Subgroups — #14281602

Order 1920.

552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11754853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#6738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11751777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄⋊(C₃⋊#170)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×D₄⋊#170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11746495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11746494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10604401	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂×#6819	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#6738	—	2	1	no	—
11	C₅×D₄×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₃×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#91556	—	2	1	no	—
14	#91552	—	2	1	no	—
15	#91532	—	2	1	no	—
16	C₂×Dic₃×Dic₅	—	2	1	no	—
17	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#91347	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#91340	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#91333	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄⋊(C₃⋊#170)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₃⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×C₄⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×C₄×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#91171	—	2	1	no	—
26	Dic₃×#170	—	2	1	no	—
27	Dic₃×#170	—	2	1	no	—
28	#68165	—	5	1	no	maximal, Hall
29	C₄×#711	—	3	1	no	—
30	#65680	—	3	1	no	—
31	C₄×D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
32	D₄⋊#170	—	3	1	no	—
33	D₄⋊#170	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#64872	—	3	1	no	—
35	#64872	—	3	1	no	—
36	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#1220	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
39	#6819	—	2	2	no	—
40	#6819	C₈	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
45	C₂×#1200	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#1200	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₃⋊#170	—	2	1	no	—
48	C₂×C₃⋊#170	—	2	1	no	—
49	C₂×C₃×#170	—	2	1	no	—
50	C₂×C₃×#170	—	2	1	no	—
51	#6738	—	2	4	no	—
52	C₅×#217	—	2	1	no	—
53	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
56	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#6669	—	2	1	no	—
59	#6669	—	2	1	no	—
60	#6667	—	2	1	no	—
61	Dic₃×Dic₅	—	2	1	no	—
62	Dic₃×Dic₅	—	2	1	no	—
63	Dic₃×Dic₅	—	2	1	no	—
64	Dic₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
65	Dic₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#237	—	5	1	no	—
67	#4833	—	5	1	no	—
68	C₄×D₃×C₈	—	5	1	no	—
69	C₃×D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
70	D₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
71	#4484	—	5	1	no	—
72	#4456	—	5	1	no	—
73	C₂×#711	—	3	1	no	—
74	C₂×D₅⋊C₈	—	6	1	no	—
75	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
76	D₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
79	#4038	—	3	1	no	—
80	#4033	—	3	1	no	—
81	#4027	—	6	1	no	—
82	#4023	—	6	1	no	—
83	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
84	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
85	#4003	—	6	1	no	—
86	C₄⋊#170	—	3	1	no	—
87	C₄⋊#170	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#170	—	3	1	no	—
89	C₄×#170	—	6	1	no	—
90	C₄×#170	—	6	1	no	—
91	C₄×#170	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	#1476	—	15	1	no	Sylow
93	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
96	C₃×C₅×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#1220	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₁₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
103	C₄×D₁₅	M₁₆	1	2	yes	—
104	Dic₃₀	—	2	1	no	—
105	Dic₃₀	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
111	C₂×C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
112	C₂×C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
113	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	#1200	—	2	1	no	—
116	#1200	—	2	1	no	—
117	#1200	—	2	2	no	—
118	C₃⋊#170	—	2	2	no	—
119	C₃⋊#170	—	4	1	no	—
120	C₃×#170	—	2	2	no	—
121	C₃×#170	—	4	1	no	—
122	C₂×#237	—	5	1	no	—
123	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
124	D₄×Dic₃	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#67	—	10	1	no	—
126	C₂×C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
127	C₂×D₃×C₈	—	10	1	no	—
128	#892	—	5	1	no	—
129	#887	—	5	1	no	—
130	#67⋊C₄	—	10	1	no	—
131	#877	—	10	1	no	—
132	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
133	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
134	C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
135	C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
136	(C₂×D₃)⋊C₈	—	10	1	no	—
137	C₈×Dic₃	—	10	1	no	—
138	C₈×Dic₃	—	10	1	no	—
