Subgroups — #14285234

Order 1920.

664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×#4020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#4835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11746875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11746306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#64705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11745854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11745852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10601611	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂×D₃×D₂₀	—	2	1	no	—
10	C₂×D₃×D₂₀	—	2	1	no	—
11	C₂×D₃×D₂₀	C₄	1	2	yes	—
12	#91763	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₃×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#91458	—	2	1	no	—
16	#91458	—	2	1	no	—
17	#91458	C₄	1	2	yes	—
18	C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₄⋊(C₃⋊#168)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₅×#815	—	2	1	no	—
22	C₅×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₃×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	(C₂×D₃)⋊#168	—	2	1	no	—
25	#90953	—	2	1	no	—
26	#68387	—	5	1	no	maximal, Hall
27	C₂×#4020	—	3	1	no	—
28	C₅×#432	—	3	1	no	—
29	#65215	—	3	1	no	—
30	#64705	—	3	1	no	—
31	#64705	—	3	1	no	—
32	#64705	—	3	1	no	—
33	#64705	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×D₃×D₅	—	2	2	no	—
35	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
36	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
37	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
42	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
43	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#1202	—	2	2	no	—
45	C₂×#1202	—	2	2	no	—
46	C₂×#1202	—	2	2	no	—
47	D₃×D₂₀	—	4	2	no	—
48	D₃×D₂₀	—	4	2	no	—
49	D₃×D₂₀	—	4	2	no	—
50	D₃×D₂₀	—	4	2	no	—
51	D₃×D₂₀	—	4	4	no	—
52	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
53	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃⋊#168	—	2	1	no	—
55	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₃×#168	—	2	1	no	—
60	D₃×#127	—	5	1	no	—
61	#4835	—	5	1	no	—
62	#4835	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#331	—	5	1	no	—
64	#4544	—	5	1	no	—
65	#4485	—	5	1	no	—
66	#4485	—	5	1	no	—
67	C₂²×D₂₀	—	3	2	no	—
68	C₂²×D₂₀	—	6	1	no	—
69	C₂²×D₂₀	—	6	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
71	#4020	—	3	2	no	—
72	#4020	—	3	1	no	—
73	#4020	—	6	1	no	—
74	#4020	—	6	1	no	—
75	#4020	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₅×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
77	C₅×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₅×C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
79	C₅×#97	—	6	1	no	—
80	C₂²⋊#168	—	6	1	no	—
81	C₄⋊#168	—	3	1	no	—
82	C₄⋊#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#3935	—	6	1	no	—
84	#1555	—	15	1	no	Sylow
85	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
88	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
89	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
90	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
91	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	D₆₀	—	4	2	no	—
95	D₆₀	—	4	1	no	—
96	D₆₀	—	4	1	no	—
97	D₆₀	—	4	1	no	—
98	D₆₀	—	4	1	no	—
99	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
103	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
104	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
105	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
106	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
107	C₃×D₂₀	—	4	2	no	—
108	C₃×D₂₀	—	4	1	no	—
109	C₃×D₂₀	—	4	1	no	—
110	C₃×D₂₀	—	4	1	no	—
111	C₃×D₂₀	—	4	1	no	—
112	#1202	—	4	4	no	—
113	#1202	—	4	4	no	—
114	#1202	—	4	4	no	—
115	C₃×C₅×C₈	—	4	1	no	—
116	C₃⋊#168	—	4	1	no	—
117	C₃×#168	—	4	1	no	—
118	C₅×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
119	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
120	C₂×D₃×D₄	—	10	1	no	—
121	C₂×D₃×D₄	—	10	1	no	—
122	C₃×#127	—	5	1	no	—
123	#940	—	5	2	no	—
124	#940	—	10	1	no	—
125	#940	—	10	1	no	—
126	#874	—	5	1	no	—
127	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
128	C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
129	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
130	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
131	(C₂×D₃)⋊C₈	—	10	1	no	—
132	#815	—	2	1	no	—
133	#815	—	10	1	no	—
134	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
135	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
140	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
142	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
143	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
144	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
145	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
