	C₂²	—	30	8	no	—
589	C₂²	—	60	8	no	—
590	C₂²	—	60	8	no	—
591	C₂²	—	60	8	no	—
592	C₂²	—	60	8	no	—
593	C₂²	—	60	2	no	—
594	C₂²	—	60	2	no	—
595	C₂²	—	60	4	no	—
596	C₂²	AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	1	2	yes	—
597	C₂²	#91921	1	2	yes	—
598	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	10	2	no	—
602	C₄	—	20	4	no	—
603	C₄	—	60	4	no	—
604	C₃	#10604954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂	—	5	2	no	—
606	C₂	—	5	2	no	—
607	C₂	—	5	2	no	—
608	C₂	—	5	2	no	—
609	C₂	—	12	4	no	—
610	C₂	—	60	4	no	—
611	C₂	#11751850	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#11751857	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#11751933	1	4	yes	—
614	C₂	#11752025	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
prime radical	C₂²×D₅×D₁₂	C₂
cosocle	C₂³×C₃×D₅	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#1438
LCS	G ▷ C₂³×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
3. C₂×#91235	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	semidirect
9. C₂²×D₆₀	C₄	semidirect
10. C₂²×C₅×D₁₂	C₄	semidirect
12. C₂²×#1203	C₄	semidirect
25. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	D₃	semidirect
41. C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	D₄	semidirect
46. C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
87. C₂²×D₁₅	C₂²⋊C₄	semidirect
92. C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	semidirect
127. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
131. C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	semidirect
144. C₂²×D₁₂	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
170. C₂²×AGL(1,𝔽₅)	D₁₂	semidirect
306. C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
309. C₂×Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
371. C₂²×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
382. C₂×C₃×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
461. C₃×C₅	#1438	semidirect
558. C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
569. C₅	#69426	semidirect
604. C₃	#10604954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×D₁₂	2
C₂²×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#91235	2
C₂×C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
#10604954	3
#69426	5