Subgroups — #14280916

Order 1920.

624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#1203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11752413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#65754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11746567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11746566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604879	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂²×C₄×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#1203	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6668	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6667	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#1203	—	2	1	no	—
15	C₄×#1203	—	2	1	no	—
16	C₄×#1203	—	2	1	no	—
17	C₄×#1203	—	2	1	no	—
18	#91241	C₂²	1	2	yes	—
19	#91233	—	2	1	no	—
20	C₄×C₃⋊#170	—	2	1	no	—
21	C₃×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×#4004	—	2	1	no	—
23	C₃×C₄×#170	—	2	1	no	—
24	#70783	—	5	1	no	maximal, Hall
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
26	#65754	—	3	1	no	—
27	#65754	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#64933	—	3	2	no	—
29	#64915	—	3	2	no	—
30	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
37	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
41	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#1203	—	2	1	no	—
44	C₂×#1203	—	2	1	no	—
45	C₂×#1203	—	2	2	no	—
46	C₂×#1203	C₈	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₃⋊#170	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×#170	—	2	2	no	—
49	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#6668	—	2	1	no	—
54	#6668	—	2	1	no	—
55	#6667	—	2	1	no	—
56	#6667	—	2	1	no	—
57	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	1	no	—
58	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
60	C₃×#431	—	5	1	no	—
61	#4925	—	5	1	no	—
62	#4468	—	5	2	no	—
63	#4468	—	5	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
72	C₂×#685	—	3	1	no	—
73	C₂×#683	—	3	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊#170	—	3	2	no	—
76	C₂²⋊#170	C₂×D₃	1	2	yes	—
77	#4004	—	2	1	no	—
78	#4004	—	6	1	no	—
79	C₄×#170	—	2	1	no	—
80	C₄×#170	—	6	1	no	—
81	#1460	—	15	1	no	Sylow
82	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₁₅	—	4	1	no	—
86	C₂²×D₁₅	—	4	1	no	—
87	C₂²×D₁₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₅×D₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
93	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
98	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
99	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
100	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
102	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
103	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
105	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×Dic₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×Dic₅	M₁₆	1	2	yes	—
109	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	#1203	—	2	4	no	—
112	#1203	—	2	4	no	—
113	C₃⋊#170	—	4	2	no	—
114	C₃×#170	—	4	2	no	—
115	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
116	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
117	C₂²×C₄×D₃	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
119	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
120	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
122	C₄×D₁₂	—	10	1	no	—
123	C₄×D₁₂	—	10	1	no	—
124	C₄×D₁₂	—	10	1	no	—
125	C₄×D₁₂	—	10	1	no	—
126	C₃×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
127	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
128	C₃×C₄×C₈	—	10	1	no	—
129	#830	—	5	2	no	—
130	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	10	1	no	—
131	C₄×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
132	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
133	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	12	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
144	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	12	2	no	—
149	C₂×#170	—	2	2	no	—
150	C₂×#170	—	6	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
153	#685	—	6	1	no	—
154	#685	—	6	1	no	—
155	#683	—	6	1	no	—
156	#683	—	6	1	no	—
157	C₄×Dic₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₅	#67	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₅	#67	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
162	#431	—	5	1	no	—
163	#431	—	15	1	no	—
164	#323	—	15	2	no	—
165	#323	—	15	2	no	—
166	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
172	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
173	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
174	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
175	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
176	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
181	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
182	C₃×C₄×C₅	#100	1	2	yes	—
183	Dic₁₅	—	4	1	no	—
184	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
185	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
186	C₃×Dic₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
187	C₃×Dic₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
188	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
189	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
190	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
192	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
193	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
195	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
197	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
198	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
199	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
200	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
204	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
205	C₂×C₄×D₃	—	20	2	no	—
206	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
207	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
208	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
209	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
210	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
211	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
212	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
213	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
214	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
215	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
