Subgroups — #14280905

Order 1920.

624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#65007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11748316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11746289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#4468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11745950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11745949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10598894	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂²×#1203	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#1200	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6714	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6668	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#91405	—	2	1	no	—
17	#91405	—	2	1	no	—
18	#91405	—	2	1	no	—
19	#91405	—	2	1	no	—
20	C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#91114	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×#3946	—	2	1	no	—
25	C₃×C₈×Dic₅	—	2	1	no	—
26	#90982	—	2	1	no	—
27	Dic₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
28	#70783	—	5	1	no	maximal, Hall
29	C₂×#4027	—	3	1	no	—
30	#65007	—	3	1	no	—
31	#65007	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₅×#323	—	3	1	no	—
33	#64745	—	3	1	no	—
34	#64688	—	3	1	no	—
35	#64688	—	3	1	no	—
36	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#1203	—	2	1	no	—
44	C₂×#1203	—	2	1	no	—
45	C₂×#1203	—	2	2	no	—
46	C₂×#1203	C₈	1	4	yes	complemented
47	C₂×#1200	—	2	1	no	—
48	C₂×#1200	—	2	1	no	—
49	C₂×#1200	—	4	2	no	—
50	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
51	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
52	C₂×D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
53	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
54	#6714	—	2	1	no	—
55	#6714	—	2	1	no	—
56	C₂×C₃⋊#168	—	2	1	no	—
57	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×#168	—	2	1	no	—
65	#6668	—	2	1	no	—
66	#6668	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
68	C₃×#431	—	5	1	no	—
69	#4925	—	5	1	no	—
70	#4468	—	5	1	no	—
71	#4468	—	5	1	no	—
72	#4468	—	5	1	no	—
73	#4468	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
75	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
78	C₂×#685	—	3	1	no	—
79	C₂×#683	—	3	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	#4027	—	6	1	no	—
82	#4027	—	6	1	no	—
83	#4027	—	6	1	no	—
84	#4027	—	6	1	no	—
85	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
86	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊#168	—	3	1	no	—
88	C₂²⋊#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	#3946	—	2	1	no	—
90	#3946	—	6	1	no	—
91	C₈×Dic₅	—	2	1	no	—
92	C₈×Dic₅	—	6	1	no	—
93	#1460	—	15	1	no	Sylow
94	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₁₅	—	4	1	no	—
98	C₂²×D₁₅	—	4	1	no	—
99	C₂²×D₁₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₅×D₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
110	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
112	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃×Dic₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₃×Dic₅	M₁₆	1	2	yes	—
119	#1203	—	2	4	no	—
120	#1203	—	2	4	no	—
121	#1200	—	4	2	no	—
122	#1200	—	4	2	no	—
123	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
124	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
125	C₃×C₅×C₈	—	4	1	no	—
126	C₃⋊#168	—	4	1	no	—
127	C₃×#168	—	4	1	no	—
128	C₅×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
129	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
132	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
133	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
134	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
136	C₄×D₁₂	—	10	1	no	—
137	C₄×D₁₂	—	10	1	no	—
138	C₄×D₁₂	—	10	1	no	—
139	C₄×D₁₂	—	10	1	no	—
140	C₃×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
141	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
142	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
143	C₃×C₄×C₈	—	10	1	no	—
144	#830	—	5	1	no	—
145	#830	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	10	1	no	—
147	C₄×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
148	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
149	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
156	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
157	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
158	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
159	C₂²×Dic₅	—	12	2	no	—
160	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
163	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	12	2	no	—
165	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₅×C₈	—	6	1	no	—
167	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
168	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
