Subgroups — #14282394

Order 1920.

552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11752675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₅×D₃×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11747011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11746280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#64679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11745838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11745835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600528	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂×#6771	—	2	1	no	—
10	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×D₃×C₈	—	2	1	no	—
12	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#91469	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#91460	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#91458	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#91456	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#91454	—	2	1	no	—
19	C₄×#1202	—	2	1	no	—
20	#91353	—	2	1	no	—
21	C₂×#6650	—	2	1	no	—
22	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊(C₃⋊#168)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×C₈×Dic₃	—	2	1	no	—
25	C₄×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Dic₃⋊#168	—	2	1	no	—
28	#68176	—	5	1	no	maximal, Hall
29	#65811	—	3	1	no	—
30	C₂×C₄×C₅×C₈	—	3	1	no	—
31	#65213	—	3	1	no	—
32	#64679	—	3	1	no	—
33	#64679	—	3	1	no	—
34	#64679	—	3	1	no	—
35	#64679	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
43	C₂×#1204	—	2	1	no	—
44	C₂×#1203	—	2	1	no	—
45	C₂×#1202	—	2	1	no	—
46	C₂×#1202	—	2	1	no	—
47	C₂×#1201	—	2	1	no	—
48	#6771	—	4	2	no	—
49	#6771	—	4	2	no	—
50	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
51	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#6714	—	2	1	no	—
53	C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃⋊#168	—	2	1	no	—
55	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₅×D₃×C₈	—	2	4	no	—
60	C₃×#685	—	2	1	no	—
61	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃×#168	—	2	1	no	—
63	Dic₃⋊Dic₅	—	2	1	no	—
64	#6667	—	2	1	no	—
65	#6665	—	2	1	no	—
66	#6650	—	4	2	no	—
67	#5548	—	5	1	no	—
68	#4837	—	5	1	no	—
69	C₄×D₃×C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₃×D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
71	D₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
72	#4483	—	5	1	no	—
73	#4459	—	5	1	no	—
74	C₂×#709	—	6	1	no	—
75	C₂²×C₅×C₈	—	6	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
77	#4076	—	3	1	no	—
78	#4076	—	3	1	no	—
79	#4076	—	6	1	no	—
80	C₂×#681	—	6	1	no	—
81	#4021	—	6	1	no	—
82	#4020	—	3	1	no	—
83	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
84	C₄×D₂₀	—	6	1	no	—
85	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	#4015	—	3	1	no	—
87	C₄×C₅×C₈	—	3	1	no	—
88	C₄×C₅×C₈	—	6	1	no	—
89	C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊#168	—	3	1	no	—
91	C₄⋊#168	—	6	1	no	—
92	C₄⋊#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	#1492	—	15	1	no	Sylow
94	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
97	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
101	D₆₀	—	2	1	no	—
102	D₆₀	—	2	1	no	—
103	C₄×D₁₅	—	4	1	no	—
104	C₄×D₁₅	—	4	1	no	—
105	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
109	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
110	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
111	C₄×C₅×D₃	D₈	1	2	yes	—
112	C₄×C₅×D₃	SD₁₆	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
114	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
115	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
116	C₃×C₄×D₅	—	4	1	no	—
117	C₃×C₄×D₅	—	4	1	no	—
118	#1204	—	4	2	no	—
119	#1203	—	4	2	no	—
120	#1202	—	4	2	no	—
121	#1202	—	4	2	no	—
122	#1201	—	4	2	no	—
123	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
124	C₃⋊#168	—	4	1	no	—
125	C₃×#168	—	4	1	no	—
126	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×#235	—	10	1	no	—
128	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
129	#940	—	5	1	no	—
130	#938	—	5	1	no	—
131	C₄×#67	—	10	1	no	—
132	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	1	no	—
133	C₂×D₃×C₈	—	2	1	no	—
134	#895	—	5	1	no	—
135	#888	—	5	1	no	—
136	#885	—	10	1	no	—
137	#884	—	10	1	no	—
138	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
139	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
140	C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
141	C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
142	Dic₃⋊C₈	—	10	1	no	—
143	C₈×Dic₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
145	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
151	#709	—	12	2	no	—
152	#709	—	12	2	no	—
153	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
154	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
155	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
156	C₂×D₂₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
159	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
