Subgroups — #14285232

Order 1920.

664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#65124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11746871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11746306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#4485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11745854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11745853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599180	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂×D₅×D₁₂	—	2	1	no	—
10	C₂×D₅×D₁₂	—	2	1	no	—
11	C₂×D₅×D₁₂	C₄	1	2	yes	—
12	#91763	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₅×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#91451	—	2	1	no	—
16	#91451	—	2	1	no	—
17	#91451	C₄	1	2	yes	—
18	C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₄⋊(C₃⋊#168)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₅×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₃×#3952	—	2	1	no	—
22	C₃×#3947	—	2	1	no	—
23	C₃×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#90955	—	2	1	no	—
25	#90952	—	2	1	no	—
26	#70818	—	5	1	no	maximal, Hall
27	D₅×#127	—	3	1	no	—
28	#65124	—	3	1	no	—
29	#65124	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₅×#331	—	3	1	no	—
31	#64764	—	3	1	no	—
32	#64705	—	3	1	no	—
33	#64705	—	3	1	no	—
34	C₂²×D₃×D₅	—	2	2	no	—
35	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
36	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
37	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
39	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
40	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#1203	—	2	2	no	—
45	C₂×#1203	—	2	2	no	—
46	C₂×#1203	—	2	2	no	—
47	D₅×D₁₂	—	4	2	no	—
48	D₅×D₁₂	—	4	2	no	—
49	D₅×D₁₂	—	4	2	no	—
50	D₅×D₁₂	—	4	2	no	—
51	D₅×D₁₂	—	4	4	no	—
52	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
53	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃⋊#168	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃×#168	—	2	1	no	—
60	C₂×#874	—	5	1	no	—
61	C₃×#432	—	5	1	no	—
62	#4926	—	5	1	no	—
63	#4485	—	5	1	no	—
64	#4485	—	5	1	no	—
65	#4485	—	5	1	no	—
66	#4485	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
68	C₂×D₄×D₅	—	6	1	no	—
69	C₂×D₄×D₅	—	6	1	no	—
70	C₅×#127	—	3	1	no	—
71	#4086	—	3	2	no	—
72	#4086	—	6	1	no	—
73	#4086	—	6	1	no	—
74	#4020	—	3	1	no	—
75	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₅×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
77	C₅×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#3952	—	2	1	no	—
79	#3952	—	6	1	no	—
80	#3947	—	2	1	no	—
81	#3947	—	6	1	no	—
82	C₄⋊#168	—	3	1	no	—
83	C₄⋊#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1555	—	15	1	no	Sylow
85	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
89	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
90	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
91	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	D₆₀	—	4	2	no	—
95	D₆₀	—	4	1	no	—
96	D₆₀	—	4	1	no	—
97	D₆₀	—	4	1	no	—
98	D₆₀	—	4	1	no	—
99	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
100	C₅×D₁₂	—	4	1	no	—
101	C₅×D₁₂	—	4	1	no	—
102	C₅×D₁₂	—	4	1	no	—
103	C₅×D₁₂	—	4	1	no	—
104	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
108	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
109	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
110	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
111	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
112	#1203	—	4	4	no	—
113	#1203	—	4	4	no	—
114	#1203	—	4	4	no	—
115	C₃×C₅×C₈	—	4	1	no	—
116	C₃⋊#168	—	4	1	no	—
117	C₃×#168	—	4	1	no	—
118	C₅×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
119	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
120	C₂²×D₁₂	—	10	1	no	—
121	C₂²×D₁₂	—	10	1	no	—
122	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
123	#874	—	5	2	no	—
124	#874	—	5	1	no	—
125	#874	—	10	1	no	—
126	#874	—	10	1	no	—
127	#874	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
128	C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
129	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₃×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
131	C₃×#97	—	10	1	no	—
132	#830	—	10	1	no	—
133	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
134	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#803	—	10	1	no	—
136	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
137	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
138	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
139	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
143	D₄×D₅	—	12	4	no	—
144	D₄×D₅	—	12	2	no	—
145	D₄×D₅	—	12	2	no	—
146	D₄×D₅	—	12	2	no	—
147	D₄×D₅	—	12	2	no	—
148	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
149	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
150	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
