Subgroups — C₂×#11746289 #14280739

Order 1920.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11746289	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64688	—	3	1	no	maximal, Hall
6	C₂⁴×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×Dic₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
10	C₂×#6714	—	2	1	no	—
11	C₂×#6714	—	2	1	no	—
12	C₂×#6714	—	2	1	no	—
13	C₂×#6714	—	2	1	no	—
14	C₂×#6714	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#6714	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃⋊#168	—	2	1	no	—
17	C₃×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
18	C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#91114	—	2	1	no	—
20	#91114	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#4468	—	5	1	no	maximal, Hall
22	C₂²×#685	—	3	1	no	—
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₂²⋊#168	—	3	1	no	—
25	#64688	—	3	4	no	—
26	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
28	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
29	C₂³×D₁₅	—	2	2	no	—
30	C₂³×D₁₅	—	4	2	no	—
31	C₂³×D₁₅	—	4	2	no	—
32	C₂³×D₁₅	C₈	1	4	yes	complemented
33	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
35	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₅	—	4	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×C₅×C₈	—	4	2	no	—
47	#6714	—	2	2	no	—
48	#6714	—	2	2	no	—
49	#6714	—	2	2	no	—
50	#6714	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃⋊#168	—	4	2	no	—
53	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
54	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#830	—	5	1	no	—
56	#4468	—	5	4	no	—
57	C₂⁴×D₅	—	3	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
60	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
61	C₂×#685	—	3	2	no	—
62	C₂×#685	—	3	2	no	—
63	C₂×#685	—	6	1	no	—
64	C₂×#685	—	6	1	no	—
65	C₂×#685	—	6	1	no	—
66	C₂×#685	—	6	1	no	—
67	C₂²×#168	—	6	1	no	—
68	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
70	C₂²⋊#168	—	3	2	no	—
71	C₂²⋊#168	—	6	1	no	—
72	C₂×#323	—	15	1	no	Sylow
73	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₃×C₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
78	C₂³×C₃×C₅	M₁₆	1	2	yes	—
79	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₁₅	—	4	8	no	—
85	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
86	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
87	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
88	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
89	C₂²×D₁₅	—	4	8	no	—
90	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
91	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
92	C₂²×D₁₅	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
96	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
97	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
98	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
99	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
106	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
107	C₃×C₅×C₈	—	4	2	no	—
108	C₃⋊#168	—	4	2	no	—
109	C₂⁴×D₃	—	5	1	no	—
110	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
112	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
114	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
115	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
116	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
117	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
118	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
119	C₂²×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
120	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
122	#830	—	5	2	no	—
123	#830	—	10	1	no	—
124	C₂⁴×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
126	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
127	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
128	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
129	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
130	C₂³×D₅	—	12	2	no	—
131	C₂³×D₅	—	12	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅	#67	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅	#67	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	12	2	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
145	#685	—	6	2	no	—
146	#685	—	6	2	no	—
147	#685	—	6	2	no	—
148	#685	—	6	2	no	—
149	C₂×#168	—	6	2	no	—
150	C₂×#168	—	12	2	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#323	—	15	4	no	—
155	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₃×C₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
162	C₂²×C₃×C₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
163	C₂²×C₃×C₅	#99	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃×C₅	#100	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
169	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
170	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
171	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
172	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
173	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
174	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
175	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
176	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
177	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
178	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
179	Dic₁₅	—	4	2	no	—
180	C₂⁴×C₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
182	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
183	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
184	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
185	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
186	C₂³×D₃	—	20	2	no	—
187	C₂³×D₃	—	20	2	no	—
188	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
196	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
197	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	20	2	no	—
199	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
203	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
204	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
205	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
206	C₂×C₃⋊C₈	—	20	2	no	—
207	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₅	D₃×C₈	1	2	yes	—
210	C₂³×C₅	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
211	C₂³×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
215	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
216	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
217	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
218	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
219	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
220	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
221	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
222	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
223	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
224	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
225	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
226	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
