Subgroups — #14282308

Order 1920.

632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₃×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11746875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11746280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#64679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11745838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11745835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600648	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂×D₃×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×D₃×D₅	—	2	1	no	—
11	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
13	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₃×#685	—	2	1	no	—
16	C₄×#1202	—	2	1	no	—
17	#91428	C₄	1	1	yes	characteristic
18	D₃×C₄⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
19	Dic₃×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#91395	—	2	1	no	—
21	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄⋊(C₃⋊#168)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₅×#815	—	2	1	no	—
24	C₄×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₃×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	(C₂×D₃)⋊#168	—	2	1	no	—
27	#90953	—	2	1	no	—
28	#68175	—	5	1	no	maximal, Hall
29	C₂×C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
30	C₄×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
31	#65215	—	3	1	no	—
32	#64679	—	3	1	no	—
33	#64679	—	3	1	no	—
34	#64679	—	3	1	no	—
35	#64679	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×D₃×D₅	—	2	1	no	—
37	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
44	C₂×#1202	—	2	1	no	—
45	C₂×#1200	—	2	1	no	—
46	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
47	C₂×D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
48	D₃×D₂₀	—	2	2	no	—
49	D₃×D₂₀	—	2	2	no	—
50	C₄×D₃×D₅	—	4	2	no	—
51	C₄×D₃×D₅	—	4	2	no	—
52	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
53	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#6714	—	2	1	no	—
55	C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃⋊#168	—	2	1	no	—
57	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
62	C₃×#685	—	2	1	no	—
63	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×#168	—	2	1	no	—
65	Dic₃⋊Dic₅	—	2	1	no	—
66	#6667	—	2	1	no	—
67	#6665	—	2	1	no	—
68	C₄×D₃×D₄	—	5	1	no	—
69	#4835	—	5	1	no	—
70	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₃×D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
72	D₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
73	#4483	—	5	1	no	—
74	#4459	—	5	1	no	—
75	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₅	—	6	1	no	—
77	C₂×C₅×M₁₆	—	6	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
79	C₂×#685	—	6	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
81	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
82	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
83	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
84	C₄×D₂₀	—	6	1	no	—
85	C₄×D₂₀	—	6	1	no	—
86	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₅×#97	—	6	1	no	—
88	C₄×C₅×C₈	—	3	1	no	—
89	C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²⋊#168	—	6	1	no	—
91	C₄⋊#168	—	3	1	no	—
92	C₄⋊#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#3935	—	6	1	no	—
94	#1490	—	15	1	no	Sylow
95	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
98	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
99	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
100	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
101	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
105	D₆₀	—	2	1	no	—
106	D₆₀	M₁₆	1	2	yes	complemented
107	C₄×D₁₅	—	4	1	no	—
108	C₄×D₁₅	—	4	1	no	—
109	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
113	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
114	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
115	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
116	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
118	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
119	C₃×D₂₀	M₁₆	1	2	yes	complemented
120	C₃×C₄×D₅	—	4	1	no	—
121	C₃×C₄×D₅	—	4	1	no	—
122	#1202	—	2	4	no	—
123	#1200	—	4	2	no	—
124	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
125	D₅×Dic₃	—	4	2	no	—
126	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
127	C₃⋊#168	—	4	1	no	—
128	C₃×#168	—	4	1	no	—
129	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₃	—	10	1	no	—
132	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
133	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
134	C₄×#67	—	10	1	no	—
135	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
136	#893	—	5	1	no	—
137	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
138	#67⋊C₄	—	10	1	no	—
139	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
140	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
141	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
142	C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
143	C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
144	(C₂×D₃)⋊C₈	—	10	1	no	—
145	#815	—	2	1	no	—
146	#815	—	10	1	no	—
147	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
148	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
153	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
154	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
155	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
156	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
157	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
158	C₂×D₂₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
