Subgroups — C₅×D₃×#342 #14294680

Order 1920.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₃×C₅×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#4527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#4526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₅×#342	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₅×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#217	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
19	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
20	D₃×#342	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
21	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
22	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
23	C₅×#342	—	3	1	no	—
24	C₅×#342	—	3	2	no	—
25	C₅×#342	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
26	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₅×D₃	—	4	4	no	—
28	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₅×D₃	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄×C₅×D₃	—	4	8	no	—
43	C₂×C₄×C₅×D₃	—	4	4	no	—
44	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₅×#217	—	2	2	no	—
48	C₅×#217	—	2	2	no	—
49	C₅×#217	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	2	yes	—
54	C₃×#342	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#4527	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
56	#4526	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂⁵×C₅	—	3	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₅	—	6	2	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
70	C₂×#342	—	3	1	no	Sylow
71	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
72	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₃×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₅×D₃	—	4	8	no	—
80	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₅×D₃	C₄²	1	2	yes	—
85	C₂²×C₅×D₃	C₄²	1	2	yes	—
86	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	4	no	—
98	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
99	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×Dic₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
103	C₄×C₅×D₃	—	4	16	no	—
104	C₄×C₅×D₃	—	4	4	no	—
105	C₄×C₅×D₃	—	4	4	no	—
106	C₂⁴×D₃	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×D₃	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
111	C₂×#217	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#217	C₂²×C₅	1	2	yes	—
113	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
115	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
118	D₃×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
119	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
120	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
121	C₂⁴×C₅	—	3	4	no	—
122	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
123	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
124	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
125	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
126	C₂⁴×C₅	—	12	4	no	—
127	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	6	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	12	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	12	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
137	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
145	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
147	#342	—	3	1	no	—
148	#342	—	3	2	no	—
149	#342	C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
150	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
154	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₅×D₃	#95	1	2	yes	—
171	C₂×C₅×D₃	#95	1	4	yes	—
172	C₂×C₅×D₃	#95	1	2	yes	—
173	C₂×C₅×D₃	#99	1	4	yes	—
174	C₃×C₄×C₅	—	4	4	no	—
175	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
176	C₅×Dic₃	—	4	4	no	—
177	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
178	C₂⁴×C₃	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₃	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₃	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
182	C₂³×D₃	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₃	C₅×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×D₃	C₅×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×D₃	C₅×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×D₃	C₅×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
189	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₃	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
191	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
196	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
199	#217	—	2	2	no	—
200	#217	—	2	2	no	—
201	#217	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
202	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
203	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
205	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
206	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
207	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
208	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
209	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
210	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
211	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
212	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
213	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
214	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
215	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
217	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
218	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
219	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
220	C₂³×C₅	—	12	8	no	—
221	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
222	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
223	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
225	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₅	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	12	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	12	16	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	12	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	12	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
239	C₂⁵	—	3	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
254	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
255	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
258	C₅×D₃	—	2	2	no	—
259	C₅×D₃	—	2	4	no	—
260	C₅×D₃	#342	1	4	yes	direct product factor
261	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₃	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₃	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
264	C₂³×C₃	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₃	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₃	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
269	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₃	C₄²×C₅	1	2	yes	—
275	C₂²×D₃	C₄²×C₅	1	2	yes	—
