Subgroups — #14296830

Order 1920.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×C₅×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11751348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10600291	—	3	1	no	maximal, Hall
6	C₂⁵×C₃×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×#1220	—	2	2	no	—
9	C₂²×#1220	—	2	2	no	—
10	C₂²×#1220	—	2	8	no	—
11	C₂²×#1220	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×#1220	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×Dic₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#6719	—	2	2	no	—
17	C₂×#6719	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#91090	—	2	8	no	—
19	#69498	—	5	1	no	maximal, Hall
20	C₂³×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
21	C₅×#379	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#65536	—	3	1	no	—
23	C₂×#3938	—	3	4	no	—
24	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	4	no	—
25	C₂⁴×C₃×C₅	—	4	4	no	—
26	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₃×C₅	D₄	1	2	yes	—
29	C₂⁴×C₃×C₅	D₄	1	2	yes	—
30	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×D₁₅	—	2	2	no	—
32	C₂³×D₁₅	—	2	4	no	—
33	C₂³×D₁₅	—	4	4	no	—
34	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
36	C₂×#1220	—	2	16	no	—
37	C₂×#1220	—	2	16	no	—
38	C₂×#1220	—	2	4	no	—
39	C₂×#1220	—	2	2	no	—
40	C₂×#1220	—	2	4	no	—
41	C₂×#1220	—	2	2	no	—
42	C₂×#1220	—	2	4	no	—
43	C₂×#1220	—	2	4	no	—
44	C₂×#1220	D₄	1	8	yes	—
45	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
51	#6719	—	2	4	no	—
52	#6719	—	4	4	no	—
53	C₂³×#67	—	5	1	no	—
54	C₃×#379	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#5247	—	5	1	no	—
56	C₂×#806	—	5	4	no	—
57	C₂⁵×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₅	—	3	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
64	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
69	#3938	—	6	8	no	—
70	#1781	—	15	1	no	Sylow
71	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
79	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
80	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
81	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
82	C₂³×C₃×C₅	—	4	16	no	—
83	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
90	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₁₅	—	4	16	no	—
93	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
94	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
95	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
96	C₂²×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	4	no	—
98	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
99	#1220	—	2	16	no	—
100	#1220	—	2	8	no	—
101	#1220	—	2	8	no	—
102	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
103	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₅	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂⁵×C₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₃	—	5	1	no	—
110	C₂²×#67	—	5	2	no	—
111	C₂²×#67	—	5	2	no	—
112	C₂²×#67	—	10	8	no	—
113	C₂²×#67	—	10	2	no	—
114	C₂²×#67	—	10	2	no	—
115	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
116	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
118	C₂×#217	—	5	2	no	—
119	C₂×#217	—	10	2	no	—
120	#806	—	10	8	no	—
121	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
123	C₂⁴×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₅	D₁₂	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₅	#67	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
129	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
130	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
131	C₂³×D₅	—	12	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₅	—	12	4	no	—
150	C₂³×D₄	—	15	1	no	—
151	C₂×#99	—	15	4	no	—
152	#379	—	15	1	no	—
153	#379	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₃×C₅	—	4	8	no	—
165	C₂²×C₃×C₅	—	4	8	no	—
166	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₃×C₅	#99	1	4	yes	complemented
168	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃×C₅	#120	1	2	yes	—
171	C₂²×C₃×C₅	#120	1	2	yes	—
172	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
173	C₂×D₁₅	—	4	16	no	—
174	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
175	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
176	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
177	C₃×C₄×C₅	—	8	2	no	—
178	Dic₁₅	—	2	4	no	—
179	Dic₁₅	—	8	2	no	—
180	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
181	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
182	C₂⁴×C₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁴×C₃	D₂₀	1	2	yes	—
185	C₂⁴×C₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
186	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
188	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
189	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
190	C₂³×D₃	—	20	4	no	—
191	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×#67	—	5	8	no	—
193	C₂×#67	—	10	4	no	—
194	C₂×#67	—	10	4	no	—
195	C₂×#67	—	10	16	no	—
196	C₂×#67	—	10	16	no	—
197	C₂×#67	—	10	4	no	—
198	C₂×#67	—	10	2	no	—
199	C₂×#67	—	10	4	no	—
200	C₂×#67	—	10	2	no	—
201	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
202	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
203	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
204	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
205	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
207	#217	—	10	4	no	—
208	#217	—	20	4	no	—
209	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
221	C₂³×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
226	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
228	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
229	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
230	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
231	C₂²×D₅	—	12	16	no	—
232	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
233	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
234	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
238	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
239	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
