Subgroups — C₃×#10600872 #14296888

Order 1920.

1640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×C₅×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#3965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#3955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#65415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600872	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
7	C₂⁴×C₃×D₅	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
11	C₂×C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
12	C₂×C₃×D₄×D₅	—	2	4	no	—
13	C₂×C₃×D₄×D₅	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₃×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₃×C₅×#100	—	2	2	no	—
19	C₃×#3965	—	2	2	no	—
20	C₃×#3955	—	2	4	no	—
21	C₃×#3952	—	2	4	no	—
22	C₃×#1783	—	5	1	no	maximal, Hall
23	C₂²×D₄×D₅	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#100	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#3965	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#3955	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
27	#65415	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
28	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₃×D₅	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₃×D₅	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₃×D₅	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₃×D₅	—	4	8	no	—
33	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
41	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
42	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₃×D₄×D₅	—	2	16	no	—
45	C₃×D₄×D₅	—	2	16	no	—
46	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
47	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
49	C₂×C₃×D₂₀	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
51	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
53	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
54	C₃×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₃×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
57	C₃×#681	—	2	2	no	—
58	C₃×#681	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
60	C₂³×C₃×D₄	—	5	1	no	—
61	C₂×C₃×#100	—	5	1	no	—
62	C₂×C₃×#100	—	5	2	no	—
63	C₂×C₃×#100	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#407	—	5	2	no	—
65	C₂⁴×D₅	C₃×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₅×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₅	C₃×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₂₀	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₅×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
75	C₂×#681	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
76	C₅×#100	—	2	2	no	—
77	#3965	—	2	2	no	—
78	#3955	—	2	4	no	—
79	#3952	—	2	4	no	—
80	#1783	—	5	1	no	Sylow
81	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₃×C₅	—	4	4	no	—
84	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₃×D₅	—	2	16	no	—
90	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₃×D₅	—	4	16	no	—
93	C₂²×C₃×D₅	—	4	16	no	—
94	C₂²×C₃×D₅	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₃×D₅	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
100	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
106	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
107	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
108	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
110	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
111	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
112	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
113	C₃×C₅×C₈	—	4	2	no	—
114	C₃×#168	—	4	2	no	—
115	C₂⁵×C₃	—	5	2	no	—
116	C₂²×C₃×D₄	—	5	2	no	—
117	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
118	C₂²×C₃×D₄	—	10	4	no	—
119	C₂²×C₃×D₄	—	10	4	no	—
120	C₂²×C₃×D₄	—	10	2	no	—
121	C₂²×C₃×D₄	—	10	2	no	—
122	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
124	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
125	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
126	C₃×#100	—	2	2	no	—
127	C₃×#100	—	10	4	no	—
128	C₃×#100	—	10	2	no	—
129	C₃×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
130	C₂⁴×C₅	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
135	C₂³×D₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₅	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
146	D₄×D₅	—	2	16	no	—
147	D₄×D₅	—	2	16	no	—
148	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
149	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
150	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
151	C₂×D₂₀	C₃×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₅	C₃×D₄	1	4	yes	—
156	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
159	#681	—	2	2	no	—
160	#681	—	2	2	no	—
161	C₂×#168	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
163	C₂×#100	—	5	1	no	—
164	C₂×#100	—	5	2	no	—
165	C₂×#100	C₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#407	—	5	2	no	—
167	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₃×D₅	—	4	32	no	—
181	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
182	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
183	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
184	C₂×C₃×D₅	#100	1	4	yes	complemented
185	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
186	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
187	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
189	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
190	C₂⁴×C₃	—	10	4	no	—
191	C₂⁴×C₃	—	10	4	no	—
192	C₂⁴×C₃	—	10	4	no	—
193	C₂⁴×C₃	—	20	8	no	—
194	C₂⁴×C₃	C₄×D₅	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
198	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
199	C₂×C₃×D₄	—	10	16	no	—
200	C₂×C₃×D₄	—	10	16	no	—
201	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
202	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
203	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
204	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
205	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
206	C₂×C₃×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
207	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
208	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
209	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
210	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
211	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
212	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
213	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
214	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
217	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
218	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
220	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂³×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
229	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
232	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
233	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
