Subgroups — #14294524

Order 1920.

808 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₃×D₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11746771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#64900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11746527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11746522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10604756	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#91989	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₃×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
15	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
16	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
17	#91923	—	2	1	no	—
18	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
20	#91909	—	2	1	no	—
21	#91909	—	2	1	no	—
22	#91909	—	2	1	no	—
23	#91909	C₄	1	2	yes	complemented
24	#91909	C₄	1	2	yes	complemented
25	#91907	C₄	1	2	yes	complemented
26	M₁₆×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₅×D₃×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#91292	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₃×#681	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	D₅×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#91246	—	2	1	no	—
33	D₃×#676	—	2	1	no	—
34	D₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
35	D₃×C₈×D₅	—	2	1	no	—
36	#68753	—	5	1	no	maximal, Hall
37	C₂×#4130	—	3	1	no	—
38	C₂×#4130	—	3	1	no	—
39	C₂×D₅×M₁₆	—	3	1	no	—
40	#64900	—	3	1	no	—
41	#64900	—	3	1	no	—
42	#64900	—	3	1	no	—
43	#64900	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×D₃×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
47	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#1200	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₃×Dic₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₃×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×D₃×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₃×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₃×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#6763	—	2	1	no	—
63	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
65	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
66	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
68	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
70	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
71	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
73	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
74	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
75	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
76	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
77	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
78	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
79	C₃×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#6710	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#6705	—	2	1	no	—
82	C₈×D₁₅	—	2	1	no	—
83	C₅×#208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
85	C₅×D₃×C₈	—	2	1	no	—
86	C₃×#681	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₃×#676	—	2	1	no	—
88	C₃×C₈×D₅	—	2	1	no	—
89	#6651	—	2	1	no	—
90	#6650	—	2	1	no	—
91	#6649	—	2	1	no	—
92	#6648	—	2	1	no	—
93	D₃×#168	—	2	1	no	—
94	D₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×D₃×M₁₆	—	5	1	no	—
96	D₃×#117	—	5	1	no	—
97	C₂×#872	—	5	1	no	—
98	C₃×#339	—	5	1	no	—
99	#4555	—	5	1	no	—
100	#4532	—	5	1	no	—
101	#4523	—	5	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
105	#4130	—	3	2	no	—
106	#4130	—	3	2	no	—
107	#4130	—	3	1	no	—
108	#4130	—	3	2	no	—
109	#4130	—	6	1	no	—
110	#4130	—	6	1	no	—
111	#4130	—	6	1	no	—
112	#4130	—	6	1	no	—
113	#4130	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
115	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
116	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
117	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
118	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
120	C₂×#681	—	3	1	no	—
121	D₅×M₁₆	—	3	1	no	—
122	D₅×M₁₆	—	3	1	no	—
123	D₅×M₁₆	—	3	1	no	—
124	D₅×M₁₆	—	6	1	no	—
125	D₅×M₁₆	—	6	1	no	—
126	D₅×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#676	—	6	1	no	—
128	C₂×C₈×D₅	—	6	1	no	—
129	#1733	—	15	1	no	Sylow
130	C₂²×D₁₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
134	C₂×D₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
139	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
140	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
141	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
144	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
145	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₁₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₁₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₁₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₅×D₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₅×D₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	#1200	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	#1200	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	#1200	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	#1200	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	D₃×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	D₃×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	D₃×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	D₃×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	D₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	D₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	D₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	D₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
174	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
175	C₃×#168	—	2	1	no	—
176	C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
178	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
179	C₃×#117	—	5	1	no	—
180	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
