Subgroups — #14280910

Order 1920.

624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#67⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11748329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11746346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#64745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11745949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10602394	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂²×C₅×#67	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₅×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×Dic₃⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅×#67⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₅×#67⋊C₄	—	2	2	no	—
16	#91114	C₂²	1	2	yes	—
17	C₃×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
18	Dic₃⋊#168	—	2	2	no	—
19	Dic₃×#168	—	2	2	no	—
20	#68101	—	5	1	no	maximal, Hall
21	C₂×C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
22	#65214	—	3	2	no	—
23	#64745	—	3	2	no	—
24	#64745	—	3	1	no	—
25	#64745	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×#67	C₈	1	4	yes	complemented
33	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
36	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
42	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
44	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₅×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₄×C₅×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₄×C₅×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
49	C₂×#67⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic
50	#4718	—	5	2	no	—
51	C₃×#323	—	5	1	no	—
52	#4525	—	5	1	no	—
53	#4468	—	5	2	no	—
54	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
57	C₄×C₅×D₄	—	6	2	no	—
58	C₄×C₅×D₄	—	6	2	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
63	C₂²⋊#168	—	3	2	no	—
64	C₂²⋊#168	C₂×D₃	1	2	yes	—
65	C₄⋊#168	—	6	2	no	—
66	C₄×#168	—	6	2	no	—
67	#1460	—	15	1	no	Sylow
68	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₃×C₅	—	4	1	no	—
71	C₂³×C₃×C₅	—	4	1	no	—
72	C₂³×C₃×C₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
73	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₅×D₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
79	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
80	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
81	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
82	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₅×#67	—	2	8	no	—
84	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
87	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
88	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
89	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₅×Dic₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
93	C₂×C₅×Dic₃	M₁₆	1	2	yes	—
94	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
95	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
96	C₃⋊#168	—	4	2	no	—
97	C₃×#168	—	4	2	no	—
98	C₂²×#67	Dic₅	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₃	Dic₅	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₃	Dic₅	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
102	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₃⋊C₄	Dic₅	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
105	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
106	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
108	#830	—	5	2	no	—
109	Dic₃⋊C₈	—	10	2	no	—
110	C₈×Dic₃	—	10	2	no	—
111	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
112	C₂⁴×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	12	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	12	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
127	C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
130	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
131	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
132	C₂×#168	—	2	2	no	—
133	C₂×#168	—	6	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
135	#431	—	15	2	no	—
136	#323	—	5	1	no	—
137	#323	—	15	2	no	—
138	#323	—	15	1	no	—
139	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
145	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
146	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₃×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
153	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
154	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
155	C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
156	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
157	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
158	C₅×Dic₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
159	C₅×Dic₃	#100	1	2	yes	—
160	C₂⁴×C₃	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₃	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#67	—	2	2	no	—
165	C₂×#67	—	2	2	no	—
166	C₂×#67	#168	1	4	yes	complemented
167	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
177	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
182	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
189	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
190	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
