Subgroups — #14281721

Order 1920.

624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₅×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11752337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#65680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11746490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11746488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604403	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂×D₅×D₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×D₃×D₅	—	2	1	no	—
9	C₄×D₆₀	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₄×C₅×D₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₄×#1203	—	2	1	no	—
14	#91418	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₅×C₄⋊Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#91405	—	2	1	no	—
18	#91233	—	2	1	no	—
19	#91232	—	2	1	no	—
20	C₄×C₃⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₃×#4003	—	2	1	no	—
22	C₃×C₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₃×C₄×#170	—	2	1	no	—
24	#70756	—	5	1	no	maximal, Hall
25	C₄×D₄×D₅	—	3	1	no	—
26	#65680	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#65678	—	3	1	no	—
28	D₄⋊#170	—	3	2	no	—
29	#64871	—	3	2	no	—
30	C₂²×D₃×D₅	—	2	1	no	—
31	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
33	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#1203	—	2	1	no	—
39	C₂×#1200	—	2	1	no	—
40	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
41	C₂×D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
42	D₅×D₁₂	—	2	2	no	—
43	D₅×D₁₂	C₈	1	4	yes	complemented
44	C₄×D₃×D₅	—	4	4	no	—
45	C₂×C₃⋊#170	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×#170	—	2	2	no	—
47	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	#6714	—	2	1	no	—
49	C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#6668	—	2	1	no	—
56	#6667	—	2	1	no	—
57	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
59	C₃×#431	—	5	1	no	—
60	#4925	—	5	1	no	—
61	#4483	—	5	2	no	—
62	#4483	—	5	2	no	—
63	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₅	—	6	1	no	—
65	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
66	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
68	#4039	—	3	1	no	—
69	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
70	#4027	—	6	1	no	—
71	D₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
72	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
73	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
74	#4004	—	6	1	no	—
75	#4003	—	2	1	no	—
76	#4003	—	6	1	no	—
77	C₄⋊#170	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
78	C₄×#170	—	2	1	no	—
79	C₄×#170	—	3	2	no	—
80	#1478	—	15	1	no	Sylow
81	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
85	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
86	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
87	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
91	D₆₀	—	2	1	no	—
92	D₆₀	C₂×C₈	1	2	yes	—
93	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
94	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
95	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
96	C₅×D₁₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
97	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
102	C₃×C₄×D₅	—	4	1	no	—
103	C₃×C₄×D₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
104	C₃×C₄×D₅	M₁₆	1	2	yes	—
105	#1203	—	2	4	no	—
106	#1200	—	4	2	no	—
107	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
108	D₅×Dic₃	—	4	2	no	—
109	C₃⋊#170	—	4	2	no	—
110	C₃×#170	—	4	2	no	—
111	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₃	—	10	1	no	—
113	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
114	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
116	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
117	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
118	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
119	C₄×D₁₂	—	10	1	no	—
120	C₄×D₁₂	—	10	1	no	—
121	C₄×D₁₂	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
122	C₃×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
123	C₃×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
124	C₃×C₄×C₈	—	10	1	no	—
125	#830	—	10	1	no	—
126	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	10	1	no	—
127	C₄×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
128	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
129	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
133	D₄×D₅	—	3	4	no	—
134	D₄×D₅	—	6	2	no	—
135	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	12	4	no	—
