Subgroups — #14281678

Order 1920.

528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11753408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₃×C₄⋊#170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11751793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11746743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#64872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11746491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11746490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10604360	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂×#6769	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₃×#170	—	2	1	no	—
11	#91782	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₅×#892	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₃×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#91418	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#91406	—	2	1	no	—
16	#91405	—	2	1	no	—
17	#91403	—	2	1	no	—
18	C₄×#1200	—	2	1	no	—
19	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#91331	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄⋊(C₃⋊#170)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₃⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×C₄⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×C₄×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Dic₃⋊#170	—	2	1	no	—
26	Dic₃⋊#170	—	2	1	no	—
27	(C₂×D₃)⋊#170	—	2	1	no	—
28	#68230	—	5	1	no	maximal, Hall
29	#65856	—	3	1	no	—
30	#65748	—	3	1	no	—
31	C₂×C₄⋊#170	—	3	1	no	—
32	#64872	—	3	1	no	—
33	#64872	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#64871	—	3	1	no	—
35	#64871	—	3	1	no	—
36	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#1203	—	2	1	no	—
41	C₂×#1200	—	2	1	no	—
42	C₂×#1200	—	2	1	no	—
43	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
45	#6769	—	2	2	no	—
46	#6769	C₈	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₃⋊#170	—	2	1	no	—
48	C₂×C₃⋊#170	—	2	1	no	—
49	C₂×C₃×#170	—	2	1	no	—
50	C₂×C₃×#170	—	2	1	no	—
51	D₃×#170	—	4	2	no	—
52	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#6714	—	2	1	no	—
54	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
58	C₃×#683	—	2	1	no	—
59	C₃×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
60	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#6668	—	2	1	no	—
62	#6667	—	2	1	no	—
63	Dic₃×Dic₅	—	2	1	no	—
64	Dic₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
65	Dic₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#239	—	5	1	no	—
67	D₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
68	#4685	—	5	1	no	—
69	C₃×Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
70	#4535	—	5	1	no	—
71	#4483	—	5	1	no	—
72	#4459	—	5	1	no	—
73	C₂×#709	—	3	1	no	—
74	C₂²×#170	—	6	1	no	—
75	C₅×#117	—	3	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
77	#4039	—	3	1	no	—
78	#4039	—	3	1	no	—
79	#4033	—	3	1	no	—
80	#4033	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	#4027	—	6	1	no	—
82	#4027	—	6	1	no	—
83	#4018	—	6	1	no	—
84	C₄²×D₅	—	6	1	no	—
85	C₂²⋊#170	—	6	1	no	—
86	C₄⋊#170	—	3	1	no	—
87	C₄⋊#170	—	6	1	no	—
88	C₄⋊#170	—	6	1	no	—
89	C₄⋊#170	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#170	—	3	1	no	—
91	C₄×#170	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	#1477	—	15	1	no	Sylow
93	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
96	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	D₆₀	—	2	1	no	—
100	D₆₀	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
101	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
102	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₅×D₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
105	C₄×C₅×D₃	M₁₆	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
107	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
110	C₃×Dic₁₀	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
111	#1203	—	2	4	no	—
112	#1200	—	2	4	no	—
113	#1200	—	4	1	no	—
114	#1200	—	4	1	no	—
115	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
116	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
117	D₃×Dic₅	—	4	1	no	—
118	C₃⋊#170	—	4	1	no	—
119	C₃⋊#170	—	4	1	no	—
120	C₃×#170	—	4	1	no	—
121	C₃×#170	—	4	1	no	—
122	C₂×#239	—	5	1	no	—
123	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
124	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
125	C₂×D₃×C₈	—	10	1	no	—
126	#893	—	5	1	no	—
127	#893	—	10	1	no	—
128	#892	—	10	1	no	—
129	#892	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
131	C₄×D₁₂	—	10	1	no	—
132	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
133	C₄²×D₃	—	10	1	no	—
134	C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
135	C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
136	(C₂×D₃)⋊C₈	—	10	1	no	—
137	Dic₃⋊C₈	—	10	1	no	—
138	Dic₃⋊C₈	—	10	1	no	—
139	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
140	C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
145	#709	—	3	4	no	—
