Subgroups — C₃×#10600749 #14296809

Order 1920.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×C₂²⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#3952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10600749	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
6	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
8	C₂×C₃×#709	—	2	2	no	—
9	C₂×C₃×#709	—	2	2	no	—
10	C₂×C₃×#709	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₃×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
17	C₃×C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
18	C₃×#3952	—	2	8	no	—
19	C₃×#1780	—	5	1	no	maximal, Hall
20	C₂²×#709	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₂²⋊#168	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#3952	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
24	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
32	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
33	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₃×#709	—	2	16	no	—
36	C₃×#709	—	2	16	no	—
37	C₂×C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
38	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
41	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
45	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	4	no	—
46	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×#168	—	2	4	no	—
48	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₃×#41	—	5	1	no	—
50	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
51	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
52	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×C₄×C₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₅	C₃×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#709	—	2	2	no	—
56	C₂×#709	—	2	2	no	—
57	C₂×#709	—	2	8	no	—
58	C₂²×D₂₀	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₅	C₂²×C₃	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₁₀	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₅×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
62	C₂²×#168	C₂²×C₃	1	2	yes	—
63	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
65	#3952	—	2	8	no	—
66	#1780	—	5	1	no	Sylow
67	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
78	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
79	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
80	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
85	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₃×D₂₀	—	2	8	no	—
89	C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
90	C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
91	C₃×Dic₁₀	—	2	8	no	—
92	C₃×C₅×C₈	—	4	2	no	—
93	C₃×#168	—	4	2	no	—
94	C₂×C₃×#41	—	10	8	no	—
95	C₂×C₃×#41	—	10	2	no	—
96	C₂×C₃×#41	—	10	2	no	—
97	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
98	C₂²×C₃×D₄	—	5	2	no	—
99	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
100	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
101	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₃×C₈	—	5	2	no	—
103	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
104	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₃×C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
106	C₃×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
107	C₂⁴×C₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₅	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₃×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₃×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₅	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
118	#709	—	2	16	no	—
119	#709	—	2	16	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅	C₃×D₄	1	8	yes	—
126	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×#168	—	2	4	no	—
131	C₂×#168	—	2	2	no	—
132	C₂²×#41	—	5	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×C₅	#131	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃×C₅	#131	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
145	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
146	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
147	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
148	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
149	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
150	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
151	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
152	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
153	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
154	C₂⁴×C₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
155	C₃×#41	—	10	16	no	—
156	C₃×#41	—	10	16	no	—
157	C₂×C₃×Q₈	—	10	4	no	—
158	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
159	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
161	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
162	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
163	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	5	8	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
169	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
172	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
173	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
177	C₂×C₃×C₈	—	10	4	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	D₂₀	—	2	8	no	—
200	C₄×D₅	—	2	8	no	—
201	C₄×D₅	—	2	8	no	—
202	Dic₁₀	—	2	8	no	—
203	C₅×C₈	—	4	2	no	—
204	#168	—	4	2	no	—
205	C₂×#41	—	10	8	no	—
206	C₂×#41	—	10	2	no	—
207	C₂×#41	—	10	2	no	—
208	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
209	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