162	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
163	C₂×C₄×D₅	—	12	2	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	12	2	no	—
165	C₅×M₁₆	—	6	4	no	—
166	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₅×C₈	—	6	1	no	—
168	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
169	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
170	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
171	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
172	#685	—	2	1	no	—
173	#685	—	6	1	no	—
174	#685	—	6	1	no	—
175	#685	—	6	1	no	—
176	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
177	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
178	C₄⋊Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#168	—	2	1	no	—
180	C₂×#168	—	6	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
182	#432	—	15	1	no	—
183	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
184	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
185	D₄⋊C₈	—	15	1	no	—
186	D₄⋊C₈	—	15	1	no	—
187	D₄⋊C₈	—	15	1	no	—
188	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
190	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
191	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
192	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₅×D₃	#104	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
197	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
198	D₃×D₅	—	4	8	no	—
199	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
200	C₃×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
201	C₃×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₃×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
203	C₃×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
204	Dic₁₅	—	4	1	no	—
205	C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
206	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
207	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
208	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
209	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
210	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
211	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
212	C₂×#67	—	10	1	no	—
213	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
214	D₃×D₄	—	10	2	no	—
215	D₃×D₄	—	10	2	no	—
216	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
217	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
218	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
219	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
220	C₂×C₄×D₃	—	20	2	no	—
221	C₂×C₄×D₃	—	20	2	no	—
222	C₂×C₄×D₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
227	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
228	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
229	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
230	#217	—	10	1	no	—
231	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
232	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
233	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
234	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
235	C₄×Dic₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
240	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
242	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
244	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
245	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
246	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
255	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
260	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
261	D₂₀	—	2	1	no	—
262	D₂₀	—	3	2	no	—
263	D₂₀	—	6	4	no	—
264	D₂₀	—	6	1	no	—
265	D₂₀	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	complemented
266	C₄×D₅	—	4	1	no	—
267	C₄×D₅	—	4	1	no	—
268	C₄×D₅	—	12	2	no	—
269	C₄×D₅	—	12	2	no	—
270	C₄×D₅	—	12	1	no	—
271	C₄×D₅	—	12	1	no	—
272	C₅×C₈	—	2	2	no	—
273	C₅×C₈	—	6	2	no	—
274	#168	—	4	1	no	—
275	#168	—	12	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
279	C₄×D₄	—	5	1	no	—
280	C₄×D₄	—	15	1	no	—
281	C₄×D₄	—	15	1	no	—
282	C₄×D₄	—	15	1	no	—
283	C₄×D₄	—	30	1	no	—
284	C₄×D₄	—	30	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	30	1	no	—
291	#97	—	6	1	no	—
292	#97	—	30	1	no	—
293	C₄×C₈	—	3	1	no	—
294	C₄×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×C₃×C₅	#407	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃×C₅	#418	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃×C₅	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
298	D₁₅	—	4	2	no	—
299	C₃×D₅	—	4	2	no	—
300	C₅×D₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
302	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
303	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
304	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
305	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
306	C₂²×D₃	#685	1	1	yes	characteristic
307	C₃×D₄	—	5	2	no	—
308	C₃×D₄	—	10	1	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
312	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
315	#67	—	10	4	no	—
316	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
317	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
318	C₂×Dic₃	#685	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₃	#685	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₃	#685	1	1	yes	characteristic
321	D₁₂	—	5	2	no	—
322	D₁₂	—	10	1	no	—
323	C₄×D₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₃	—	2	1	no	—
325	C₄×D₃	—	2	1	no	—
326	C₄×D₃	—	2	1	no	—
327	C₄×D₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₃	—	20	2	no	—
329	C₄×D₃	—	20	2	no	—
330	C₄×D₃	—	20	1	no	—
331	C₄×D₃	—	20	1	no	—
332	C₃×C₈	—	2	2	no	—
