Subgroups — #14282215

Order 1920.

532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#6819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11750938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#6705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₅×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄⋊(C₃⋊#168)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11746305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11746277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10598967	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂×#6819	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	D₄×Dic₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₄×#1220	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
14	C₂×#6705	—	2	1	no	—
15	C₂×#6705	—	2	1	no	—
16	#91781	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#91776	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#91770	—	2	1	no	—
19	#91766	—	2	1	no	—
20	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#91099	—	2	1	no	—
25	#91098	—	2	1	no	—
26	C₄⋊(C₃⋊#168)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#68174	—	5	1	no	maximal, Hall
29	C₄×#711	—	3	1	no	—
30	#65126	—	3	1	no	—
31	C₄×#676	—	3	1	no	—
32	C₅×D₄⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₄⋊#168	—	3	1	no	—
34	#64704	—	3	1	no	—
35	#64676	—	3	1	no	—
36	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
38	C₂×#1220	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
41	#6819	—	2	2	no	—
42	#6819	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
49	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#6719	—	2	1	no	—
53	#6714	—	2	1	no	—
54	C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#6712	—	2	1	no	—
56	#6712	—	2	1	no	—
57	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
58	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
59	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
60	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Dic₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Dic₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃⋊#168	—	2	1	no	—
64	C₂×C₃⋊#168	—	2	1	no	—
65	#6705	—	2	4	no	—
66	#6705	—	4	2	no	—
67	C₄×#237	—	5	1	no	—
68	#4837	—	5	1	no	—
69	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
70	C₃×D₄⋊C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
71	D₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
72	#4484	—	5	1	no	—
73	#4456	—	5	1	no	—
74	C₂×#711	—	3	1	no	—
75	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
79	C₂×#676	—	6	1	no	—
80	C₂×#676	—	6	1	no	—
81	#4038	—	3	1	no	—
82	#4033	—	3	1	no	—
83	#4027	—	6	1	no	—
84	#4023	—	6	1	no	—
85	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
86	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
87	C₅×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	#3947	—	6	1	no	—
90	#3946	—	6	1	no	—
91	C₄⋊#168	—	3	1	no	—
92	C₄×#168	—	3	1	no	—
93	#1489	—	15	1	no	Sylow
94	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
97	C₃×C₅×D₄	M₁₆	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
100	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
101	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	#1220	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
113	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
114	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
115	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
116	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
117	Dic₃₀	—	2	1	no	—
118	Dic₃₀	M₁₆	1	2	yes	complemented
119	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
120	C₃×C₅×C₈	—	4	1	no	—
121	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
122	C₃⋊#168	—	4	1	no	—
123	C₂×#237	—	5	1	no	—
124	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
126	C₄×#67	—	10	1	no	—
127	C₂×C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
128	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	1	no	—
129	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	1	no	—
130	#892	—	5	1	no	—
131	#887	—	5	1	no	—
132	#67⋊C₄	—	10	1	no	—
133	#877	—	10	1	no	—
134	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
135	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
136	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
137	C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
138	#815	—	10	1	no	—
139	Dic₃⋊C₈	—	10	1	no	—
140	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
141	C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
142	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
146	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
147	#711	—	6	2	no	—
148	#711	—	6	2	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
152	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
153	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
159	#685	—	6	1	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