191	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
192	C₂³×C₅	D₃×C₈	1	2	yes	—
193	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
194	C₅×D₄	—	6	8	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
211	#168	—	4	2	no	—
212	#168	—	12	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
216	C₄×D₄	—	6	2	no	—
217	C₄×D₄	—	6	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
222	C₄⋊C₈	—	30	2	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
225	C₄×C₈	—	30	2	no	—
226	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
227	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
228	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃×C₅	#410	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₃×C₅	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
232	C₅×D₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
236	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
237	C₂³×C₃	C₂×#168	1	2	yes	—
238	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×D₃	C₂×#168	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
248	#67	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₃	C₂×#168	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₃	#681	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₃	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₃	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₃	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₃	—	4	2	no	—
260	C₄×D₃	—	4	2	no	—
261	C₃×C₈	—	20	2	no	—
262	C₃⋊C₈	—	20	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
274	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
275	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₅	—	2	2	no	—
279	C₄×C₅	—	3	4	no	—
280	C₄×C₅	—	3	2	no	—
281	C₄×C₅	—	4	1	no	—
282	C₄×C₅	—	6	1	no	—
283	C₄×C₅	—	12	1	no	—
284	C₂⁴	—	3	1	no	—
285	C₂⁴	D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄	—	3	4	no	—
287	C₂×D₄	—	6	2	no	—
288	C₂×D₄	—	6	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
298	C₂²×C₄	D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈	—	10	2	no	—
301	C₂×C₈	—	30	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
305	C₄²	—	3	2	no	—
306	C₄²	—	3	2	no	—
307	C₃×C₅	#1460	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
308	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₃	C₂²×#168	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃	C₂×#681	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₃	—	4	1	no	—
321	C₂×D₃	—	4	1	no	—
322	C₂×D₃	—	4	2	no	—
323	C₃×C₄	—	2	2	no	—
324	C₃×C₄	—	4	1	no	—
325	Dic₃	—	2	1	no	—
326	Dic₃	—	4	1	no	—
327	Dic₃	C₂²⋊#168	1	4	yes	—
328	Dic₃	#3965	1	2	yes	—
329	C₂×C₅	—	2	1	no	—
330	C₂×C₅	—	2	1	no	—
331	C₂×C₅	—	4	2	no	—
332	C₂×C₅	—	12	2	no	—
333	C₂×C₅	D₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅	#4740	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅	D₃×#100	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	3	2	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	—	6	1	no	—
342	C₂³	—	6	1	no	—
343	C₂³	—	12	1	no	—
344	C₂³	—	12	1	no	—
345	C₂³	D₃×#168	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
347	D₄	—	6	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	3	2	no	—
350	C₂×C₄	—	3	2	no	—
351	C₂×C₄	—	3	2	no	—
352	C₂×C₄	—	3	1	no	—
353	C₂×C₄	—	3	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	6	2	no	—
357	C₂×C₄	—	6	1	no	—
358	C₂×C₄	—	12	2	no	—
359	C₂×C₄	—	12	2	no	—
360	C₂×C₄	—	12	2	no	—
361	C₂×C₄	—	12	2	no	—
362	C₂×C₄	—	12	1	no	—
363	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
364	C₈	—	20	2	no	—
365	C₈	—	60	2	no	—
366	C₂×C₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₃	C₂×C₂²⋊#168	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃	C₂×#3965	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃	#65529	1	1	yes	characteristic
372	D₃	—	4	2	no	—
373	C₅	#68101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	1	no	—
380	C₂²	—	4	1	no	—
381	C₂²	—	6	2	no	—
382	C₂²	—	12	2	no	—
383	C₂²	—	12	2	no	—
384	C₂²	—	12	1	no	—
385	C₂²	—	12	1	no	—
386	C₂²	C₂×D₃×#168	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	D₃×#681	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	D₃×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	3	2	no	—
391	C₄	—	3	4	no	—
392	C₄	—	4	1	no	—
393	C₄	—	6	1	no	—
394	C₄	—	12	1	no	—
395	C₃	#10602394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂	—	2	1	no	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	4	2	no	—
399	C₂	—	12	2	no	—
400	C₂	D₃×C₂²⋊#168	1	1	yes	characteristic
401	C₂	D₃×#3965	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#11749173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×C₂²⋊Dic₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₅×#67	C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#1460
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11748329	C₂	semidirect
3. #11746346	C₂	semidirect
4. C₃×#64745	C₂	semidirect
5. #11745949	C₂	semidirect
25. #64745	D₃	semidirect
32. C₂×C₅×#67	C₈	semidirect
166. C₂×#67	#168	semidirect
307. C₃×C₅	#1460	semidirect
373. C₅	#68101	semidirect
395. C₃	#10602394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#67⋊C₄	2
#11748329	2
#11746346	2
C₃×#64745	2
#11745949	2
#10602394	3
#68101	5