151	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₅	#67	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₅×C₈	—	6	1	no	—
156	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₅	#67	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#168	—	2	1	no	—
161	C₂×#168	—	6	1	no	—
162	C₂×#127	—	15	1	no	—
163	#432	—	5	1	no	—
164	#432	—	15	1	no	—
165	#331	—	3	1	no	—
166	#331	—	15	1	no	—
167	#331	—	15	1	no	—
168	#331	—	15	1	no	—
169	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
171	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
172	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
173	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
177	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
178	C₂×C₃×D₅	#100	1	2	yes	—
179	D₃×D₅	—	8	8	no	—
180	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
181	C₃×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
185	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
186	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
187	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
189	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
190	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
191	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
192	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
193	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
194	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
195	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
196	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
197	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
198	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
199	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
200	C₂×D₁₂	—	20	4	no	—
201	C₂×D₁₂	—	20	2	no	—
202	C₂×D₁₂	—	20	2	no	—
203	C₂×D₁₂	—	20	2	no	—
204	C₂×D₁₂	—	20	2	no	—
205	C₂×D₁₂	C₄×D₅	1	2	yes	—
206	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
208	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
209	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
210	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
211	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
214	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
215	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
216	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
217	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
218	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
219	C₂²×D₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₅×D₄	—	12	2	no	—
221	C₅×D₄	—	12	1	no	—
222	C₅×D₄	—	12	1	no	—
223	C₅×D₄	—	12	1	no	—
224	C₅×D₄	—	12	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
229	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
230	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
231	C₂×Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	D₂₀	—	12	2	no	—
235	D₂₀	—	12	1	no	—
236	D₂₀	—	12	1	no	—
237	D₂₀	—	12	1	no	—
238	D₂₀	—	12	1	no	—
239	C₄×D₅	—	2	2	no	—
240	C₄×D₅	—	2	1	no	—
241	C₄×D₅	—	2	1	no	—
242	C₄×D₅	—	2	1	no	—
243	C₄×D₅	—	2	1	no	—
244	C₅×C₈	—	4	1	no	—
245	C₅×C₈	—	12	1	no	—
246	#168	—	4	1	no	—
247	#168	—	12	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
251	#127	—	3	1	no	—
252	#127	—	15	2	no	—
253	#127	—	15	1	no	—
254	#127	—	30	1	no	—
255	#127	—	30	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
257	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
258	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
259	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
260	C₄⋊C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	30	1	no	—
263	#97	—	10	1	no	—
264	#97	—	30	1	no	—
265	C₂×C₃×C₅	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₅	#418	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₅	#418	1	1	yes	characteristic
268	D₁₅	—	8	2	no	—
269	C₃×D₅	—	2	2	no	—
270	C₅×D₃	—	8	2	no	—
271	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
272	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
274	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
275	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
276	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
285	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
288	D₁₂	—	4	2	no	—
289	D₁₂	—	4	1	no	—
290	D₁₂	—	4	1	no	—
291	D₁₂	—	4	1	no	—
292	D₁₂	—	4	1	no	—
293	D₁₂	—	20	2	no	—
294	D₁₂	—	20	4	no	—
295	D₁₂	—	20	4	no	—
296	D₁₂	—	20	4	no	—
297	D₁₂	—	20	1	no	—
298	D₁₂	—	20	1	no	—
299	D₁₂	—	20	1	no	—
300	D₁₂	—	20	1	no	—
301	C₃×C₈	—	4	1	no	—
302	C₃×C₈	—	20	1	no	—
303	C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
304	C₃⋊C₈	—	20	1	no	—
305	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
307	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
308	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₅	—	2	1	no	—
310	C₂×D₅	—	2	1	no	—
311	C₂×D₅	—	12	2	no	—
312	C₂×D₅	—	12	2	no	—
313	C₂×D₅	—	12	2	no	—
314	C₂×D₅	—	24	8	no	—
315	C₂×D₅	#823	1	2	yes	—
