Subgroups — #14280871

Order 1920.

664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#67⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₃×C₂²⋊#168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11746346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#64745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11745952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10602393	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂²×C₅×#67	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₅×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₅×#67⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₅×#67⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂×D₃×#168	—	2	2	no	—
17	#91114	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×D₃)⋊#168	—	2	2	no	—
20	#68119	—	5	1	no	maximal, Hall
21	C₂×C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
22	C₂×C₂²⋊#168	—	3	2	no	—
23	#64748	—	3	2	no	—
24	#64745	—	3	1	no	—
25	#64745	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×#67	C₈	1	4	yes	complemented
33	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
36	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
40	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
44	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₅×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₄×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
47	C₄×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
49	D₃×#168	—	4	4	no	—
50	C₂×#67⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic
51	D₃×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
52	C₃×#323	—	5	1	no	—
53	#4525	—	5	1	no	—
54	#4469	—	5	2	no	—
55	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
58	C₄×C₅×D₄	—	6	2	no	—
59	C₄×C₅×D₄	—	6	2	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
64	C₂²×#168	—	6	2	no	—
65	C₂²⋊#168	—	3	2	no	—
66	C₂²⋊#168	—	6	2	no	—
67	C₂²⋊#168	C₂×D₃	1	2	yes	—
68	#1459	—	15	1	no	Sylow
69	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₃×C₅	—	4	1	no	—
72	C₂³×C₃×C₅	—	4	1	no	—
73	C₂³×C₃×C₅	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
74	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₅×D₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
79	C₂²×C₅×D₃	M₁₆	1	2	yes	—
80	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
81	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
82	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
83	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₅×#67	—	2	8	no	—
85	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
90	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
91	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
92	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₅×Dic₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
95	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
96	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
97	C₃⋊#168	—	4	2	no	—
98	C₃×#168	—	4	2	no	—
99	C₂²×#67	Dic₅	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₃	Dic₅	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
103	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	Dic₅	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₃	Dic₅	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₃×C₈	—	10	2	no	—
107	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
108	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
110	#830	—	5	2	no	—
111	(C₂×D₃)⋊C₈	—	10	2	no	—
112	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
113	C₂⁴×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	12	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	12	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
128	C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
131	C₄²×C₅	—	6	1	no	—
132	C₄²×C₅	—	6	1	no	—
133	C₂×#168	—	2	2	no	—
134	C₂×#168	—	6	2	no	—
135	C₂×#168	—	12	4	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
138	#324	—	15	2	no	—
139	#323	—	5	1	no	—
140	#323	—	15	1	no	—
141	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
148	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₅×D₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
156	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
157	C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
158	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
159	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
160	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
161	C₅×Dic₃	#99	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₃	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₃	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#67	—	2	2	no	—
167	C₂×#67	—	2	2	no	—
168	C₂×#67	#168	1	4	yes	complemented
169	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
179	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
185	D₃×C₈	—	20	4	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
194	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
195	C₂³×C₅	D₃×C₈	1	2	yes	complemented
