Subgroups — #14295134

Order 1920.

672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₅⋊((C₂×D₃)⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#91149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11746763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11746517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10603909	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₅⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	2	yes	—
16	#91909	—	2	2	no	—
17	#91909	—	2	2	no	—
18	C₂×C₃×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
21	#91171	C₄	1	2	yes	complemented
22	(C₂×D₃)⋊#170	C₄	1	2	yes	complemented
23	#91149	—	2	2	no	—
24	#91104	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#90957	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	(C₂×D₃)⋊#168	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#69753	—	5	1	no	maximal, Hall
29	C₂×#4130	—	3	1	no	—
30	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	—	3	1	no	—
31	C₂×#3992	—	3	1	no	—
32	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₅×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
34	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	—	3	1	no	—
35	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	—	3	1	no	—
36	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₃×D₅	—	2	1	no	—
46	C₄×D₃×D₅	—	2	1	no	—
47	C₄×D₃×D₅	—	2	1	no	—
48	C₄×D₃×D₅	—	2	1	no	—
49	C₂×C₃⋊#170	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
51	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
52	D₅⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
53	D₅⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
54	C₂×C₃×#170	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
56	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
57	C₃×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₃×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
59	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
60	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₃×C₈×D₅	—	2	1	no	—
66	C₃×C₈×D₅	—	2	1	no	—
67	D₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
68	D₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×#872	—	5	1	no	—
70	C₂×C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
71	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
73	C₂×#803	—	5	1	no	—
74	#4550	—	5	1	no	—
75	#4550	—	5	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
78	#4130	—	6	2	no	—
79	#4130	—	6	2	no	—
80	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
81	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
82	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
84	C₂×D₅⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
86	C₂×C₈×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊#170	—	3	2	no	—
88	#4003	—	3	2	no	—
89	#3992	—	6	2	no	—
90	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
91	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
92	C₂²⋊#168	—	3	1	no	—
93	#3952	—	3	1	no	—
94	#3952	—	3	1	no	—
95	#1750	—	15	1	no	Sylow
96	C₂²×D₁₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×D₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
100	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
101	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
102	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
103	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
104	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
105	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
106	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
107	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₁₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
112	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
113	C₂×C₅×Dic₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
115	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₃×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₃×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
121	#1200	—	2	1	no	—
122	#1200	—	2	1	no	—
123	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
124	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
125	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
126	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
127	C₃⋊#170	—	2	2	no	—
128	C₃×#170	—	2	2	no	—
129	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
130	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
131	C₃×#168	—	2	1	no	—
132	C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
134	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
135	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
136	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
137	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
138	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
139	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
140	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
141	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
142	#872	—	10	2	no	—
143	#872	—	10	2	no	—
144	C₃×C₄×C₈	—	10	2	no	—
145	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
146	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
147	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
148	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
149	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
150	(C₂×D₃)⋊C₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#803	—	10	2	no	—
152	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
153	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
154	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₄×D₃	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
156	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
157	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
162	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
163	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