161	#683	—	6	1	no	—
162	#683	—	6	1	no	—
163	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
164	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
165	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
166	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
167	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
168	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
169	C₂×#168	—	6	1	no	—
170	C₂×#168	—	6	1	no	—
171	#676	—	6	4	no	—
172	#676	—	12	2	no	—
173	C₄×#41	—	15	1	no	—
174	#423	—	15	1	no	—
175	C₄×M₁₆	—	15	1	no	—
176	Q₈⋊C₈	—	15	1	no	—
177	Q₈⋊C₈	—	15	1	no	—
178	D₄⋊C₈	—	15	1	no	—
179	D₄⋊C₈	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
185	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
186	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
187	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
188	C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
189	C₃×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
190	C₃×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₃×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
192	C₃×C₄×C₅	#137	1	1	yes	characteristic
193	Dic₁₅	—	2	2	no	—
194	Dic₁₅	—	2	1	no	—
195	Dic₁₅	—	2	1	no	—
196	Dic₁₅	—	4	1	no	—
197	Dic₁₅	#104	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×#67	—	10	1	no	—
201	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
202	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
203	#237	—	10	2	no	—
204	#237	—	10	2	no	—
205	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
206	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
207	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
208	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
209	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
211	C₃×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
212	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
214	#217	—	10	1	no	—
215	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
216	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
217	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
218	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
219	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
220	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
221	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
222	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
223	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
224	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
225	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
226	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
227	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
228	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	20	2	no	—
229	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
231	C₅×D₄	—	2	1	no	—
232	C₅×D₄	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	complemented
233	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
240	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
241	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
242	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
243	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
244	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
245	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
246	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
247	C₄×D₅	—	6	2	no	—
248	C₄×D₅	—	6	1	no	—
249	C₄×D₅	—	6	1	no	—
250	C₄×D₅	—	6	1	no	—
251	C₄×D₅	—	6	1	no	—
252	Dic₁₀	—	3	2	no	—
253	Dic₁₀	—	6	1	no	—
254	C₅×C₈	—	2	2	no	—
255	C₅×C₈	—	4	1	no	—
256	#168	—	6	2	no	—
257	#168	—	12	1	no	—
258	C₂×#41	—	15	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	30	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	30	1	no	—
261	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
262	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
263	C₄×D₄	—	15	1	no	—
264	C₄×D₄	—	30	1	no	—
265	C₄×D₄	—	30	1	no	—
266	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
267	#117	—	15	1	no	—
268	#117	—	30	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	30	1	no	—
271	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
272	C₄⋊C₈	—	30	1	no	—
273	C₄⋊C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
274	#97	—	30	1	no	—
275	C₄×C₈	—	15	1	no	—
276	C₄×C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
278	C₂×C₃×C₅	#407	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₅	#417	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₅	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
281	D₁₅	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
284	C₃×D₄	—	2	1	no	—
285	C₃×D₄	#676	1	2	yes	complemented
286	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
292	#67	—	10	4	no	—
293	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
294	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
295	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