196	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
197	C₅×D₄	—	6	8	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
214	#168	—	4	2	no	—
215	#168	—	12	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
219	C₂²×C₈	—	30	2	no	—
220	C₄×D₄	—	6	2	no	—
221	C₄×D₄	—	6	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	30	2	no	—
229	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₃×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₃×C₅	#413	1	1	yes	characteristic
235	C₅×D₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₃	C₂×#168	1	2	yes	complemented
241	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×D₃	C₂×#168	1	2	yes	—
245	C₂²×D₃	#681	1	2	yes	—
246	C₂²×D₃	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
250	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
251	#67	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₃	C₂×#168	1	2	yes	complemented
260	C₂×Dic₃	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₃	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₃	—	2	4	no	—
263	C₄×D₃	—	4	2	no	—
264	C₃×C₈	—	20	2	no	—
265	C₃⋊C₈	—	20	2	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
270	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
278	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₅	—	2	2	no	—
282	C₄×C₅	—	3	2	no	—
283	C₄×C₅	—	4	1	no	—
284	C₄×C₅	—	6	2	no	—
285	C₄×C₅	—	6	1	no	—
286	C₄×C₅	—	12	1	no	—
287	C₂⁴	—	3	1	no	—
288	C₂⁴	D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄	—	3	4	no	—
290	C₂×D₄	—	6	2	no	—
291	C₂×D₄	—	6	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
301	C₂²×C₄	D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈	—	10	2	no	—
304	C₂×C₈	—	30	2	no	—
305	C₂×C₈	—	60	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
309	C₄²	—	6	1	no	—
310	C₄²	—	6	1	no	—
311	C₃×C₅	#1459	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
312	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₃	C₂²×#168	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₃	C₂×#681	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₃	C₂²⋊#168	1	4	yes	—
327	C₃×C₄	—	2	2	no	—
328	C₃×C₄	—	4	1	no	—
329	Dic₃	—	2	2	no	—
330	Dic₃	—	2	1	no	—
331	Dic₃	—	4	1	no	—
332	Dic₃	#3966	1	2	yes	—
333	C₂×C₅	—	2	1	no	—
334	C₂×C₅	—	2	1	no	—
335	C₂×C₅	—	4	2	no	—
336	C₂×C₅	—	6	4	no	—
337	C₂×C₅	D₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₅	D₃×#99	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₅	#4745	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	3	2	no	—
343	C₂³	—	3	2	no	—
344	C₂³	—	3	2	no	—
345	C₂³	—	4	1	no	—
346	C₂³	—	4	1	no	—
347	C₂³	—	12	1	no	—
348	C₂³	—	12	1	no	—
349	C₂³	D₃×#168	1	2	yes	complemented
350	C₂³	C₂×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
351	D₄	—	6	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	3	1	no	—
354	C₂×C₄	—	3	2	no	—
355	C₂×C₄	—	3	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	6	4	no	—
359	C₂×C₄	—	6	2	no	—
360	C₂×C₄	—	6	1	no	—
361	C₂×C₄	—	6	1	no	—
362	C₂×C₄	—	6	1	no	—
363	C₂×C₄	—	12	2	no	—
364	C₂×C₄	—	12	2	no	—
365	C₂×C₄	—	12	2	no	—
366	C₂×C₄	—	12	1	no	—
367	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
368	C₈	—	20	2	no	—
369	C₈	—	60	2	no	—
370	C₂×C₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₃	C₂×C₂²⋊#168	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃	C₂×#3966	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃	#65526	1	1	yes	characteristic
376	D₃	—	2	4	no	—
377	C₅	#68119	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	3	4	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	1	no	—
385	C₂²	—	4	1	no	—
386	C₂²	—	6	2	no	—
387	C₂²	—	6	2	no	—
388	C₂²	—	12	2	no	—
389	C₂²	—	12	2	no	—
390	C₂²	C₂×D₃×#168	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	D₃×#681	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	D₃×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	3	2	no	—
395	C₄	—	4	1	no	—
396	C₄	—	6	1	no	—
397	C₄	—	6	2	no	—
398	C₄	—	12	1	no	—
399	C₃	#10602393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂	—	2	1	no	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	4	2	no	—
403	C₂	—	6	4	no	—
404	C₂	D₃×C₂²⋊#168	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#11749126	1	1	yes	characteristic
406	C₂	D₃×#3966	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×C₂²⋊Dic₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₅×#67	C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#1459
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₃×C₂²⋊#168	C₂	semidirect
3. #11746346	C₂	semidirect
4. C₃×#64745	C₂	semidirect
5. #11745952	C₂	semidirect
25. #64745	D₃	semidirect
32. C₂×C₅×#67	C₈	semidirect
73. C₂³×C₃×C₅	C₂×C₈	semidirect
94. C₂×C₅×Dic₃	C₂×C₈	semidirect
168. C₂×#67	#168	semidirect
195. C₂³×C₅	D₃×C₈	semidirect
240. C₂³×C₃	C₂×#168	semidirect
259. C₂×Dic₃	C₂×#168	semidirect
311. C₃×C₅	#1459	semidirect
349. C₂³	D₃×#168	semidirect
377. C₅	#68119	semidirect
399. C₃	#10602393	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#67⋊C₄	2
D₃×C₂²⋊#168	2
#11746346	2
C₃×#64745	2
#11745952	2
#10602393	3
#68119	5