276	C₂²×D₃	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×D₃	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₃	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×D₃	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×D₃	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₃	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×D₃	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×D₃	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×D₃	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
293	C₄×D₃	—	4	16	no	—
294	C₄×D₃	—	4	4	no	—
295	C₄×D₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
299	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
300	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
301	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
306	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
307	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
308	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
309	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
310	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
311	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
312	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
314	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
315	C₂²×C₅	C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₄×C₅	—	4	4	no	—
321	C₄×C₅	—	4	2	no	—
322	C₄×C₅	—	12	4	no	—
323	C₄×C₅	—	12	2	no	—
324	C₂⁴	—	3	1	no	—
325	C₂⁴	—	3	2	no	—
326	C₂⁴	—	3	4	no	—
327	C₂⁴	—	3	1	no	—
328	C₂⁴	—	3	2	no	—
329	C₂⁴	—	3	2	no	—
330	C₂⁴	—	3	2	no	—
331	C₂⁴	—	12	4	no	—
332	C₂⁴	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₄×C₅×D₃	1	2	yes	complemented
342	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	C₄×C₅×D₃	1	4	yes	complemented
350	C₃×C₅	C₂×#342	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
351	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₃	C₂×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₃	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₃	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₃	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₃	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×D₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₃	—	2	4	no	—
363	C₂×D₃	—	2	8	no	—
364	C₂×D₃	—	2	4	no	—
365	C₂×D₃	—	2	4	no	—
366	C₂×D₃	—	2	8	no	—
367	C₂×D₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₃	—	4	4	no	—
369	C₂×D₃	—	4	4	no	—
370	C₂×D₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₃	C₅×#95	1	2	yes	—
372	C₂×D₃	C₅×#95	1	4	yes	—
373	C₂×D₃	C₅×#95	1	2	yes	—
374	C₂×D₃	C₅×#99	1	4	yes	—
375	C₃×C₄	—	4	4	no	—
376	C₃×C₄	—	4	2	no	—
377	Dic₃	—	4	4	no	—
378	Dic₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₅	—	2	1	no	—
381	C₂×C₅	—	2	1	no	—
382	C₂×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₅	—	3	4	no	—
384	C₂×C₅	—	6	4	no	—
385	C₂×C₅	—	6	2	no	—
386	C₂×C₅	D₃×#95	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	D₃×#99	1	2	yes	—
388	C₂³	—	3	1	no	—
389	C₂³	—	3	2	no	—
390	C₂³	—	3	2	no	—
391	C₂³	—	3	4	no	—
392	C₂³	—	3	1	no	—
393	C₂³	—	3	2	no	—
394	C₂³	—	3	4	no	—
395	C₂³	—	3	2	no	—
396	C₂³	—	3	4	no	—
397	C₂³	—	3	4	no	—
398	C₂³	—	3	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	6	4	no	—
401	C₂³	—	6	8	no	—
402	C₂³	—	12	2	no	—
403	C₂³	—	12	4	no	—
404	C₂³	—	12	8	no	—
405	C₂³	—	12	4	no	—
406	C₂³	—	12	4	no	—
407	C₂³	C₂×C₄×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×C₄×C₅×D₃	1	2	yes	—
409	C₂³	C₅×D₃×D₄	1	2	yes	—
410	C₂³	C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₅×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	6	4	no	—
417	C₂×C₄	—	6	2	no	—
418	C₂×C₄	—	12	4	no	—
419	C₂×C₄	—	12	16	no	—
420	C₂×C₄	—	12	4	no	—
421	C₂×C₄	—	12	4	no	—
422	C₂×C₄	—	12	2	no	—
423	C₂×C₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₃	C₂×C₅×#95	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₃	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
429	D₃	—	2	2	no	—
430	D₃	—	2	4	no	—
431	D₃	C₅×#342	1	4	yes	direct product factor
432	C₅	D₃×#342	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	3	2	no	—
436	C₂²	—	3	4	no	—
437	C₂²	—	3	2	no	—
438	C₂²	—	3	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	6	8	no	—
443	C₂²	—	6	4	no	—
444	C₂²	—	6	4	no	—
445	C₂²	—	6	8	no	—
446	C₂²	—	6	2	no	—
447	C₂²	—	6	4	no	—
448	C₂²	—	12	4	no	—
449	C₂²	—	12	2	no	—
450	C₂²	—	12	2	no	—
451	C₂²	—	12	4	no	—
452	C₂²	C₄²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
454	C₂²	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₅×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₅×D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	12	4	no	—
460	C₄	—	12	2	no	—
461	C₃	C₂×C₅×#342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	3	4	no	—
467	C₂	—	6	4	no	—
468	C₂	—	6	2	no	—
469	C₂	C₅×D₃×#95	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₅×D₃×#99	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₃	C₂×C₄²×C₅
Frattini	C₂⁴	C₂²×C₅×D₃
Fitting	C₃×C₅×#342	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₃	C₂³×C₅
hypercenter	C₅×#342	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₅×#342
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ C₅×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₃×C₅×#342	C₂	semidirect
4. C₅×#4527	C₂	semidirect
5. C₅×#4526	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄×C₅×D₃	C₄	semidirect
15. C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	semidirect
19. C₅×D₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
20. D₃×#342	C₅	direct (N × H)
25. C₅×#342	D₃	direct (N × H)
36. C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
38. C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
46. C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
49. C₅×#217	C₂×C₄	semidirect
54. C₃×#342	C₂×C₅	semidirect
55. #4527	C₂×C₅	semidirect
56. #4526	C₂×C₅	semidirect
108. C₂²×C₄×D₃	C₄×C₅	semidirect
114. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄×C₅	semidirect
118. D₃×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	semidirect
136. C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	semidirect
144. C₅×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	semidirect
149. #342	C₅×D₃	direct (N × H)
188. C₂²×C₃×C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
190. C₂²×Dic₃	C₂×C₄×C₅	semidirect
198. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
201. #217	C₂×C₄×C₅	semidirect
260. C₅×D₃	#342	direct (N × H)
341. C₂²×C₄	C₄×C₅×D₃	semidirect
349. C₂²⋊C₄	C₄×C₅×D₃	semidirect
350. C₃×C₅	C₂×#342	semidirect
431. D₃	C₅×#342	direct (N × H)
432. C₅	D₃×#342	direct (N × H)
461. C₃	C₂×C₅×#342	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×D₃×C₂²⋊C₄	2
C₃×C₅×#342	2
C₅×#4527	2
C₅×#4526	2
C₂×C₅×#342	3
D₃×#342	5

Subgroups — C5×D3×#342 #14294680

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×D₃×#342 #14294680