139	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
140	C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
141	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
146	#711	—	3	4	no	—
147	#711	—	6	2	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
151	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
152	C₂×#170	—	2	1	no	—
153	C₂×#170	—	2	1	no	—
154	C₂×#170	—	6	1	no	—
155	C₂×#170	—	6	1	no	—
156	D₅⋊C₈	—	6	4	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
159	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
160	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
161	#685	—	6	1	no	—
162	C₄⋊Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
163	#683	—	6	1	no	—
164	#683	—	6	1	no	—
165	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
166	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
167	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
168	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
169	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
170	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
171	C₄×#41	—	15	1	no	—
172	#431	—	15	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈	—	15	1	no	—
174	Q₈⋊C₈	—	15	1	no	—
175	Q₈⋊C₈	—	15	1	no	—
176	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
177	D₄⋊C₈	—	15	1	no	—
178	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
183	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
184	C₂×D₁₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
185	C₃×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
186	C₃×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
187	Dic₁₅	—	2	2	no	—
188	Dic₁₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
189	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
190	C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
191	C₃×Dic₅	#135	1	1	yes	characteristic
192	C₃×Dic₅	#135	1	1	yes	characteristic
193	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
194	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
195	C₅×Dic₃	#104	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
198	C₂×#67	—	10	1	no	—
199	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
201	#237	—	5	4	no	—
202	#237	—	10	2	no	—
203	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
204	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
205	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
206	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
207	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
208	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
209	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
210	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
211	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
212	#217	—	2	1	no	—
213	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
214	C₄⋊Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
215	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
216	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
217	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
218	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
219	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
220	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
221	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
222	C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
224	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
225	D₃×C₈	—	10	4	no	—
226	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
228	C₅×D₄	—	2	1	no	—
229	C₅×D₄	D₃×C₈	1	2	yes	complemented
230	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
241	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
242	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₅	—	3	2	no	—
245	C₄×D₅	—	3	2	no	—
246	C₄×D₅	—	6	2	no	—
247	C₄×D₅	—	6	1	no	—
248	C₄×D₅	—	6	1	no	—
249	Dic₁₀	—	3	2	no	—
250	Dic₁₀	—	6	1	no	—
251	#170	—	2	2	no	—
252	#170	—	4	1	no	—
253	#170	—	6	2	no	—
254	#170	—	12	1	no	—
255	C₂×#41	—	15	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	30	1	no	—
257	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
258	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
259	C₄×D₄	—	3	1	no	—
260	C₄×D₄	—	5	1	no	—
261	C₄×D₄	—	30	1	no	—
262	C₄×D₄	—	30	1	no	—
263	#117	—	15	1	no	—
264	#117	—	30	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	30	1	no	—
267	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
268	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	30	1	no	—
270	C₄×C₈	—	5	1	no	—
271	C₄×C₈	—	15	1	no	—
272	C₄×C₈	—	30	1	no	—
273	C₄×C₈	—	30	1	no	—
274	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₅	#416	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃×C₅	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