160	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₅×C₈	—	6	4	no	—
162	C₂×C₅×C₈	—	6	1	no	—
163	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
164	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
165	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
166	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
167	#685	—	2	1	no	—
168	#685	—	6	1	no	—
169	#685	—	6	1	no	—
170	#685	—	6	1	no	—
171	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
172	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
173	C₄⋊Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
174	#681	—	12	2	no	—
175	C₂×#168	—	2	1	no	—
176	C₂×#168	—	6	1	no	—
177	#532	—	15	1	no	—
178	#423	—	15	1	no	—
179	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
180	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
181	D₄⋊C₈	—	15	1	no	—
182	D₄⋊C₈	—	15	1	no	—
183	D₄⋊C₈	—	15	1	no	—
184	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
186	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
187	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
188	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₅×D₃	#102	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
192	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
193	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
194	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
195	C₃×C₄×C₅	#131	1	1	yes	characteristic
196	C₃×C₄×C₅	#131	1	1	yes	characteristic
197	C₃×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
198	C₃×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
199	Dic₁₅	—	4	1	no	—
200	C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
201	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
202	C₅×Dic₃	#102	1	2	yes	—
203	C₅×Dic₃	#104	1	2	yes	—
204	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
205	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
206	C₂×#67	—	10	1	no	—
207	C₂×#67	—	10	1	no	—
208	C₂×#67	—	10	1	no	—
209	#235	—	20	2	no	—
210	#235	—	20	2	no	—
211	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
212	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
213	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
214	C₂×C₄×D₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
218	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
220	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
221	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
222	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
223	#217	—	10	1	no	—
224	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
225	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
226	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
227	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
228	C₄×Dic₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
233	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	20	2	no	—
234	D₃×C₈	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
236	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
246	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
250	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
251	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
253	D₂₀	—	2	1	no	—
254	D₂₀	—	2	1	no	—
255	D₂₀	—	6	1	no	—
256	D₂₀	—	6	1	no	—
257	D₂₀	—	12	2	no	—
258	D₂₀	—	12	2	no	—
259	C₄×D₅	—	4	1	no	—
260	C₄×D₅	—	4	1	no	—
261	C₄×D₅	—	12	1	no	—
262	C₄×D₅	—	12	1	no	—
263	Dic₁₀	—	12	2	no	—
264	C₅×C₈	—	2	2	no	—
265	C₅×C₈	—	6	2	no	—
266	#168	—	4	1	no	—
267	#168	—	12	1	no	—
268	C₂×#41	—	30	1	no	—
269	C₂×M₁₆	—	30	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
272	#127	—	15	1	no	—
273	#124	—	30	1	no	—
274	#121	—	15	1	no	—
275	#121	—	15	1	no	—
276	#121	—	30	1	no	—
277	C₄×D₄	—	5	1	no	—
278	C₄×D₄	—	15	1	no	—
279	C₄×D₄	—	30	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
281	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	30	1	no	—
284	C₄×C₈	—	3	1	no	—
285	C₄×C₈	—	6	1	no	—
286	C₄×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×C₅	#408	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃×C₅	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
290	D₁₅	—	8	1	no	—
291	C₃×D₅	—	8	1	no	—
292	C₅×D₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
294	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
295	C₂²×D₃	#685	1	1	yes	characteristic
296	C₃×D₄	—	10	1	no	—
297	C₃×D₄	—	10	1	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
301	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
304	#67	—	20	2	no	—
305	#67	—	20	2	no	—
306	#67	—	20	2	no	—
307	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
308	C₂×Dic₃	#685	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₃	#685	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₃	#685	1	1	yes	characteristic
311	D₁₂	—	10	1	no	—
312	D₁₂	—	10	1	no	—
313	D₁₂	—	20	2	no	—
314	C₄×D₃	—	2	1	no	—
315	C₄×D₃	—	2	1	no	—
316	C₄×D₃	—	2	2	no	—
317	C₄×D₃	—	20	1	no	—
318	C₄×D₃	—	20	1	no	—
319	C₄×D₃	#677	1	2	yes	—
320	C₄×D₃	D₄₀	1	2	yes	—
321	Dic₆	—	20	2	no	—
