Subgroups — #14280095

Order 1920.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#6719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#91115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#91115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10602342	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂⁵×C₃×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
14	C₂×#6719	—	2	2	no	—
15	C₂×#6719	—	2	2	no	—
16	C₂×#6719	—	2	2	no	—
17	C₂×#6719	—	2	4	no	—
18	C₂×#6719	C₄	1	4	yes	complemented
19	#91115	—	2	4	no	—
20	#91115	—	2	4	no	—
21	#71549	—	5	1	no	maximal, Hall
22	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
25	C₂×#3963	—	3	2	no	—
26	C₂×#3963	—	3	2	no	—
27	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	2	no	—
28	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	2	no	—
29	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₃×C₅	D₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₃×C₅	D₄	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	4	yes	—
61	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
62	#6719	—	2	8	no	—
63	#6719	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#217	—	5	1	no	—
66	C₂²×#217	—	5	1	no	—
67	C₂×C₃⋊#95	—	5	2	no	—
68	C₂×C₃⋊#95	—	5	2	no	—
69	C₂⁵×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
72	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
73	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
81	#3963	—	6	4	no	—
82	#3963	—	6	4	no	—
83	#1440	—	15	1	no	Sylow
84	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
97	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
98	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
99	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
100	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
101	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
102	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
103	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
104	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₃×C₅	#41	1	2	yes	—
111	C₂³×C₃×C₅	#41	1	2	yes	—
112	C₂³×C₃×C₅	#41	1	2	yes	—
113	C₂³×C₃×C₅	#41	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
119	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
120	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
129	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
130	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
135	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
136	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
138	C₂⁵×C₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
141	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
142	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
143	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×#217	—	5	4	no	—
146	C₂×#217	—	10	4	no	—
147	C₂×#217	—	10	2	no	—
148	C₂×#217	—	10	2	no	—
149	C₂×#217	—	10	2	no	—
150	C₃⋊#95	—	10	4	no	—
151	C₃⋊#95	—	10	4	no	—
152	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
159	C₂⁴×C₅	D₁₂	1	2	yes	—
160	C₂⁴×C₅	#67	1	2	yes	—
161	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₅	#67	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
170	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
171	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
172	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
173	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
174	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
175	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
176	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
177	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
178	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
179	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
180	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
181	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
182	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
183	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
184	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
185	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
186	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₅	—	6	8	no	—
188	C₂²⋊Dic₅	—	6	8	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	D₁₅	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#95	—	15	2	no	—
193	C₂×#95	—	15	2	no	—
194	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₃×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₃×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₃×C₅	#121	1	2	yes	—
211	C₂²×C₃×C₅	#121	1	2	yes	—
212	C₂²×C₃×C₅	#121	1	2	yes	—
213	C₂²×C₃×C₅	#121	1	2	yes	—
214	C₂²×C₃×C₅	#123	1	2	yes	—
215	C₂²×C₃×C₅	#123	1	2	yes	—
216	C₂²×C₃×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₃×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₃×C₅	#123	1	2	yes	—
219	C₂²×C₃×C₅	#123	1	2	yes	—
220	C₂²×C₃×C₅	#124	1	2	yes	—
221	C₂²×C₃×C₅	#124	1	2	yes	—
222	C₂²×C₃×C₅	#126	1	2	yes	—
223	C₂²×C₃×C₅	#126	1	2	yes	—
224	C₃×C₄×C₅	—	4	4	no	—
225	Dic₁₅	—	4	2	no	—
226	Dic₁₅	—	4	2	no	—
227	Dic₁₅	—	4	4	no	—
228	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
229	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
230	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
