Subgroups — C₅×#69427 #14280060

Order 1920.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×C₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×C₃⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1439	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
13	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
14	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
17	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
19	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
20	C₃×C₅×#95	—	2	2	no	—
21	C₅×C₃⋊#95	—	2	4	no	—
22	#69427	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
23	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
24	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
25	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
26	C₂×C₅×#95	—	3	2	no	—
27	C₂×C₅×#95	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₅×D₃	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
65	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₅	1	2	yes	—
68	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₃×#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₃⋊#95	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
72	C₂⁵×C₅	—	3	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
78	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
84	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
85	C₅×#95	—	2	2	no	—
86	C₅×#95	—	6	4	no	—
87	#1439	—	3	1	no	Sylow
88	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂³×C₃×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₃×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₃×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₃×C₅	#41	1	2	yes	—
98	C₂³×C₃×C₅	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
122	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
127	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
128	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
130	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
131	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
132	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
133	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
146	C₂⁴×D₃	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
148	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Dic₃	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Dic₃	C₂²×C₅	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
159	C₃×#95	—	2	2	no	—
160	C₃⋊#95	—	2	4	no	—
161	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
162	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
163	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
164	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
165	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
166	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
167	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
168	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
169	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
170	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
171	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
172	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅	#67	1	2	yes	—
197	C₅×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
198	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
199	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
203	C₂×#95	—	3	2	no	—
204	C₂×#95	C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₃×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₃×C₅	#120	1	2	yes	—
211	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₃×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₃×C₅	#121	1	2	yes	—
214	C₂²×C₃×C₅	#121	1	2	yes	—
215	C₂²×C₃×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₃×C₅	#121	1	2	yes	—
217	C₂²×C₃×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
218	C₂²×C₃×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₃×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
220	C₂²×C₃×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₃×C₅	#123	1	2	yes	—
222	C₂²×C₃×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₃×C₅	#123	1	2	yes	—
224	C₂²×C₃×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₃×C₅	#124	1	2	yes	—
226	C₂²×C₃×C₅	#126	1	2	yes	—
227	C₂²×C₃×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
239	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
240	C₃×C₄×C₅	—	4	4	no	—
241	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
242	C₅×Dic₃	—	4	4	no	—
243	C₂⁴×C₃	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
245	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
248	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×D₃	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
253	C₂³×D₃	C₅×D₄	1	2	yes	—
254	C₂³×D₃	C₅×Q₈	1	2	yes	—
255	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
264	C₂²×C₃×C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₃×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₃×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₃	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₃	C₅×D₄	1	4	yes	—
279	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
280	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
282	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
283	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
284	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
285	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
286	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
287	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
288	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
289	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
290	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
291	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
292	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
293	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
294	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
295	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
296	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
297	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
298	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
299	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
