Subgroups — #14280120

Order 1920.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#91115	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#91115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#91115	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10602359	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
13	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₂×#6712	—	2	2	no	—
15	C₂×#6712	—	2	2	no	—
16	C₂×#6712	C₄	1	4	yes	complemented
17	#91115	—	2	2	no	—
18	#91115	—	2	4	no	—
19	#91115	—	2	4	no	—
20	#71566	—	5	1	no	maximal, Hall
21	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#683	—	3	1	no	—
23	C₂×#3963	—	3	2	no	—
24	C₂×#3963	—	3	2	no	—
25	C₂×#3963	—	3	1	no	—
26	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₁₅	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₁₅	Q₈	1	2	yes	—
58	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
59	#6712	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
62	C₂×C₃⋊#95	—	5	2	no	—
63	C₂×C₃⋊#95	—	5	1	no	—
64	C₂×C₃⋊#95	—	5	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
68	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
69	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×#683	—	3	4	no	—
73	C₂×#683	—	6	2	no	—
74	C₂×#683	—	6	2	no	—
75	#3963	—	6	4	no	—
76	#3963	—	6	2	no	—
77	#3963	—	6	4	no	—
78	#1441	—	15	1	no	Sylow
79	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂³×C₃×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₃×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
86	C₂³×C₃×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₃×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₃×C₅	#41	1	2	yes	—
89	C₂³×C₃×C₅	#41	1	2	yes	—
90	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
96	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
98	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
99	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
100	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
101	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
114	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₁₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
121	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
122	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
124	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
125	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
126	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
129	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
130	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
131	C₃⋊#95	—	10	4	no	—
132	C₃⋊#95	—	10	2	no	—
133	C₃⋊#95	—	10	4	no	—
134	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	#67	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	#67	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
148	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
149	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
150	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
152	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
153	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
154	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
155	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
156	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
157	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
158	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
159	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
160	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
161	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
162	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
163	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
164	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
165	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
166	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	#683	—	6	8	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	D₁₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#95	—	15	2	no	—
171	C₂×#95	—	15	1	no	—
172	C₂×#95	—	15	2	no	—
173	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₃×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃×C₅	#121	1	2	yes	—
181	C₂²×C₃×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃×C₅	#121	1	2	yes	—
183	C₂²×C₃×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂²×C₃×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂²×C₃×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂²×C₃×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₃×C₅	#123	1	2	yes	—
190	C₂²×C₃×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃×C₅	#125	1	2	yes	—
192	C₂²×C₃×C₅	#125	1	2	yes	—
193	C₂²×C₃×C₅	#126	1	2	yes	—
194	C₂²×C₃×C₅	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂²×C₃×C₅	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₃×C₄×C₅	—	4	4	no	—
198	Dic₁₅	—	2	4	no	—
199	Dic₁₅	—	4	2	no	—
200	Dic₁₅	—	4	4	no	—
201	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
211	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
212	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
213	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
215	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
216	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
217	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
218	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
219	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
220	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
221	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
222	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
223	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
224	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
225	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
226	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
227	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
228	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
229	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
230	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
231	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
232	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
233	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	Dic₃⋊C₄	—	10	8	no	—
235	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₅	#235	1	2	yes	—
238	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₅	#237	1	2	yes	—
240	C₂³×C₅	#237	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₅	D₃×Q₈	1	2	yes	—
242	C₂³×C₅	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₅	#239	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
259	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
260	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
261	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
262	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
263	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
264	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
265	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
266	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
267	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
269	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
270	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
273	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
274	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
275	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
276	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
287	#95	—	30	4	no	—
288	#95	—	30	2	no	—
289	#95	—	30	4	no	—
290	C₂×C₃×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃×C₅	#387	1	2	yes	—
293	C₂×C₃×C₅	#389	1	2	yes	—
294	C₂×C₃×C₅	#391	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃×C₅	#394	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃×C₅	#395	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃×C₅	#396	1	2	yes	—
298	C₂×C₃×C₅	#398	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃×C₅	#398	1	2	yes	—
300	C₂×C₃×C₅	#400	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₃	#709	1	2	yes	—