278	D₁₅	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
281	C₃×D₄	—	2	1	no	—
282	C₃×D₄	D₅⋊C₈	1	2	yes	complemented
283	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
289	#67	—	10	4	no	—
290	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
293	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
294	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
295	C₂×Dic₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₃	—	5	2	no	—
298	C₄×D₃	—	5	2	no	—
299	C₄×D₃	—	10	1	no	—
300	C₄×D₃	—	10	1	no	—
301	C₄×D₃	—	10	2	no	—
302	Dic₆	—	5	2	no	—
303	Dic₆	—	10	1	no	—
304	C₃×C₈	—	10	2	no	—
305	C₃×C₈	—	20	1	no	—
306	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
307	C₃⋊C₈	—	20	1	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₅	—	3	2	no	—
313	C₂×D₅	—	6	1	no	—
314	C₂×D₅	—	6	1	no	—
315	C₄×C₅	—	3	2	no	—
316	C₄×C₅	—	6	1	no	—
317	C₄×C₅	—	12	1	no	—
318	C₄×C₅	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₅	D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
320	Dic₅	—	2	1	no	—
321	Dic₅	—	3	2	no	—
322	Dic₅	—	4	1	no	—
323	Dic₅	—	6	2	no	—
324	Dic₅	#912	1	1	yes	characteristic
325	Dic₅	#916	1	1	yes	characteristic
326	#41	—	15	4	no	—
327	#41	—	30	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
329	C₂×D₄	—	30	1	no	—
330	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
337	C₂×C₈	—	10	1	no	—
338	C₂×C₈	—	10	1	no	—
339	C₂×C₈	—	30	4	no	—
340	C₂×C₈	—	30	1	no	—
341	C₂×C₈	—	30	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
349	C₄²	—	3	1	no	—
350	C₄²	—	5	1	no	—
351	C₄²	—	15	1	no	—
352	C₄²	—	15	1	no	—
353	C₄²	—	30	1	no	—
354	C₄²	—	30	1	no	—
355	C₄²	—	30	1	no	—
356	C₃×C₅	#1476	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
357	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₃	—	5	2	no	—
362	C₂×D₃	—	10	1	no	—
363	C₂×D₃	—	10	1	no	—
364	C₃×C₄	—	5	1	no	—
365	C₃×C₄	—	5	1	no	—
366	C₃×C₄	—	10	1	no	—
367	C₃×C₄	—	20	1	no	—
368	C₃×C₄	C₂×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
369	C₃×C₄	D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
370	Dic₃	—	2	1	no	—
371	Dic₃	—	4	1	no	—
372	Dic₃	—	5	2	no	—
373	Dic₃	—	10	2	no	—
374	Dic₃	#4008	1	2	yes	—
375	C₂×C₅	—	4	2	no	—
376	C₂×C₅	D₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	#4772	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	D₃×#104	1	1	yes	characteristic
379	D₅	—	6	2	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	15	1	no	—
382	Q₈	—	15	2	no	—
383	Q₈	—	30	1	no	—
384	D₄	—	2	1	no	—
385	D₄	—	30	4	no	—
386	D₄	#6738	1	2	yes	complemented
387	C₂×C₄	—	3	1	no	—
388	C₂×C₄	—	3	1	no	—
389	C₂×C₄	—	5	1	no	—
390	C₂×C₄	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄	—	6	1	no	—
392	C₂×C₄	—	10	1	no	—
393	C₂×C₄	—	12	2	no	—
394	C₂×C₄	—	15	1	no	—
395	C₂×C₄	—	15	2	no	—
396	C₂×C₄	—	15	2	no	—
397	C₂×C₄	—	20	1	no	—
398	C₂×C₄	—	20	1	no	—
399	C₂×C₄	—	30	2	no	—
400	C₂×C₄	—	30	1	no	—
401	C₂×C₄	—	30	1	no	—
402	C₂×C₄	—	30	4	no	—
403	C₂×C₄	—	30	1	no	—
404	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	10	2	no	—
406	C₈	—	20	1	no	—
407	C₈	—	30	2	no	—
408	C₈	—	60	1	no	—
409	C₂×C₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₃	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃	C₂×#4008	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃	#65794	1	1	yes	characteristic
413	D₃	—	10	2	no	—
414	C₅	#68165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	15	2	no	—
419	C₂²	—	30	1	no	—
420	C₂²	—	30	1	no	—
421	C₂²	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	3	2	no	—
423	C₄	—	5	1	no	—
424	C₄	—	5	1	no	—
425	C₄	—	6	1	no	—
426	C₄	—	10	1	no	—
427	C₄	—	12	1	no	—
428	C₄	—	15	2	no	—
429	C₄	—	20	1	no	—
430	C₄	—	30	2	no	—
431	C₄	C₂×#6738	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#91931	1	1	yes	characteristic
433	C₃	#10604401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	30	2	no	—
436	C₂	#11751947	1	1	yes	characteristic
437	C₂	D₃×#4008	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#11752042	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#6819	C₄
cosocle	C₃×C₄×Dic₅	C₂³
hypercenter	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#1476
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#6738	C₂	semidirect
3. #11751777	C₂	semidirect
4. D₄⋊(C₃⋊#170)	C₂	semidirect
5. C₃×D₄⋊#170	C₂	semidirect
6. #11746495	C₂	semidirect
7. #11746494	C₂	semidirect
33. D₄⋊#170	D₃	semidirect
40. #6819	C₈	semidirect
96. C₃×C₅×D₄	C₂×C₈	semidirect
105. Dic₃₀	C₂×C₈	semidirect
229. C₅×D₄	D₃×C₈	semidirect
282. C₃×D₄	D₅⋊C₈	semidirect
356. C₃×C₅	#1476	semidirect
386. D₄	#6738	semidirect
414. C₅	#68165	semidirect
433. C₃	#10604401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11754853	2
C₄×#6738	2
#11751777	2
D₄⋊(C₃⋊#170)	2
C₃×D₄⋊#170	2
#11746495	2
#11746494	2
#10604401	3
#68165	5