140	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₅	#67	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#170	—	2	2	no	—
144	C₂×#170	—	6	2	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
147	C₄²×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
149	#685	—	6	1	no	—
150	#685	—	6	1	no	—
151	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
152	#683	—	6	1	no	—
153	C₄×Dic₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₅	#67	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
157	#431	—	5	1	no	—
158	#431	—	15	1	no	—
159	D₄⋊C₈	—	15	2	no	—
160	D₄⋊C₈	—	15	2	no	—
161	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
163	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
164	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
165	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
169	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
170	C₂×C₃×D₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
171	D₃×D₅	—	4	8	no	—
172	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
173	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
174	C₃×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
176	Dic₁₅	—	4	1	no	—
177	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
178	C₃×Dic₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
179	C₃×Dic₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
181	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
185	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
186	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
187	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
188	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
189	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
190	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
193	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
194	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
195	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
196	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
197	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
198	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
199	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
200	C₃×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
201	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
203	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
204	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
205	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
206	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
207	C₄⋊Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
209	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
210	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
211	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
212	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
213	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
214	C₂²×D₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₅×D₄	—	3	2	no	—
216	C₅×D₄	—	6	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
224	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
225	C₂×Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
228	D₂₀	—	3	2	no	—
229	D₂₀	—	6	1	no	—
230	C₄×D₅	—	2	2	no	—
231	C₄×D₅	—	4	1	no	—
232	C₄×D₅	—	12	2	no	—
233	C₄×D₅	—	12	2	no	—
234	C₄×D₅	—	12	2	no	—
235	C₄×D₅	D₃×C₈	1	2	yes	—
236	C₄×D₅	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
237	#170	—	4	2	no	—
238	#170	—	12	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
241	C₄×D₄	—	3	1	no	—
242	C₄×D₄	—	15	1	no	—
243	C₄×D₄	—	15	1	no	—
244	C₄×D₄	—	15	1	no	—
245	C₄×D₄	—	30	1	no	—
246	C₄×D₄	—	30	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
250	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
251	C₄⋊C₈	—	30	1	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	30	1	no	—
254	C₄×C₈	—	10	1	no	—
255	C₄×C₈	—	15	2	no	—
256	C₂×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃×C₅	#418	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×C₅	#421	1	1	yes	characteristic
259	D₁₅	—	4	2	no	—
260	C₃×D₅	—	2	2	no	—
261	C₅×D₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
263	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
265	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
266	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
267	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
275	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