169	#685	—	6	1	no	—
170	#685	—	6	1	no	—
171	#683	—	6	1	no	—
172	#683	—	6	1	no	—
173	C₄×Dic₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₅	#67	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₅	#67	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#168	—	2	1	no	—
178	C₂×#168	—	6	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
180	#431	—	5	1	no	—
181	#431	—	15	1	no	—
182	#323	—	3	1	no	—
183	#323	—	15	1	no	—
184	#323	—	15	1	no	—
185	#323	—	15	1	no	—
186	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₃×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
192	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
193	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
194	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
195	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
201	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
202	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
203	Dic₁₅	—	4	1	no	—
204	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
205	C₃×Dic₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
206	C₃×Dic₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
207	C₃×Dic₅	#100	1	2	yes	—
208	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
209	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
210	C₂³×D₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
212	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
213	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
215	C₂²×Dic₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
217	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
218	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
219	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
220	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
221	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
222	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
223	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
224	C₂×C₄×D₃	—	20	2	no	—
225	C₂×C₄×D₃	—	20	2	no	—
226	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
228	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
229	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
230	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
231	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
232	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
235	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
236	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
237	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
238	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
240	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
241	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
242	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
243	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
244	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
245	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
247	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
248	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
249	C₂²×D₅	—	12	1	no	—
250	C₂²×D₅	—	12	1	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
254	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
257	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
258	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
260	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
261	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
262	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
263	C₂×Dic₅	D₃×C₈	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₅	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₅	—	12	2	no	—
270	C₄×D₅	—	12	2	no	—
271	C₅×C₈	—	4	1	no	—
272	C₅×C₈	—	12	1	no	—
273	#168	—	4	1	no	—
274	#168	—	12	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
278	C₄×D₄	—	30	1	no	—
279	C₄×D₄	—	30	1	no	—
280	C₄×D₄	—	30	1	no	—
281	C₄×D₄	—	30	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	30	1	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
291	C₂²⋊C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₈	—	10	1	no	—
293	C₄×C₈	—	30	1	no	—
294	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
295	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
296	C₂×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃×C₅	#410	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₅	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
299	D₁₅	—	4	2	no	—
300	C₅×D₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
307	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
308	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
309	C₂²×D₃	—	20	1	no	—
310	C₂²×D₃	—	20	1	no	—
311	C₂²×D₃	C₈×D₅	1	2	yes	—
312	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