182	#926	—	5	1	no	—
183	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
184	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
185	C₂×#208	—	5	1	no	—
186	D₃×M₁₆	—	5	1	no	—
187	D₃×M₁₆	—	5	1	no	—
188	D₃×M₁₆	—	5	1	no	—
189	D₃×M₁₆	—	10	1	no	—
190	D₃×M₁₆	—	10	1	no	—
191	D₃×M₁₆	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	1	no	—
193	C₂×D₃×C₈	—	10	1	no	—
194	#892	—	5	2	no	—
195	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
196	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
197	#877	—	10	1	no	—
198	#872	—	5	2	no	—
199	#872	—	5	2	no	—
200	#872	—	10	1	no	—
201	#872	—	10	1	no	—
202	#872	—	10	1	no	—
203	C₄²×D₃	—	10	1	no	—
204	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
205	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
206	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
207	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
209	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
210	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
211	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
212	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
213	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
214	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
215	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
216	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
217	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
218	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
219	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
220	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
221	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
223	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
224	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
225	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
226	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
227	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
228	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
229	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
230	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
231	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄×D₃	1	2	yes	—
232	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
233	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
234	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
235	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
236	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
237	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
238	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
239	C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
240	C₅×M₁₆	—	6	1	no	—
241	C₅×M₁₆	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×C₅×C₈	—	6	1	no	—
243	#681	—	3	1	no	—
244	#681	—	6	1	no	—
245	#681	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#168	—	6	1	no	—
247	#676	—	2	1	no	—
248	#676	—	6	1	no	—
249	#676	—	6	1	no	—
250	#676	—	6	1	no	—
251	C₈×D₅	—	2	1	no	—
252	C₈×D₅	—	6	1	no	—
253	C₈×D₅	—	6	1	no	—
254	C₈×D₅	—	6	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
256	C₂×#117	—	15	1	no	—
257	C₂×#117	—	15	1	no	—
258	#339	—	5	1	no	—
259	#339	—	15	1	no	—
260	#339	—	15	1	no	—
261	#339	—	15	1	no	—
262	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
264	C₂×D₁₅	#95	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₅	#95	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₅×D₃	#95	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₅×D₃	#95	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	D₃×D₅	—	2	2	no	—
273	D₃×D₅	—	2	2	no	—
274	D₃×D₅	—	4	1	no	—
275	D₃×D₅	—	4	1	no	—
276	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
277	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
278	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
279	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
280	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
281	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₅	#95	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₅	#95	1	1	yes	characteristic
284	C₃×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₃×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₅×Dic₃	#95	1	1	yes	characteristic
287	C₅×Dic₃	#95	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
289	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
290	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
291	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
292	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
293	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
294	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
295	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
296	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
297	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
298	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
299	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
300	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
301	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
302	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
303	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
304	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
305	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
306	C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
307	C₃×M₁₆	—	10	1	no	—
308	C₃×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
310	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
311	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
312	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
313	C₃×C₄²	—	10	1	no	—
314	C₃×C₄²	—	10	1	no	—
315	#217	—	10	1	no	—
316	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
317	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
318	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