234	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
235	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×D₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₅×D₄	—	2	4	no	—
239	C₅×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	D₂₀	—	2	4	no	—
249	D₂₀	—	2	4	no	—
250	C₄×D₅	—	2	4	no	—
251	C₄×D₅	—	2	4	no	—
252	C₅×C₈	—	4	2	no	—
253	#168	—	4	2	no	—
254	C₂⁵	—	5	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
261	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
264	C₂×M₁₆	C₂×C₃×D₅	1	2	yes	complemented
265	#100	—	2	2	no	—
266	#100	—	10	4	no	—
267	#100	—	10	2	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
269	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
270	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
271	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
272	C₂×C₃×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
274	C₃×D₅	—	2	4	no	—
275	C₃×D₅	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
280	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
281	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
282	C₂³×C₃	—	10	16	no	—
283	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
284	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
285	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
286	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
287	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
288	C₂³×C₃	—	20	8	no	—
289	C₂³×C₃	—	20	16	no	—
290	C₂³×C₃	—	20	16	no	—
291	C₂³×C₃	—	20	8	no	—
292	C₂³×C₃	#685	1	4	yes	—
293	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
294	C₃×D₄	—	2	4	no	—
295	C₃×D₄	—	2	4	no	—
296	C₃×D₄	—	10	16	no	—
297	C₃×D₄	—	10	4	no	—
298	C₃×D₄	—	10	4	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
304	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
306	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₃×C₈	—	4	2	no	—
309	C₃×C₈	—	20	2	no	—
310	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₅	—	2	4	no	—
319	C₂×D₅	—	2	4	no	—
320	C₂×D₅	—	2	2	no	—
321	C₂×D₅	—	2	2	no	—
322	C₂×D₅	—	2	4	no	—
323	C₂×D₅	—	4	32	no	—
324	C₂×D₅	—	4	4	no	—
325	C₂×D₅	—	4	4	no	—
326	C₂×D₅	—	4	4	no	—
327	C₂×D₅	C₃×#100	1	4	yes	complemented
328	C₄×C₅	C₃×#120	1	2	yes	—
329	C₄×C₅	C₃×#120	1	2	yes	—
330	Dic₅	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	5	1	no	—
332	C₂⁴	—	5	2	no	—
333	C₂⁴	—	10	4	no	—
334	C₂⁴	—	10	4	no	—
335	C₂⁴	—	10	4	no	—
336	C₂⁴	—	20	8	no	—
337	C₂⁴	C₃×C₄×D₅	1	2	yes	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	5	4	no	—
341	C₂×D₄	—	10	4	no	—
342	C₂×D₄	—	10	16	no	—
343	C₂×D₄	—	10	16	no	—
344	C₂×D₄	—	10	4	no	—
345	C₂×D₄	—	10	4	no	—
346	C₂×D₄	—	10	1	no	—
347	C₂×D₄	—	10	2	no	—
348	C₂×D₄	—	10	1	no	—
349	C₂×D₄	C₃×D₂₀	1	2	yes	—
350	C₂×D₄	C₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
356	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	2	2	no	—
358	M₁₆	—	2	2	no	—
359	M₁₆	—	10	2	no	—
360	M₁₆	—	10	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	10	2	no	—
363	C₃×C₅	#1783	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
364	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
370	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
371	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
372	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
373	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
374	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
375	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
376	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
377	C₂²×C₃	—	20	32	no	—
378	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
379	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
382	C₃×C₄	—	10	2	no	—
383	C₃×C₄	#4028	1	2	yes	—
384	C₃×C₄	#4083	1	2	yes	—
385	C₂×C₅	—	2	1	no	—
386	C₂×C₅	—	2	1	no	—
387	C₂×C₅	—	4	4	no	—
388	C₂×C₅	C₃×#379	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	C₂×C₃×#100	1	2	yes	—
390	D₅	—	2	4	no	—
391	D₅	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	5	2	no	—
396	C₂³	—	5	4	no	—
397	C₂³	—	10	4	no	—
398	C₂³	—	10	16	no	—
399	C₂³	—	10	1	no	—
400	C₂³	—	10	1	no	—
401	C₂³	—	10	2	no	—
402	C₂³	—	10	2	no	—
403	C₂³	—	20	4	no	—
404	C₂³	—	20	8	no	—
405	C₂³	—	20	16	no	—
406	C₂³	—	20	16	no	—
407	C₂³	—	20	8	no	—
408	C₂³	C₃×#685	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂×C₃×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	2	4	no	—
412	D₄	—	10	16	no	—
413	D₄	—	10	4	no	—
414	D₄	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄	—	5	2	no	—
416	C₂×C₄	—	10	1	no	—
417	C₂×C₄	—	10	1	no	—
418	C₂×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂×C₄	C₂×C₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	20	2	no	—
426	C₂×C₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₃	—	4	4	no	—
429	C₂×C₃	—	10	4	no	—
430	C₂×C₃	—	20	4	no	—
431	C₂×C₃	D₅×#100	1	2	yes	—
432	C₂×C₃	#65244	1	1	yes	characteristic
433	C₅	C₃×#1783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	5	4	no	—
440	C₂²	—	10	4	no	—
441	C₂²	—	10	4	no	—
442	C₂²	—	10	2	no	—
443	C₂²	—	10	2	no	—
444	C₂²	—	10	4	no	—
445	C₂²	—	20	4	no	—
446	C₂²	—	20	4	no	—
447	C₂²	—	20	32	no	—
448	C₂²	—	20	4	no	—
449	C₂²	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×C₃×#685	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	10	2	no	—
453	C₄	C₃×#4028	1	2	yes	—
454	C₄	C₃×#4083	1	2	yes	—
455	C₃	#10600872	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	10	4	no	—
460	C₂	—	20	4	no	—
461	C₂	C₃×D₅×#100	1	2	yes	—
462	C₂	C₃×#65244	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂²×C₃×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#100	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₃×D₄×D₅	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂³×C₃
hypercenter	C₂×C₃×#100	D₅
hypocenter	C₅	C₃×#1783
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×C₅×#100	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#3965	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3955	C₂	semidirect
5. C₃×#65415	C₂	semidirect
6. #10600872	C₃	direct (N × H)
16. C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃×#681	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×#100	C₂×C₃	semidirect
25. C₂×#3965	C₂×C₃	semidirect
26. C₂×#3955	C₂×C₃	semidirect
27. #65415	C₂×C₃	semidirect
63. C₂×C₃×#100	D₅	semidirect
74. C₂×C₅×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
75. C₂×#681	C₂²×C₃	semidirect
125. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
165. C₂×#100	C₃×D₅	semidirect
184. C₂×C₃×D₅	#100	semidirect
264. C₂×M₁₆	C₂×C₃×D₅	semidirect
327. C₂×D₅	C₃×#100	semidirect
363. C₃×C₅	#1783	semidirect
433. C₅	C₃×#1783	semidirect
455. C₃	#10600872	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×D₄×D₅	2
C₂×C₃×C₅×#100	2
C₂×C₃×#3965	2
C₂×C₃×#3955	2
C₃×#65415	2
#10600872	3
C₃×#1783	5

Subgroups — C3×#10600872 #14296888

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10600872 #14296888