Subgroups — #14294352

Order 1920.

832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×D₃×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#6650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11746371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#64770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11745968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11745966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10602758	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×D₃×C₈	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×D₃×C₈	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×D₃×C₈	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₄	1	2	yes	—
21	#91371	—	2	2	no	—
22	#91371	—	2	2	no	—
23	C₂×#6650	—	2	2	no	—
24	C₂×#6650	—	2	2	no	—
25	C₂×#6650	C₄	1	4	yes	complemented
26	#68661	—	5	1	no	maximal, Hall
27	C₂³×C₅×C₈	—	3	1	no	—
28	C₂×#4072	—	3	1	no	—
29	C₂²×#681	—	3	1	no	—
30	#64770	—	3	1	no	—
31	#64770	—	3	1	no	—
32	#64770	—	3	1	no	—
33	#64770	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₅×D₃	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
49	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
50	C₂×C₃⋊#168	—	2	1	no	—
51	C₂×C₃⋊#168	—	2	1	no	—
52	C₂×C₃⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₅×D₃×C₈	—	2	8	no	—
57	C₃×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
58	C₃×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
59	C₂×C₃×#168	—	2	1	no	—
60	C₂×C₃×#168	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	Dic₃⋊Dic₅	—	2	4	no	—
63	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
64	#6650	—	2	8	no	—
65	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
66	C₂²×D₃×C₈	D₅	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#872	—	5	1	no	—
68	C₃×#336	—	5	1	no	—
69	#4550	—	5	1	no	—
70	#4550	—	5	1	no	—
71	#4524	—	5	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
73	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
74	C₂²×C₅×C₈	—	3	4	no	—
75	C₂²×C₅×C₈	—	6	2	no	—
76	C₂²×C₅×C₈	—	6	2	no	—
77	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
79	#4072	—	6	2	no	—
80	#4072	—	6	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#681	—	3	4	no	—
85	C₂×#681	—	6	2	no	—
86	C₂×#681	—	6	2	no	—
87	C₂²×#168	—	3	1	no	—
88	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	#1729	—	15	1	no	Sylow
90	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₅×D₃	C₄²	1	2	yes	—
94	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×Dic₃	C₄²	1	2	yes	—
106	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₅×Dic₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₄×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₄×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
115	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
116	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
117	C₃×#168	—	2	2	no	—
118	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
121	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
123	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
124	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
125	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
126	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
127	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
128	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	4	no	—
129	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
130	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
131	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₃×C₈	Dic₅	1	4	yes	complemented
134	#872	—	10	2	no	—
135	#872	—	10	2	no	—
136	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
146	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
150	C₂×C₅×C₈	—	6	8	no	—
151	C₂×C₅×C₈	—	6	1	no	—
152	C₂×C₅×C₈	—	6	1	no	—
153	C₂×C₅×C₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
155	C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
156	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
159	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
160	#681	—	6	8	no	—
161	C₂×#168	—	2	1	no	—
162	C₂×#168	—	2	1	no	—
163	C₂×#168	—	3	2	no	—
164	C₂×#168	—	6	1	no	—
165	C₂×#168	—	6	1	no	—
166	C₂×#168	C₄×D₃	1	2	yes	—
167	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
168	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
169	C₂×#117	—	15	1	no	—
170	#336	—	5	1	no	—
171	#336	—	15	1	no	—
172	#336	—	15	1	no	—
173	#336	—	15	1	no	—
174	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃×C₅	#131	1	2	yes	—
178	C₂²×C₃×C₅	#131	1	2	yes	—
179	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₅×D₃	#95	1	4	yes	—
184	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	Dic₁₅	—	4	2	no	—
189	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
190	C₅×Dic₃	#95	1	4	yes	—
191	C₂³×D₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
193	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
195	C₂²×Dic₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₃	Dic₁₀	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₃	C₄×D₅	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₃	D₂₀	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
205	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
206	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
207	C₂×C₃×C₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
208	C₃×C₄²	—	10	1	no	—
209	C₃×C₄²	—	10	1	no	—
210	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
211	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
212	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
213	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
214	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
217	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
218	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
219	C₂×C₃⋊C₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
220	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	8	no	—
221	D₃×C₈	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