280	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
281	D₁₂	—	2	1	no	—
282	D₁₂	—	5	2	no	—
283	D₁₂	—	10	4	no	—
284	D₁₂	—	10	1	no	—
285	D₁₂	D₅⋊C₈	1	2	yes	—
286	C₄×D₃	—	4	2	no	—
287	C₄×D₃	—	20	2	no	—
288	C₄×D₃	—	20	2	no	—
289	C₄×D₃	—	20	2	no	—
290	C₃×C₈	—	20	2	no	—
291	C₃⋊C₈	—	20	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
294	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
295	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₅	—	2	1	no	—
297	C₂×D₅	—	2	1	no	—
298	C₂×D₅	—	6	2	no	—
299	C₂×D₅	—	12	8	no	—
300	C₂×D₅	—	12	1	no	—
301	C₂×D₅	—	12	1	no	—
302	C₂×D₅	(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
303	C₄×C₅	—	2	1	no	—
304	C₄×C₅	—	2	1	no	—
305	C₄×C₅	—	12	1	no	—
306	C₄×C₅	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₅	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
308	Dic₅	—	2	1	no	—
309	Dic₅	—	12	1	no	—
310	Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
311	Dic₅	#949	1	2	yes	—
312	C₂⁴	—	30	1	no	—
313	C₂×D₄	—	3	1	no	—
314	C₂×D₄	—	15	4	no	—
315	C₂×D₄	—	15	1	no	—
316	C₂×D₄	—	30	2	no	—
317	C₂×D₄	—	30	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
327	C₂×C₈	—	10	2	no	—
328	C₂×C₈	—	30	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
336	C₄²	—	5	1	no	—
337	C₄²	—	5	1	no	—
338	C₄²	—	5	1	no	—
339	C₄²	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
340	C₃×C₅	#1478	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
341	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
342	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
343	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
344	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₃	—	4	1	no	—
347	C₂×D₃	—	4	1	no	—
348	C₂×D₃	—	10	2	no	—
349	C₂×D₃	—	20	8	no	—
350	C₂×D₃	—	20	1	no	—
351	C₂×D₃	—	20	1	no	—
352	C₃×C₄	—	2	1	no	—
353	C₃×C₄	—	2	1	no	—
354	C₃×C₄	—	5	2	no	—
355	C₃×C₄	—	5	2	no	—
356	C₃×C₄	—	10	1	no	—
357	C₃×C₄	C₂×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
358	C₃×C₄	D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
359	Dic₃	—	4	1	no	—
360	Dic₃	—	20	1	no	—
361	C₂×C₅	—	12	2	no	—
362	C₂×C₅	#5001	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅	#5139	1	1	yes	characteristic
365	D₅	—	2	2	no	—
366	D₅	—	12	2	no	—
367	C₂³	—	5	1	no	—
368	C₂³	—	6	1	no	—
369	C₂³	—	30	4	no	—
370	C₂³	—	30	1	no	—
371	C₂³	—	60	2	no	—
372	C₂³	—	60	2	no	—
373	D₄	—	3	2	no	—
374	D₄	—	6	1	no	—
375	D₄	—	15	2	no	—
376	D₄	—	30	4	no	—
377	D₄	—	30	1	no	—
378	C₂×C₄	—	5	1	no	—
379	C₂×C₄	—	5	1	no	—
380	C₂×C₄	—	5	2	no	—
381	C₂×C₄	—	5	2	no	—
382	C₂×C₄	—	5	1	no	—
383	C₂×C₄	—	6	1	no	—
384	C₂×C₄	—	10	2	no	—
385	C₂×C₄	—	12	2	no	—
386	C₂×C₄	—	20	1	no	—
387	C₂×C₄	—	30	1	no	—
388	C₂×C₄	—	60	2	no	—
389	C₂×C₄	—	60	2	no	—
390	C₂×C₄	—	60	2	no	—
391	C₂×C₄	—	60	2	no	—
392	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	20	2	no	—
396	C₈	—	60	2	no	—
397	C₂×C₃	—	10	2	no	—
398	C₂×C₃	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃	#65767	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃	#65795	1	1	yes	characteristic
401	D₃	—	4	2	no	—
402	D₃	—	20	2	no	—
403	C₅	#70756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂²	—	5	2	no	—
405	C₂²	—	6	2	no	—
406	C₂²	—	10	1	no	—
407	C₂²	—	10	1	no	—
408	C₂²	—	12	1	no	—
409	C₂²	—	12	1	no	—
410	C₂²	—	30	2	no	—
411	C₂²	—	60	8	no	—
412	C₂²	—	60	1	no	—
413	C₂²	—	60	1	no	—
414	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	5	2	no	—
418	C₄	—	5	2	no	—
419	C₄	—	10	1	no	—
420	C₄	—	12	1	no	—
421	C₄	—	60	1	no	—
422	C₄	D₃×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
423	C₄	D₅⋊ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
424	C₃	#10604403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂	—	10	2	no	—
426	C₂	—	12	2	no	—
427	C₂	—	60	2	no	—
428	C₂	#11751706	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#11751717	1	1	yes	characteristic
430	C₂	D₅⋊((C₂×D₃)⋊C₈)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₅×D₁₂	C₄
cosocle	C₃×C₄×Dic₅	C₂³
hypercenter	C₄²	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#1478
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11752337	C₂	semidirect
3. C₃×#65680	C₂	semidirect
4. #11746490	C₂	semidirect
5. #11746488	C₂	semidirect
20. C₄×C₃⋊#170	C₂²	semidirect
22. C₃×C₄⋊#170	C₂²	semidirect
26. #65680	D₃	semidirect
43. D₅×D₁₂	C₈	semidirect
77. C₄⋊#170	C₂×D₃	semidirect
340. C₃×C₅	#1478	semidirect
403. C₅	#70756	semidirect
424. C₃	#10604403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₅×D₁₂	2
#11752337	2
C₃×#65680	2
#11746490	2
#11746488	2
#10604403	3
#70756	5