300	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
301	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
302	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
303	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
304	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
305	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
307	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₅	#235	1	2	yes	—
309	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₅	#237	1	2	yes	—
312	C₂³×C₅	#237	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₅	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₅	#239	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
328	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
329	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
330	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
334	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
335	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	complemented
340	C₂⁵	—	3	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
343	C₂³×C₄	C₂×C₅×D₃	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
353	#95	—	2	2	no	—
354	#95	—	6	4	no	—
355	C₂×C₃×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₃×C₅	#385	1	2	yes	—
357	C₂×C₃×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃×C₅	#388	1	2	yes	—
359	C₂×C₃×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃×C₅	#393	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₃×C₅	#394	1	2	yes	—
363	C₂×C₃×C₅	#396	1	2	yes	—
364	C₂×C₃×C₅	#397	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃×C₅	#399	1	1	yes	characteristic
366	C₅×D₃	—	4	4	no	—
367	C₂³×C₃	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₃	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₃	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₃	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₃	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₃	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₃	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₃	C₅×#41	1	2	yes	—
375	C₂³×C₃	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₃	C₅×#41	1	2	yes	—
377	C₂³×C₃	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
391	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
397	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
400	C₂²×D₃	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
401	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₃×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
413	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
416	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
417	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
420	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
421	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
422	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
423	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
424	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
426	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
427	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
428	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
429	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
430	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
431	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
432	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
433	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
434	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
435	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
436	C₂²×C₅	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
437	C₂²×C₅	#874	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₅	#875	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₅	#67⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₅	#882	1	2	yes	—
441	C₂²×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₅	#883	1	2	yes	—
443	C₂²×C₅	#885	1	2	yes	—
444	C₂²×C₅	#886	1	2	yes	—
445	C₂²×C₅	#886	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₅	#892	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₅	#895	1	2	yes	—
449	C₂²×C₅	#895	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₅	#896	1	2	yes	—
451	C₂²×C₅	#897	1	2	yes	—
452	C₂²×C₅	#897	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₅	#898	1	2	yes	—
454	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₅	#930	1	2	yes	—
456	C₂²×C₅	#938	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₅	#939	1	2	yes	—
458	C₂²×C₅	#946	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₅	—	2	4	no	—
460	C₄×C₅	—	4	4	no	—
461	C₄×C₅	—	12	4	no	—
462	C₄×C₅	—	12	2	no	—
463	C₂⁴	—	3	2	no	—
464	C₂⁴	—	3	2	no	—
465	C₂⁴	—	3	2	no	—
466	C₂⁴	—	6	2	no	—
467	C₂⁴	—	6	1	no	—
468	C₂⁴	—	6	2	no	—
469	C₂⁴	—	6	2	no	—
470	C₂⁴	—	6	2	no	—
471	C₂⁴	—	6	1	no	—
472	C₂⁴	—	6	1	no	—
473	C₂⁴	—	6	1	no	—
474	C₂⁴	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
495	C₂²×C₄	C₄×C₅×D₃	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₅×D₁₂	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₅×D₁₂	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₅×#67	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
502	C₃×C₅	#1439	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
503	C₂²×C₃	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₃	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₃	C₅×#117	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₃	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
507	C₂²×C₃	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
508	C₂²×C₃	C₅×#120	1	2	yes	—
509	C₂²×C₃	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₃	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₃	C₅×#121	1	2	yes	—
512	C₂²×C₃	C₅×#121	1	2	yes	—
513	C₂²×C₃	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₃	C₅×#121	1	2	yes	—
515	C₂²×C₃	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
516	C₂²×C₃	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₃	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
518	C₂²×C₃	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₃	C₅×#123	1	2	yes	—
520	C₂²×C₃	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₃	C₅×#123	1	2	yes	—
522	C₂²×C₃	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₃	C₅×#124	1	2	yes	—
