Subgroups — #14294367

Order 1920.

832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×D₅⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×D₅×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11746517	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10604717	—	3	1	no	maximal, Hall
6	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#6763	C₄	1	2	yes	—
8	#91989	—	2	2	no	—
9	#91989	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃×#704	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₃×D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
14	C₃×D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
15	C₂×C₃×#700	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₃×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₃⋊#168	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×D₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
20	C₂×D₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
21	C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#71980	—	5	1	no	maximal, Hall
24	C₂×#4130	—	3	1	no	—
25	C₂×D₅⋊M₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₅	—	3	1	no	—
27	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	—	3	4	no	—
28	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×C₄×D₅	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	#6763	—	2	4	no	—
41	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
42	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
43	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
44	C₃×#704	—	2	4	no	—
45	C₂×C₃×#170	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₃×#700	—	2	4	no	—
47	C₃×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₃×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	D₅×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
54	D₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
55	D₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
57	C₂×#926	—	5	1	no	—
58	C₂³×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
59	#4550	—	5	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
62	C₂×#704	Dic₃	1	2	yes	complemented
63	#4130	—	6	2	no	—
64	#4130	—	6	2	no	—
65	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
66	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
67	D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
68	D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×#700	Dic₃	1	2	yes	complemented
70	C₂×D₅⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
71	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
72	C₂²×#168	—	3	1	no	—
73	C₂×C₈×D₅	—	3	2	no	—
74	C₂×C₈×D₅	—	3	2	no	—
75	C₂×C₈×D₅	—	6	2	no	—
76	C₂×C₈×D₅	—	6	2	no	—
77	#1729	—	15	1	no	Sylow
78	C₂³×C₃×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₃×D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₃×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
85	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
86	C₂×C₃×C₄×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₃×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₃×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₃×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₃×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₃×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₃×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₃×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₃×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₃×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₃×#170	—	2	4	no	—
105	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
106	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
108	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
109	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
110	C₂×C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
111	C₂×C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
112	C₂²×C₃×C₈	—	5	2	no	—
113	C₂×#217	—	5	2	no	—
114	#926	—	10	2	no	—
115	#926	—	10	2	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
117	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
118	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
119	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
120	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
121	C₂²×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
122	C₂²×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
123	C₂²×C₃⋊C₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂³×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₅	Dic₆	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₅	D₁₂	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₅	#67	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₅	#67	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
137	#704	—	2	4	no	—
138	C₂×#170	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
139	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
140	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
141	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
142	#700	—	2	4	no	—
143	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
144	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
147	C₂×#168	—	3	2	no	—
148	C₂×#168	—	6	2	no	—
149	C₈×D₅	—	6	4	no	—
150	C₈×D₅	—	6	2	no	—
151	C₈×D₅	—	6	2	no	—
152	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
153	C₂³×C₈	—	15	1	no	—
154	C₂×#117	—	15	1	no	—
155	#336	—	15	4	no	—
156	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₃×C₅	#95	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
162	C₂×C₃×D₅	#95	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×D₅	#131	1	4	yes	—
166	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
167	C₃×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
168	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₃×Dic₅	#95	1	2	yes	—
171	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₃×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
185	C₃×M₁₆	—	10	4	no	—
186	C₃×M₁₆	—	10	4	no	—
187	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
188	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
189	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
190	#217	—	10	4	no	—
191	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
192	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
193	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
194	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
196	C₂×C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