223	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
224	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
225	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
226	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
227	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
245	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
247	C₅×C₈	—	2	2	no	—
248	C₅×C₈	—	6	2	no	—
249	#168	—	2	2	no	—
250	#168	—	6	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
252	C₂×M₁₆	—	15	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	30	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	30	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
261	C₂²×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
262	#117	—	30	2	no	—
263	#117	—	30	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
268	C₂×C₃×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃×C₅	#405	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₅	#405	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₅	#408	1	2	yes	—
272	C₂×C₃×C₅	#424	1	2	yes	—
273	C₅×D₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₃	C₄×Dic₅	1	2	yes	—
278	C₂²×D₃	#683	1	2	yes	—
279	C₂²×D₃	#685	1	2	yes	—
280	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
283	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
290	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
291	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
292	C₂×Dic₃	C₄×Dic₅	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₃	#683	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₃	#685	1	2	yes	—
295	C₄×D₃	#683	1	4	yes	—
296	C₄×D₃	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
297	C₄×D₃	#685	1	4	yes	—
298	C₄×D₃	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
299	C₃×C₈	—	2	2	no	—
300	C₃×C₈	—	10	2	no	—
301	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
304	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
307	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
308	C₂²×C₅	C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅	#901	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅	#907	1	2	yes	—
313	C₄×C₅	—	3	4	no	—
314	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	Dic₅	—	4	2	no	—
319	Dic₅	—	12	2	no	—
320	C₂⁴	—	3	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
331	M₁₆	—	30	8	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	3	2	no	—
335	C₂×C₈	—	5	2	no	—
336	C₂×C₈	—	6	8	no	—
337	C₂×C₈	—	6	1	no	—
338	C₂×C₈	—	6	1	no	—
339	C₂×C₈	—	10	1	no	—
340	C₂×C₈	—	10	1	no	—
341	C₂×C₈	—	15	2	no	—
342	C₂×C₈	—	30	1	no	—
343	C₂×C₈	—	30	1	no	—
344	C₂×C₈	D₃×Dic₅	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
347	C₄²	—	10	1	no	—
348	C₄²	—	10	1	no	—
349	C₄²	—	30	1	no	—
350	C₄²	—	30	1	no	—
351	C₃×C₅	#1729	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
352	C₂²×C₃	#4047	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃	#4047	1	2	yes	—
354	C₂²×C₃	C₂×C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₃	—	2	4	no	—
360	C₂×D₃	—	2	4	no	—
361	C₂×D₃	#3963	1	4	yes	—
362	C₃×C₄	—	20	2	no	—
363	C₃×C₄	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
364	C₃×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
365	C₃×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
366	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
367	Dic₃	—	20	2	no	—
368	Dic₃	#3963	1	4	yes	—
369	C₂×C₅	—	6	4	no	—
370	C₂×C₅	D₃×#95	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	#4689	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	#4708	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	#4727	1	2	yes	—
374	C₂×C₅	#4839	1	2	yes	—
375	C₂³	—	3	2	no	—
376	C₂³	—	3	2	no	—
377	C₂³	—	3	2	no	—
378	C₂³	—	6	2	no	—
379	C₂³	—	6	2	no	—
380	C₂³	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	—	3	2	no	—
382	C₂×C₄	—	3	2	no	—
383	C₂×C₄	—	3	2	no	—
384	C₂×C₄	—	3	4	no	—
385	C₂×C₄	—	3	4	no	—
386	C₂×C₄	—	3	4	no	—
387	C₂×C₄	—	3	4	no	—
388	C₂×C₄	—	10	2	no	—
389	C₂×C₄	—	10	2	no	—
390	C₂×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂×C₄	—	30	2	no	—
392	C₂×C₄	—	30	2	no	—
393	C₂×C₄	—	30	2	no	—
394	C₂×C₄	D₃×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	6	2	no	—
402	C₈	—	10	2	no	—
403	C₈	—	30	2	no	—
404	C₂×C₃	#65390	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₃	#65390	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃	#65391	1	2	yes	—
407	C₂×C₃	#65399	1	2	yes	—
408	C₂×C₃	C₂×#3963	1	1	yes	characteristic
409	D₃	—	2	4	no	—
410	C₅	#68661	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂²	—	3	4	no	—
412	C₂²	—	6	4	no	—
413	C₂²	—	6	2	no	—
414	C₂²	—	6	4	no	—
415	C₂²	—	6	2	no	—
416	C₂²	#91265	1	2	yes	—
417	C₂²	#91267	1	2	yes	—
418	C₂²	C₄×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	D₃×#683	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	D₃×#685	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	3	4	no	—
422	C₄	—	20	2	no	—
423	C₄	—	60	2	no	—
424	C₄	D₃×#683	1	1	yes	characteristic
425	C₄	D₃×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
426	C₄	D₃×#685	1	1	yes	characteristic
427	C₄	D₃×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
428	C₃	#10602758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂	—	6	4	no	—
430	C₂	#11747653	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#11747655	1	2	yes	—
432	C₂	#11747665	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#11748139	1	2	yes	—
434	C₂	D₃×#3963	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄²
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂²×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#1729
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11746371	C₂	semidirect
5. C₃×#64770	C₂	semidirect
6. #11745968	C₂	semidirect
7. #11745966	C₂	semidirect
16. C₂×C₅×D₃×C₈	C₄	semidirect
25. C₂×#6650	C₄	semidirect
33. #64770	D₃	semidirect
133. C₂×D₃×C₈	Dic₅	semidirect
351. C₃×C₅	#1729	semidirect
410. C₅	#68661	semidirect
428. C₃	#10602758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×D₃×C₈	2
C₂×#91371	2
C₂²×#6650	2
#11746371	2
C₃×#64770	2
#11745968	2
#11745966	2
#10602758	3
#68661	5