231	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
232	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
233	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
234	C₂⁴×C₃	C₄×D₅	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₃	D₂₀	1	2	yes	—
236	C₂⁴×C₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
237	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
246	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
247	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
248	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
249	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
250	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
251	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
252	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
253	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
254	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
255	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
256	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
257	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
258	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
259	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
260	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
261	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
262	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
263	#217	—	10	8	no	—
264	#217	—	10	8	no	—
265	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₅	#235	1	2	yes	—
289	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₅	#237	1	2	yes	—
291	C₂³×C₅	#237	1	2	yes	—
292	C₂³×C₅	#237	1	2	yes	—
293	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
303	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
304	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
305	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
306	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
307	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
308	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
309	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
310	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
311	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
312	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
313	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
314	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
315	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
316	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
317	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
318	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
319	C₂⁵	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
323	C₂³×C₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
331	#95	—	30	4	no	—
332	#95	—	30	4	no	—
333	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
334	C₂×C₃×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₃×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₃×C₅	#388	1	2	yes	—
338	C₂×C₃×C₅	#388	1	2	yes	—
339	C₂×C₃×C₅	#394	1	2	yes	—
340	C₂×C₃×C₅	#394	1	2	yes	—
341	C₂×C₃×C₅	#397	1	2	yes	—
342	C₂×C₃×C₅	#397	1	2	yes	—
343	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
349	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₃	#685	1	4	yes	—
364	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₃	#709	1	2	yes	—
367	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
368	C₂³×C₃	#711	1	2	yes	—
369	C₂³×C₃	#711	1	2	yes	—
370	C₂³×C₃	#711	1	2	yes	—
371	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
373	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
381	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
382	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
383	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
384	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
385	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
386	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
387	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
388	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
389	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
390	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
391	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
392	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
393	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
394	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
395	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
396	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
397	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₅	#877	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₅	#877	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₅	#879	1	2	yes	—
409	C₂²×C₅	#879	1	2	yes	—
410	C₂²×C₅	#67⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₅	#883	1	2	yes	—
413	C₂²×C₅	#885	1	2	yes	—
414	C₂²×C₅	#886	1	2	yes	—
415	C₂²×C₅	#886	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₅	C₄×#67	1	2	yes	—
418	C₂²×C₅	#929	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₅	#930	1	2	yes	—
420	C₂²×C₅	#935	1	2	yes	—
421	C₂²×C₅	#935	1	2	yes	—
422	C₂²×C₅	#936	1	2	yes	—
423	C₂²×C₅	#938	1	2	yes	—
