Subgroups — D₃×#64919 #14294769

Order 1920.

864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#704	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×D₃×#683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11746790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#64919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11746574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#64919	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#6762	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₃×#704	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#6739	—	2	2	no	—
13	D₃×#704	—	2	4	no	—
14	D₃×#704	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×D₃×#170	—	2	2	no	—
16	C₂×#6712	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6669	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6668	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₃×#683	—	2	2	no	—
21	D₃×#683	—	2	2	no	—
22	D₃×#343	—	5	1	no	maximal, Hall
23	C₂²×#704	—	3	2	no	—
24	C₂²×#683	—	3	1	no	—
25	#64919	—	3	1	no	—
26	#64919	—	3	2	no	—
27	#64919	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
28	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
36	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
39	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
40	C₂×D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
41	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₃×Dic₅	Q₈	1	2	yes	—
46	#6762	—	2	2	no	—
47	#6762	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₃⋊#170	—	2	2	no	—
49	C₃×#704	—	2	2	no	—
50	C₃×#704	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₃×#170	—	2	2	no	—
52	#6739	—	2	8	no	—
53	D₃×#170	—	2	8	no	—
54	#6712	—	2	2	no	—
55	C₃×#683	—	2	2	no	—
56	#6669	—	2	2	no	—
57	#6668	—	2	2	no	—
58	C₂×D₃×M₁₆	—	5	2	no	—
59	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
60	C₃×#343	—	5	1	no	—
61	#4554	—	5	2	no	—
62	#4530	—	5	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
64	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
65	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
66	C₂×#704	—	3	2	no	—
67	C₂×#704	—	3	8	no	—
68	C₂×#704	—	6	2	no	—
69	C₂×#704	—	6	4	no	—
70	C₂×#704	C₂×D₃	1	2	yes	—
71	C₂²×#170	—	6	2	no	—
72	C₂×#683	—	3	1	no	—
73	C₂×#683	—	3	1	no	—
74	C₂×#683	—	3	1	no	—
75	C₂×#683	—	6	2	no	—
76	C₂×#683	—	6	2	no	—
77	C₂×#683	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#343	—	15	1	no	Sylow
79	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₅×D₃	C₄²	1	2	yes	—
83	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
87	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
88	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
89	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
90	C₂×Dic₁₅	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₁₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
95	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
96	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
98	C₂×C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
99	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₃×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
104	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
105	D₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	D₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	D₃×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	D₃×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₃⋊#170	—	2	4	no	—
110	C₃×#170	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₃	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
115	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
117	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
118	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
119	C₂×#208	—	5	2	no	—
120	D₃×M₁₆	—	5	8	no	—
121	D₃×M₁₆	—	10	4	no	—
122	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
123	C₂×D₃×C₈	—	10	2	no	—
124	D₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
125	D₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
126	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	12	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	12	2	no	—
142	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
144	#704	—	2	2	no	—
145	#704	—	3	4	no	—
146	#704	—	6	8	no	—
147	#704	—	6	2	no	—
148	#704	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
149	C₂×#170	—	2	2	no	—
150	C₂×#170	—	6	8	no	—
151	C₂×#170	—	6	2	no	—
152	#683	—	2	2	no	—
153	#683	—	6	2	no	—
154	#683	—	6	2	no	—
155	#683	—	6	2	no	—
156	C₂²×M₁₆	—	15	2	no	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
158	#343	—	5	1	no	—
159	#343	—	15	1	no	—
160	#343	—	15	2	no	—
161	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₅×D₃	#95	1	2	yes	—
171	C₂×C₅×D₃	#95	1	2	yes	—
172	C₂×C₅×D₃	#100	1	2	yes	—
173	C₂×C₅×D₃	#101	1	2	yes	—
174	C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
175	Dic₁₅	—	4	1	no	—
176	Dic₁₅	#95	1	4	yes	—
177	C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
178	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₃×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
181	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
186	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
187	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
192	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
193	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
194	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
195	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
197	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
198	C₂×C₄×D₃	—	20	2	no	—
199	C₃×M₁₆	—	5	4	no	—
200	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
201	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
202	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
203	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
204	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
205	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
206	#208	—	5	4	no	—
207	#208	—	10	2	no	—
208	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
