Subgroups — #14284795

Order 1920.

688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×#4020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#4837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11746853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11746306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#64705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11745854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11745852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10601295	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂×D₃×D₂₀	—	2	1	no	—
10	C₂×D₃×D₂₀	—	2	1	no	—
11	C₂×D₃×D₂₀	C₄	1	2	yes	—
12	#91763	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
14	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#91458	—	2	1	no	—
17	#91458	—	2	1	no	—
18	#91458	C₄	1	2	yes	—
19	C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₄⋊(C₃⋊#168)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₅×Dic₃⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₅×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₃×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	(C₂×D₃)⋊#168	—	2	1	no	—
25	Dic₃×#168	—	2	1	no	—
26	#68383	—	5	1	no	maximal, Hall
27	C₂×#4020	—	3	1	no	—
28	C₅×#423	—	3	1	no	—
29	#65214	—	3	1	no	—
30	#64705	—	3	1	no	—
31	#64705	—	3	1	no	—
32	#64705	—	3	1	no	—
33	#64705	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×D₃×D₅	—	2	2	no	—
35	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
36	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
37	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
42	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
43	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#1202	—	2	2	no	—
45	C₂×#1202	—	2	2	no	—
46	C₂×#1202	—	2	2	no	—
47	D₃×D₂₀	—	4	2	no	—
48	D₃×D₂₀	—	4	2	no	—
49	D₃×D₂₀	—	4	2	no	—
50	D₃×D₂₀	—	4	2	no	—
51	D₃×D₂₀	—	4	4	no	—
52	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
53	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃⋊#168	—	2	1	no	—
55	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
60	C₂×C₃×#168	—	2	1	no	—
61	D₃×#127	—	5	1	no	—
62	#4837	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#4833	—	5	1	no	—
64	C₃×#331	—	5	1	no	—
65	#4544	—	5	1	no	—
66	#4485	—	5	1	no	—
67	#4485	—	5	1	no	—
68	C₂²×D₂₀	—	3	2	no	—
69	C₂²×D₂₀	—	6	1	no	—
70	C₂²×D₂₀	—	6	1	no	—
71	C₂×C₅×M₁₆	—	6	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
73	#4020	—	3	2	no	—
74	#4020	—	3	1	no	—
75	#4020	—	6	1	no	—
76	#4020	—	6	1	no	—
77	#4020	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₅×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
79	C₅×C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
80	C₅×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂²⋊#168	—	6	1	no	—
82	C₄⋊#168	—	3	1	no	—
83	C₄⋊#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#168	—	6	1	no	—
85	#1545	—	15	1	no	Sylow
86	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
89	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
90	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
91	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
92	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	D₆₀	—	4	2	no	—
96	D₆₀	—	4	1	no	—
97	D₆₀	—	4	1	no	—
98	D₆₀	—	4	1	no	—
99	D₆₀	—	4	1	no	—
100	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
104	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
105	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
106	C₄×C₅×D₃	D₈	1	2	yes	—
107	C₄×C₅×D₃	SD₁₆	1	2	yes	—
108	C₃×D₂₀	—	4	2	no	—
109	C₃×D₂₀	—	4	1	no	—
110	C₃×D₂₀	—	4	1	no	—
111	C₃×D₂₀	—	4	1	no	—
112	C₃×D₂₀	—	4	1	no	—
113	#1202	—	4	4	no	—
114	#1202	—	4	4	no	—
115	#1202	—	4	4	no	—
116	C₃×C₅×C₈	—	4	1	no	—
117	C₃⋊#168	—	4	1	no	—
118	C₃×#168	—	4	1	no	—
119	C₅×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
120	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
121	C₂×D₃×D₄	—	10	1	no	—
122	C₂×D₃×D₄	—	10	1	no	—
123	C₃×#127	—	5	1	no	—
124	#940	—	5	2	no	—
125	#940	—	10	1	no	—
126	#940	—	10	1	no	—
127	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
128	#874	—	5	1	no	—
129	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
130	C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
131	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
132	(C₂×D₃)⋊C₈	—	10	1	no	—
133	Dic₃⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₈×Dic₃	—	10	1	no	—
135	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
136	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
142	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
143	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
144	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
145	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
146	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
147	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
