Subgroups — D₁₅×#344 #14294806

Order 1920.

776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×M₁₆×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×C₅×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11746380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11746377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11746354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₅×#344	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₃×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6710	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6710	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	M₁₆×D₁₅	—	2	1	no	—
17	M₁₆×D₁₅	—	2	1	no	—
18	M₁₆×D₁₅	—	2	1	no	—
19	M₁₆×D₁₅	—	2	1	no	—
20	M₁₆×D₁₅	—	2	1	no	—
21	M₁₆×D₁₅	—	2	1	no	—
22	M₁₆×D₁₅	C₄	1	2	yes	complemented
23	M₁₆×D₁₅	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#6705	—	2	1	no	—
25	C₂×#6705	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₈×D₁₅	—	2	1	no	—
27	C₂×C₈×D₁₅	C₄	1	2	yes	complemented
28	#91781	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
30	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₄	1	2	yes	—
31	#91766	C₄	1	2	yes	—
32	#91761	—	2	1	no	—
33	C₄²×D₁₅	—	2	1	no	—
34	D₃×#344	—	5	1	no	maximal, Hall
35	C₂×D₅×M₁₆	—	3	1	no	—
36	C₂×D₅×M₁₆	—	3	1	no	—
37	D₅×#117	—	3	1	no	—
38	C₅×#344	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#64779	—	3	1	no	—
40	#64776	—	3	1	no	—
41	#64753	—	3	1	no	—
42	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₁₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₁₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₃×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₃×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₃×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
61	C₃×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₃×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
67	#6719	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#6714	—	2	2	no	—
69	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
70	#6712	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
72	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
73	#6710	—	2	1	no	—
74	#6710	—	2	1	no	—
75	#6710	—	2	1	no	—
76	#6710	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₃⋊#168	—	2	1	no	—
78	C₂×C₃⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	#6705	—	2	2	no	—
80	#6705	—	2	2	no	—
81	#6705	—	2	2	no	—
82	#6705	—	2	2	no	—
83	C₈×D₁₅	—	2	2	no	—
84	C₈×D₁₅	—	2	2	no	—
85	C₈×D₁₅	—	2	2	no	—
86	C₈×D₁₅	—	2	2	no	—
87	C₂×D₃×M₁₆	—	5	1	no	—
88	C₂×D₃×M₁₆	—	5	1	no	—
89	D₃×#117	—	5	1	no	—
90	C₃×#344	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4559	—	5	1	no	—
92	#4556	—	5	1	no	—
93	#4533	—	5	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
95	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
97	C₅×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	#4072	—	3	1	no	—
99	C₂×#681	—	3	1	no	—
100	C₂×#681	—	3	1	no	—
101	D₅×M₁₆	—	3	2	no	—
102	D₅×M₁₆	—	3	2	no	—
103	D₅×M₁₆	—	6	1	no	—
104	D₅×M₁₆	—	6	1	no	—
105	D₅×M₁₆	—	6	1	no	—
106	D₅×M₁₆	—	6	1	no	—
107	D₅×M₁₆	—	6	1	no	—
108	D₅×M₁₆	—	6	1	no	—
109	C₂×#676	—	3	2	no	—
110	C₂×#676	—	6	1	no	—
111	C₂×C₈×D₅	—	3	2	no	—
112	C₂×C₈×D₅	—	6	1	no	—
113	#4038	—	6	1	no	—
114	D₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
115	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
116	#4023	—	3	2	no	—
117	#4018	—	6	1	no	—
118	C₄²×D₅	—	6	1	no	—
119	C₂×#344	—	15	1	no	Sylow
120	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
122	C₂²×D₁₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₁₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₁₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₁₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₁₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₁₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
143	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₁₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₁₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₁₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₁₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₁₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₁₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₁₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₁₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
160	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
161	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
162	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
164	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
166	C₃×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	#926	—	5	1	no	—
168	C₂×#208	—	5	1	no	—
169	C₂×#208	—	5	1	no	—
170	D₃×M₁₆	—	5	2	no	—
171	D₃×M₁₆	—	5	2	no	—
172	D₃×M₁₆	—	10	1	no	—
173	D₃×M₁₆	—	10	1	no	—
174	D₃×M₁₆	—	10	1	no	—
175	D₃×M₁₆	—	10	1	no	—
176	D₃×M₁₆	—	10	1	no	—