146	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
147	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
148	C₂×D₂₀	—	12	4	no	—
149	C₂×D₂₀	—	12	2	no	—
150	C₂×D₂₀	—	12	2	no	—
151	C₂×D₂₀	—	12	2	no	—
152	C₂×D₂₀	—	12	2	no	—
153	C₂×D₂₀	C₄×D₃	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₅×C₈	—	6	1	no	—
156	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
157	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
158	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
159	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#168	—	2	1	no	—
161	C₂×#168	—	6	1	no	—
162	C₂×#127	—	15	1	no	—
163	#432	—	3	1	no	—
164	#432	—	15	1	no	—
165	#331	—	5	1	no	—
166	#331	—	15	1	no	—
167	#331	—	15	1	no	—
168	#331	—	15	1	no	—
169	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
171	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
172	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
173	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₅×D₃	#100	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
177	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
178	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
179	D₃×D₅	—	8	8	no	—
180	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
181	C₃×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
185	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
186	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
187	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
189	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
190	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
191	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
192	C₂×#67	—	10	2	no	—
193	C₂×#67	—	10	2	no	—
194	C₂×#67	—	10	2	no	—
195	D₃×D₄	—	20	4	no	—
196	D₃×D₄	—	20	2	no	—
197	D₃×D₄	—	20	2	no	—
198	D₃×D₄	—	20	2	no	—
199	D₃×D₄	—	20	2	no	—
200	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
201	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
202	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
203	C₂×C₄×D₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
208	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
214	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
215	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
217	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
218	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
219	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
231	D₂₀	—	4	2	no	—
232	D₂₀	—	4	1	no	—
233	D₂₀	—	4	1	no	—
234	D₂₀	—	4	1	no	—
235	D₂₀	—	4	1	no	—
236	D₂₀	—	12	2	no	—
237	D₂₀	—	12	4	no	—
238	D₂₀	—	12	4	no	—
239	D₂₀	—	12	4	no	—
240	D₂₀	—	12	1	no	—
241	D₂₀	—	12	1	no	—
242	D₂₀	—	12	1	no	—
243	D₂₀	—	12	1	no	—
244	C₅×C₈	—	4	1	no	—
245	C₅×C₈	—	12	1	no	—
246	#168	—	4	1	no	—
247	#168	—	12	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
251	#127	—	5	1	no	—
252	#127	—	15	2	no	—
253	#127	—	15	1	no	—
254	#127	—	30	1	no	—
255	#127	—	30	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
257	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
258	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
259	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
260	C₄⋊C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	30	1	no	—
263	#97	—	6	1	no	—
264	#97	—	30	1	no	—
265	C₂×C₃×C₅	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₅	#418	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₅	#418	1	1	yes	characteristic
268	D₁₅	—	8	2	no	—
269	C₃×D₅	—	8	2	no	—
270	C₅×D₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
272	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
273	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
274	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
275	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
276	C₂²×D₃	#685	1	1	yes	characteristic
277	C₃×D₄	—	20	2	no	—
278	C₃×D₄	—	20	1	no	—
279	C₃×D₄	—	20	1	no	—
280	C₃×D₄	—	20	1	no	—
281	C₃×D₄	—	20	1	no	—
282	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
285	#67	—	20	4	no	—
286	#67	—	20	4	no	—
287	#67	—	20	4	no	—
288	C₂×Dic₃	#685	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₃	#685	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₃	#685	1	1	yes	characteristic
291	D₁₂	—	20	2	no	—
292	D₁₂	—	20	1	no	—
293	D₁₂	—	20	1	no	—
294	D₁₂	—	20	1	no	—
295	D₁₂	—	20	1	no	—
296	C₄×D₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₃	—	2	1	no	—
301	C₃×C₈	—	4	1	no	—
302	C₃×C₈	—	20	1	no	—
303	C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
304	C₃⋊C₈	—	20	1	no	—
305	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
307	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
308	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₅	—	4	2	no	—
310	C₂×D₅	—	4	2	no	—
311	C₂×D₅	—	4	2	no	—
312	C₂×D₅	—	12	2	no	—
313	C₂×D₅	—	12	2	no	—
