Subgroups — #14294491

Order 1920.

808 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅⋊#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×#4038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11746746	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10604281	—	3	1	no	maximal, Hall
6	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#6763	—	2	1	no	—
8	C₂×#6762	—	2	1	no	—
9	#91989	—	2	2	no	—
10	#91989	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
13	D₅⋊#208	—	2	2	no	—
14	D₅⋊#208	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#6758	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₅⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
17	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₃×#685	—	2	1	no	—
19	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₃×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
21	C₃×#4038	—	2	1	no	—
22	C₃×#4038	—	2	1	no	—
23	C₃×#4038	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₃×#4038	C₂²	1	2	yes	—
25	#71574	—	5	1	no	maximal, Hall
26	C₂×#4130	—	3	1	no	—
27	C₂×D₅⋊M₁₆	—	3	1	no	—
28	C₂×#4038	D₃	1	1	yes	characteristic
29	#64875	—	3	4	no	—
30	C₂³×C₃×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₃×C₄×D₅	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#6763	—	2	4	no	—
45	#6762	—	2	4	no	—
46	C₂×C₃⋊#170	—	2	2	no	—
47	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
48	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
49	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	#6758	—	2	2	no	—
51	#6758	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	D₅⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
53	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₃×#685	—	2	2	no	—
56	C₃×#685	—	2	2	no	—
57	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
58	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₃×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₃×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×#117	—	5	1	no	—
62	C₂×#926	—	5	1	no	—
63	C₂²×#208	—	5	1	no	—
64	#4532	—	5	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
67	C₂×#704	—	6	1	no	—
68	#4130	—	3	4	no	—
69	#4130	—	6	2	no	—
70	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
71	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
72	D₅⋊M₁₆	—	3	4	no	—
73	D₅⋊M₁₆	—	6	2	no	—
74	C₂×#700	—	3	2	no	—
75	C₂×D₅⋊C₈	—	6	1	no	—
76	C₂×C₅×C₄⋊C₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#685	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
80	#4038	—	2	1	no	—
81	#4038	—	2	1	no	—
82	#4038	Dic₃	1	2	yes	complemented
83	#4038	C₂×D₃	1	2	yes	—
84	#1733	—	15	1	no	Sylow
85	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₃×D₅	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₃×D₅	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₃×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
93	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
94	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
95	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
97	C₂×C₃×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
98	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
103	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₃×C₄×D₅	C₄²	1	2	yes	—
108	C₃×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₃×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₃×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₃×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₃×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₃⋊#170	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
119	C₃×#117	—	5	2	no	—
120	C₃×#117	—	5	2	no	—
121	C₃×#117	—	10	1	no	—
122	C₃×#117	—	10	1	no	—
123	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
124	C₂×C₃×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
126	C₂×C₃×C₄²	—	10	1	no	—
127	C₂×#217	—	10	1	no	—
128	#926	—	5	4	no	—
129	#926	—	10	2	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
131	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
132	C₂×#208	—	5	2	no	—
133	C₂×#208	—	5	4	no	—
134	C₂×#208	—	10	2	no	—
135	C₂×#208	—	10	1	no	—
136	C₂²×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
137	C₂³×D₅	#67	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₅	#67	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₅	Dic₆	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₅	D₁₂	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₅	#67	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₅	#67	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
152	#704	—	6	4	no	—
153	C₂×#170	—	6	2	no	—
154	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
155	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
156	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
157	#700	—	3	4	no	—
158	#700	—	6	2	no	—
159	D₅⋊C₈	—	6	4	no	—
160	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₅×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
162	#685	—	2	2	no	—
163	#685	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
168	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
169	C₂×#117	—	5	1	no	—
170	C₂×#117	—	15	1	no	—
171	#339	—	15	4	no	—
172	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₃×C₅	#95	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
177	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
178	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
179	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
180	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
181	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
182	C₂×C₃×D₅	#95	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
186	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
187	C₃×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
188	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
191	C₃×Dic₅	#95	1	2	yes	—
192	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₃×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
195	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
197	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
198	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
199	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
200	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
201	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
202	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
203	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
204	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
205	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
206	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
208	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
210	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
211	C₃×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
212	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
213	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
214	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
215	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
216	#217	—	10	4	no	—
217	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
218	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
219	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
220	#208	—	5	4	no	—
221	#208	—	10	2	no	—
222	#208	—	10	4	no	—
223	C₂×C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
224	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
225	C₂³×C₅	#217	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
