Subgroups — #14280957

Order 1920.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×C₅×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11751308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11746289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10600760	—	3	1	no	maximal, Hall
6	C₂⁴×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×Dic₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₃×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
10	C₂×#6714	—	2	1	no	—
11	C₂×#6714	—	2	1	no	—
12	C₂×#6714	—	2	1	no	—
13	C₂×#6714	—	2	1	no	—
14	C₂×#6714	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#6714	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6710	—	2	1	no	—
17	C₃×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
18	C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#91114	—	2	1	no	—
20	#91114	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#69967	—	5	1	no	maximal, Hall
22	C₂²×#685	—	3	1	no	—
23	C₅×#407	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#65496	—	3	1	no	—
25	#64688	—	3	4	no	—
26	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
28	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
29	C₂³×D₁₅	—	2	4	no	—
30	C₂³×D₁₅	—	4	2	no	—
31	C₂³×D₁₅	—	4	2	no	—
32	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
34	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₅	—	4	2	no	—
43	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₃×C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
45	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
46	#6714	—	2	2	no	—
47	#6714	—	2	2	no	—
48	#6714	—	2	2	no	—
49	#6714	—	2	2	no	—
50	#6710	—	4	2	no	—
51	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
52	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
53	C₃×#407	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#5207	—	5	1	no	—
55	#4468	—	5	4	no	—
56	C₂⁴×D₅	—	3	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
59	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂×#685	—	3	2	no	—
61	C₂×#685	—	3	2	no	—
62	C₂×#685	—	6	1	no	—
63	C₂×#685	—	6	1	no	—
64	C₂×#685	—	6	1	no	—
65	C₂×#685	—	6	1	no	—
66	C₂×#681	—	6	1	no	—
67	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
69	C₂²⋊#168	—	3	2	no	—
70	C₂²⋊#168	—	6	1	no	—
71	#1462	—	15	1	no	Sylow
72	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₁₅	—	4	16	no	—
83	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
84	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
85	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
86	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
87	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
88	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
89	C₂²×D₁₅	M₁₆	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
93	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
94	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
95	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
96	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
104	C₃×C₅×C₈	—	4	2	no	—
105	C₃⋊#168	—	4	2	no	—
106	C₂⁴×D₃	—	5	1	no	—
107	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
109	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
110	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
111	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
112	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
113	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
114	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
115	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
116	C₂×#208	—	10	1	no	—
117	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
119	#830	—	5	2	no	—
120	#830	—	10	1	no	—
121	C₂⁴×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
123	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
124	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
125	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
126	C₂³×D₅	—	12	2	no	—
127	C₂³×D₅	—	12	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	#67	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	#67	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	12	2	no	—
139	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
141	#685	—	6	2	no	—
142	#685	—	6	2	no	—
143	#685	—	6	2	no	—
144	#685	—	6	2	no	—
145	#681	—	12	2	no	—
146	C₂×#168	—	6	2	no	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
148	#407	—	15	1	no	—
149	#407	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#323	—	15	4	no	—
151	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₃×C₅	#99	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×C₅	#100	1	2	yes	—
160	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
162	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
163	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
164	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
165	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
166	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
167	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
168	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
169	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
170	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
171	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
172	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
173	Dic₁₅	—	4	2	no	—
174	C₂⁴×C₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
176	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
177	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
178	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
179	C₂³×D₃	—	20	2	no	—
180	C₂³×D₃	—	20	2	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
189	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
190	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
191	C₂²×Dic₃	—	20	2	no	—
192	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
193	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
198	#208	—	20	2	no	—
199	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
200	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
207	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
208	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
209	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
210	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
211	C₂²×D₅	—	12	16	no	—