148	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
149	C₂×D₂₀	—	12	2	no	—
150	C₂×D₂₀	—	12	2	no	—
151	C₂×D₂₀	—	12	2	no	—
152	C₂×D₂₀	—	12	2	no	—
153	C₂×D₂₀	—	12	4	no	—
154	C₂×D₂₀	C₄×D₃	1	2	yes	—
155	C₅×M₁₆	—	12	2	no	—
156	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₅×C₈	—	6	1	no	—
158	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
159	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
160	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
161	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#168	—	2	1	no	—
163	C₂×#168	—	6	1	no	—
164	C₂×#127	—	15	1	no	—
165	#431	—	15	1	no	—
166	#423	—	3	1	no	—
167	#331	—	5	1	no	—
168	#331	—	15	1	no	—
169	#331	—	15	1	no	—
170	#331	—	15	1	no	—
171	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
173	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
174	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
175	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₅×D₃	#102	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
179	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
180	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
181	D₃×D₅	—	8	8	no	—
182	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
183	C₃×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
185	C₃×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
186	C₃×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
187	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
188	C₅×Dic₃	#100	1	2	yes	—
189	C₅×Dic₃	#102	1	2	yes	—
190	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
191	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
192	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
193	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
194	C₂×#67	—	10	2	no	—
195	C₂×#67	—	10	2	no	—
196	C₂×#67	—	10	2	no	—
197	D₃×D₄	—	20	2	no	—
198	D₃×D₄	—	20	2	no	—
199	D₃×D₄	—	20	4	no	—
200	D₃×D₄	—	20	2	no	—
201	D₃×D₄	—	20	2	no	—
202	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
203	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
204	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
205	C₂×C₄×D₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
210	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
216	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
218	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
220	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
221	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
222	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
234	D₂₀	—	4	2	no	—
235	D₂₀	—	4	1	no	—
236	D₂₀	—	4	1	no	—
237	D₂₀	—	4	1	no	—
238	D₂₀	—	4	1	no	—
239	D₂₀	—	12	2	no	—
240	D₂₀	—	12	4	no	—
241	D₂₀	—	12	4	no	—
242	D₂₀	—	12	4	no	—
243	D₂₀	—	12	1	no	—
244	D₂₀	—	12	1	no	—
245	D₂₀	—	12	1	no	—
246	D₂₀	—	12	1	no	—
247	C₅×C₈	—	4	1	no	—
248	C₅×C₈	—	12	1	no	—
249	#168	—	4	1	no	—
250	#168	—	12	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
255	#127	—	5	1	no	—
256	#127	—	15	2	no	—
257	#127	—	15	1	no	—
258	#127	—	30	1	no	—
259	#127	—	30	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
261	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
262	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
263	C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
264	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
265	C₄⋊C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂²⋊C₈	—	30	1	no	—
267	C₄×C₈	—	30	1	no	—
268	C₂×C₃×C₅	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₅	#418	1	1	yes	characteristic
271	D₁₅	—	8	2	no	—
272	C₃×D₅	—	8	2	no	—
273	C₅×D₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
275	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
276	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
277	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
278	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
279	C₂²×D₃	#685	1	1	yes	characteristic
280	C₃×D₄	—	20	2	no	—
281	C₃×D₄	—	20	1	no	—
282	C₃×D₄	—	20	1	no	—
283	C₃×D₄	—	20	1	no	—
284	C₃×D₄	—	20	1	no	—
285	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
288	#67	—	20	4	no	—
289	#67	—	20	4	no	—
290	#67	—	20	4	no	—
291	C₂×Dic₃	#685	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₃	#685	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₃	#685	1	1	yes	characteristic
294	D₁₂	—	20	2	no	—
295	D₁₂	—	20	1	no	—
296	D₁₂	—	20	1	no	—
297	D₁₂	—	20	1	no	—
298	D₁₂	—	20	1	no	—
299	C₄×D₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₃	#686	1	2	yes	—
303	C₄×D₃	#688	1	2	yes	—
304	C₃×C₈	—	4	1	no	—
305	C₃×C₈	—	20	1	no	—
306	C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
307	C₃⋊C₈	—	20	1	no	—
308	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
309	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
310	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
311	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₅	—	4	2	no	—