177	D₃×M₁₆	—	10	1	no	—
178	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
179	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	1	no	—
180	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
181	C₂×D₃×C₈	—	10	1	no	—
182	#892	—	10	1	no	—
183	D₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
184	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
185	#877	—	5	2	no	—
186	#872	—	10	1	no	—
187	C₄²×D₃	—	10	1	no	—
188	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
191	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
192	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
193	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
194	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
195	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
196	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
197	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
198	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
199	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
200	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
201	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
202	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
203	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
204	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
205	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
206	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
207	C₅×M₁₆	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
208	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₅×C₈	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
210	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₅×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
212	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
214	#685	—	6	2	no	—
215	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
216	#683	—	6	2	no	—
217	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
218	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
219	#681	—	3	2	no	—
220	#681	—	6	1	no	—
221	#681	—	6	1	no	—
222	#681	—	6	1	no	—
223	C₂×#168	—	3	2	no	—
224	C₂×#168	—	6	1	no	—
225	#676	—	6	2	no	—
226	#676	—	6	2	no	—
227	#676	—	6	2	no	—
228	#676	—	6	2	no	—
229	C₈×D₅	—	6	2	no	—
230	C₈×D₅	—	6	2	no	—
231	C₈×D₅	—	6	2	no	—
232	C₈×D₅	—	6	2	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
235	C₂×#117	—	15	1	no	—
236	#344	—	15	1	no	—
237	#344	—	15	1	no	—
238	#344	—	15	1	no	—
239	#344	D₁₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
240	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
248	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
249	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
250	C₂×D₁₅	#95	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₅	#95	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₅	#95	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₅	#95	1	1	yes	characteristic
254	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
255	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₅	—	4	2	no	—
260	Dic₁₅	#95	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₅	#95	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₅	#95	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₅	#95	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
265	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
267	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
268	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
269	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
270	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
271	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
272	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
273	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
274	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
275	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
276	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
277	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
278	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
279	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
280	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
281	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
282	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
283	C₃×M₁₆	C₄×D₅	1	2	yes	complemented
284	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₃×C₈	C₄×D₅	1	2	yes	complemented
286	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₃×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
288	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
289	#217	—	5	2	no	—
290	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
291	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
292	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
293	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
294	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