212	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
214	C₂²×C₈	C₂×C₃×D₅	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
218	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₃×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃×C₅	#408	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₃×C₅	#408	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₃×C₅	#408	1	4	yes	—
223	C₃×D₅	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
228	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
229	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
230	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
231	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
232	C₂³×C₃	#685	1	2	yes	—
233	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
234	C₃×Q₈	—	10	8	no	—
235	C₃×D₄	—	10	8	no	—
236	C₃×D₄	—	10	16	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
245	C₂×C₃×C₄	#685	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
249	C₃×C₈	—	4	2	no	—
250	C₃×C₈	—	20	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	C₃×#131	1	2	yes	—
258	C₂²×C₅	C₃×#131	1	2	yes	—
259	C₂×D₅	—	2	4	no	—
260	C₂×D₅	—	2	8	no	—
261	C₂×D₅	—	4	2	no	—
262	C₂×D₅	—	4	2	no	—
263	C₂×D₅	—	4	4	no	—
264	C₄×C₅	—	2	2	no	—
265	C₄×C₅	C₃×#120	1	2	yes	—
266	C₄×C₅	C₃×#120	1	2	yes	—
267	Dic₅	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	5	2	no	—
269	C₂⁴	C₃×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
270	#41	—	10	16	no	—
271	#41	—	10	16	no	—
272	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
274	C₂×D₄	—	10	4	no	—
275	C₂×D₄	—	10	4	no	—
276	C₂×D₄	—	10	4	no	—
277	C₂×D₄	—	10	4	no	—
278	C₂×D₄	—	10	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
285	C₂²×C₄	C₃×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₃×D₂₀	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	10	2	no	—
292	C₂×C₈	—	10	4	no	—
293	C₃×C₅	#1780	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
294	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
299	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
300	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
301	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
302	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
303	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₃	#4047	1	2	yes	—
305	C₂²×C₃	#4053	1	2	yes	—
306	C₂²×C₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
307	C₃×C₄	—	2	2	no	—
308	C₃×C₄	—	10	4	no	—
309	C₃×C₄	#4028	1	2	yes	—
310	C₃×C₄	#4083	1	2	yes	—
311	C₂×C₅	—	4	2	no	—
312	C₂×C₅	C₃×#379	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅	C₃×#408	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅	C₃×#408	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅	C₃×#408	1	4	yes	—
316	D₅	—	4	4	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	5	4	no	—
321	C₂³	—	10	2	no	—
322	C₂³	—	10	4	no	—
323	C₂³	—	10	4	no	—
324	C₂³	—	10	2	no	—
325	C₂³	C₃×#685	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂×C₃×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
327	Q₈	—	10	8	no	—
328	D₄	—	10	8	no	—
329	D₄	—	10	16	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	5	4	no	—
334	C₂×C₄	—	10	2	no	—
335	C₂×C₄	—	10	2	no	—
336	C₂×C₄	—	10	8	no	—
337	C₂×C₄	—	10	8	no	—
338	C₂×C₄	C₃×#685	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×C₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₃×D₄×D₅	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₈	—	4	2	no	—
343	C₈	—	20	2	no	—
344	C₂×C₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₃	—	20	4	no	—
346	C₂×C₃	#65016	1	4	yes	—
347	C₂×C₃	#65244	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃	#65399	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃	#65418	1	1	yes	characteristic
350	C₅	C₃×#1780	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	4	4	no	—
355	C₂²	—	10	4	no	—
356	C₂²	—	10	8	no	—
357	C₂²	—	20	2	no	—
358	C₂²	—	20	2	no	—
359	C₂²	—	20	4	no	—
360	C₂²	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂²	C₃×#4047	1	2	yes	—
362	C₂²	C₃×#4053	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂×C₃×#685	1	1	yes	characteristic
364	C₄	—	2	2	no	—
365	C₄	—	10	4	no	—
366	C₄	C₃×#4028	1	2	yes	—
367	C₄	C₃×#4083	1	2	yes	—
368	C₃	#10600749	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
369	C₂	—	4	2	no	—
370	C₂	—	20	4	no	—
371	C₂	C₃×#65016	1	4	yes	—
372	C₂	C₃×#65244	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₃×#65399	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₃×#65418	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂²×C₃×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂²×C₃×#709	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂³×C₃
hypercenter	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	D₅
hypocenter	C₅	C₃×#1780
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₂²⋊#168	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3952	C₂	semidirect
5. #10600749	C₃	direct (N × H)
21. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
22. C₂×C₂²⋊#168	C₂×C₃	semidirect
23. C₂×#3952	C₂×C₃	semidirect
52. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	D₅	semidirect
135. C₂×C₂²⋊C₈	C₃×D₅	semidirect
293. C₃×C₅	#1780	semidirect
350. C₅	C₃×#1780	semidirect
368. C₃	#10600749	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#709	2
C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₃×C₂²⋊#168	2
C₂×C₃×#3952	2
#10600749	3
C₃×#1780	5

Subgroups — C3×#10600749 #14296809

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10600749 #14296809