524	C₂²×C₃	C₅×#126	1	2	yes	—
525	C₂²×C₃	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₃	—	2	4	no	—
527	C₂×D₃	—	2	8	no	—
528	C₂×D₃	—	4	2	no	—
529	C₂×D₃	—	4	4	no	—
530	C₂×D₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₃	—	4	2	no	—
533	C₂×D₃	—	4	4	no	—
534	C₂×D₃	—	4	4	no	—
535	C₂×D₃	—	4	2	no	—
536	C₂×D₃	—	4	2	no	—
537	C₃×C₄	—	2	4	no	—
538	C₃×C₄	—	4	4	no	—
539	Dic₃	—	4	2	no	—
540	Dic₃	—	4	4	no	—
541	C₂×C₅	—	12	4	no	—
542	C₂×C₅	#4668	1	2	yes	—
543	C₂×C₅	#4670	1	2	yes	—
544	C₂×C₅	#4671	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₅	#4673	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₅	#4674	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₅	#4677	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₅	#4939	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₅	#4958	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₅	#4961	1	2	yes	—
551	C₂×C₅	#4987	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₅	#4994	1	2	yes	—
553	C₂³	—	3	4	no	—
554	C₂³	—	6	4	no	—
555	C₂³	—	6	4	no	—
556	C₂³	—	6	4	no	—
557	C₂³	—	6	4	no	—
558	C₂³	—	6	2	no	—
559	C₂³	—	6	2	no	—
560	C₂³	—	6	4	no	—
561	C₂³	—	6	4	no	—
562	C₂³	—	6	2	no	—
563	C₂³	—	6	2	no	—
564	C₂³	—	6	2	no	—
565	C₂³	—	6	2	no	—
566	C₂³	—	12	1	no	—
567	C₂³	—	12	1	no	—
568	C₂³	—	12	1	no	—
569	C₂³	—	12	2	no	—
570	C₂³	—	12	2	no	—
571	C₂³	—	12	1	no	—
572	C₂³	—	12	2	no	—
573	C₂³	—	12	2	no	—
574	C₂³	—	12	2	no	—
575	C₂³	—	12	2	no	—
576	C₂³	C₂×C₄×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂³	C₂×C₅×D₁₂	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂×C₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
579	C₂³	C₅×#235	1	2	yes	—
580	C₂³	C₅×D₃×D₄	1	2	yes	—
581	C₂³	C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂³	C₅×#237	1	2	yes	—
583	C₂³	C₅×#237	1	1	yes	characteristic
584	C₂³	C₅×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	C₅×#239	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	C₂×C₅×#67	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	6	4	no	—
599	C₂×C₄	—	6	4	no	—
600	C₂×C₄	—	6	4	no	—
601	C₂×C₄	—	6	4	no	—
602	C₂×C₄	—	6	2	no	—
603	C₂×C₄	—	12	2	no	—
604	C₂×C₄	—	12	1	no	—
605	C₂×C₄	—	12	1	no	—
606	C₂×C₄	—	12	2	no	—
607	C₂×C₄	—	12	2	no	—
608	C₂×C₄	—	12	2	no	—
609	C₂×C₄	—	12	2	no	—
610	C₂×C₄	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	complemented
611	C₂×C₃	C₅×#380	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₃	C₅×#385	1	2	yes	—
613	C₂×C₃	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₃	C₅×#388	1	2	yes	—
615	C₂×C₃	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₃	C₅×#392	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₃	C₅×#393	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₃	C₅×#394	1	2	yes	—
619	C₂×C₃	C₅×#396	1	2	yes	—
620	C₂×C₃	C₅×#397	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₃	C₅×#399	1	1	yes	characteristic
622	D₃	—	4	4	no	—
623	C₅	#69427	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
624	C₂²	—	6	8	no	—
625	C₂²	—	6	4	no	—
626	C₂²	—	12	4	no	—
627	C₂²	—	12	2	no	—
628	C₂²	—	12	2	no	—
629	C₂²	—	12	2	no	—
630	C₂²	—	12	2	no	—
631	C₂²	—	12	2	no	—
632	C₂²	—	12	2	no	—
633	C₂²	—	12	4	no	—
634	C₂²	—	12	4	no	—
635	C₂²	C₄×C₅×D₁₂	1	2	yes	—
636	C₂²	C₅×#874	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₅×#875	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₅×#67⋊C₄	1	2	yes	—
639	C₂²	C₅×#882	1	2	yes	—
640	C₂²	C₅×#882	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₅×#883	1	2	yes	—
642	C₂²	C₅×#885	1	2	yes	—
643	C₂²	C₅×#886	1	2	yes	—
644	C₂²	C₅×#886	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₅×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₅×#892	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	C₅×#895	1	2	yes	—
648	C₂²	C₅×#895	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₅×#896	1	2	yes	—
650	C₂²	C₅×#897	1	2	yes	—
651	C₂²	C₅×#897	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	C₅×#898	1	2	yes	—
653	C₂²	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₅×#930	1	2	yes	—
655	C₂²	C₅×#938	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₅×#939	1	2	yes	—
657	C₂²	C₅×#946	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	2	4	no	—
659	C₄	—	4	4	no	—
660	C₄	—	12	4	no	—
661	C₄	—	12	2	no	—
662	C₃	C₅×#1439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	C₂	—	12	4	no	—
664	C₂	C₅×#4668	1	2	yes	—
665	C₂	C₅×#4670	1	2	yes	—
666	C₂	C₅×#4671	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₅×#4673	1	1	yes	characteristic
668	C₂	C₅×#4674	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₅×#4677	1	1	yes	characteristic
670	C₂	C₅×#4939	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₅×#4958	1	1	yes	characteristic
672	C₂	C₅×#4961	1	2	yes	—
673	C₂	C₅×#4987	1	1	yes	characteristic
674	C₂	C₅×#4994	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃
commutator	C₂³×C₃	C₂²×C₄×C₅
Frattini	C₂⁴	C₂²×C₅×D₃
Fitting	C₂×C₃×C₅×#95	C₂
socle	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³
prime radical	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₃	C₂³×C₅
hypercenter	C₂×C₅×#95	D₃
hypocenter	C₃	C₅×#1439
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ C₂×C₅×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₅×#95	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×C₃⋊#95	C₂	semidirect
17. C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	semidirect
22. #69427	C₅	direct (N × H)
27. C₂×C₅×#95	D₃	semidirect
69. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂×C₅	semidirect
70. C₂×C₃×#95	C₂×C₅	semidirect
71. C₂×C₃⋊#95	C₂×C₅	semidirect
121. C₂²×C₅×D₃	C₄⋊C₄	semidirect
133. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
156. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄×C₅	semidirect
204. C₂×#95	C₅×D₃	semidirect
339. C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
400. C₂²×D₃	C₅×C₄⋊C₄	semidirect
412. C₂×C₃×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
502. C₃×C₅	#1439	semidirect
610. C₂×C₄	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
623. C₅	#69427	direct (N × H)
662. C₃	C₅×#1439	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	2
C₂²×C₅×C₄⋊Dic₃	2
C₂×C₃×C₅×#95	2
C₂×C₅×C₃⋊#95	2
C₅×#1439	3
#69427	5

Subgroups — C5×#69427 #14280060

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#69427 #14280060