Subgroups — D₃×#64893 #14294550

Order 1920.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×D₃×C₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11746764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#64893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11746529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#64893	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
8	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
12	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
13	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₈×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₅×D₃×C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₃×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6648	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×D₃×#168	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₃×C₈×D₅	—	2	4	no	—
21	D₃×#340	—	5	1	no	maximal, Hall
22	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
23	C₂²×C₈×D₅	—	3	1	no	—
24	#64893	—	3	1	no	—
25	#64893	—	3	2	no	—
26	#64893	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
27	C₂²×D₃×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
30	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
31	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
32	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
33	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#1200	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₃×Dic₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄×D₃×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₄×D₃×D₅	D₄	1	4	yes	—
41	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
42	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
44	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
46	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₃⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₈×D₁₅	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₅×D₃×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×C₈×D₅	—	2	2	no	—
53	#6648	—	2	2	no	—
54	D₃×#168	—	2	2	no	—
55	D₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₃×C₈	—	5	1	no	—
57	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
58	C₃×#340	—	5	1	no	—
59	#4551	—	5	1	no	—
60	#4529	—	5	2	no	—
61	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
63	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
64	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
65	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
66	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
67	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
68	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
69	C₂²×#168	—	3	1	no	—
70	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
71	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
72	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
73	C₂×C₈×D₅	—	6	4	no	—
74	C₂×C₈×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#340	—	15	1	no	Sylow
76	C₂²×D₁₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂×D₃×D₅	D₈	1	2	yes	—
81	C₂×D₃×D₅	SD₁₆	1	4	yes	—
82	C₂×D₃×D₅	Q₁₆	1	2	yes	—
83	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
84	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
85	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
86	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
87	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
88	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
89	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
90	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₁₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₁₅	C₄²	1	2	yes	—
93	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₅×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₅×D₃	C₄²	1	2	yes	—
96	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₃×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	#1200	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	D₃×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	D₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
104	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
105	C₃×#168	—	2	1	no	—
106	C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₃	—	10	2	no	—
109	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
110	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
112	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
113	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
114	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
115	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
116	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
117	C₂×D₃×C₈	—	10	4	no	—
118	C₂×D₃×C₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
119	D₃×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
120	D₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
121	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
122	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
123	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
124	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
125	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
126	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
134	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
136	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
137	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
138	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
139	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
140	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
142	C₂×C₅×C₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#168	—	3	1	no	—
144	C₂×#168	—	6	2	no	—
145	C₂×#168	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₈×D₅	—	2	2	no	—
147	C₈×D₅	—	6	2	no	—
148	C₈×D₅	—	6	2	no	—
149	C₈×D₅	—	6	2	no	—
150	C₂³×C₈	—	15	1	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
152	#340	—	5	1	no	—
153	#340	—	15	2	no	—
154	#340	—	15	1	no	—
155	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₁₅	#95	1	2	yes	—
157	C₂×D₁₅	#106	1	2	yes	—
158	C₂×D₁₅	#107	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×D₃	#95	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×D₃	#106	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×D₃	#107	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×D₅	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
166	D₃×D₅	#102	1	8	yes	—
167	D₃×D₅	#103	1	8	yes	—
168	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
169	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
170	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	Dic₁₅	#95	1	2	yes	—
173	C₃×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₅×Dic₃	#95	1	2	yes	—
175	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
178	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
179	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
180	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
181	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
182	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
183	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
184	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
185	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
186	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
187	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
188	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
190	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
191	C₂×C₃×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
193	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
194	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
195	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
196	Dic₃⋊C₄	—	10	8	no	—
197	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
198	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
199	C₂×C₃⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
200	D₃×C₈	—	2	2	no	—
201	D₃×C₈	—	10	2	no	—
202	D₃×C₈	—	10	2	no	—
203	D₃×C₈	—	10	2	no	—
204	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
205	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