164	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
166	C₂×#170	—	3	2	no	—
167	C₂×#170	C₄×D₃	1	2	yes	—
168	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
169	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
170	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
171	C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₁₂	1	2	yes	—
172	C₄×AGL(1,𝔽₅)	#67	1	2	yes	—
173	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
174	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
175	D₅⋊C₈	—	6	1	no	—
176	D₅⋊C₈	—	6	1	no	—
177	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
178	C₂×C₅×C₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#168	—	3	1	no	—
180	C₂×#168	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₈×D₅	—	2	1	no	—
182	C₈×D₅	—	2	1	no	—
183	C₈×D₅	—	6	1	no	—
184	C₈×D₅	—	6	1	no	—
185	C₂×#117	—	15	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
188	C₂×#97	—	15	1	no	—
189	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
190	#336	—	15	1	no	—
191	#336	—	15	1	no	—
192	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
194	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
195	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
196	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×D₅	#117	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×D₅	#131	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×D₅	#131	1	2	yes	—
203	D₃×D₅	—	4	2	no	—
204	D₃×D₅	—	4	2	no	—
205	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
206	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
207	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	Dic₁₅	—	2	1	no	—
210	C₃×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₃×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
213	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
214	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
215	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
216	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
217	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
218	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
219	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
220	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
221	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
222	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
223	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
224	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
225	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
227	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
228	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
229	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
230	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
231	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
232	C₂×C₃×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
233	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
234	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
235	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
236	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
237	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
238	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
239	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
240	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
241	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
242	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
243	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
244	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
245	C₂×C₃⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
247	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
248	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
249	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
250	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
251	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
252	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
254	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
255	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
256	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
257	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
258	C₂×AGL(1,𝔽₅)	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
264	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
265	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
266	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₅	—	6	1	no	—
268	C₄×D₅	—	6	1	no	—
269	C₄×D₅	—	6	1	no	—
270	C₄×D₅	—	6	1	no	—
271	C₄×D₅	—	6	1	no	—
272	C₄×D₅	—	6	1	no	—
273	C₄×D₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₅	#235	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₅	#235	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
277	#170	—	2	2	no	—
278	#170	—	6	2	no	—
279	C₅×C₈	—	2	1	no	—
280	C₅×C₈	—	6	1	no	—
281	#168	—	2	1	no	—
282	#168	—	6	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
288	#117	—	30	2	no	—
289	#117	—	30	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
300	#97	—	30	2	no	—
301	C₄×C₈	—	10	2	no	—
302	C₂×C₃×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₃×C₅	#405	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₃×C₅	#405	1	1	yes	characteristic
305	D₁₅	—	4	1	no	—
306	C₃×D₅	#408	1	2	yes	—
307	C₃×D₅	#433	1	2	yes	—
308	C₅×D₃	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
310	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
311	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
312	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
313	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
314	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
315	C₂²×D₃	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
324	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
326	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
