Subgroups — C₂×#11746524 #14294469

Order 1920.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×#700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#91358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11746524	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64875	—	3	1	no	maximal, Hall
6	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃×#170	—	2	1	no	—
13	C₂×C₃×#700	—	2	1	no	—
14	C₂×C₃×#700	—	2	2	no	—
15	C₂×C₃×#700	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₃×#700	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#6665	—	2	1	no	—
20	C₂×Dic₃×Dic₅	—	2	1	no	—
21	#91358	—	2	1	no	—
22	#91358	—	2	1	no	—
23	#91358	C₄	1	2	yes	complemented
24	#91358	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4555	—	5	1	no	maximal, Hall
26	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
27	C₂²×#700	D₃	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4038	—	3	1	no	—
29	#64875	—	3	4	no	—
30	C₂³×C₃×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
32	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
33	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
34	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₃×C₄×D₅	Q₈	1	2	yes	—
46	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
48	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
49	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₃×#170	—	2	4	no	—
51	C₂×C₃×#170	—	2	2	no	—
52	C₃×#700	—	2	4	no	—
53	C₃×#700	—	2	2	no	—
54	C₃×#700	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
56	C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
58	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	#6665	—	2	2	no	—
60	#6665	—	2	2	no	—
61	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
62	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
64	C₂×#926	—	5	1	no	—
65	C₂²×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
66	#4555	—	5	4	no	—
67	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#170	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
71	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
72	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
73	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
74	C₂×#700	—	2	1	no	—
75	C₂×#700	—	2	2	no	—
76	C₂×#700	Dic₃	1	4	yes	complemented
77	C₂×#700	C₂×D₃	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
79	C₂×#685	—	6	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
82	#4038	—	3	2	no	—
83	#4038	—	3	2	no	—
84	#4038	—	6	1	no	—
85	#4038	—	6	1	no	—
86	C₂×#339	—	15	1	no	Sylow
87	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₃×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	16	no	—
95	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
96	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
97	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
98	C₂×C₃×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
99	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
104	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₃×C₄×D₅	C₄²	1	2	yes	—
111	C₃×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₃×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₃×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₃×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₃×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₃×#170	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
122	C₂³×Dic₃	—	10	1	no	—
123	C₂×C₃×M₁₆	—	5	4	no	—
124	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
125	C₂×C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
126	C₂×C₃×M₁₆	—	10	1	no	—
127	C₂²×C₃×C₈	—	10	1	no	—
128	C₂×#217	—	10	1	no	—
129	#926	—	5	2	no	—
130	#926	—	5	2	no	—
131	#926	—	10	1	no	—
132	#926	—	10	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₃	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
136	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
137	C₂×C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
138	C₂×C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
139	C₂×C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
140	C₂³×D₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
142	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
143	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
144	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
148	C₂²×Dic₅	#67	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₅	Dic₆	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₅	#67	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₅	#67	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#170	—	2	4	no	—
158	C₂×#170	—	2	2	no	—
159	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
160	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
161	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
162	#700	—	2	4	no	—
163	#700	—	2	2	no	—
164	#700	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
165	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
166	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
167	#685	—	6	2	no	—
168	#685	—	6	2	no	—
169	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
170	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
171	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
172	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
173	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
174	C₂×#117	—	15	1	no	—
175	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
176	#339	—	15	4	no	—
177	C₂²×C₃×C₅	#95	1	2	yes	—
178	C₂²×C₃×C₅	#104	1	2	yes	—
179	C₂²×C₃×C₅	#104	1	2	yes	—
180	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
184	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
185	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
186	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
187	C₂×C₃×D₅	#95	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
191	C₃×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
192	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	Dic₁₅	—	4	2	no	—
195	C₃×Dic₅	#95	1	2	yes	—
196	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₃×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
199	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
200	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
201	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
202	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
203	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
204	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
205	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
206	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
207	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
208	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
209	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
212	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
213	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
214	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
215	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
216	C₃×M₁₆	—	5	4	no	—
217	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
218	C₃×M₁₆	—	10	4	no	—
219	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
220	C₂×C₃×C₈	—	10	4	no	—
221	#217	—	10	2	no	—
222	#217	—	10	2	no	—
223	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
225	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
226	C₄⋊Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
227	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
228	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
229	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
230	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
231	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
232	C₂³×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₅	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
236	C₂²×D₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×D₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
239	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