295	#208	—	5	2	no	—
296	#208	—	10	1	no	—
297	#208	—	10	1	no	—
298	#208	—	10	1	no	—
299	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
300	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
301	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
302	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
303	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
304	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
305	D₃×C₈	—	10	2	no	—
306	D₃×C₈	—	10	2	no	—
307	D₃×C₈	—	10	2	no	—
308	D₃×C₈	—	10	2	no	—
309	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
311	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
312	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
313	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
314	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
315	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
316	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₅	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
325	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
326	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
327	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
328	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
329	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
330	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
331	C₄×D₅	—	3	1	no	—
332	C₄×D₅	—	3	1	no	—
333	C₄×D₅	—	3	1	no	—
334	C₄×D₅	—	3	1	no	—
335	C₄×D₅	—	3	1	no	—
336	C₄×D₅	—	3	1	no	—
337	C₄×D₅	—	3	1	no	—
338	C₄×D₅	—	3	1	no	—
339	C₄×D₅	—	3	1	no	—
340	C₄×D₅	—	3	1	no	—
341	C₄×D₅	—	3	1	no	—
342	C₄×D₅	—	3	1	no	—
343	C₄×D₅	—	3	1	no	—
344	C₄×D₅	—	3	1	no	—
345	C₄×D₅	—	3	1	no	—
346	C₄×D₅	—	3	1	no	—
347	C₄×D₅	—	12	4	no	—
348	C₅×C₈	—	2	2	no	—
349	C₅×C₈	—	2	2	no	—
350	#168	—	6	2	no	—
351	#168	—	6	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	30	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	30	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	30	1	no	—
361	C₂×M₁₆	—	30	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	30	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	30	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	30	1	no	—
365	C₂×M₁₆	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂×M₁₆	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	30	1	no	—
369	#117	—	15	1	no	—
370	#117	—	15	2	no	—
371	#117	—	30	1	no	—
372	#117	—	30	1	no	—
373	#117	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	30	1	no	—
377	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
378	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
379	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
380	C₂×C₃×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
381	D₁₅	—	2	1	no	—
382	D₁₅	—	2	1	no	—
383	D₁₅	—	2	1	no	—
384	D₁₅	#344	1	2	yes	direct product factor
385	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
387	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
388	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
389	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
390	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
391	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
392	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
393	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
401	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
402	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
403	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
404	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
405	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
406	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
407	C₄×D₃	—	5	1	no	—
408	C₄×D₃	—	5	1	no	—
409	C₄×D₃	—	5	1	no	—
410	C₄×D₃	—	5	1	no	—
411	C₄×D₃	—	5	1	no	—
412	C₄×D₃	—	5	1	no	—
413	C₄×D₃	—	5	1	no	—
414	C₄×D₃	—	5	1	no	—
415	C₄×D₃	—	5	1	no	—
416	C₄×D₃	—	5	1	no	—
417	C₄×D₃	—	5	1	no	—
418	C₄×D₃	—	5	1	no	—
419	C₄×D₃	—	5	1	no	—
420	C₄×D₃	—	5	1	no	—
421	C₄×D₃	—	5	1	no	—
422	C₄×D₃	—	5	1	no	—
423	C₄×D₃	—	20	4	no	—
424	C₃×C₈	—	2	2	no	—
425	C₃×C₈	—	2	2	no	—
426	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
427	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
428	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₅	C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₅	—	3	1	no	—
433	C₂×D₅	—	3	1	no	—
434	C₂×D₅	—	3	1	no	—
435	C₂×D₅	—	3	1	no	—
436	C₂×D₅	—	6	2	no	—
437	C₂×D₅	—	6	2	no	—
438	C₂×D₅	—	6	2	no	—
439	C₂×D₅	—	12	1	no	—
440	C₂×D₅	—	12	1	no	—
441	C₂×D₅	—	12	1	no	—
442	C₄×C₅	—	4	2	no	—
443	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	Dic₅	—	3	1	no	—
448	Dic₅	—	3	1	no	—
449	Dic₅	—	3	1	no	—
450	Dic₅	—	3	1	no	—
451	Dic₅	—	12	2	no	—
452	C₂⁴	—	15	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
467	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
468	M₁₆	—	2	1	no	—
469	M₁₆	—	2	1	no	—
470	M₁₆	—	2	1	no	—
471	M₁₆	—	15	2	no	—
472	M₁₆	—	30	2	no	—