146	#709	—	6	2	no	—
147	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
151	C₂×Dic₁₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#170	—	2	1	no	—
153	C₂×#170	—	2	1	no	—
154	C₂×#170	—	6	1	no	—
155	C₂×#170	—	6	1	no	—
156	C₂×#170	—	12	2	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
159	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
160	C₄²×C₅	—	6	1	no	—
161	#685	—	6	1	no	—
162	#685	—	6	1	no	—
163	#683	—	2	1	no	—
164	#683	—	6	1	no	—
165	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
167	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
168	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
169	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
170	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
171	C₄×#41	—	15	1	no	—
172	#431	—	15	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
174	Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
175	Q₈⋊C₈	—	15	1	no	—
176	D₄⋊C₈	—	15	1	no	—
177	D₄⋊C₈	—	15	1	no	—
178	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
180	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
181	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
182	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₅×D₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
185	C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
186	C₃×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
187	C₃×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
188	Dic₁₅	—	2	1	no	—
189	Dic₁₅	—	2	1	no	—
190	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
191	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
192	C₃×Dic₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
193	C₃×Dic₅	#137	1	1	yes	characteristic
194	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
195	C₅×Dic₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
197	#239	—	5	4	no	—
198	#239	—	10	2	no	—
199	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
200	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
201	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
202	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
203	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
204	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
205	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
206	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
208	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
209	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
210	C₃×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
211	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
212	C₃×C₄²	—	10	1	no	—
213	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
214	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
215	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
216	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
217	C₄⋊Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
220	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
221	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
222	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
223	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
224	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
225	D₃×C₈	—	20	2	no	—
226	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
227	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
237	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
238	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
239	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
240	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
241	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
243	D₂₀	—	3	2	no	—
244	D₂₀	—	6	1	no	—
245	C₄×D₅	—	6	4	no	—
246	C₄×D₅	—	12	2	no	—
247	C₄×D₅	—	12	1	no	—
248	C₄×D₅	—	12	1	no	—
249	Dic₁₀	—	2	1	no	—
250	Dic₁₀	D₃×C₈	1	2	yes	complemented
251	#170	—	4	1	no	—
252	#170	—	4	1	no	—
253	#170	—	12	1	no	—
254	#170	—	12	1	no	—
255	C₂×#41	—	15	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	30	1	no	—
257	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
258	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
259	C₄×D₄	—	15	1	no	—
260	C₄×D₄	—	15	1	no	—
261	C₄×D₄	—	30	1	no	—
262	C₄×D₄	—	30	1	no	—
263	#117	—	3	1	no	—
264	#117	—	30	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	30	1	no	—
267	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
268	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
269	C₄⋊C₈	—	30	1	no	—
270	C₄⋊C₈	—	30	1	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	30	1	no	—
272	C₄×C₈	—	5	1	no	—
273	C₄×C₈	—	15	1	no	—
274	C₂×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₅	#417	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₅	#421	1	1	yes	characteristic
277	D₁₅	—	4	2	no	—
278	C₅×D₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
280	C₂²×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
281	C₃×Q₈	—	5	2	no	—