227	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
228	C₂²×D₅	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×D₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×D₅	#217	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
232	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
233	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
234	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	C₄×Dic₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	#217	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₅	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₅	#217	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₅	C₄×Dic₃	1	2	yes	—
248	C₄×D₅	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₅	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₅	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
251	C₄×D₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₄×D₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₅	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
257	#170	—	6	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	15	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	30	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	30	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	30	1	no	—
264	#117	—	5	2	no	—
265	#117	—	5	2	no	—
266	#117	—	10	1	no	—
267	#117	—	10	1	no	—
268	#117	—	15	4	no	—
269	#117	—	30	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
277	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂×C₃×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₅	#421	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₅	#421	1	1	yes	characteristic
281	C₃×D₅	—	2	1	no	—
282	C₃×D₅	—	2	2	no	—
283	C₃×D₅	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
285	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
286	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
287	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
288	C₂³×C₃	—	20	1	no	—
289	C₂³×C₃	—	20	1	no	—
290	C₂³×C₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
309	C₂×C₃×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
310	C₂×C₃×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
311	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
314	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
315	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
316	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
317	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₅	C₃⋊#95	1	2	yes	—
320	C₂²×C₅	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₅	—	2	1	no	—
322	C₂×D₅	—	2	1	no	—
323	C₂×D₅	—	2	1	no	—
324	C₂×D₅	—	2	1	no	—
325	C₂×D₅	—	4	2	no	—
326	C₂×D₅	—	4	2	no	—
327	C₂×D₅	C₃⋊#95	1	2	yes	—
328	C₂×D₅	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
331	C₄×C₅	—	4	2	no	—
332	C₄×C₅	C₃⋊#95	1	2	yes	—
333	C₄×C₅	C₂×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₅	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
335	Dic₅	—	4	2	no	—
336	Dic₅	C₃⋊#95	1	2	yes	—
337	Dic₅	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	Dic₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	15	4	no	—
354	M₁₆	—	30	2	no	—
355	M₁₆	—	30	4	no	—
356	C₂×C₈	—	30	4	no	—
357	C₂×C₈	—	30	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
366	C₄²	—	10	2	no	—
367	C₄²	—	10	2	no	—
368	C₄²	—	15	4	no	—
369	C₄²	—	30	2	no	—
370	C₃×C₅	#1733	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
371	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
374	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
375	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
376	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
377	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
378	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
379	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
380	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
381	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
382	C₂²×C₃	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
384	C₃×C₄	—	4	2	no	—
385	C₃×C₄	—	5	2	no	—
386	C₃×C₄	—	5	1	no	—
387	C₃×C₄	—	5	1	no	—
388	C₃×C₄	—	20	2	no	—
389	C₃×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₃×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
391	C₃×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
392	Dic₃	—	20	4	no	—
393	C₂×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂×C₅	C₂×C₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅	#5236	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅	#5236	1	1	yes	characteristic
397	D₅	—	2	1	no	—
398	D₅	—	2	2	no	—
399	D₅	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	5	1	no	—
401	C₂³	—	5	1	no	—
402	C₂³	—	5	2	no	—
403	C₂³	—	5	2	no	—
404	C₂³	—	20	1	no	—
405	C₂³	—	20	1	no	—
406	C₂³	#6763	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	5	1	no	—
410	C₂×C₄	—	5	1	no	—
411	C₂×C₄	—	5	2	no	—
412	C₂×C₄	—	5	2	no	—
413	C₂×C₄	—	5	1	no	—
414	C₂×C₄	—	5	1	no	—
415	C₂×C₄	—	5	2	no	—
416	C₂×C₄	—	5	1	no	—
417	C₂×C₄	—	5	2	no	—
418	C₂×C₄	—	5	1	no	—
419	C₂×C₄	—	5	2	no	—
420	C₂×C₄	—	5	2	no	—
421	C₂×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄	—	5	2	no	—
423	C₂×C₄	—	10	2	no	—
424	C₂×C₄	—	20	2	no	—
425	C₂×C₄	—	30	4	no	—
426	C₂×C₄	—	60	2	no	—
427	C₂×C₄	—	60	2	no	—
428	C₂×C₄	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#6763	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	30	4	no	—
433	C₂×C₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₃	—	10	1	no	—
435	C₂×C₃	—	10	2	no	—
436	C₂×C₃	—	10	1	no	—
437	C₂×C₃	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃	#65769	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃	#65784	1	1	yes	characteristic
440	C₅	#71574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	5	1	no	—
444	C₂²	—	5	2	no	—
445	C₂²	—	5	1	no	—
446	C₂²	—	10	1	no	—
447	C₂²	—	10	1	no	—
448	C₂²	—	10	1	no	—
449	C₂²	—	10	1	no	—
450	C₂²	—	20	2	no	—
451	C₂²	—	20	2	no	—
452	C₂²	#91235	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#6763	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	5	1	no	—
456	C₄	—	5	2	no	—
457	C₄	—	5	1	no	—
458	C₄	—	20	2	no	—
459	C₄	—	60	4	no	—
460	C₄	#91235	1	2	yes	—
461	C₄	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
463	C₃	#10604281	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	10	1	no	—
466	C₂	—	10	2	no	—
467	C₂	—	10	1	no	—
468	C₂	C₂×#91235	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#11752428	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#11752443	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6763
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₃×D₅	D₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	ΓL(1,𝔽₁₆)
hypocenter	C₃×C₅	#1733
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11746746	C₂	semidirect
10. #91989	C₄	semidirect
14. D₅⋊#208	C₄	semidirect
17. C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
19. C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₄	semidirect
23. C₃×#4038	C₄	semidirect
49. C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	semidirect
51. #6758	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₅×C₄⋊C₄	Dic₃	semidirect
78. C₂×C₄⋊Dic₅	Dic₃	semidirect
82. #4038	Dic₃	semidirect
124. C₂×C₃×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
272. C₂×C₄⋊C₄	ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
370. C₃×C₅	#1733	semidirect
440. C₅	#71574	semidirect
463. C₃	#10604281	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91989	2
C₂×D₅⋊#208	2
C₂×C₃×#4038	2
#11746746	2
#10604281	3
#71574	5