473	M₁₆	—	30	2	no	—
474	M₁₆	—	30	2	no	—
475	M₁₆	—	30	2	no	—
476	M₁₆	—	30	1	no	—
477	M₁₆	—	30	1	no	—
478	M₁₆	—	30	1	no	—
479	M₁₆	C₄×D₁₅	1	2	yes	complemented
480	C₂×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂×C₈	—	15	2	no	—
482	C₂×C₈	—	30	2	no	—
483	C₂×C₈	—	30	2	no	—
484	C₂×C₈	—	30	2	no	—
485	C₂×C₈	—	30	2	no	—
486	C₂×C₈	—	30	1	no	—
487	C₂×C₈	C₄×D₁₅	1	2	yes	complemented
488	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	C₄×D₁₅	1	2	yes	—
494	C₄²	—	2	1	no	—
495	C₄²	—	30	2	no	—
496	C₄²	—	30	1	no	—
497	C₃×C₅	C₂×#344	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
498	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₃	C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₃	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₃	—	5	1	no	—
503	C₂×D₃	—	5	1	no	—
504	C₂×D₃	—	5	1	no	—
505	C₂×D₃	—	5	1	no	—
506	C₂×D₃	—	10	2	no	—
507	C₂×D₃	—	10	2	no	—
508	C₂×D₃	—	10	2	no	—
509	C₂×D₃	—	20	1	no	—
510	C₂×D₃	—	20	1	no	—
511	C₂×D₃	—	20	1	no	—
512	C₃×C₄	—	4	2	no	—
513	C₃×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₃×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₃×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₃×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
517	Dic₃	—	5	1	no	—
518	Dic₃	—	5	1	no	—
519	Dic₃	—	5	1	no	—
520	Dic₃	—	5	1	no	—
521	Dic₃	—	20	2	no	—
522	C₂×C₅	—	2	1	no	—
523	C₂×C₅	—	2	1	no	—
524	C₂×C₅	—	2	1	no	—
525	C₂×C₅	D₃×#95	1	1	yes	characteristic
526	D₅	—	3	2	no	—
527	D₅	—	6	1	no	—
528	D₅	—	6	1	no	—
529	D₅	—	6	1	no	—
530	C₂³	—	15	1	no	—
531	C₂³	—	15	1	no	—
532	C₂³	—	15	1	no	—
533	C₂³	—	15	1	no	—
534	C₂³	—	15	1	no	—
535	C₂³	—	15	1	no	—
536	C₂³	—	60	2	no	—
537	C₂³	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	15	1	no	—
540	C₂×C₄	—	15	1	no	—
541	C₂×C₄	—	15	1	no	—
542	C₂×C₄	—	15	1	no	—
543	C₂×C₄	—	15	1	no	—
544	C₂×C₄	—	15	1	no	—
545	C₂×C₄	—	15	1	no	—
546	C₂×C₄	—	15	1	no	—
547	C₂×C₄	—	15	1	no	—
548	C₂×C₄	—	15	1	no	—
549	C₂×C₄	—	15	1	no	—
550	C₂×C₄	—	15	1	no	—
551	C₂×C₄	—	15	1	no	—
552	C₂×C₄	—	15	1	no	—
553	C₂×C₄	—	15	1	no	—
554	C₂×C₄	—	15	1	no	—
555	C₂×C₄	—	15	1	no	—
556	C₂×C₄	—	15	1	no	—
557	C₂×C₄	—	15	1	no	—
558	C₂×C₄	—	15	1	no	—
559	C₂×C₄	—	15	1	no	—
560	C₂×C₄	—	15	1	no	—
561	C₂×C₄	—	30	2	no	—
562	C₂×C₄	—	60	4	no	—
563	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	Q₈×D₁₅	1	1	yes	characteristic
569	C₈	—	2	2	no	—
570	C₈	—	2	2	no	—
571	C₈	—	30	2	no	—
572	C₈	—	30	2	no	—
573	C₂×C₃	—	2	1	no	—
574	C₂×C₃	—	2	1	no	—
575	C₂×C₃	—	2	1	no	—
576	C₂×C₃	D₅×#95	1	1	yes	characteristic
577	D₃	—	5	2	no	—
578	D₃	—	10	1	no	—
579	D₃	—	10	1	no	—
580	D₃	—	10	1	no	—
581	C₅	D₃×#344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂²	—	4	1	no	—
583	C₂²	—	15	1	no	—
584	C₂²	—	15	1	no	—
585	C₂²	—	15	1	no	—
586	C₂²	—	15	1	no	—
587	C₂²	—	30	2	no	—
588	C₂²	—	30	2	no	—
589	C₂²	—	30	2	no	—
590	C₂²	—	60	1	no	—
591	C₂²	—	60	1	no	—
592	C₂²	—	60	1	no	—
593	C₂²	C₄²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₄⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	15	1	no	—
598	C₄	—	15	1	no	—
599	C₄	—	15	1	no	—
600	C₄	—	15	1	no	—
601	C₄	—	60	2	no	—
602	C₄	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
603	C₄	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
604	C₄	C₄⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
605	C₄	C₄⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
606	C₃	D₅×#344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂	—	2	1	no	—
608	C₂	—	2	1	no	—
609	C₂	—	2	1	no	—
610	C₂	—	15	2	no	—
611	C₂	—	30	1	no	—
612	C₂	—	30	1	no	—
613	C₂	—	30	1	no	—
614	C₂	D₁₅×#95	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²⋊C₄×D₁₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×#344	C₂
socle	C₂×C₃×C₅	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	#344	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#344
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₃×C₅×#344	C₂	semidirect
5. #11746380	C₂	semidirect
6. #11746377	C₂	semidirect
7. #11746354	C₂	semidirect
22. M₁₆×D₁₅	C₄	semidirect
23. M₁₆×D₁₅	C₄	semidirect
25. C₂×#6705	C₄	semidirect
27. C₂×C₈×D₁₅	C₄	semidirect
38. C₅×#344	D₃	semidirect
61. C₃×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₃×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
76. #6710	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₃⋊#168	C₂×C₄	semidirect
90. C₃×#344	D₅	semidirect
207. C₅×M₁₆	C₄×D₃	semidirect
209. C₂×C₅×C₈	C₄×D₃	semidirect
239. #344	D₁₅	direct (N × H)
283. C₃×M₁₆	C₄×D₅	semidirect
285. C₂×C₃×C₈	C₄×D₅	semidirect
384. D₁₅	#344	direct (N × H)
479. M₁₆	C₄×D₁₅	semidirect
487. C₂×C₈	C₄×D₁₅	semidirect
497. C₃×C₅	C₂×#344	semidirect
581. C₅	D₃×#344	semidirect
606. C₃	D₅×#344	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×M₁₆×D₁₅	2
D₁₅×#117	2
C₃×C₅×#344	2
#11746380	2
#11746377	2
#11746354	2
D₅×#344	3
D₃×#344	5

Subgroups — D15×#344 #14294806

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₅×#344 #14294806