240	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
241	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	16	no	—
242	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	C₄×Dic₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
250	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
251	C₂×Dic₅	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₅	#217	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₅	C₄×Dic₃	1	2	yes	—
256	C₄×D₅	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₄×D₅	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₄×D₅	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
259	C₄×D₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₄×D₅	#217	1	2	yes	—
261	C₄×D₅	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
265	#170	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
273	#117	—	15	2	no	—
274	#117	—	15	2	no	—
275	#117	—	30	1	no	—
276	#117	—	30	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	30	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	30	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	30	2	no	—
285	C₂×C₃×C₅	#339	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₃×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×C₅	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×C₅	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
289	C₃×D₅	—	2	1	no	—
290	C₃×D₅	—	2	2	no	—
291	C₃×D₅	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
293	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
294	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
295	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
296	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
297	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
298	C₂³×C₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
313	C₂×C₃×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
315	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
320	C₂×Dic₃	—	10	16	no	—
321	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
322	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
323	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
324	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
325	C₃×C₈	—	10	4	no	—
326	C₂²×C₅	#825	1	2	yes	—
327	C₂²×C₅	#825	1	2	yes	—
328	C₂²×C₅	C₃⋊#95	1	2	yes	—
329	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₅	—	2	1	no	—
331	C₂×D₅	—	2	1	no	—
332	C₂×D₅	—	2	1	no	—
333	C₂×D₅	—	2	1	no	—
334	C₂×D₅	—	2	4	no	—
335	C₂×D₅	—	2	4	no	—
336	C₂×D₅	C₃⋊#95	1	2	yes	—
337	C₂×D₅	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
340	C₄×C₅	—	12	2	no	—
341	C₄×C₅	C₃⋊#95	1	2	yes	—
342	C₄×C₅	C₂×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₅	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	Dic₅	—	12	2	no	—
345	Dic₅	C₃⋊#95	1	2	yes	—
346	Dic₅	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	Dic₅	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	—	5	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
364	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	5	4	no	—
366	M₁₆	—	10	2	no	—
367	M₁₆	—	10	4	no	—
368	C₂×C₈	—	10	2	no	—
369	C₂×C₈	—	10	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
376	C₄²	—	15	4	no	—
377	C₄²	—	30	2	no	—
378	C₄²	—	30	2	no	—
379	C₄²	—	30	2	no	—
380	C₄²	—	30	4	no	—
381	C₃×C₅	C₂×#339	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
382	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
383	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
384	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
385	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
386	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
387	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
388	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
389	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
390	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
391	C₂²×C₃	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃	#4008	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃	#4010	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
395	C₃×C₄	—	5	2	no	—
396	C₃×C₄	—	5	1	no	—
397	C₃×C₄	—	5	1	no	—
398	C₃×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₃×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
400	C₃×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
401	Dic₃	—	4	2	no	—
402	Dic₃	—	10	8	no	—
403	Dic₃	—	20	2	no	—
404	C₂×C₅	#4555	1	4	yes	complemented
405	C₂×C₅	C₂×#825	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₅	C₂×#825	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅	C₂×C₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
408	D₅	—	2	1	no	—
409	D₅	—	2	2	no	—
410	D₅	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	5	1	no	—
412	C₂³	—	5	1	no	—
413	C₂³	—	5	2	no	—
414	C₂³	—	5	2	no	—
415	C₂³	—	10	2	no	—
416	C₂³	—	10	2	no	—
417	C₂³	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	—	5	1	no	—
419	C₂×C₄	—	5	1	no	—
420	C₂×C₄	—	5	2	no	—
421	C₂×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄	—	5	1	no	—
423	C₂×C₄	—	5	1	no	—
424	C₂×C₄	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄	—	5	1	no	—
426	C₂×C₄	—	5	2	no	—
427	C₂×C₄	—	5	1	no	—
428	C₂×C₄	—	5	2	no	—
429	C₂×C₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄	—	5	2	no	—
431	C₂×C₄	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄	—	6	2	no	—
433	C₂×C₄	—	12	2	no	—
434	C₂×C₄	—	30	4	no	—
435	C₂×C₄	—	30	4	no	—
436	C₂×C₄	—	30	4	no	—
437	C₂×C₄	—	30	16	no	—
438	C₂×C₄	—	30	2	no	—
439	C₂×C₄	—	60	2	no	—
440	C₂×C₄	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	10	4	no	—
445	C₂×C₃	—	10	1	no	—
446	C₂×C₃	—	10	2	no	—
447	C₂×C₃	—	10	1	no	—
448	C₂×C₃	#64875	1	4	yes	complemented
449	C₂×C₃	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₃	C₂×#4008	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃	C₂×#4010	1	1	yes	characteristic
452	C₅	C₂×#4555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂²	—	5	1	no	—
454	C₂²	—	5	2	no	—
455	C₂²	—	5	1	no	—
456	C₂²	—	10	1	no	—
457	C₂²	—	10	1	no	—
458	C₂²	—	10	1	no	—
459	C₂²	—	10	1	no	—
460	C₂²	—	10	4	no	—
461	C₂²	—	10	4	no	—
462	C₂²	#91155	1	2	yes	—
463	C₂²	#91157	1	2	yes	—
464	C₂²	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	5	1	no	—
467	C₄	—	5	2	no	—
468	C₄	—	5	1	no	—
469	C₄	—	12	2	no	—
470	C₄	—	30	8	no	—
471	C₄	—	60	2	no	—
472	C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	1	2	yes	—
473	C₄	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
475	C₃	C₂×#64875	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂	—	10	1	no	—
477	C₂	—	10	2	no	—
478	C₂	—	10	1	no	—
479	C₂	#11746524	1	4	yes	direct product factor
480	C₂	C₂×#91155	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#91157	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₃×D₅	D₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#339
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11746524	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₄	semidirect
15. C₂×C₃×#700	C₄	semidirect
17. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₄	semidirect
18. C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₄	semidirect
23. #91358	C₄	semidirect
49. C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	semidirect
54. C₃×#700	C₂×C₄	semidirect
56. C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
58. C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#700	Dic₃	semidirect
134. C₂×C₄⋊Dic₃	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
164. #700	C₂×Dic₃	semidirect
226. C₄⋊Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
285. C₂×C₃×C₅	#339	semidirect
381. C₃×C₅	C₂×#339	semidirect
404. C₂×C₅	#4555	semidirect
448. C₂×C₃	#64875	semidirect
452. C₅	C₂×#4555	semidirect
475. C₃	C₂×#64875	semidirect
479. C₂	#11746524	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	2
C₂²×C₃×#700	2
C₂×#91358	2
#11746524	2
C₂×#64875	3
C₂×#4555	5

Subgroups — C2×#11746524 #14294469

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11746524 #14294469