322	C₃×C₈	—	2	2	no	—
323	C₃×C₈	—	20	1	no	—
324	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
325	C₃⋊C₈	—	20	1	no	—
326	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
327	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
328	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
329	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₅	—	4	1	no	—
331	C₂×D₅	—	4	1	no	—
332	C₂×D₅	—	4	1	no	—
333	C₂×D₅	—	12	1	no	—
334	C₂×D₅	—	12	1	no	—
335	C₂×D₅	—	12	1	no	—
336	C₄×C₅	—	2	1	no	—
337	C₄×C₅	—	3	2	no	—
338	C₄×C₅	—	3	2	no	—
339	C₄×C₅	—	6	1	no	—
340	C₄×C₅	#901	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₅	#907	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₅	D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₅	D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
344	Dic₅	—	4	1	no	—
345	Dic₅	—	12	1	no	—
346	#41	—	60	2	no	—
347	#41	—	60	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
349	C₂×D₄	—	5	1	no	—
350	C₂×D₄	—	15	1	no	—
351	C₂×D₄	—	30	1	no	—
352	C₂×D₄	—	30	1	no	—
353	C₂×D₄	—	30	1	no	—
354	C₂×D₄	—	30	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
360	M₁₆	—	60	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	6	4	no	—
363	C₂×C₈	—	6	1	no	—
364	C₂×C₈	—	10	1	no	—
365	C₂×C₈	—	30	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
373	C₄²	—	3	1	no	—
374	C₄²	—	3	1	no	—
375	C₄²	—	3	1	no	—
376	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₃×C₅	#1492	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
378	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
379	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
380	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
381	C₂²×C₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₃	—	2	1	no	—
383	C₂×D₃	—	2	1	no	—
384	C₂×D₃	—	20	1	no	—
385	C₂×D₃	—	20	1	no	—
386	C₂×D₃	—	20	1	no	—
387	C₂×D₃	#3953	1	2	yes	—
388	C₃×C₄	—	2	1	no	—
389	C₃×C₄	—	20	1	no	—
390	C₃×C₄	#4047	1	1	yes	characteristic
391	C₃×C₄	#4047	1	1	yes	characteristic
392	C₃×C₄	C₂×#677	1	1	yes	characteristic
393	C₃×C₄	C₂×D₄₀	1	1	yes	characteristic
394	Dic₃	—	2	1	no	—
395	Dic₃	—	20	1	no	—
396	Dic₃	#3937	1	2	yes	—
397	Dic₃	#3953	1	2	yes	—
398	C₂×C₅	—	6	2	no	—
399	C₂×C₅	#4727	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅	D₃×#102	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅	D₃×#104	1	1	yes	characteristic
402	D₅	—	8	1	no	—
403	D₅	—	24	1	no	—
404	C₂³	—	3	1	no	—
405	C₂³	—	10	1	no	—
406	C₂³	—	30	1	no	—
407	Q₈	—	60	2	no	—
408	D₄	—	10	1	no	—
409	D₄	—	10	1	no	—
410	D₄	—	30	1	no	—
411	D₄	—	30	1	no	—
412	D₄	—	60	2	no	—
413	D₄	—	60	2	no	—
414	D₄	—	60	2	no	—
415	D₄	—	60	2	no	—
416	C₂×C₄	—	3	1	no	—
417	C₂×C₄	—	3	1	no	—
418	C₂×C₄	—	3	2	no	—
419	C₂×C₄	—	3	2	no	—
420	C₂×C₄	—	3	1	no	—
421	C₂×C₄	—	6	2	no	—
422	C₂×C₄	—	6	1	no	—
423	C₂×C₄	—	6	1	no	—
424	C₂×C₄	—	10	1	no	—
425	C₂×C₄	—	20	1	no	—
426	C₂×C₄	—	20	1	no	—
427	C₂×C₄	—	30	1	no	—
428	C₂×C₄	—	60	1	no	—
429	C₂×C₄	—	60	1	no	—
430	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	6	2	no	—
435	C₈	—	20	1	no	—
436	C₈	—	60	1	no	—
437	C₂×C₃	—	40	1	no	—
438	C₂×C₃	C₂×#3937	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃	#65399	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₃	C₂×#3953	1	1	yes	characteristic
441	D₃	—	2	2	no	—
442	D₃	—	40	1	no	—
443	C₅	#68176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂²	—	3	2	no	—
445	C₂²	—	6	1	no	—
446	C₂²	—	6	1	no	—
447	C₂²	—	20	1	no	—
448	C₂²	—	20	1	no	—
449	C₂²	—	20	1	no	—
450	C₂²	—	60	1	no	—
451	C₂²	—	60	1	no	—
452	C₂²	—	60	1	no	—
453	C₂²	D₃×#685	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	3	2	no	—
456	C₄	—	3	2	no	—
457	C₄	—	6	1	no	—
458	C₄	—	20	1	no	—
459	C₄	—	60	1	no	—
460	C₄	D₃×#677	1	1	yes	characteristic
461	C₄	D₃×D₄₀	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#91265	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#91267	1	1	yes	characteristic
464	C₃	#10600528	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂	—	6	2	no	—
466	C₂	—	40	1	no	—
467	C₂	—	120	1	no	—
468	C₂	D₃×#3937	1	1	yes	characteristic
469	C₂	D₃×#3953	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#11748139	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₃×D₂₀
commutator	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₄²	C₂×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	#11752675	C₂
cosocle	C₃×C₄²×C₅	C₂³
hypercenter	C₄×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#1492
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄² ◁ C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₅×D₃×C₈	C₂	semidirect
3. #11747011	C₂	semidirect
4. #11746280	C₂	semidirect
5. C₃×#64679	C₂	semidirect
6. #11745838	C₂	semidirect
7. #11745835	C₂	semidirect
35. #64679	D₃	semidirect
69. C₄×D₃×C₈	D₅	semidirect
377. C₃×C₅	#1492	semidirect
443. C₅	#68176	semidirect
464. C₃	#10600528	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11752675	2
C₄×C₅×D₃×C₈	2
#11747011	2
#11746280	2
C₃×#64679	2
#11745838	2
#11745835	2
#10600528	3
#68176	5