316	C₄×C₅	—	2	1	no	—
317	C₄×C₅	#908	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₅	#908	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₅	#949	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₅	#949	1	1	yes	characteristic
321	Dic₅	—	2	1	no	—
322	Dic₅	—	2	1	no	—
323	Dic₅	—	2	1	no	—
324	C₂⁴	—	30	2	no	—
325	C₂×D₄	—	3	2	no	—
326	C₂×D₄	—	6	1	no	—
327	C₂×D₄	—	6	1	no	—
328	C₂×D₄	—	15	2	no	—
329	C₂×D₄	—	30	2	no	—
330	C₂×D₄	—	30	2	no	—
331	C₂×D₄	—	30	2	no	—
332	C₂×D₄	—	30	1	no	—
333	C₂×D₄	—	30	1	no	—
334	C₂×D₄	—	60	4	no	—
335	C₂×D₄	—	60	2	no	—
336	C₂×D₄	—	60	2	no	—
337	C₂×D₄	—	60	2	no	—
338	C₂×D₄	—	60	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	6	1	no	—
344	C₂×C₈	—	10	1	no	—
345	C₂×C₈	—	30	1	no	—
346	C₄²	—	5	1	no	—
347	C₄²	—	5	1	no	—
348	C₄²	—	5	1	no	—
349	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₃×C₅	#1555	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
351	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
352	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
353	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
354	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₃	—	4	2	no	—
356	C₂×D₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₃	—	20	2	no	—
359	C₂×D₃	—	20	2	no	—
360	C₂×D₃	—	20	2	no	—
361	C₂×D₃	—	40	8	no	—
362	C₃×C₄	—	2	1	no	—
363	C₃×C₄	—	10	1	no	—
364	C₃×C₄	—	10	1	no	—
365	C₃×C₄	—	10	1	no	—
366	C₃×C₄	#4057	1	1	yes	characteristic
367	C₃×C₄	#4057	1	1	yes	characteristic
368	C₃×C₄	#4060	1	1	yes	characteristic
369	C₃×C₄	#4060	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅	—	24	2	no	—
371	C₂×C₅	#5001	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	C₂×#823	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	#5131	1	1	yes	characteristic
374	D₅	—	2	2	no	—
375	D₅	—	24	2	no	—
376	C₂³	—	5	1	no	—
377	C₂³	—	6	2	no	—
378	C₂³	—	30	2	no	—
379	C₂³	—	60	4	no	—
380	C₂³	—	60	4	no	—
381	C₂³	—	60	4	no	—
382	D₄	—	12	2	no	—
383	D₄	—	12	1	no	—
384	D₄	—	12	1	no	—
385	D₄	—	12	1	no	—
386	D₄	—	12	1	no	—
387	D₄	—	60	2	no	—
388	D₄	—	60	4	no	—
389	D₄	—	60	4	no	—
390	D₄	—	60	4	no	—
391	D₄	—	60	1	no	—
392	D₄	—	60	1	no	—
393	D₄	—	60	1	no	—
394	D₄	—	60	1	no	—
395	C₂×C₄	—	5	1	no	—
396	C₂×C₄	—	5	1	no	—
397	C₂×C₄	—	5	1	no	—
398	C₂×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂×C₄	—	10	1	no	—
400	C₂×C₄	—	10	1	no	—
401	C₂×C₄	—	10	1	no	—
402	C₂×C₄	—	10	1	no	—
403	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	D₅×#67	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	4	1	no	—
407	C₈	—	12	1	no	—
408	C₈	—	20	1	no	—
409	C₈	—	60	1	no	—
410	C₂×C₃	—	10	2	no	—
411	C₂×C₃	D₅×#100	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃	#65059	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₃	#65059	1	1	yes	characteristic
414	D₃	—	8	2	no	—
415	D₃	—	40	2	no	—
416	C₅	#70818	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂²	—	5	2	no	—
418	C₂²	—	10	1	no	—
419	C₂²	—	10	1	no	—
420	C₂²	—	12	2	no	—
421	C₂²	—	12	2	no	—
422	C₂²	—	12	2	no	—
423	C₂²	—	60	2	no	—
424	C₂²	—	60	2	no	—
425	C₂²	—	60	2	no	—
426	C₂²	—	120	8	no	—
427	C₂²	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	10	1	no	—
430	C₄	—	10	1	no	—
431	C₄	—	10	1	no	—
432	C₄	#91249	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#91250	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#91478	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#91502	1	1	yes	characteristic
436	C₃	#10599180	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂	—	10	2	no	—
438	C₂	—	24	2	no	—
439	C₂	—	120	2	no	—
440	C₂	#11747475	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#11748105	1	1	yes	characteristic
442	C₂	D₅×#823	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄
commutator	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₄²	C₂×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	D₅×#874	C₂
cosocle	C₃×C₄²×C₅	C₂³
hypercenter	C₄⋊C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#1555
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#65124	C₂	semidirect
3. #11746871	C₂	semidirect
4. #11746306	C₂	semidirect
5. C₅×#4485	C₂	semidirect
6. #11745854	C₂	semidirect
7. #11745853	C₂	semidirect
18. C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
19. C₄⋊(C₃⋊#168)	C₂²	semidirect
20. C₅×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
23. C₃×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
29. #65124	D₃	semidirect
66. #4485	D₅	semidirect
77. C₅×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
83. C₄⋊#168	C₂×D₃	semidirect
129. C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
134. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₅	semidirect
260. C₄⋊C₈	D₃×D₅	semidirect
350. C₃×C₅	#1555	semidirect
416. C₅	#70818	semidirect
436. C₃	#10599180	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#874	2
C₃×#65124	2
#11746871	2
#11746306	2
C₅×#4485	2
#11745854	2
#11745853	2
#10599180	3
#70818	5