197	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
198	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
199	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
200	C₂×C₃⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅	C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₅	C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₅	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
208	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₅	C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₅	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₅	#217	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₅	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₅	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₅	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
220	C₄×D₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₅	#217	1	2	yes	—
223	C₄×D₅	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
227	#170	—	2	4	no	—
228	C₅×C₈	—	6	2	no	—
229	#168	—	6	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
231	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	30	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	30	2	no	—
242	#117	—	30	2	no	—
243	#117	—	30	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
247	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂×C₃×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃×C₅	#405	1	2	yes	—
250	C₃×D₅	—	2	2	no	—
251	C₃×D₅	#408	1	2	yes	—
252	C₃×D₅	#424	1	2	yes	—
253	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
254	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
255	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
256	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
257	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
258	C₂³×C₃	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
275	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
278	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
279	C₃×C₈	—	10	4	no	—
280	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅	C₃⋊#95	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅	C₂×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₅	—	2	2	no	—
286	C₂×D₅	—	2	4	no	—
287	C₂×D₅	—	2	4	no	—
288	C₂×D₅	C₃⋊#95	1	2	yes	—
289	C₂×D₅	#907	1	4	yes	—
290	C₂×D₅	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
293	C₄×C₅	C₃⋊#95	1	2	yes	—
294	C₄×C₅	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	Dic₅	C₃⋊#95	1	2	yes	—
297	Dic₅	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
298	Dic₅	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴	—	5	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
310	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	10	4	no	—
312	M₁₆	—	10	4	no	—
313	C₂×C₈	—	3	2	no	—
314	C₂×C₈	—	5	4	no	—
315	C₂×C₈	—	6	2	no	—
316	C₂×C₈	—	10	2	no	—
317	C₂×C₈	—	10	2	no	—
318	C₂×C₈	—	15	2	no	—
319	C₂×C₈	—	30	2	no	—
320	C₂×C₈	—	30	2	no	—
321	C₂×C₈	—	30	4	no	—
322	C₂×C₈	—	30	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
325	C₄²	—	30	2	no	—
326	C₄²	—	30	2	no	—
327	C₃×C₅	#1729	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
328	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
330	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
331	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
332	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
333	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
334	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
335	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
336	C₂²×C₃	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₃	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
338	C₃×C₄	—	5	2	no	—
339	C₃×C₄	—	5	1	no	—
340	C₃×C₄	—	5	1	no	—
341	C₃×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₃×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
343	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
344	Dic₃	—	20	4	no	—
345	C₂×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂×C₅	#5122	1	2	yes	—
347	C₂×C₅	C₂×C₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
348	D₅	—	2	2	no	—
349	D₅	#5119	1	2	yes	—
350	D₅	#5129	1	2	yes	—
351	C₂³	—	5	1	no	—
352	C₂³	—	5	1	no	—
353	C₂³	—	5	2	no	—
354	C₂³	—	5	2	no	—
355	C₂³	—	10	4	no	—
356	C₂³	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	—	5	1	no	—
358	C₂×C₄	—	5	1	no	—
359	C₂×C₄	—	5	2	no	—
360	C₂×C₄	—	5	2	no	—
361	C₂×C₄	—	5	1	no	—
362	C₂×C₄	—	5	1	no	—
363	C₂×C₄	—	5	2	no	—
364	C₂×C₄	—	5	1	no	—
365	C₂×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂×C₄	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂×C₄	—	5	2	no	—
369	C₂×C₄	—	5	2	no	—
370	C₂×C₄	—	5	2	no	—
371	C₂×C₄	—	30	4	no	—
372	C₂×C₄	—	30	8	no	—
373	C₂×C₄	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	6	2	no	—
378	C₈	—	10	4	no	—
379	C₈	—	30	2	no	—
380	C₂×C₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₃	—	5	2	no	—
382	C₂×C₃	—	5	2	no	—
383	C₂×C₃	—	10	2	no	—
384	C₂×C₃	#65718	1	2	yes	—
385	C₂×C₃	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₅	#71980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	5	4	no	—
389	C₂²	—	5	1	no	—
390	C₂²	—	5	1	no	—
391	C₂²	—	5	2	no	—
392	C₂²	—	10	4	no	—
393	C₂²	—	10	4	no	—
394	C₂²	—	10	2	no	—
395	C₂²	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	5	1	no	—
398	C₄	—	5	2	no	—
399	C₄	—	5	1	no	—
400	C₄	—	60	4	no	—
401	C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	1	2	yes	—
402	C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
404	C₃	#10604717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	—	5	2	no	—
407	C₂	—	5	2	no	—
408	C₂	—	10	2	no	—
409	C₂	#11751696	1	2	yes	—
410	C₂	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄²
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
prime radical	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#1729
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11746517	C₂	semidirect
12. C₂×C₃×#704	C₄	semidirect
15. C₂×C₃×#700	C₄	semidirect
17. C₂²×C₃⋊#168	C₄	semidirect
18. C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₄	semidirect
21. C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₄	semidirect
62. C₂×#704	Dic₃	semidirect
69. C₂×#700	Dic₃	semidirect
123. C₂²×C₃⋊C₈	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
327. C₃×C₅	#1729	semidirect
386. C₅	#71980	semidirect
404. C₃	#10604717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91989	2
C₂×C₃×D₅⋊M₁₆	2
C₂²×D₅×C₃⋊C₈	2
#11746517	2
#10604717	3
#71980	5