216	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
217	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
218	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
219	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
220	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
221	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
222	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
223	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
225	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
226	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
227	C₂²×D₅	—	12	1	no	—
228	C₂²×D₅	—	12	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
237	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
240	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
241	C₂×Dic₅	D₃×C₈	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₅	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₅	—	12	2	no	—
248	C₄×D₅	—	12	2	no	—
249	#170	—	4	2	no	—
250	#170	—	12	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
254	C₄×D₄	—	30	1	no	—
255	C₄×D₄	—	30	1	no	—
256	C₄×D₄	—	30	1	no	—
257	C₄×D₄	—	30	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
262	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
263	C₄⋊C₈	—	30	1	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
266	C₄×C₈	—	10	1	no	—
267	C₄×C₈	—	30	1	no	—
268	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
269	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
270	C₂×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₅	#410	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₅	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
273	D₁₅	—	4	2	no	—
274	C₅×D₃	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
281	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
282	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
283	C₂²×D₃	—	20	1	no	—
284	C₂²×D₃	—	20	1	no	—
285	C₂²×D₃	D₅⋊C₈	1	2	yes	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
294	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
298	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
299	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
300	D₁₂	—	10	4	no	—
301	D₁₂	—	10	4	no	—
302	C₄×D₃	—	4	2	no	—
303	C₄×D₃	—	4	2	no	—
304	C₄×D₃	—	20	2	no	—
305	C₄×D₃	—	20	2	no	—
306	C₃×C₈	—	20	2	no	—
307	C₃⋊C₈	—	20	2	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
314	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
315	C₂²×C₅	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₅	—	6	2	no	—
319	C₂×D₅	—	12	2	no	—
320	C₂×D₅	—	12	1	no	—
321	C₂×D₅	—	12	1	no	—
322	C₂×D₅	—	12	2	no	—
323	C₄×C₅	—	2	1	no	—
324	C₄×C₅	—	12	1	no	—
325	C₄×C₅	#823	1	2	yes	—
326	Dic₅	—	2	1	no	—
327	Dic₅	—	2	1	no	—
328	Dic₅	—	12	1	no	—
329	Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
330	Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
331	C₂⁴	—	3	1	no	—
332	C₂⁴	—	15	1	no	—
333	C₂×D₄	—	15	4	no	—
334	C₂×D₄	—	30	1	no	—
335	C₂×D₄	—	30	1	no	—
336	C₂×D₄	—	30	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
347	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	10	2	no	—
349	C₂×C₈	—	30	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
356	C₄²	—	5	1	no	—
357	C₄²	—	5	1	no	—
358	C₄²	—	5	1	no	—
359	C₄²	—	5	1	no	—
360	C₃×C₅	#1460	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
361	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₃	C₂×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃	D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₃	—	4	1	no	—
369	C₂×D₃	—	4	1	no	—
370	C₂×D₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₃	—	10	2	no	—
372	C₂×D₃	—	20	2	no	—
373	C₂×D₃	—	20	1	no	—
374	C₂×D₃	—	20	1	no	—
375	C₂×D₃	—	20	2	no	—
376	C₃×C₄	—	2	1	no	—
377	C₃×C₄	—	5	2	no	—
378	C₃×C₄	—	5	2	no	—
379	C₃×C₄	—	10	1	no	—
380	C₃×C₄	—	10	1	no	—
381	C₃×C₄	#4013	1	2	yes	—
382	Dic₃	—	4	1	no	—
383	Dic₃	—	20	1	no	—
384	C₂×C₅	—	2	1	no	—
385	C₂×C₅	—	2	1	no	—
386	C₂×C₅	—	12	2	no	—
387	C₂×C₅	#5006	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	C₂×#823	1	1	yes	characteristic
390	D₅	—	12	2	no	—
391	C₂³	—	3	2	no	—
392	C₂³	—	6	1	no	—
393	C₂³	—	6	1	no	—
394	C₂³	—	12	1	no	—
395	C₂³	—	12	1	no	—
396	C₂³	—	15	2	no	—
397	C₂³	—	30	1	no	—
398	C₂³	—	30	1	no	—
399	C₂³	—	60	1	no	—
400	C₂³	—	60	1	no	—
401	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	30	4	no	—
403	D₄	—	30	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	5	2	no	—
406	C₂×C₄	—	5	2	no	—
407	C₂×C₄	—	5	1	no	—
408	C₂×C₄	—	5	1	no	—
409	C₂×C₄	—	5	1	no	—
410	C₂×C₄	—	5	1	no	—
411	C₂×C₄	—	6	1	no	—
412	C₂×C₄	—	12	2	no	—
413	C₂×C₄	—	12	2	no	—
414	C₂×C₄	—	12	1	no	—
415	C₂×C₄	—	20	1	no	—
416	C₂×C₄	—	30	1	no	—
417	C₂×C₄	—	60	2	no	—
418	C₂×C₄	—	60	2	no	—
419	C₂×C₄	—	60	1	no	—
420	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	20	2	no	—
423	C₈	—	60	2	no	—
424	C₂×C₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₃	#65745	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₃	C₂×#4013	1	1	yes	characteristic
429	D₃	—	4	2	no	—
430	D₃	—	20	2	no	—
431	C₅	#70783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	6	2	no	—
435	C₂²	—	12	2	no	—
436	C₂²	—	12	2	no	—
437	C₂²	—	12	1	no	—
438	C₂²	—	12	1	no	—
439	C₂²	—	30	2	no	—
440	C₂²	—	60	2	no	—
441	C₂²	—	60	2	no	—
442	C₂²	—	60	1	no	—
443	C₂²	—	60	1	no	—
444	C₂²	D₃×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	D₅⋊ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	5	2	no	—
449	C₄	—	5	2	no	—
450	C₄	—	10	1	no	—
451	C₄	—	10	1	no	—
452	C₄	—	12	1	no	—
453	C₄	—	60	1	no	—
454	C₄	#91174	1	2	yes	—
455	C₃	#10604879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	12	2	no	—
459	C₂	—	60	2	no	—
460	C₂	D₅⋊((C₂×D₃)⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#11751815	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#91174	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂²×C₈
Frattini	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#1203	C₄
cosocle	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#1460
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11752413	C₂	semidirect
3. C₃×#65754	C₂	semidirect
4. #11746567	C₂	semidirect
5. #11746566	C₂	semidirect
27. #65754	D₃	semidirect
46. C₂×#1203	C₈	semidirect
360. C₃×C₅	#1460	semidirect
431. C₅	#70783	semidirect
455. C₃	#10604879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#1203	2
#11752413	2
C₃×#65754	2
#11746567	2
#11746566	2
#10604879	3
#70783	5