240	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
241	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
242	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
245	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
246	C₂⁵	—	15	1	no	—
247	C₂⁵	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	30	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	30	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	30	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
258	#99	—	30	8	no	—
259	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
264	C₂×C₃×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
266	D₁₅	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
279	C₂³×C₃	#685	1	2	yes	—
280	C₂³×C₃	#685	1	2	yes	—
281	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	4	yes	—
284	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
286	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
287	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
288	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
289	C₂²×D₃	—	20	16	no	—
290	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
291	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
292	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
295	#67	—	10	16	no	—
296	#67	—	10	8	no	—
297	#67	—	10	8	no	—
298	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
299	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
300	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
301	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
302	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
303	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₅	#806	1	4	yes	complemented
318	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₅	#882	1	2	yes	—
320	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅	#937	1	2	yes	—
322	C₂×D₅	—	6	4	no	—
323	C₂×D₅	—	12	16	no	—
324	C₂×D₅	—	12	4	no	—
325	C₂×D₅	—	12	4	no	—
326	C₂×D₅	—	12	4	no	—
327	C₄×C₅	—	8	2	no	—
328	Dic₅	—	6	4	no	—
329	Dic₅	—	24	2	no	—
330	C₂⁴	—	2	4	no	—
331	C₂⁴	—	4	4	no	—
332	C₂⁴	—	15	2	no	—
333	C₂⁴	—	30	4	no	—
334	C₂⁴	—	30	2	no	—
335	C₂⁴	—	60	4	no	—
336	C₂⁴	C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴	D₆₀	1	2	yes	—
339	C₂⁴	#1220	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	—	15	8	no	—
342	C₂×D₄	—	30	4	no	—
343	C₂×D₄	—	30	4	no	—
344	C₂×D₄	—	30	16	no	—
345	C₂×D₄	—	30	16	no	—
346	C₂×D₄	—	30	4	no	—
347	C₂×D₄	—	30	2	no	—
348	C₂×D₄	—	30	4	no	—
349	C₂×D₄	—	30	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	60	4	no	—
359	C₃×C₅	#1781	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
360	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
371	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₃	#3938	1	4	yes	complemented
374	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₃	#4028	1	2	yes	—
376	C₂²×C₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃	#4083	1	2	yes	—
378	C₂×D₃	—	10	4	no	—
379	C₂×D₃	—	20	16	no	—
380	C₂×D₃	—	20	4	no	—
381	C₂×D₃	—	20	4	no	—
382	C₂×D₃	—	20	4	no	—
383	C₃×C₄	—	8	2	no	—
384	Dic₃	—	10	4	no	—
385	Dic₃	—	40	2	no	—
386	C₂×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₅	—	2	4	no	—
389	C₂×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₅	—	4	2	no	—
391	C₂×C₅	C₂×#806	1	2	yes	—
392	C₂×C₅	#4955	1	1	yes	characteristic
393	D₅	—	12	4	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	16	no	—
406	C₂³	—	15	4	no	—
407	C₂³	—	30	8	no	—
408	C₂³	—	30	2	no	—
409	C₂³	—	30	2	no	—
410	C₂³	—	60	4	no	—
411	C₂³	—	60	16	no	—
412	C₂³	—	60	4	no	—
413	C₂³	—	60	4	no	—
414	C₂³	#6714	1	2	yes	—
415	C₂³	#6714	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	D₄×D₁₅	1	4	yes	—
419	C₂³	C₂×#1220	1	1	yes	characteristic
420	D₄	—	30	16	no	—
421	D₄	—	30	8	no	—
422	D₄	—	30	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	15	4	no	—
426	C₂×C₄	—	30	8	no	—
427	C₂×C₄	—	30	2	no	—
428	C₂×C₄	—	30	2	no	—
429	C₂×C₄	—	60	4	no	—
430	C₂×C₄	—	60	2	no	—
431	C₂×C₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₃	—	2	4	no	—
434	C₂×C₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₃	C₂×#3938	1	2	yes	—
437	C₂×C₃	#65244	1	1	yes	characteristic
438	D₃	—	20	4	no	—
439	C₅	#69498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	30	4	no	—
454	C₂²	—	60	4	no	—
455	C₂²	—	60	4	no	—
456	C₂²	—	60	16	no	—
457	C₂²	—	60	4	no	—
458	C₂²	#91090	1	4	yes	complemented
459	C₂²	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	2	yes	—
460	C₂²	#91771	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#6714	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#91826	1	2	yes	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	30	4	no	—
465	C₄	—	120	2	no	—
466	C₃	#10600291	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	60	4	no	—
473	C₂	C₂×#91090	1	2	yes	—
474	C₂	#11751056	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6714
commutator	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×#379	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#1220	C₂
cosocle	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³
hypercenter	#379	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#1781
LCS	G ▷ C₂³×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×C₅×#379	C₂	semidirect
3. #11751348	C₂	semidirect
4. C₂×#91090	C₂	semidirect
7. C₂⁴×D₁₅	C₄	semidirect
11. C₂²×#1220	C₄	semidirect
13. C₂³×Dic₁₅	C₄	semidirect
15. C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
17. C₂×#6719	C₂²	semidirect
21. C₅×#379	D₃	semidirect
54. C₃×#379	D₅	semidirect
66. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
96. C₂²×D₁₅	C₂²⋊C₄	semidirect
107. C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	semidirect
117. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
153. #379	D₁₅	semidirect
167. C₂²×C₃×C₅	#99	semidirect
257. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₅	semidirect
317. C₂²×C₅	#806	semidirect
359. C₃×C₅	#1781	semidirect
373. C₂²×C₃	#3938	semidirect
439. C₅	#69498	semidirect
458. C₂²	#91090	semidirect
466. C₃	#10600291	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1220	2
C₃×C₅×#379	2
#11751348	2
C₂×#91090	2
#10600291	3
#69498	5