319	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
320	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
321	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
322	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
323	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
324	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
325	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
326	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
327	#208	—	5	1	no	—
328	#208	—	10	1	no	—
329	#208	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
331	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
332	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	1	no	—
333	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	1	no	—
334	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	1	no	—
335	D₃×C₈	—	2	1	no	—
336	D₃×C₈	—	10	1	no	—
337	D₃×C₈	—	10	1	no	—
338	D₃×C₈	—	10	1	no	—
339	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
340	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
341	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
342	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
343	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
344	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
345	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
346	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
348	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
349	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
350	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
351	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
352	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
353	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
361	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
362	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
363	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
364	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
365	C₂×Dic₅	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
366	C₄×D₅	—	3	1	no	—
367	C₄×D₅	—	3	1	no	—
368	C₄×D₅	—	3	1	no	—
369	C₄×D₅	—	3	1	no	—
370	C₄×D₅	—	3	1	no	—
371	C₄×D₅	—	3	1	no	—
372	C₄×D₅	—	3	1	no	—
373	C₄×D₅	—	3	1	no	—
374	C₄×D₅	—	3	1	no	—
375	C₄×D₅	—	3	1	no	—
376	C₄×D₅	—	3	1	no	—
377	C₄×D₅	—	3	1	no	—
378	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₅×C₈	—	2	1	no	—
383	C₅×C₈	—	6	1	no	—
384	#168	—	2	1	no	—
385	#168	—	6	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
387	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
388	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
393	C₂×M₁₆	—	30	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	30	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	30	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	30	1	no	—
397	#117	—	5	1	no	—
398	#117	—	15	2	no	—
399	#117	—	15	2	no	—
400	#117	—	15	2	no	—
401	#117	—	15	1	no	—
402	#117	—	30	1	no	—
403	#117	—	30	1	no	—
404	#117	—	30	1	no	—
405	#117	—	30	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	30	1	no	—
413	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
414	C₂×C₃×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
415	D₁₅	—	2	1	no	—
416	D₁₅	—	2	1	no	—
417	C₃×D₅	—	2	1	no	—
418	C₃×D₅	#421	1	2	yes	—
419	C₅×D₃	—	2	1	no	—
420	C₅×D₃	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
422	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
423	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
424	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
425	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
426	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
427	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
428	C₂²×D₃	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
430	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
431	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
432	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
433	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
434	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
435	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
436	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
437	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
439	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
440	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
441	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
442	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
443	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
444	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
445	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
446	C₂×Dic₃	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
447	C₄×D₃	—	5	1	no	—
448	C₄×D₃	—	5	1	no	—
449	C₄×D₃	—	5	1	no	—
450	C₄×D₃	—	5	1	no	—
451	C₄×D₃	—	5	1	no	—
452	C₄×D₃	—	5	1	no	—
453	C₄×D₃	—	5	1	no	—
454	C₄×D₃	—	5	1	no	—
455	C₄×D₃	—	5	1	no	—
456	C₄×D₃	—	5	1	no	—
457	C₄×D₃	—	5	1	no	—
458	C₄×D₃	—	5	1	no	—
459	C₄×D₃	—	20	4	no	—
460	C₄×D₃	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
461	C₄×D₃	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
462	C₄×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
463	C₄×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
464	C₃×C₈	—	2	1	no	—
465	C₃×C₈	—	10	1	no	—
466	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
467	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
468	C₂²×C₅	—	3	1	no	—
469	C₂²×C₅	—	3	1	no	—
470	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
471	C₂²×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₅	—	2	2	no	—
473	C₂×D₅	—	3	1	no	—
474	C₂×D₅	—	3	1	no	—
475	C₂×D₅	—	6	2	no	—
476	C₂×D₅	—	6	2	no	—
477	C₂×D₅	—	12	1	no	—
478	C₂×D₅	—	12	1	no	—
479	C₂×D₅	—	12	1	no	—
480	C₂×D₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
483	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
484	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