212	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
213	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
214	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
215	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
216	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
217	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
232	C₅×C₈	—	4	2	no	—
233	#168	—	12	2	no	—
234	C₂⁵	—	15	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
236	C₂³×C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
238	C₂×M₁₆	—	30	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	30	1	no	—
248	C₂²⋊C₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
249	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂×C₃×C₅	#407	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃×C₅	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
255	D₁₅	—	4	4	no	—
256	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₃	#685	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₃	#685	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
263	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
264	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
265	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
266	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
267	C₂²×D₃	—	20	16	no	—
268	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
269	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
270	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
271	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
272	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
273	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂×C₃×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
285	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
286	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
287	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
288	C₃×C₈	—	4	2	no	—
289	C₃⋊C₈	—	20	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₅	#806	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	#823	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
300	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₅	—	6	4	no	—
302	C₂×D₅	—	12	8	no	—
303	C₂×D₅	—	12	8	no	—
304	C₂×D₅	—	12	4	no	—
305	C₂×D₅	—	12	2	no	—
306	C₂×D₅	—	12	2	no	—
307	C₂×D₅	—	12	4	no	—
308	C₄×C₅	—	2	1	no	—
309	C₄×C₅	—	2	1	no	—
310	C₄×C₅	—	2	1	no	—
311	C₄×C₅	—	2	1	no	—
312	Dic₅	—	12	2	no	—
313	C₂⁴	—	15	2	no	—
314	C₂⁴	—	30	4	no	—
315	C₂⁴	—	30	1	no	—
316	C₂⁴	—	30	1	no	—
317	C₂⁴	—	60	2	no	—
318	C₂⁴	—	60	2	no	—
319	C₂⁴	C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	D₆₀	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	D₆₀	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#1220	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#1220	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
331	M₁₆	—	4	2	no	—
332	M₁₆	—	60	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	30	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
339	C₃×C₅	#1462	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
340	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₃	#3938	1	2	yes	—
348	C₂²×C₃	#3955	1	2	yes	—
349	C₂²×C₃	D₅×M₁₆	1	2	yes	—
350	C₂²×C₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₃	—	10	4	no	—
352	C₂×D₃	—	20	8	no	—
353	C₂×D₃	—	20	8	no	—
354	C₂×D₃	—	20	4	no	—
355	C₂×D₃	—	20	2	no	—
356	C₂×D₃	—	20	2	no	—
357	C₂×D₃	—	20	4	no	—
358	C₃×C₄	—	2	1	no	—
359	C₃×C₄	—	2	1	no	—
360	C₃×C₄	—	2	1	no	—
361	C₃×C₄	—	2	1	no	—
362	Dic₃	—	20	2	no	—
363	C₂×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂×C₅	C₂×#806	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	#5126	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	C₂×#823	1	1	yes	characteristic
369	D₅	—	12	4	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	15	4	no	—
374	C₂³	—	30	4	no	—
375	C₂³	—	30	4	no	—
376	C₂³	—	30	2	no	—
377	C₂³	—	30	2	no	—
378	C₂³	—	60	2	no	—
379	C₂³	—	60	2	no	—
380	C₂³	—	60	16	no	—
381	C₂³	—	60	2	no	—
382	C₂³	—	60	2	no	—
383	C₂³	—	60	2	no	—
384	C₂³	—	60	2	no	—
385	C₂³	#6714	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#6714	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	30	2	no	—
395	C₂×C₄	—	60	2	no	—
396	C₂×C₄	—	60	2	no	—
397	C₂×C₄	—	60	2	no	—
398	C₂×C₄	#6714	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#6714	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#1220	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	4	2	no	—
403	C₈	—	60	2	no	—
404	C₂×C₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₃	C₂×#3938	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₃	#65415	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	C₂×#3955	1	1	yes	characteristic
410	D₃	—	20	4	no	—
411	C₅	#69967	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	30	4	no	—
420	C₂²	—	60	4	no	—
421	C₂²	—	60	4	no	—
422	C₂²	—	60	8	no	—
423	C₂²	—	60	8	no	—
424	C₂²	—	60	2	no	—
425	C₂²	—	60	2	no	—
426	C₂²	#91090	1	2	yes	—
427	C₂²	#91107	1	2	yes	—
428	C₂²	M₁₆×D₁₅	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#6714	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	60	2	no	—
435	C₃	#10600760	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	60	4	no	—
440	C₂	C₂×#91090	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#11751227	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#91107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6714
commutator	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×#407	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₅	C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	#407	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#1462
LCS	G ▷ C₂³×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×C₅×#407	C₂	semidirect
3. #11751308	C₂	semidirect
4. #11746289	C₂	semidirect
18. C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
20. #91114	C₂²	semidirect
23. C₅×#407	D₃	semidirect
53. C₃×#407	D₅	semidirect
68. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
89. C₂²×D₁₅	M₁₆	semidirect
118. C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
149. #407	D₁₅	semidirect
248. C₂²⋊C₈	C₂×D₁₅	semidirect
339. C₃×C₅	#1462	semidirect
411. C₅	#69967	semidirect
435. C₃	#10600760	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6714	2
C₃×C₅×#407	2
#11751308	2
#11746289	2
#10600760	3
#69967	5