313	C₂×D₅	—	4	2	no	—
314	C₂×D₅	—	4	2	no	—
315	C₂×D₅	—	12	2	no	—
316	C₂×D₅	—	12	2	no	—
317	C₂×D₅	—	12	2	no	—
318	C₂×D₅	—	24	8	no	—
319	C₄×C₅	—	2	1	no	—
320	C₄×C₅	—	3	2	no	—
321	C₄×C₅	—	3	2	no	—
322	C₄×C₅	—	6	1	no	—
323	C₄×C₅	D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₅	#911	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₅	D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₅	#914	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	—	30	2	no	—
328	C₂×D₄	—	5	2	no	—
329	C₂×D₄	—	10	1	no	—
330	C₂×D₄	—	10	1	no	—
331	C₂×D₄	—	15	2	no	—
332	C₂×D₄	—	30	2	no	—
333	C₂×D₄	—	30	2	no	—
334	C₂×D₄	—	30	2	no	—
335	C₂×D₄	—	30	1	no	—
336	C₂×D₄	—	30	1	no	—
337	C₂×D₄	—	60	2	no	—
338	C₂×D₄	—	60	2	no	—
339	C₂×D₄	—	60	2	no	—
340	C₂×D₄	—	60	2	no	—
341	C₂×D₄	—	60	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
345	M₁₆	—	12	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	6	1	no	—
348	C₂×C₈	—	10	1	no	—
349	C₂×C₈	—	30	1	no	—
350	C₄²	—	3	1	no	—
351	C₄²	—	3	1	no	—
352	C₄²	—	3	1	no	—
353	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₃×C₅	#1545	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
355	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
358	C₂²×C₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₃	—	2	1	no	—
360	C₂×D₃	—	2	1	no	—
361	C₂×D₃	—	20	2	no	—
362	C₂×D₃	—	20	2	no	—
363	C₂×D₃	—	20	2	no	—
364	C₂×D₃	—	40	8	no	—
365	C₂×D₃	#3941	1	2	yes	—
366	C₃×C₄	—	2	1	no	—
367	C₃×C₄	#4054	1	1	yes	characteristic
368	C₃×C₄	#4054	1	1	yes	characteristic
369	C₃×C₄	C₂×#686	1	1	yes	characteristic
370	C₃×C₄	C₂×#688	1	1	yes	characteristic
371	Dic₃	—	2	1	no	—
372	Dic₃	#3941	1	2	yes	—
373	Dic₃	#3955	1	2	yes	—
374	C₂×C₅	—	6	2	no	—
375	C₂×C₅	D₃×#100	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	D₃×#102	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	#4770	1	1	yes	characteristic
378	D₅	—	8	2	no	—
379	D₅	—	24	2	no	—
380	C₂³	—	3	1	no	—
381	C₂³	—	10	2	no	—
382	C₂³	—	30	2	no	—
383	C₂³	—	60	4	no	—
384	C₂³	—	60	4	no	—
385	C₂³	—	60	4	no	—
386	D₄	—	20	2	no	—
387	D₄	—	20	1	no	—
388	D₄	—	20	1	no	—
389	D₄	—	20	1	no	—
390	D₄	—	20	1	no	—
391	D₄	—	60	2	no	—
392	D₄	—	60	4	no	—
393	D₄	—	60	4	no	—
394	D₄	—	60	4	no	—
395	D₄	—	60	1	no	—
396	D₄	—	60	1	no	—
397	D₄	—	60	1	no	—
398	D₄	—	60	1	no	—
399	C₂×C₄	—	3	1	no	—
400	C₂×C₄	—	3	1	no	—
401	C₂×C₄	—	3	2	no	—
402	C₂×C₄	—	3	2	no	—
403	C₂×C₄	—	3	1	no	—
404	C₂×C₄	—	6	2	no	—
405	C₂×C₄	—	6	1	no	—
406	C₂×C₄	—	6	1	no	—
407	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	4	1	no	—
411	C₈	—	12	1	no	—
412	C₈	—	20	1	no	—
413	C₈	—	60	1	no	—
414	C₂×C₃	—	40	2	no	—
415	C₂×C₃	C₂×#3941	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₃	C₂×#3955	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃	#65420	1	1	yes	characteristic
418	D₃	—	2	2	no	—
419	D₃	—	40	2	no	—
420	C₅	#68383	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂²	—	3	2	no	—
422	C₂²	—	6	1	no	—
423	C₂²	—	6	1	no	—
424	C₂²	—	20	2	no	—
425	C₂²	—	20	2	no	—
426	C₂²	—	20	2	no	—
427	C₂²	—	60	2	no	—
428	C₂²	—	60	2	no	—
429	C₂²	—	60	2	no	—
430	C₂²	—	120	8	no	—
431	C₂²	D₃×#685	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	3	2	no	—
434	C₄	—	3	2	no	—
435	C₄	—	6	1	no	—
436	C₄	#91253	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#91254	1	1	yes	characteristic
438	C₄	D₃×#686	1	1	yes	characteristic
439	C₄	D₃×#688	1	1	yes	characteristic
440	C₃	#10601295	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂	—	6	2	no	—
442	C₂	—	40	2	no	—
443	C₂	—	120	2	no	—
444	C₂	D₃×#3941	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#11748107	1	1	yes	characteristic
446	C₂	D₃×#3955	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×#685
commutator	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₄²	C₂×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	D₃×#4020	C₂
cosocle	C₃×C₄²×C₅	C₂³
hypercenter	C₄⋊C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#1545
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#4837	C₂	semidirect
3. #11746853	C₂	semidirect
4. #11746306	C₂	semidirect
5. C₃×#64705	C₂	semidirect
6. #11745854	C₂	semidirect
7. #11745852	C₂	semidirect
19. C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
20. C₄⋊(C₃⋊#168)	C₂²	semidirect
22. C₅×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
23. C₃×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
33. #64705	D₃	semidirect
62. #4837	D₅	semidirect
80. C₅×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
83. C₄⋊#168	C₂×D₃	semidirect
131. C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
136. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₅	semidirect
265. C₄⋊C₈	D₃×D₅	semidirect
354. C₃×C₅	#1545	semidirect
420. C₅	#68383	semidirect
440. C₃	#10601295	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×#4020	2
C₅×#4837	2
#11746853	2
#11746306	2
C₃×#64705	2
#11745854	2
#11745852	2
#10601295	3
#68383	5