209	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	8	no	—
210	D₃×C₈	—	10	8	no	—
211	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
212	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
213	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
214	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
215	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
216	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
217	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
231	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
234	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
237	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₅	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	#170	—	2	4	no	—
242	#170	—	6	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	15	8	no	—
248	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	30	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	30	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
258	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
259	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
260	C₂×C₃×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃×C₅	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×C₅	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
263	C₅×D₃	—	2	2	no	—
264	C₅×D₃	#343	1	4	yes	complemented
265	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₃	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
269	C₂²×D₃	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
270	C₂²×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
280	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
282	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
283	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
284	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
285	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
286	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
287	C₄×D₃	—	4	2	no	—
288	C₄×D₃	—	4	2	no	—
289	C₄×D₃	—	5	4	no	—
290	C₄×D₃	—	5	4	no	—
291	C₄×D₃	—	5	4	no	—
292	C₄×D₃	—	5	4	no	—
293	C₄×D₃	—	20	2	no	—
294	C₄×D₃	—	20	2	no	—
295	C₃×C₈	—	10	4	no	—
296	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
300	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
301	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
304	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
305	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
306	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
307	C₂²×C₅	C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₅	—	4	1	no	—
311	C₄×C₅	—	12	1	no	—
312	Dic₅	—	3	4	no	—
313	Dic₅	—	4	1	no	—
314	Dic₅	—	12	1	no	—
315	Dic₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	Dic₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂⁴	—	3	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
334	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	5	4	no	—
336	M₁₆	—	10	2	no	—
337	M₁₆	—	15	4	no	—
338	M₁₆	—	30	8	no	—
339	M₁₆	—	30	2	no	—
340	C₂×C₈	—	10	2	no	—
341	C₂×C₈	—	30	8	no	—
342	C₂×C₈	—	30	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
347	C₃×C₅	C₂×#343	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
348	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₃	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₃	—	2	4	no	—
356	C₂×D₃	—	2	4	no	—
357	C₂×D₃	#4005	1	2	yes	—
358	C₂×D₃	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×D₃	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂×D₃	#4013	1	2	yes	—
361	C₃×C₄	—	4	1	no	—
362	C₃×C₄	—	5	2	no	—
363	C₃×C₄	—	5	2	no	—
364	C₃×C₄	—	20	1	no	—
365	Dic₃	—	4	1	no	—
366	Dic₃	—	5	4	no	—
367	Dic₃	—	20	1	no	—
368	C₂×C₅	—	2	1	no	—
369	C₂×C₅	—	2	1	no	—
370	C₂×C₅	—	3	4	no	—
371	C₂×C₅	—	6	2	no	—
372	C₂×C₅	D₃×#95	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	D₃×#100	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	D₃×#101	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	—	3	1	no	—
376	C₂³	—	3	2	no	—
377	C₂³	—	3	2	no	—
378	C₂³	—	3	1	no	—
379	C₂³	—	6	2	no	—
380	C₂³	—	6	2	no	—
381	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	5	2	no	—
385	C₂×C₄	—	5	1	no	—
386	C₂×C₄	—	5	1	no	—
387	C₂×C₄	—	5	2	no	—
388	C₂×C₄	—	6	1	no	—
389	C₂×C₄	—	10	1	no	—
390	C₂×C₄	—	12	2	no	—
391	C₂×C₄	—	12	2	no	—
392	C₂×C₄	—	12	1	no	—
393	C₂×C₄	—	15	4	no	—
394	C₂×C₄	—	15	4	no	—
395	C₂×C₄	—	15	4	no	—
396	C₂×C₄	—	15	4	no	—
397	C₂×C₄	—	15	2	no	—
398	C₂×C₄	—	15	2	no	—
399	C₂×C₄	—	15	2	no	—
400	C₂×C₄	—	20	1	no	—
401	C₂×C₄	—	30	1	no	—
402	C₂×C₄	—	60	2	no	—
403	C₂×C₄	—	60	2	no	—
404	C₂×C₄	—	60	1	no	—
405	C₈	—	10	4	no	—
406	C₈	—	30	4	no	—
407	C₂×C₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₃	C₂×#4005	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃	C₂×#4013	1	1	yes	characteristic
412	D₃	—	2	2	no	—
413	D₃	#64919	1	4	yes	direct product factor
414	C₅	D₃×#343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	3	2	no	—
418	C₂²	—	3	2	no	—
419	C₂²	—	3	2	no	—
420	C₂²	—	3	2	no	—
421	C₂²	—	6	4	no	—
422	C₂²	—	6	4	no	—
423	C₂²	—	6	1	no	—
424	C₂²	—	6	1	no	—
425	C₂²	C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	—	5	2	no	—
430	C₄	—	5	2	no	—
431	C₄	—	12	1	no	—
432	C₄	—	15	4	no	—
433	C₄	—	20	1	no	—
434	C₄	—	60	1	no	—
435	C₃	C₂×#64919	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	3	4	no	—
439	C₂	—	6	2	no	—
440	C₂	D₃×#4005	1	1	yes	characteristic
441	C₂	D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂	D₃×#4013	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#343
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11746790	C₂	semidirect
4. C₃×#64919	C₂	semidirect
5. #11746574	C₂	semidirect
14. D₃×#704	C₄	semidirect
27. #64919	D₃	direct (N × H)
47. #6762	C₂×C₄	semidirect
50. C₃×#704	C₂×C₄	semidirect
148. #704	C₄×D₃	semidirect
264. C₅×D₃	#343	semidirect
347. C₃×C₅	C₂×#343	semidirect
413. D₃	#64919	direct (N × H)
414. C₅	D₃×#343	semidirect
435. C₃	C₂×#64919	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#704	2
C₂×D₃×#683	2
#11746790	2
C₃×#64919	2
#11746574	2
C₂×#64919	3
D₃×#343	5

Subgroups — D3×#64919 #14294769

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#64919 #14294769