424	C₂²×C₅	#939	1	2	yes	—
425	C₂²×C₅	#939	1	2	yes	—
426	C₂²×C₅	#953	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₅	—	4	4	no	—
428	Dic₅	—	12	2	no	—
429	Dic₅	—	12	2	no	—
430	Dic₅	—	12	4	no	—
431	C₂⁴	—	2	2	no	—
432	C₂⁴	—	2	2	no	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	2	2	no	—
435	C₂⁴	—	2	2	no	—
436	C₂⁴	—	2	2	no	—
437	C₂⁴	C₄×D₁₅	1	2	yes	—
438	C₂⁴	D₆₀	1	2	yes	—
439	C₂⁴	#1220	1	2	yes	—
440	C₂⁴	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
464	C₂²×C₄	#1220	1	4	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
468	C₃×C₅	#1440	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
469	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
473	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
475	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
476	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
477	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
478	C₂²×C₃	#4023	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₃	#4023	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₃	#4025	1	2	yes	—
481	C₂²×C₃	#4025	1	2	yes	—
482	C₂²×C₃	#4027	1	2	yes	—
483	C₂²×C₃	#4028	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₃	#4029	1	2	yes	—
485	C₂²×C₃	#4031	1	2	yes	—
486	C₂²×C₃	#4032	1	2	yes	—
487	C₂²×C₃	#4032	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₃	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
490	C₂²×C₃	#4075	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₃	#4076	1	2	yes	—
492	C₂²×C₃	#4081	1	2	yes	—
493	C₂²×C₃	#4081	1	2	yes	—
494	C₂²×C₃	#4082	1	2	yes	—
495	C₂²×C₃	#4084	1	2	yes	—
496	C₂²×C₃	#4085	1	2	yes	—
497	C₂²×C₃	#4085	1	2	yes	—
498	C₂²×C₃	#4099	1	1	yes	characteristic
499	C₃×C₄	—	4	4	no	—
500	Dic₃	—	20	2	no	—
501	Dic₃	—	20	2	no	—
502	Dic₃	—	20	4	no	—
503	C₂×C₅	—	4	4	no	—
504	C₂×C₅	#4943	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₅	#4944	1	2	yes	—
506	C₂×C₅	#4945	1	2	yes	—
507	C₂×C₅	#4952	1	2	yes	—
508	C₂×C₅	#4953	1	2	yes	—
509	C₂×C₅	#4958	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅	#4961	1	2	yes	—
511	C₂×C₅	#5213	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅	#5222	1	2	yes	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	4	no	—
523	C₂³	—	2	4	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	#6714	1	4	yes	—
534	C₂³	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	#6817	1	2	yes	—
537	C₂³	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
538	C₂³	#6819	1	2	yes	—
539	C₂³	#6819	1	2	yes	—
540	C₂³	#6819	1	2	yes	—
541	C₂³	C₂×#1220	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	C₂×#1220	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	30	4	no	—
551	C₂×C₄	—	30	4	no	—
552	C₂×C₄	—	30	4	no	—
553	C₂×C₄	—	30	2	no	—
554	C₂×C₄	—	30	2	no	—
555	C₂×C₄	—	30	4	no	—
556	C₂×C₄	—	30	4	no	—
557	C₂×C₄	—	60	1	no	—
558	C₂×C₄	—	60	2	no	—
559	C₂×C₄	—	60	1	no	—
560	C₂×C₄	—	60	2	no	—
561	C₂×C₄	—	60	1	no	—
562	C₂×C₄	—	60	2	no	—
563	C₂×C₄	—	60	2	no	—
564	C₂×C₄	—	60	2	no	—
565	C₂×C₄	—	60	2	no	—
566	C₂×C₄	—	60	1	no	—
567	C₂×C₃	—	4	4	no	—
568	C₂×C₃	#65232	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₃	#65233	1	2	yes	—
570	C₂×C₃	#65234	1	2	yes	—
571	C₂×C₃	#65241	1	2	yes	—
572	C₂×C₃	#65242	1	2	yes	—
573	C₂×C₃	#65247	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₃	#65250	1	2	yes	—
575	C₂×C₃	#65502	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₃	#65511	1	2	yes	—
577	C₅	#71549	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	#91766	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#91766	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#91768	1	2	yes	—
590	C₂²	#91768	1	2	yes	—
591	C₂²	#91770	1	2	yes	—
592	C₂²	#91771	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#91772	1	2	yes	—
594	C₂²	#91774	1	2	yes	—
595	C₂²	#91775	1	2	yes	—
596	C₂²	#91775	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×#6714	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₄×#1220	1	2	yes	—
599	C₂²	#91818	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#91819	1	2	yes	—
601	C₂²	#91824	1	2	yes	—
602	C₂²	#91824	1	2	yes	—
603	C₂²	#91825	1	2	yes	—
604	C₂²	#91827	1	2	yes	—
605	C₂²	#91828	1	2	yes	—
606	C₂²	#91828	1	2	yes	—
607	C₂²	#91842	1	1	yes	characteristic
608	C₄	—	4	4	no	—
609	C₄	—	60	2	no	—
610	C₄	—	60	2	no	—
611	C₄	—	60	4	no	—
612	C₃	#10602342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂	—	4	4	no	—
614	C₂	#11751044	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#11751045	1	2	yes	—
616	C₂	#11751046	1	2	yes	—
617	C₂	#11751053	1	2	yes	—
618	C₂	#11751054	1	2	yes	—
619	C₂	#11751059	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#11751062	1	2	yes	—
621	C₂	#11751314	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#11751323	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×D₁₅
commutator	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³
prime radical	C₂⁵×C₃×C₅	C₂²
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#1440
LCS	G ▷ C₂³×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#91115	C₂	semidirect
5. C₂×#91115	C₂	semidirect
18. C₂×#6719	C₄	semidirect
468. C₃×C₅	#1440	semidirect
577. C₅	#71549	semidirect
612. C₃	#10602342	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#6719	2
C₂×#91115	2
#10602342	3
#71549	5