314	C₂×D₅	—	12	2	no	—
315	C₂×D₅	—	24	8	no	—
316	C₄×C₅	—	2	1	no	—
317	C₄×C₅	—	6	1	no	—
318	C₄×C₅	—	6	1	no	—
319	C₄×C₅	—	6	1	no	—
320	C₄×C₅	#911	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₅	#911	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₅	#914	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₅	#914	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	—	30	2	no	—
325	C₂×D₄	—	5	2	no	—
326	C₂×D₄	—	10	1	no	—
327	C₂×D₄	—	10	1	no	—
328	C₂×D₄	—	15	2	no	—
329	C₂×D₄	—	30	2	no	—
330	C₂×D₄	—	30	2	no	—
331	C₂×D₄	—	30	2	no	—
332	C₂×D₄	—	30	1	no	—
333	C₂×D₄	—	30	1	no	—
334	C₂×D₄	—	60	4	no	—
335	C₂×D₄	—	60	2	no	—
336	C₂×D₄	—	60	2	no	—
337	C₂×D₄	—	60	2	no	—
338	C₂×D₄	—	60	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	6	1	no	—
344	C₂×C₈	—	10	1	no	—
345	C₂×C₈	—	30	1	no	—
346	C₄²	—	3	1	no	—
347	C₄²	—	3	1	no	—
348	C₄²	—	3	1	no	—
349	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₃×C₅	#1555	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
351	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
352	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
354	C₂²×C₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₃	—	20	2	no	—
358	C₂×D₃	—	20	2	no	—
359	C₂×D₃	—	20	2	no	—
360	C₂×D₃	—	40	8	no	—
361	C₂×D₃	#3955	1	2	yes	—
362	C₃×C₄	—	2	1	no	—
363	C₃×C₄	#4054	1	1	yes	characteristic
364	C₃×C₄	#4054	1	1	yes	characteristic
365	C₃×C₄	#4095	1	1	yes	characteristic
366	C₃×C₄	#4095	1	1	yes	characteristic
367	Dic₃	—	2	1	no	—
368	Dic₃	—	2	1	no	—
369	Dic₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₅	—	6	2	no	—
371	C₂×C₅	D₃×#100	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	#4770	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	#4770	1	1	yes	characteristic
374	D₅	—	8	2	no	—
375	D₅	—	24	2	no	—
376	C₂³	—	3	1	no	—
377	C₂³	—	10	2	no	—
378	C₂³	—	30	2	no	—
379	C₂³	—	60	4	no	—
380	C₂³	—	60	4	no	—
381	C₂³	—	60	4	no	—
382	D₄	—	20	2	no	—
383	D₄	—	20	1	no	—
384	D₄	—	20	1	no	—
385	D₄	—	20	1	no	—
386	D₄	—	20	1	no	—
387	D₄	—	60	2	no	—
388	D₄	—	60	4	no	—
389	D₄	—	60	4	no	—
390	D₄	—	60	4	no	—
391	D₄	—	60	1	no	—
392	D₄	—	60	1	no	—
393	D₄	—	60	1	no	—
394	D₄	—	60	1	no	—
395	C₂×C₄	—	3	1	no	—
396	C₂×C₄	—	3	1	no	—
397	C₂×C₄	—	3	1	no	—
398	C₂×C₄	—	6	2	no	—
399	C₂×C₄	—	6	1	no	—
400	C₂×C₄	—	6	1	no	—
401	C₂×C₄	—	6	1	no	—
402	C₂×C₄	—	6	1	no	—
403	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	4	1	no	—
407	C₈	—	12	1	no	—
408	C₈	—	20	1	no	—
409	C₈	—	60	1	no	—
410	C₂×C₃	—	40	2	no	—
411	C₂×C₃	#65290	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃	C₂×#3955	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₃	#65420	1	1	yes	characteristic
414	D₃	—	2	2	no	—
415	D₃	—	40	2	no	—
416	C₅	#68387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂²	—	3	2	no	—
418	C₂²	—	6	1	no	—
419	C₂²	—	6	1	no	—
420	C₂²	—	20	2	no	—
421	C₂²	—	20	2	no	—
422	C₂²	—	20	2	no	—
423	C₂²	—	60	2	no	—
424	C₂²	—	60	2	no	—
425	C₂²	—	60	2	no	—
426	C₂²	—	120	8	no	—
427	C₂²	D₃×#685	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	6	1	no	—
430	C₄	—	6	1	no	—
431	C₄	—	6	1	no	—
432	C₄	#91253	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#91254	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#91480	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#91504	1	1	yes	characteristic
436	C₃	#10601611	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂	—	6	2	no	—
438	C₂	—	40	2	no	—
439	C₂	—	120	2	no	—
440	C₂	#11747477	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#11748107	1	1	yes	characteristic
442	C₂	D₃×#3955	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×#685
commutator	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₄²	C₂×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	D₃×#4020	C₂
cosocle	C₃×C₄²×C₅	C₂³
hypercenter	C₄⋊C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#1555
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#4835	C₂	semidirect
3. #11746875	C₂	semidirect
4. #11746306	C₂	semidirect
5. C₃×#64705	C₂	semidirect
6. #11745854	C₂	semidirect
7. #11745852	C₂	semidirect
18. C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
19. C₄⋊(C₃⋊#168)	C₂²	semidirect
22. C₅×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
23. C₃×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
33. #64705	D₃	semidirect
62. #4835	D₅	semidirect
77. C₅×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
82. C₄⋊#168	C₂×D₃	semidirect
129. C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
135. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₅	semidirect
260. C₄⋊C₈	D₃×D₅	semidirect
350. C₃×C₅	#1555	semidirect
416. C₅	#68387	semidirect
436. C₃	#10601611	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×#4020	2
C₅×#4835	2
#11746875	2
#11746306	2
C₃×#64705	2
#11745854	2
#11745852	2
#10601611	3
#68387	5