304	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₃	#711	1	2	yes	—
306	C₂³×C₃	#711	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₃	Q₈×D₅	1	2	yes	—
308	C₂³×C₃	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₃	#713	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
312	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	#685	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
325	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
326	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
327	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
328	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
329	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
330	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
331	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
332	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
333	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
334	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
335	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
336	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
337	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
338	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
339	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
340	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
341	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
342	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
343	C₂²×C₅	#887	1	2	yes	—
344	C₂²×C₅	#889	1	2	yes	—
345	C₂²×C₅	#889	1	2	yes	—
346	C₂²×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₅	#892	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₅	#895	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₅	#896	1	2	yes	—
350	C₂²×C₅	#897	1	2	yes	—
351	C₂²×C₅	#897	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₅	#898	1	2	yes	—
353	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₅	C₄×#67	1	2	yes	—
355	C₂²×C₅	#929	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₅	#930	1	2	yes	—
357	C₂²×C₅	#935	1	2	yes	—
358	C₂²×C₅	#936	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₅	#938	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₅	#939	1	2	yes	—
361	C₂²×C₅	#944	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₅	#944	1	2	yes	—
363	C₂²×C₅	#946	1	2	yes	—
364	C₂²×C₅	#946	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₅	#953	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₅	—	2	4	no	—
367	C₄×C₅	—	4	4	no	—
368	Dic₅	—	6	4	no	—
369	Dic₅	—	12	2	no	—
370	Dic₅	—	12	4	no	—
371	C₂⁴	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
399	C₂²×C₄	C₄×D₁₅	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	D₆₀	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	#1220	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	#1220	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	30	8	no	—
405	C₃×C₅	#1441	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
406	C₂²×C₃	#4033	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃	#4035	1	2	yes	—
408	C₂²×C₃	#4035	1	2	yes	—
409	C₂²×C₃	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃	#4038	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃	#4041	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃	#4042	1	2	yes	—
413	C₂²×C₃	#4043	1	2	yes	—
414	C₂²×C₃	#4043	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃	#4044	1	2	yes	—
416	C₂²×C₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
418	C₂²×C₃	#4075	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃	#4076	1	2	yes	—
420	C₂²×C₃	#4081	1	2	yes	—
421	C₂²×C₃	#4082	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₃	#4084	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₃	#4085	1	2	yes	—
424	C₂²×C₃	#4090	1	2	yes	—
425	C₂²×C₃	#4090	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₃	#4092	1	2	yes	—
427	C₂²×C₃	#4092	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₃	#4099	1	1	yes	characteristic
429	C₃×C₄	—	2	4	no	—
430	C₃×C₄	—	4	4	no	—
431	Dic₃	—	10	4	no	—
432	Dic₃	—	20	4	no	—
433	Dic₃	—	20	2	no	—
434	C₂×C₅	#4973	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅	#4976	1	2	yes	—
436	C₂×C₅	#4978	1	2	yes	—
437	C₂×C₅	#4981	1	2	yes	—
438	C₂×C₅	#4983	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₅	#4985	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₅	#4987	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₅	#4994	1	2	yes	—
442	C₂×C₅	#5213	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅	#5222	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅	#5230	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	#6817	1	2	yes	—
448	C₂³	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	#6819	1	2	yes	—
450	C₂³	#6819	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	Q₈×D₁₅	1	2	yes	—
452	C₂³	Q₈×D₁₅	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	#6821	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂×#1220	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₂×#1220	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	15	4	no	—
468	C₂×C₄	—	30	2	no	—
469	C₂×C₄	—	30	2	no	—
470	C₂×C₄	—	30	2	no	—
471	C₂×C₄	—	30	2	no	—
472	C₂×C₄	—	30	2	no	—
473	C₂×C₄	—	30	2	no	—
474	C₂×C₄	—	30	4	no	—
475	C₂×C₄	—	30	4	no	—
476	C₂×C₄	—	30	2	no	—
477	C₂×C₄	—	30	4	no	—
478	C₂×C₄	—	30	4	no	—
479	C₂×C₄	—	60	2	no	—
480	C₂×C₄	—	60	2	no	—
481	C₂×C₄	—	60	1	no	—
482	C₂×C₄	—	60	2	no	—
483	C₂×C₄	—	60	2	no	—
484	C₂×C₄	—	60	2	no	—
485	C₂×C₄	—	60	1	no	—
486	C₂×C₄	#6714	1	4	yes	—
487	C₂×C₃	#65261	1	2	yes	—
488	C₂×C₃	#65263	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₃	#65267	1	2	yes	—
490	C₂×C₃	#65269	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₃	#65271	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₃	#65272	1	2	yes	—
493	C₂×C₃	#65276	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₃	#65283	1	2	yes	—
495	C₂×C₃	#65502	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₃	#65511	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₃	#65518	1	1	yes	characteristic
498	C₅	#71566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂²	#91776	1	2	yes	—
500	C₂²	#91778	1	2	yes	—
501	C₂²	#91778	1	2	yes	—
502	C₂²	C₄⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#91781	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#91784	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#91785	1	2	yes	—
506	C₂²	#91786	1	2	yes	—
507	C₂²	#91786	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#91787	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#6714	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₄×#1220	1	2	yes	—
511	C₂²	#91818	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#91819	1	2	yes	—
513	C₂²	#91824	1	2	yes	—
514	C₂²	#91825	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#91827	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#91828	1	2	yes	—
517	C₂²	#91833	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#91833	1	2	yes	—
519	C₂²	#91835	1	2	yes	—
520	C₂²	#91835	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#91842	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	30	4	no	—
525	C₄	—	60	2	no	—
526	C₄	—	60	4	no	—
527	C₃	#10602359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂	#11751074	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#11751077	1	2	yes	—
530	C₂	#11751079	1	2	yes	—
531	C₂	#11751082	1	2	yes	—
532	C₂	#11751084	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#11751086	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#11751088	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#11751095	1	2	yes	—
536	C₂	#11751314	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#11751323	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#11751331	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×D₁₅
commutator	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#1441
LCS	G ▷ C₂³×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. C₂×#6712	C₄	semidirect
120. C₂×Dic₁₅	C₄⋊C₄	semidirect
405. C₃×C₅	#1441	semidirect
498. C₅	#71566	semidirect
527. C₃	#10602359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×C₅×C₄⋊C₄	2
C₂²×#6712	2
C₂×#91115	2
#10602359	3
#71566	5