296	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
297	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
298	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
299	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
300	C₄×D₃	—	10	2	no	—
301	C₄×D₃	—	10	1	no	—
302	C₄×D₃	—	10	1	no	—
303	C₄×D₃	—	10	1	no	—
304	C₄×D₃	—	10	1	no	—
305	Dic₆	—	5	2	no	—
306	Dic₆	—	10	1	no	—
307	C₃×C₈	—	2	2	no	—
308	C₃×C₈	—	4	1	no	—
309	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
310	C₃⋊C₈	—	20	1	no	—
311	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₅	—	6	1	no	—
316	C₂×D₅	—	6	1	no	—
317	C₂×D₅	—	6	1	no	—
318	C₄×C₅	—	2	1	no	—
319	C₄×C₅	—	4	1	no	—
320	C₄×C₅	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₅	D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₅	#911	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₅	#915	1	1	yes	characteristic
324	Dic₅	—	3	2	no	—
325	Dic₅	—	6	2	no	—
326	Dic₅	—	6	1	no	—
327	Dic₅	—	6	1	no	—
328	Dic₅	—	12	1	no	—
329	#41	—	30	2	no	—
330	#41	—	30	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
332	C₂×D₄	—	30	1	no	—
333	C₂×D₄	C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
340	M₁₆	—	30	4	no	—
341	M₁₆	—	60	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	30	1	no	—
345	C₂×C₈	—	30	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
349	C₄⋊C₄	C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
353	C₄²	—	15	1	no	—
354	C₄²	—	15	1	no	—
355	C₄²	—	15	1	no	—
356	C₄²	—	30	1	no	—
357	C₄²	—	30	1	no	—
358	C₄²	—	30	1	no	—
359	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
360	C₃×C₅	#1489	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
361	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₃	—	10	1	no	—
366	C₂×D₃	—	10	1	no	—
367	C₂×D₃	—	10	1	no	—
368	C₃×C₄	—	2	1	no	—
369	C₃×C₄	—	4	1	no	—
370	C₃×C₄	C₂×#676	1	1	yes	characteristic
371	C₃×C₄	D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
372	C₃×C₄	#4057	1	1	yes	characteristic
373	C₃×C₄	#4061	1	1	yes	characteristic
374	Dic₃	—	5	2	no	—
375	Dic₃	—	10	1	no	—
376	Dic₃	—	10	2	no	—
377	Dic₃	—	10	1	no	—
378	Dic₃	—	20	1	no	—
379	C₂×C₅	—	4	2	no	—
380	C₂×C₅	#4726	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	#4771	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	D₃×#104	1	1	yes	characteristic
383	D₅	—	12	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	15	1	no	—
386	Q₈	—	15	2	no	—
387	Q₈	—	30	1	no	—
388	D₄	—	2	1	no	—
389	D₄	—	30	4	no	—
390	D₄	#6705	1	2	yes	complemented
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	15	1	no	—
395	C₂×C₄	—	15	1	no	—
396	C₂×C₄	—	15	1	no	—
397	C₂×C₄	—	30	2	no	—
398	C₂×C₄	—	30	4	no	—
399	C₂×C₄	—	30	1	no	—
400	C₂×C₄	—	30	1	no	—
401	C₂×C₄	—	30	1	no	—
402	C₂×C₄	—	30	1	no	—
403	C₂×C₄	—	30	1	no	—
404	C₂×C₄	—	30	1	no	—
405	C₂×C₄	—	60	2	no	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	4	1	no	—
411	C₈	—	30	2	no	—
412	C₈	—	60	1	no	—
413	C₂×C₃	—	4	2	no	—
414	C₂×C₃	#65015	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₃	#65060	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₃	D₅×#104	1	1	yes	characteristic
417	D₃	—	20	1	no	—
418	C₅	#68174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	30	1	no	—
423	C₂²	—	30	1	no	—
424	C₂²	—	30	1	no	—
425	C₂²	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	4	1	no	—
428	C₄	—	15	2	no	—
429	C₄	—	30	1	no	—
430	C₄	—	30	2	no	—
431	C₄	—	30	1	no	—
432	C₄	—	60	1	no	—
433	C₄	C₂×#6705	1	1	yes	characteristic
434	C₄	M₁₆×D₁₅	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#91800	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#91804	1	1	yes	characteristic
437	C₃	#10598967	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂	—	4	2	no	—
439	C₂	—	60	1	no	—
440	C₂	#11750827	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#11750872	1	1	yes	characteristic
442	C₂	D₁₅×#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×D₁₅
commutator	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₄²	C₂²×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#6819	C₄
cosocle	C₃×C₄²×C₅	C₂³
hypercenter	D₄⋊C₈	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#1489
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄² ◁ D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11750938	C₂	semidirect
3. C₄×#6705	C₂	semidirect
4. C₃×C₅×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
5. D₄⋊(C₃⋊#168)	C₂	semidirect
6. #11746305	C₂	semidirect
7. #11746277	C₂	semidirect
32. C₅×D₄⋊C₈	D₃	semidirect
70. C₃×D₄⋊C₈	D₅	semidirect
97. C₃×C₅×D₄	M₁₆	semidirect
118. Dic₃₀	M₁₆	semidirect
179. D₄⋊C₈	D₁₅	semidirect
232. C₅×D₄	ΓL(1,𝔽₂₅)	semidirect
285. C₃×D₄	#676	semidirect
360. C₃×C₅	#1489	semidirect
390. D₄	#6705	semidirect
418. C₅	#68174	semidirect
437. C₃	#10598967	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#6819	2
#11750938	2
C₄×#6705	2
C₃×C₅×D₄⋊C₈	2
D₄⋊(C₃⋊#168)	2
#11746305	2
#11746277	2
#10598967	3
#68174	5