282	C₃×Q₈	—	10	1	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
287	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
290	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
291	C₂×Dic₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
292	D₁₂	—	5	2	no	—
293	D₁₂	—	10	4	no	—
294	D₁₂	—	10	1	no	—
295	C₄×D₃	—	10	1	no	—
296	C₄×D₃	—	10	1	no	—
297	C₄×D₃	—	10	4	no	—
298	C₄×D₃	—	20	1	no	—
299	C₄×D₃	—	20	1	no	—
300	C₄×D₃	—	20	2	no	—
301	C₄×D₃	—	20	1	no	—
302	C₄×D₃	D₅⋊C₈	1	2	yes	—
303	C₄×D₃	#700	1	2	yes	—
304	C₃×C₈	—	20	1	no	—
305	C₃×C₈	—	20	1	no	—
306	C₃⋊C₈	—	20	1	no	—
307	C₃⋊C₈	—	20	1	no	—
308	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
309	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
310	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
311	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₅	—	6	2	no	—
313	C₂×D₅	—	12	1	no	—
314	C₂×D₅	—	12	1	no	—
315	C₄×C₅	—	3	2	no	—
316	C₄×C₅	—	4	1	no	—
317	C₄×C₅	—	12	1	no	—
318	C₄×C₅	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₅	D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
320	Dic₅	—	2	2	no	—
321	Dic₅	—	2	1	no	—
322	Dic₅	—	6	1	no	—
323	Dic₅	—	6	1	no	—
324	Dic₅	#914	1	1	yes	characteristic
325	Dic₅	#918	1	1	yes	characteristic
326	#41	—	15	4	no	—
327	#41	—	30	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
329	C₂×D₄	—	15	1	no	—
330	C₂×D₄	—	30	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
337	C₂×C₈	—	10	1	no	—
338	C₂×C₈	—	10	1	no	—
339	C₂×C₈	—	30	1	no	—
340	C₂×C₈	—	30	1	no	—
341	C₂×C₈	—	60	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
345	C₄⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
349	C₄²	—	5	1	no	—
350	C₄²	—	6	1	no	—
351	C₄²	—	10	1	no	—
352	C₄²	—	15	1	no	—
353	C₄²	—	15	1	no	—
354	C₄²	—	15	1	no	—
355	C₄²	—	30	1	no	—
356	C₃×C₅	#1477	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
357	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₃	—	2	1	no	—
360	C₂×D₃	—	10	2	no	—
361	C₂×D₃	—	20	1	no	—
362	C₂×D₃	—	20	1	no	—
363	C₂×D₃	#4003	1	2	yes	—
364	C₃×C₄	—	4	1	no	—
365	C₃×C₄	—	5	1	no	—
366	C₃×C₄	—	5	1	no	—
367	C₃×C₄	—	10	1	no	—
368	C₃×C₄	—	10	2	no	—
369	C₃×C₄	C₂×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
370	C₃×C₄	C₂×#700	1	1	yes	characteristic
371	Dic₃	—	4	1	no	—
372	Dic₃	—	10	1	no	—
373	Dic₃	—	10	1	no	—
374	Dic₃	#4003	1	2	yes	—
375	C₂×C₅	—	6	2	no	—
376	C₂×C₅	D₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	#4803	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	#4821	1	1	yes	characteristic
379	D₅	—	12	2	no	—
380	C₂³	—	3	1	no	—
381	C₂³	—	30	1	no	—
382	Q₈	—	5	2	no	—
383	Q₈	—	10	1	no	—
384	D₄	—	15	2	no	—
385	D₄	—	30	4	no	—
386	D₄	—	30	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	3	1	no	—
389	C₂×C₄	—	3	2	no	—
390	C₂×C₄	—	3	2	no	—
391	C₂×C₄	—	5	1	no	—
392	C₂×C₄	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄	—	6	1	no	—
394	C₂×C₄	—	10	1	no	—
395	C₂×C₄	—	15	1	no	—
396	C₂×C₄	—	15	1	no	—
397	C₂×C₄	—	30	4	no	—
398	C₂×C₄	—	30	1	no	—
399	C₂×C₄	—	30	1	no	—
400	C₂×C₄	—	60	2	no	—
401	C₂×C₄	—	60	1	no	—
402	C₂×C₄	—	60	1	no	—
403	C₂×C₄	—	60	1	no	—
404	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	20	1	no	—
406	C₈	—	20	1	no	—
407	C₈	—	60	1	no	—
408	C₈	—	60	1	no	—
409	C₂×C₃	C₂×#4003	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	#65793	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃	#65795	1	1	yes	characteristic
412	D₃	—	2	2	no	—
413	D₃	—	20	2	no	—
414	C₅	#68230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂²	—	3	2	no	—
416	C₂²	—	6	1	no	—
417	C₂²	—	6	1	no	—
418	C₂²	—	30	2	no	—
419	C₂²	—	60	1	no	—
420	C₂²	—	60	1	no	—
421	C₂²	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	3	2	no	—
423	C₄	—	4	1	no	—
424	C₄	—	5	1	no	—
425	C₄	—	5	1	no	—
426	C₄	—	10	1	no	—
427	C₄	—	10	2	no	—
428	C₄	—	12	1	no	—
429	C₄	—	30	1	no	—
430	C₄	—	30	1	no	—
431	C₄	D₃×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
432	C₄	D₃×#700	1	1	yes	characteristic
433	C₃	#10604360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂	—	6	2	no	—
435	C₂	—	60	2	no	—
436	C₂	D₃×#4003	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#11751949	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#11751961	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#6769	C₄
cosocle	C₃×C₄×Dic₅	C₂³
hypercenter	C₄⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#1477
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₃×C₄⋊#170	C₂	semidirect
3. #11751793	C₂	semidirect
4. #11746743	C₂	semidirect
5. C₃×#64872	C₂	semidirect
6. #11746491	C₂	semidirect
7. #11746490	C₂	semidirect
33. #64872	D₃	semidirect
46. #6769	C₈	semidirect
100. D₆₀	C₂×C₈	semidirect
110. C₃×Dic₁₀	C₂×C₈	semidirect
250. Dic₁₀	D₃×C₈	semidirect
356. C₃×C₅	#1477	semidirect
414. C₅	#68230	semidirect
433. C₃	#10604360	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11753408	2
D₃×C₄⋊#170	2
#11751793	2
#11746743	2
C₃×#64872	2
#11746491	2
#11746490	2
#10604360	3
#68230	5