333	C₃×C₈	—	20	1	no	—
334	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₃⋊C₈	—	20	1	no	—
336	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
337	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
338	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
339	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₅	—	2	2	no	—
341	C₂×D₅	—	4	1	no	—
342	C₂×D₅	—	4	1	no	—
343	C₂×D₅	—	6	2	no	—
344	C₂×D₅	—	12	8	no	—
345	C₂×D₅	—	12	1	no	—
346	C₂×D₅	—	12	1	no	—
347	C₄×C₅	—	2	1	no	—
348	C₄×C₅	—	6	1	no	—
349	C₄×C₅	—	6	1	no	—
350	C₄×C₅	—	6	1	no	—
351	C₄×C₅	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₅	D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₅	#911	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₅	#914	1	1	yes	characteristic
355	Dic₅	—	4	1	no	—
356	Dic₅	—	12	1	no	—
357	C₂⁴	—	30	1	no	—
358	C₂×D₄	—	5	1	no	—
359	C₂×D₄	—	15	1	no	—
360	C₂×D₄	—	30	1	no	—
361	C₂×D₄	—	30	2	no	—
362	C₂×D₄	—	30	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
373	M₁₆	—	6	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	6	1	no	—
376	C₂×C₈	—	10	1	no	—
377	C₂×C₈	—	30	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
385	C₄²	—	3	1	no	—
386	C₄²	—	3	1	no	—
387	C₄²	—	3	1	no	—
388	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₃×C₅	#1490	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
390	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
391	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
392	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
393	C₂²×C₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₃	—	2	1	no	—
395	C₂×D₃	—	2	1	no	—
396	C₂×D₃	—	10	2	no	—
397	C₂×D₃	—	20	8	no	—
398	C₂×D₃	—	20	1	no	—
399	C₂×D₃	—	20	1	no	—
400	C₂×D₃	#3937	1	2	yes	—
401	C₃×C₄	—	2	1	no	—
402	C₃×C₄	—	20	1	no	—
403	C₃×C₄	D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
404	C₃×C₄	D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
405	C₃×C₄	#4054	1	1	yes	characteristic
406	C₃×C₄	#4054	1	1	yes	characteristic
407	Dic₃	—	2	1	no	—
408	Dic₃	—	2	1	no	—
409	Dic₃	—	2	1	no	—
410	Dic₃	—	20	1	no	—
411	C₂×C₅	—	6	2	no	—
412	C₂×C₅	#4726	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅	#4770	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅	D₃×#104	1	1	yes	characteristic
415	D₅	—	4	2	no	—
416	D₅	—	12	2	no	—
417	C₂³	—	3	1	no	—
418	C₂³	—	10	1	no	—
419	C₂³	—	30	4	no	—
420	C₂³	—	30	1	no	—
421	C₂³	—	60	2	no	—
422	C₂³	—	60	2	no	—
423	D₄	—	5	2	no	—
424	D₄	—	10	1	no	—
425	D₄	—	15	2	no	—
426	D₄	—	30	4	no	—
427	D₄	—	30	1	no	—
428	C₂×C₄	—	3	1	no	—
429	C₂×C₄	—	3	1	no	—
430	C₂×C₄	—	3	1	no	—
431	C₂×C₄	—	6	2	no	—
432	C₂×C₄	—	6	1	no	—
433	C₂×C₄	—	6	1	no	—
434	C₂×C₄	—	6	1	no	—
435	C₂×C₄	—	6	1	no	—
436	C₂×C₄	—	10	1	no	—
437	C₂×C₄	—	20	1	no	—
438	C₂×C₄	—	20	1	no	—
439	C₂×C₄	—	30	1	no	—
440	C₂×C₄	—	60	2	no	—
441	C₂×C₄	—	60	2	no	—
442	C₂×C₄	—	60	2	no	—
443	C₂×C₄	—	60	1	no	—
444	C₂×C₄	—	60	1	no	—
445	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	6	2	no	—
450	C₈	—	20	1	no	—
451	C₈	—	60	1	no	—
452	C₂×C₃	—	20	2	no	—
453	C₂×C₃	C₂×#3937	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃	#65415	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃	#65420	1	1	yes	characteristic
456	D₃	—	2	2	no	—
457	D₃	—	20	2	no	—
458	C₅	#68175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂²	—	3	2	no	—
460	C₂²	—	6	1	no	—
461	C₂²	—	6	1	no	—
462	C₂²	—	10	2	no	—
463	C₂²	—	20	1	no	—
464	C₂²	—	20	1	no	—
465	C₂²	—	30	2	no	—
466	C₂²	—	60	8	no	—
467	C₂²	—	60	1	no	—
468	C₂²	—	60	1	no	—
469	C₂²	D₃×#685	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	6	1	no	—
472	C₄	—	6	1	no	—
473	C₄	—	6	1	no	—
474	C₄	—	20	1	no	—
475	C₄	—	60	1	no	—
476	C₄	D₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#91246	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#91253	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#91254	1	1	yes	characteristic
480	C₃	#10600648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂	—	6	2	no	—
482	C₂	—	20	2	no	—
483	C₂	—	60	2	no	—
484	C₂	D₃×#3937	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#11748102	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#11748107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₃×D₂₀
commutator	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₄²	C₂×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₃×D₂₀	C₄
cosocle	C₃×C₄²×C₅	C₂³
hypercenter	C₄×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#1490
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄² ◁ C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	semidirect
3. #11746875	C₂	semidirect
4. #11746280	C₂	semidirect
5. C₃×#64679	C₂	semidirect
6. #11745838	C₂	semidirect
7. #11745835	C₂	semidirect
21. C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
22. C₄⋊(C₃⋊#168)	C₂²	semidirect
24. C₄×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₃×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
35. #64679	D₃	semidirect
70. C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₅	semidirect
89. C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	semidirect
92. C₄⋊#168	C₂×D₃	semidirect
106. D₆₀	M₁₆	semidirect
119. C₃×D₂₀	M₁₆	semidirect
143. C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
148. C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
265. D₂₀	ΓL(1,𝔽₂₅)	semidirect
294. C₄×C₈	D₃×D₅	semidirect
389. C₃×C₅	#1490	semidirect
458. C₅	#68175	semidirect
480. C₃	#10600648	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₃×D₂₀	2
C₄×C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	2
#11746875	2
#11746280	2
C₃×#64679	2
#11745838	2
#11745835	2
#10600648	3
#68175	5