485	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
486	C₄×C₅	—	3	1	no	—
487	C₄×C₅	—	3	1	no	—
488	C₄×C₅	C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
490	Dic₅	—	3	1	no	—
491	Dic₅	—	3	1	no	—
492	Dic₅	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
493	Dic₅	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂⁴	—	15	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
512	M₁₆	—	3	1	no	—
513	M₁₆	—	5	1	no	—
514	M₁₆	—	6	1	no	—
515	M₁₆	—	10	1	no	—
516	M₁₆	—	15	1	no	—
517	M₁₆	—	30	1	no	—
518	M₁₆	—	30	1	no	—
519	M₁₆	—	30	1	no	—
520	M₁₆	—	30	1	no	—
521	M₁₆	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂×C₈	—	6	1	no	—
523	C₂×C₈	—	10	1	no	—
524	C₂×C₈	—	30	1	no	—
525	C₂×C₈	—	30	1	no	—
526	C₂×C₈	—	30	1	no	—
527	C₂×C₈	—	30	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
538	C₄²	—	5	2	no	—
539	C₄²	—	10	1	no	—
540	C₄²	—	10	1	no	—
541	C₄²	—	15	2	no	—
542	C₄²	—	30	1	no	—
543	C₄²	—	30	1	no	—
544	C₄²	—	30	2	no	—
545	C₃×C₅	#1733	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
546	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
547	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
548	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
549	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₃	—	4	1	no	—
551	C₂×D₃	—	5	1	no	—
552	C₂×D₃	—	5	1	no	—
553	C₂×D₃	—	10	2	no	—
554	C₂×D₃	—	10	2	no	—
555	C₂×D₃	—	20	1	no	—
556	C₂×D₃	—	20	1	no	—
557	C₂×D₃	—	20	1	no	—
558	C₂×D₃	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₃	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₃×C₄	—	5	1	no	—
561	C₃×C₄	—	5	1	no	—
562	C₃×C₄	—	20	2	no	—
563	C₃×C₄	—	20	2	no	—
564	C₃×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
565	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
566	Dic₃	—	5	1	no	—
567	Dic₃	—	5	1	no	—
568	Dic₃	—	20	2	no	—
569	Dic₃	—	20	2	no	—
570	Dic₃	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
571	Dic₃	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₅	—	2	1	no	—
573	C₂×C₅	—	6	1	no	—
574	C₂×C₅	—	6	1	no	—
575	C₂×C₅	D₃×#95	1	1	yes	characteristic
576	D₅	—	2	1	no	—
577	D₅	—	6	1	no	—
578	D₅	—	6	1	no	—
579	D₅	#4821	1	2	yes	—
580	C₂³	—	3	1	no	—
581	C₂³	—	5	1	no	—
582	C₂³	—	15	1	no	—
583	C₂³	—	15	1	no	—
584	C₂³	—	15	1	no	—
585	C₂³	—	15	1	no	—
586	C₂³	—	15	1	no	—
587	C₂³	—	60	2	no	—
588	C₂×C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄	—	5	1	no	—
594	C₂×C₄	—	5	1	no	—
595	C₂×C₄	—	5	1	no	—
596	C₂×C₄	—	5	1	no	—
597	C₂×C₄	—	5	1	no	—
598	C₂×C₄	—	10	2	no	—
599	C₂×C₄	—	10	2	no	—
600	C₂×C₄	—	15	1	no	—
601	C₂×C₄	—	15	1	no	—
602	C₂×C₄	—	15	1	no	—
603	C₂×C₄	—	15	1	no	—
604	C₂×C₄	—	15	1	no	—
605	C₂×C₄	—	15	1	no	—
606	C₂×C₄	—	15	1	no	—
607	C₂×C₄	—	15	1	no	—
608	C₂×C₄	—	15	1	no	—
609	C₂×C₄	—	15	1	no	—
610	C₂×C₄	—	15	1	no	—
611	C₂×C₄	—	15	1	no	—
612	C₂×C₄	—	15	1	no	—
613	C₂×C₄	—	15	1	no	—
614	C₂×C₄	—	15	1	no	—
615	C₂×C₄	—	15	1	no	—
616	C₂×C₄	—	15	1	no	—
617	C₂×C₄	—	20	2	no	—
618	C₂×C₄	—	30	2	no	—
619	C₂×C₄	—	30	2	no	—
620	C₂×C₄	—	60	4	no	—
621	C₂×C₄	—	60	2	no	—
622	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
623	C₈	—	2	1	no	—
624	C₈	—	6	1	no	—
625	C₈	—	10	1	no	—
626	C₈	—	30	1	no	—
627	C₂×C₃	—	2	1	no	—
628	C₂×C₃	—	5	2	no	—
629	C₂×C₃	—	10	1	no	—
630	C₂×C₃	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
631	D₃	—	2	1	no	—
632	D₃	—	2	1	no	—
633	D₃	—	10	1	no	—
634	D₃	—	10	1	no	—
635	C₅	#68753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂²	—	3	1	no	—
637	C₂²	—	3	1	no	—
638	C₂²	—	5	1	no	—
639	C₂²	—	5	1	no	—
640	C₂²	—	10	2	no	—
641	C₂²	—	12	1	no	—
642	C₂²	—	15	1	no	—
643	C₂²	—	15	1	no	—
644	C₂²	—	30	2	no	—
645	C₂²	—	30	2	no	—
646	C₂²	—	60	1	no	—
647	C₂²	—	60	1	no	—
648	C₂²	—	60	1	no	—
649	C₂²	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
650	C₄	—	3	1	no	—
651	C₄	—	3	1	no	—
652	C₄	—	5	1	no	—
653	C₄	—	5	1	no	—
654	C₄	—	15	1	no	—
655	C₄	—	15	1	no	—
656	C₄	—	20	2	no	—
657	C₄	—	20	2	no	—
658	C₄	—	60	2	no	—
659	C₄	—	60	2	no	—
660	C₄	C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
661	C₄	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
662	C₃	#10604756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	C₂	—	2	1	no	—
664	C₂	—	5	2	no	—
665	C₂	—	6	1	no	—
666	C₂	—	6	1	no	—
667	C₂	—	10	1	no	—
668	C₂	—	30	1	no	—
669	C₂	—	30	1	no	—
670	C₂	D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₃×C₅×M₁₆	C₂×C₄
socle	C₂×C₃×C₅	C₂×#95
prime radical	C₂²×D₃×D₅	D₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³
hypercenter	M₁₆	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#1733
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×C₄ ◁ M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11746771	C₂	semidirect
5. C₃×#64900	C₂	semidirect
6. #11746527	C₂	semidirect
7. #11746522	C₂	semidirect
18. D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	semidirect
23. #91909	C₄	semidirect
24. #91909	C₄	semidirect
25. #91907	C₄	semidirect
26. M₁₆×D₁₅	C₄	semidirect
27. C₅×D₃×M₁₆	C₄	semidirect
29. #91292	C₄	semidirect
30. D₃×#681	C₄	semidirect
43. #64900	D₃	semidirect
66. C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	semidirect
71. C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
79. C₃×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
80. #6710	C₂×C₄	semidirect
83. C₅×#208	C₂×C₄	semidirect
86. C₃×#681	C₂×C₄	semidirect
191. D₃×M₁₆	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
238. C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₄×D₃	semidirect
241. C₅×M₁₆	C₄×D₃	semidirect
245. #681	C₄×D₃	semidirect
308. C₃×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
329. #208	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
521. M₁₆	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
545. C₃×C₅	#1733	semidirect
635. C₅	#68753	semidirect
662. C₃	#10604756	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×#4130	2
C₂×#91909	2
D₃×D₅×M₁₆	2
#11746771	2
C₃×#64900	2
#11746527	2
#11746522	2
#10604756	3
#68753	5