241	C₅×C₈	—	4	2	no	—
242	#168	—	12	2	no	—
243	C₂⁵	—	15	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
245	C₂³×C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	30	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	30	1	no	—
257	C₂²⋊C₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
258	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
260	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
261	C₂×C₃×C₅	#323	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃×C₅	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
265	D₁₅	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₃	C₈×D₅	1	2	yes	—
269	C₂³×C₃	#676	1	2	yes	—
270	C₂³×C₃	#685	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₃	#685	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
274	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
275	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
276	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
277	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
278	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
279	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
280	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
281	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
282	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
283	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
284	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
285	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂×C₃×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
297	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
298	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
299	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
300	C₃×C₈	—	4	2	no	—
301	C₃⋊C₈	—	20	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₅	#806	1	2	yes	—
309	C₂²×C₅	(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
310	C₂²×C₅	(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
311	C₂²×C₅	#823	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₅	—	6	4	no	—
316	C₂×D₅	—	12	8	no	—
317	C₂×D₅	—	12	4	no	—
318	C₂×D₅	—	12	2	no	—
319	C₂×D₅	—	12	2	no	—
320	C₂×D₅	—	12	8	no	—
321	C₂×D₅	—	12	4	no	—
322	C₄×C₅	—	2	1	no	—
323	C₄×C₅	—	2	1	no	—
324	C₄×C₅	—	2	1	no	—
325	C₄×C₅	—	2	1	no	—
326	Dic₅	—	12	2	no	—
327	C₂⁴	—	15	4	no	—
328	C₂⁴	—	15	2	no	—
329	C₂⁴	—	30	2	no	—
330	C₂⁴	—	30	1	no	—
331	C₂⁴	—	30	1	no	—
332	C₂⁴	—	60	2	no	—
333	C₂⁴	—	60	2	no	—
334	C₂⁴	C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	D₆₀	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	D₆₀	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#1220	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	#1220	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	30	2	no	—
349	C₂×C₈	—	60	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
354	C₃×C₅	C₂×#323	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
355	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₃	#3938	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃	#3952	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃	#3952	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃	#3955	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃	C₂×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃	C₂×#676	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₃	—	10	4	no	—
369	C₂×D₃	—	20	8	no	—
370	C₂×D₃	—	20	4	no	—
371	C₂×D₃	—	20	2	no	—
372	C₂×D₃	—	20	8	no	—
373	C₂×D₃	—	20	2	no	—
374	C₂×D₃	—	20	4	no	—
375	C₃×C₄	—	2	1	no	—
376	C₃×C₄	—	2	1	no	—
377	C₃×C₄	—	2	1	no	—
378	C₃×C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₃	—	20	2	no	—
380	C₂×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂×C₅	—	2	1	no	—
382	C₂×C₅	—	2	1	no	—
383	C₂×C₅	#4468	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₅	C₂×#806	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	C₂×#823	1	1	yes	characteristic
387	D₅	—	12	4	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	15	4	no	—
391	C₂³	—	30	2	no	—
392	C₂³	—	30	2	no	—
393	C₂³	—	30	4	no	—
394	C₂³	—	30	4	no	—
395	C₂³	—	60	2	no	—
396	C₂³	—	60	2	no	—
397	C₂³	—	60	8	no	—
398	C₂³	—	60	2	no	—
399	C₂³	—	60	2	no	—
400	C₂³	—	60	8	no	—
401	C₂³	—	60	2	no	—
402	C₂³	—	60	2	no	—
403	C₂³	C₈×D₁₅	1	2	yes	—
404	C₂³	#6705	1	2	yes	—
405	C₂³	#6714	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#6714	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	30	2	no	—
415	C₂×C₄	—	60	2	no	—
416	C₂×C₄	—	60	2	no	—
417	C₂×C₄	—	60	2	no	—
418	C₂×C₄	#6714	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#6714	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#1220	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	60	2	no	—
424	C₂×C₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₃	#64688	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₃	C₂×#3938	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₃	C₂×#3952	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₃	C₂×#3955	1	1	yes	characteristic
431	D₃	—	20	4	no	—
432	C₅	C₂×#4468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	30	4	no	—
440	C₂²	—	60	4	no	—
441	C₂²	—	60	4	no	—
442	C₂²	—	60	8	no	—
443	C₂²	—	60	2	no	—
444	C₂²	—	60	2	no	—
445	C₂²	—	60	8	no	—
446	C₂²	#91090	1	2	yes	—
447	C₂²	#91104	1	2	yes	—
448	C₂²	#91104	1	2	yes	—
449	C₂²	#91107	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×C₈×D₁₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#6705	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#6714	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	60	2	no	—
458	C₃	C₂×#64688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	60	4	no	—
463	C₂	#11746289	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×#91090	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#91104	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#91107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#6714
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₅	C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#323
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#91114	C₂	semidirect
4. #11746289	C₂	direct (N × H)
18. C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
20. #91114	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	D₃	semidirect
32. C₂³×D₁₅	C₈	semidirect
54. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	D₅	semidirect
69. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
92. C₂²×D₁₅	C₂×C₈	semidirect
121. C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
153. C₂×C₂²⋊C₈	D₁₅	semidirect
257. C₂²⋊C₈	C₂×D₁₅	semidirect
261. C₂×C₃×C₅	#323	semidirect
354. C₃×C₅	C₂×#323	semidirect
383. C₂×C₅	#4468	semidirect
427. C₂×C₃	#64688	semidirect
432. C₅	C₂×#4468	semidirect
458. C₃	C₂×#64688	semidirect
463. C₂	#11746289	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6714	2
C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₂×#91114	2
#11746289	2
C₂×#64688	3
C₂×#4468	5

Subgroups — C2×#11746289 #14280739

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11746289 #14280739