206	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
207	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
208	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
209	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
210	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
212	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
213	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
214	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
215	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	16	no	—
216	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
217	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
223	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
224	C₂×Dic₅	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₅	—	3	4	no	—
226	C₄×D₅	—	3	2	no	—
227	C₄×D₅	—	3	2	no	—
228	C₄×D₅	—	3	4	no	—
229	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
230	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
231	C₅×C₈	—	2	1	no	—
232	C₅×C₈	—	6	1	no	—
233	#168	—	2	1	no	—
234	#168	—	6	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	30	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	30	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
249	C₂×C₃×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃×C₅	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₅	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
252	D₁₅	#340	1	4	yes	complemented
253	C₃×D₅	C₂×#102	1	2	yes	—
254	C₃×D₅	C₂×#103	1	2	yes	—
255	C₅×D₃	#340	1	4	yes	complemented
256	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
257	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
258	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
259	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
260	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
261	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
262	C₂²×D₃	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
271	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
272	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
273	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
274	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
275	C₂×Dic₃	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₃	—	5	4	no	—
277	C₄×D₃	—	5	2	no	—
278	C₄×D₃	—	5	2	no	—
279	C₄×D₃	—	5	4	no	—
280	C₄×D₃	—	20	16	no	—
281	C₄×D₃	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
282	C₄×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
283	C₃×C₈	—	2	1	no	—
284	C₃×C₈	—	10	1	no	—
285	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
286	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
287	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
290	C₂²×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₅	—	3	2	no	—
292	C₂×D₅	—	3	2	no	—
293	C₂×D₅	—	3	2	no	—
294	C₂×D₅	—	3	8	no	—
295	C₂×D₅	—	3	8	no	—
296	C₂×D₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₅	D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₅	D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
299	C₂×D₅	D₃×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
300	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
301	AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
302	C₄×C₅	—	3	2	no	—
303	C₄×C₅	C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	Dic₅	—	3	2	no	—
306	Dic₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂⁴	—	15	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
321	C₂×C₈	—	3	1	no	—
322	C₂×C₈	—	5	1	no	—
323	C₂×C₈	—	6	2	no	—
324	C₂×C₈	—	10	2	no	—
325	C₂×C₈	—	15	1	no	—
326	C₂×C₈	—	30	2	no	—
327	C₂×C₈	—	30	2	no	—
328	C₂×C₈	—	30	2	no	—
329	C₂×C₈	—	30	2	no	—
330	C₂×C₈	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	30	8	no	—
336	C₃×C₅	C₂×#340	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
337	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
339	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
341	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₃	—	5	2	no	—
343	C₂×D₃	—	5	2	no	—
344	C₂×D₃	—	5	2	no	—
345	C₂×D₃	—	5	8	no	—
346	C₂×D₃	—	5	8	no	—
347	C₂×D₃	#3993	1	2	yes	—
348	C₂×D₃	#3994	1	2	yes	—
349	C₂×D₃	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₃×C₄	—	5	2	no	—
351	C₃×C₄	—	20	4	no	—
352	C₃×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
353	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
354	Dic₃	—	5	2	no	—
355	Dic₃	—	20	4	no	—
356	Dic₃	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₅	—	3	4	no	—
358	C₂×C₅	D₃×#95	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅	D₃×#106	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅	D₃×#107	1	1	yes	characteristic
361	D₅	—	3	4	no	—
362	D₅	D₃×#102	1	2	yes	—
363	D₅	D₃×#103	1	2	yes	—
364	C₂³	—	3	1	no	—
365	C₂³	—	5	1	no	—
366	C₂³	—	15	4	no	—
367	C₂³	—	15	2	no	—
368	C₂³	—	15	4	no	—
369	C₂³	—	15	2	no	—
370	C₂³	—	15	1	no	—
371	C₂×C₄	—	3	1	no	—
372	C₂×C₄	—	3	2	no	—
373	C₂×C₄	—	3	2	no	—
374	C₂×C₄	—	5	1	no	—
375	C₂×C₄	—	5	2	no	—
376	C₂×C₄	—	5	2	no	—
377	C₂×C₄	—	10	4	no	—
378	C₂×C₄	—	15	4	no	—
379	C₂×C₄	—	15	4	no	—
380	C₂×C₄	—	15	4	no	—
381	C₂×C₄	—	15	1	no	—
382	C₂×C₄	—	15	2	no	—
383	C₂×C₄	—	15	2	no	—
384	C₂×C₄	—	20	2	no	—
385	C₂×C₄	—	20	2	no	—
386	C₂×C₄	—	30	4	no	—
387	C₂×C₄	—	60	16	no	—
388	C₂×C₄	—	60	2	no	—
389	C₂×C₄	—	60	2	no	—
390	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	2	1	no	—
392	C₈	—	6	1	no	—
393	C₈	—	10	1	no	—
394	C₈	—	30	1	no	—
395	C₂×C₃	—	5	2	no	—
396	C₂×C₃	—	5	2	no	—
397	C₂×C₃	C₂×#3993	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃	C₂×#3994	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	D₃	—	5	4	no	—
401	D₃	#64893	1	4	yes	direct product factor
402	C₅	D₃×#340	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂²	—	3	2	no	—
404	C₂²	—	3	2	no	—
405	C₂²	—	3	2	no	—
406	C₂²	—	5	2	no	—
407	C₂²	—	5	1	no	—
408	C₂²	—	5	1	no	—
409	C₂²	—	5	2	no	—
410	C₂²	—	15	8	no	—
411	C₂²	—	15	8	no	—
412	C₂²	—	15	2	no	—
413	C₂²	—	15	2	no	—
414	C₂²	—	15	2	no	—
415	C₂²	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	3	2	no	—
417	C₄	—	5	2	no	—
418	C₄	—	15	2	no	—
419	C₄	—	20	4	no	—
420	C₄	—	60	4	no	—
421	C₄	C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
422	C₄	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
423	C₃	C₂×#64893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂	—	3	4	no	—
425	C₂	—	5	2	no	—
426	C₂	—	5	2	no	—
427	C₂	—	15	4	no	—
428	C₂	D₃×#3993	1	1	yes	characteristic
429	C₂	D₃×#3994	1	1	yes	characteristic
430	C₂	D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂×C₄
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×D₃×D₅	D₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³
hypercenter	C₂×C₈	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#340
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11746764	C₂	semidirect
4. C₃×#64893	C₂	semidirect
5. #11746529	C₂	semidirect
13. D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	semidirect
14. C₂×C₈×D₁₅	C₄	semidirect
15. C₂×C₅×D₃×C₈	C₄	semidirect
17. C₂×#6648	C₄	semidirect
18. C₂×D₃×#168	C₄	semidirect
26. #64893	D₃	direct (N × H)
42. C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	semidirect
44. C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×C₃×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₃⋊#168	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₃×#168	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×D₃×C₈	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
139. C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄×D₃	semidirect
142. C₂×C₅×C₈	C₄×D₃	semidirect
145. C₂×#168	C₄×D₃	semidirect
191. C₂×C₃×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
199. C₂×C₃⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
252. D₁₅	#340	semidirect
255. C₅×D₃	#340	semidirect
330. C₂×C₈	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
336. C₃×C₅	C₂×#340	semidirect
401. D₃	#64893	direct (N × H)
402. C₅	D₃×#340	semidirect
423. C₃	C₂×#64893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×D₃×C₈×D₅	2
#11746764	2
C₃×#64893	2
#11746529	2
C₂×#64893	3
D₃×#340	5

Subgroups — D3×#64893 #14294550

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#64893 #14294550