327	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
328	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
329	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
330	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
331	C₂×Dic₃	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₃	—	2	1	no	—
333	C₄×D₃	—	2	1	no	—
334	C₄×D₃	—	10	1	no	—
335	C₄×D₃	—	10	1	no	—
336	C₄×D₃	—	10	1	no	—
337	C₄×D₃	—	10	1	no	—
338	C₄×D₃	—	10	1	no	—
339	C₄×D₃	—	10	1	no	—
340	C₃×C₈	—	2	1	no	—
341	C₃×C₈	—	10	2	no	—
342	C₃×C₈	—	10	1	no	—
343	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
345	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
346	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
347	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
348	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
349	C₂²×C₅	C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₅	—	6	1	no	—
351	C₂×D₅	—	6	1	no	—
352	C₂×D₅	—	6	1	no	—
353	C₂×D₅	—	12	2	no	—
354	C₂×D₅	—	12	2	no	—
355	C₂×D₅	#872	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₅	#901	1	2	yes	—
357	C₂×D₅	#901	1	2	yes	—
358	C₂×D₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
360	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
361	C₄×C₅	—	6	1	no	—
362	C₄×C₅	C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₅	C₄×#67	1	1	yes	characteristic
364	Dic₅	—	6	1	no	—
365	Dic₅	C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
366	Dic₅	C₄×#67	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	—	15	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
380	C₂×C₈	—	3	1	no	—
381	C₂×C₈	—	5	2	no	—
382	C₂×C₈	—	5	1	no	—
383	C₂×C₈	—	10	1	no	—
384	C₂×C₈	—	10	1	no	—
385	C₂×C₈	—	10	1	no	—
386	C₂×C₈	—	10	1	no	—
387	C₂×C₈	—	15	2	no	—
388	C₂×C₈	—	15	1	no	—
389	C₂×C₈	—	30	1	no	—
390	C₂×C₈	—	30	1	no	—
391	C₂×C₈	—	30	1	no	—
392	C₂×C₈	—	30	1	no	—
393	C₂×C₈	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
396	C₄²	—	5	2	no	—
397	C₄²	—	5	2	no	—
398	C₄²	—	30	1	no	—
399	C₄²	—	30	1	no	—
400	C₃×C₅	#1750	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
401	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
402	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
403	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
404	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
405	C₂²×C₃	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₃	—	2	1	no	—
407	C₂×D₃	—	2	1	no	—
408	C₂×D₃	—	2	1	no	—
409	C₂×D₃	—	10	1	no	—
410	C₂×D₃	—	10	1	no	—
411	C₂×D₃	—	10	1	no	—
412	C₂×D₃	—	20	2	no	—
413	C₂×D₃	—	20	2	no	—
414	C₃×C₄	—	5	1	no	—
415	C₃×C₄	—	5	1	no	—
416	C₃×C₄	—	10	4	no	—
417	C₃×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
418	C₃×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
419	Dic₃	—	2	1	no	—
420	Dic₃	—	10	1	no	—
421	Dic₃	—	20	2	no	—
422	C₂×C₅	—	12	1	no	—
423	C₂×C₅	#4689	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅	#4689	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	D₅	—	12	1	no	—
427	D₅	#4690	1	2	yes	—
428	D₅	#5110	1	2	yes	—
429	C₂³	—	3	1	no	—
430	C₂³	—	5	1	no	—
431	C₂³	—	15	1	no	—
432	C₂³	—	30	1	no	—
433	C₂³	—	30	1	no	—
434	C₂³	—	30	2	no	—
435	C₂³	—	30	2	no	—
436	C₂×C₄	—	3	1	no	—
437	C₂×C₄	—	5	1	no	—
438	C₂×C₄	—	5	1	no	—
439	C₂×C₄	—	5	1	no	—
440	C₂×C₄	—	5	1	no	—
441	C₂×C₄	—	5	1	no	—
442	C₂×C₄	—	5	4	no	—
443	C₂×C₄	—	6	1	no	—
444	C₂×C₄	—	6	1	no	—
445	C₂×C₄	—	10	2	no	—
446	C₂×C₄	—	10	2	no	—
447	C₂×C₄	—	15	1	no	—
448	C₂×C₄	—	30	1	no	—
449	C₂×C₄	—	30	1	no	—
450	C₂×C₄	—	30	1	no	—
451	C₂×C₄	—	30	1	no	—
452	C₂×C₄	—	30	1	no	—
453	C₂×C₄	—	30	1	no	—
454	C₂×C₄	—	30	1	no	—
455	C₂×C₄	—	30	1	no	—
456	C₂×C₄	—	30	2	no	—
457	C₂×C₄	—	30	2	no	—
458	C₂×C₄	—	30	2	no	—
459	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	2	1	no	—
461	C₈	—	6	1	no	—
462	C₈	—	10	2	no	—
463	C₈	—	10	1	no	—
464	C₈	—	30	2	no	—
465	C₈	—	30	1	no	—
466	C₂×C₃	—	5	2	no	—
467	C₂×C₃	—	5	2	no	—
468	C₂×C₃	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₃	#65718	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₃	#65728	1	1	yes	characteristic
471	D₃	—	4	1	no	—
472	D₃	—	20	1	no	—
473	C₅	#69753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂²	—	5	2	no	—
475	C₂²	—	5	2	no	—
476	C₂²	—	5	1	no	—
477	C₂²	—	5	1	no	—
478	C₂²	—	6	1	no	—
479	C₂²	—	6	1	no	—
480	C₂²	—	6	1	no	—
481	C₂²	—	30	1	no	—
482	C₂²	—	30	1	no	—
483	C₂²	—	30	1	no	—
484	C₂²	—	60	2	no	—
485	C₂²	—	60	2	no	—
486	C₂²	C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	5	1	no	—
488	C₄	—	5	1	no	—
489	C₄	—	6	1	no	—
490	C₄	—	10	4	no	—
491	C₄	—	30	1	no	—
492	C₄	—	60	2	no	—
493	C₄	AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	1	1	yes	characteristic
494	C₄	AGL(1,𝔽₅)×#67	1	1	yes	characteristic
495	C₃	#10603909	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂	—	5	2	no	—
497	C₂	—	5	2	no	—
498	C₂	—	12	1	no	—
499	C₂	—	60	1	no	—
500	C₂	#11751655	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#11751671	1	1	yes	characteristic
502	C₂	AGL(1,𝔽₅)×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄²
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂×C₄
prime radical	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³
hypercenter	C₂×C₈	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#1750
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
4. C₂×#91149	C₂	semidirect
6. #11746763	C₂	semidirect
7. #11746517	C₂	semidirect
21. #91171	C₄	semidirect
22. (C₂×D₃)⋊#170	C₄	semidirect
24. #91104	C₄	semidirect
25. C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₄	semidirect
26. #90957	C₄	semidirect
27. (C₂×D₃)⋊#168	C₄	semidirect
32. C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	D₃	semidirect
150. (C₂×D₃)⋊C₈	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
400. C₃×C₅	#1750	semidirect
473. C₅	#69753	semidirect
495. C₃	#10603909	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91909	2
C₂×C₃×C₈×AGL(1,𝔽₅)	2
D₅⋊((C₂×D₃)⋊C₈)	2
C₂×#91149	2
D₅×(C₂×D₃)⋊C₈	2
#11746763	2
#11746517	2
#10603909	3
#69753	5