320	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
325	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
326	D₁₂	—	10	4	no	—
327	D₁₂	—	10	4	no	—
328	C₄×D₃	—	20	2	no	—
329	C₄×D₃	—	20	2	no	—
330	C₄×D₃	—	20	2	no	—
331	C₄×D₃	—	20	2	no	—
332	C₃×C₈	—	4	1	no	—
333	C₃×C₈	—	20	1	no	—
334	C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
335	C₃⋊C₈	—	20	1	no	—
336	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
339	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
340	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
341	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
342	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
343	C₂²×C₅	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₅	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₅	—	6	2	no	—
347	C₂×D₅	—	12	2	no	—
348	C₂×D₅	—	12	1	no	—
349	C₂×D₅	—	12	1	no	—
350	C₂×D₅	—	12	2	no	—
351	C₄×C₅	—	2	1	no	—
352	C₄×C₅	—	2	1	no	—
353	C₄×C₅	—	12	1	no	—
354	Dic₅	—	2	1	no	—
355	Dic₅	—	12	1	no	—
356	Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
357	Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
358	Dic₅	#823	1	2	yes	—
359	C₂⁴	—	3	1	no	—
360	C₂⁴	—	15	1	no	—
361	C₂×D₄	—	15	4	no	—
362	C₂×D₄	—	30	1	no	—
363	C₂×D₄	—	30	1	no	—
364	C₂×D₄	—	30	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	6	1	no	—
378	C₂×C₈	—	10	1	no	—
379	C₂×C₈	—	30	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
386	C₄²	—	5	1	no	—
387	C₄²	—	5	1	no	—
388	C₄²	—	5	1	no	—
389	C₄²	—	5	1	no	—
390	C₃×C₅	#1460	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
391	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₃	C₂×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₃	D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₃	—	4	1	no	—
399	C₂×D₃	—	4	1	no	—
400	C₂×D₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₃	—	10	2	no	—
402	C₂×D₃	—	20	2	no	—
403	C₂×D₃	—	20	1	no	—
404	C₂×D₃	—	20	1	no	—
405	C₂×D₃	—	20	2	no	—
406	C₃×C₄	—	2	1	no	—
407	C₃×C₄	—	2	1	no	—
408	C₃×C₄	—	5	2	no	—
409	C₃×C₄	—	5	2	no	—
410	C₃×C₄	—	5	2	no	—
411	C₃×C₄	—	10	1	no	—
412	Dic₃	—	4	1	no	—
413	Dic₃	—	20	1	no	—
414	C₂×C₅	—	2	1	no	—
415	C₂×C₅	—	2	1	no	—
416	C₂×C₅	—	12	2	no	—
417	C₂×C₅	#5006	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅	C₂×#823	1	1	yes	characteristic
420	D₅	—	12	2	no	—
421	C₂³	—	3	2	no	—
422	C₂³	—	6	1	no	—
423	C₂³	—	6	1	no	—
424	C₂³	—	12	1	no	—
425	C₂³	—	12	1	no	—
426	C₂³	—	15	2	no	—
427	C₂³	—	30	1	no	—
428	C₂³	—	30	1	no	—
429	C₂³	—	60	1	no	—
430	C₂³	—	60	1	no	—
431	C₂³	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
432	D₄	—	30	4	no	—
433	D₄	—	30	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	5	1	no	—
436	C₂×C₄	—	5	1	no	—
437	C₂×C₄	—	5	1	no	—
438	C₂×C₄	—	5	2	no	—
439	C₂×C₄	—	5	2	no	—
440	C₂×C₄	—	5	1	no	—
441	C₂×C₄	—	6	1	no	—
442	C₂×C₄	—	10	2	no	—
443	C₂×C₄	—	12	1	no	—
444	C₂×C₄	—	30	1	no	—
445	C₂×C₄	—	60	2	no	—
446	C₂×C₄	—	60	2	no	—
447	C₂×C₄	—	60	2	no	—
448	C₂×C₄	—	60	2	no	—
449	C₂×C₄	—	60	1	no	—
450	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	D₅×#67	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	4	1	no	—
453	C₈	—	12	1	no	—
454	C₈	—	20	1	no	—
455	C₈	—	60	1	no	—
456	C₂×C₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₃	D₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃	#65029	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃	D₅×#100	1	1	yes	characteristic
461	D₃	—	4	2	no	—
462	D₃	—	20	2	no	—
463	C₅	#70783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	6	2	no	—
467	C₂²	—	12	2	no	—
468	C₂²	—	12	2	no	—
469	C₂²	—	12	1	no	—
470	C₂²	—	12	1	no	—
471	C₂²	—	30	2	no	—
472	C₂²	—	60	2	no	—
473	C₂²	—	60	2	no	—
474	C₂²	—	60	1	no	—
475	C₂²	—	60	1	no	—
476	C₂²	D₃×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	D₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	5	2	no	—
482	C₄	—	5	2	no	—
483	C₄	—	5	2	no	—
484	C₄	—	10	1	no	—
485	C₄	—	12	1	no	—
486	C₄	—	60	1	no	—
487	C₃	#10598894	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	12	2	no	—
491	C₂	—	60	2	no	—
492	C₂	#11747129	1	1	yes	characteristic
493	C₂	D₅×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
494	C₂	D₅×#823	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#1203	C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂²⋊C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#1460
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#65007	C₂	semidirect
3. #11748316	C₂	semidirect
4. #11746289	C₂	semidirect
5. C₅×#4468	C₂	semidirect
6. #11745950	C₂	semidirect
7. #11745949	C₂	semidirect
31. #65007	D₃	semidirect
46. C₂×#1203	C₈	semidirect
73. #4468	D₅	semidirect
390. C₃×C₅	#1460	semidirect
463. C₅	#70783	semidirect
487. C₃	#10598894	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91405	2
C₃×#65007	2
#11748316	2
#11746289	2
C₅×#4468	2
#11745950	2
#11745949	2
#10598894	3
#70783	5